1、精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔6.7 用相似三角形解決問(wèn)題（1）1在同一時(shí)刻，身高1.6米的小強(qiáng)在陽(yáng)光下的影長(zhǎng)為0.8米，一棵大樹(shù)的影長(zhǎng)為4.8米，則這棵樹(shù)的高度為_(kāi)米2如圖，上體育課時(shí)，甲、乙兩名同學(xué)分別站在C、D的位置，乙的影子恰好在甲的影子里邊，已知甲、乙兩同學(xué)相距1米甲身高1.8米，乙身高1.5米，則甲的影長(zhǎng)是_米3小剛身高1.7 m，測(cè)得他站立在陽(yáng)光下的影長(zhǎng)為0. 85 m，緊接著他把手臂豎直舉起，測(cè)得影長(zhǎng)為1.1 m，那么小剛舉起的手臂超出頭頂 ( ) A0.5 m B0.55 m C0.6 m D2.2 m4如圖是小明測(cè)量某古城墻高度的示意圖，點(diǎn)P處放一水平的平面鏡

2、，然后，后退至點(diǎn)B，從點(diǎn)A經(jīng)平面鏡剛好看到古城墻CD的頂端C處，已知ABBD，CDBD，且測(cè)得AB1.2米，BP1.8米，PD12米，那么該古城墻的高度是 ( ) A6米 B8米 C18米 D24米5如圖，AB和DE是直立在地面上的兩根立柱，AB5 m，某一時(shí)刻，AB在陽(yáng)光下的投影BC4 m (1)請(qǐng)你在圖中畫(huà)出此時(shí)DE在陽(yáng)光下的投影，并簡(jiǎn)述畫(huà)圖步驟 (2)在測(cè)量AB的投影長(zhǎng)時(shí)，同時(shí)測(cè)得DE在陽(yáng)光下的投影長(zhǎng)為6m，請(qǐng)你計(jì)算DE的長(zhǎng)6東東和爸爸到廣場(chǎng)散步，爸爸的身高是176 cm，東東的身高是156 cm，在同一時(shí)刻，爸爸的影長(zhǎng)是88 cm，那么東東的影長(zhǎng)是_cm7天，小青在校園內(nèi)發(fā)現(xiàn)：旁邊一棵

3、樹(shù)在陽(yáng)光下的影子和她本人的影子在同一直線(xiàn)上，樹(shù)頂?shù)挠白雍退^頂?shù)挠白忧『寐湓诘孛娴耐稽c(diǎn)，同時(shí)還發(fā)現(xiàn)她站立于樹(shù)影的中點(diǎn)處（如圖所示）如果小青的身高為1.65米，由此可推斷出樹(shù)高為_(kāi)米8在下面的圖形中，表示兩棵小樹(shù)在同一時(shí)刻陽(yáng)光下的影子的是 ( )9興趣小組的同學(xué)要測(cè)量樹(shù)的高度在陽(yáng)光下，一名同學(xué)測(cè)得一根長(zhǎng)為l米的竹竿的影長(zhǎng)為0.4米，同時(shí)另一名同學(xué)測(cè)量樹(shù)的高度時(shí)，發(fā)現(xiàn)樹(shù)的影子不全落在地面上，有一部分落在教學(xué)樓的第一級(jí)臺(tái)階上，測(cè)得該影子的長(zhǎng)為0.2米，一級(jí)臺(tái)階高為0.3米，如圖所示，若此時(shí)落在地面上的影長(zhǎng)為4.4米，則樹(shù)高為 ( ) A11.5米 B11.75米 C11.8米 D12.25米10如

4、圖，A，B兩地被池塘隔開(kāi)，小明通過(guò)下列方法測(cè)出了A、B間的距離：先在AB外選一點(diǎn)C，然后測(cè)出AC，BC的中點(diǎn)M，N，并測(cè)量出MN的長(zhǎng)為12m，由此他就知道了A、B間的距離有關(guān)他這次探究活動(dòng)的描述錯(cuò)誤的是（）AAB=24mBMNABCCMNCABDCM：MA=1：211如圖，陽(yáng)光通過(guò)窗口照射到室內(nèi)，在地面上留下2.7 m寬的亮區(qū)，已知亮區(qū)到窗口下的墻腳距離EC7.2 m，窗口高AB1.8 m，求窗底邊離地面的高BC12小明想利用太陽(yáng)光測(cè)量樓高，他帶著皮尺來(lái)到一棟樓下，發(fā)現(xiàn)對(duì)面墻上有這棟樓的影子，針對(duì)這種情況，他設(shè)計(jì)了一種測(cè)量方案，具體測(cè)量情況如下：如圖，小明邊移動(dòng)邊觀(guān)察，發(fā)現(xiàn)站在點(diǎn)E處時(shí)，可以使

5、自己落在墻上的影子與這棟樓落在墻上的影子重疊，且高度恰好相同，此時(shí)，小明測(cè)得自己落在墻上的影子高度CD1.2m，CE0.8 m，CA30 m(點(diǎn)A、E、C在同一直線(xiàn)上)已知小明的身高EF是1.7 m，請(qǐng)你幫小明求出樓高AB (結(jié)果精確到0.1 m)13課本中有一道作業(yè)題：有一塊三角形余料ABC，它的邊BC=120mm，高AD=80mm要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在BC上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在AB，AC上問(wèn)加工成的正方形零件的邊長(zhǎng)是多少mm？小穎解得此題的答案為48mm，小穎善于反思，她又提出了如下的問(wèn)題（1）如果原題中要加工的零件是一個(gè)矩形，且此矩形是由兩個(gè)并排放置的正方形所組成，如圖

6、1，此時(shí)，這個(gè)矩形零件的兩條邊長(zhǎng)又分別為多少mm？請(qǐng)你計(jì)算（2）如果原題中所要加工的零件只是一個(gè)矩形，如圖2，這樣，此矩形零件的兩條邊長(zhǎng)就不能確定，但這個(gè)矩形面積有最大值，求達(dá)到這個(gè)最大值時(shí)矩形零件的兩條邊長(zhǎng)參考答案19.6 26 3A 4B 5(1)圖略 (2) DE7.5 m678 73.3 8D 9C 10D11BC3 m 1220.0 m13（1）設(shè)矩形的邊長(zhǎng)PN=2ymm，則PQ=ymm，由條件可得APNABC，=，即=，解得y=，PN=2=（mm），答：這個(gè)矩形零件的兩條邊長(zhǎng)分別為mm，mm；（2）設(shè)PN=xmm，由條件可得APNABC，=，即=，解得PQ=80 xS=PNPQ=x

7、（80 x）=x2+80 x=（x60）2+2400，S的最大值為2400mm2，此時(shí)PN=60mm，PQ=8060=40（mm）6.7 用相似三角形解決問(wèn)題(2)1如圖，小強(qiáng)晚上在路燈下散步，在由A處走到B處這一過(guò)程中，他在地上的影子( ) A逐漸變短 B逐漸變長(zhǎng) C先變短后變長(zhǎng) D先變長(zhǎng)后變短2在同一時(shí)刻的陽(yáng)光下，小明的影子比小強(qiáng)的影子長(zhǎng)，那么在同一路燈下 ( ) A小明的影子比小強(qiáng)的影子長(zhǎng) B小明的影子比小強(qiáng)的影子短 C小明的影子和小強(qiáng)的影子一樣長(zhǎng) D兩人的影子長(zhǎng)度不確定3如圖，甲、乙兩盞路燈底部間的距離是30米，一天晚上，當(dāng)小華走到距路燈乙底部5米處時(shí)，發(fā)現(xiàn)自己的身影頂部正好接觸路燈乙

8、的底部已知小華的身高為1.5米，那么路燈甲的高為_(kāi)米4(1)一根木桿按如圖所示的方式直立在地面上，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出它在陽(yáng)光下的影子（用線(xiàn)段MN表示） (2)圖是兩根標(biāo)桿及它們?cè)跓艄庀碌挠白诱?qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出光源的位置（用點(diǎn)P表示），并畫(huà)出人在此光源下的影子（用線(xiàn)段EF表示）5如圖，路燈(點(diǎn)P)距地面8米，身高1.6米的小明從距路燈底部(點(diǎn)O)20米遠(yuǎn)的點(diǎn)A，沿OA所在的直線(xiàn)行走14米到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，身影的長(zhǎng)度是變長(zhǎng)了還是變短了？變長(zhǎng)或變短了多少米？6如圖，鐵道口攔擋桿的短臂長(zhǎng)1.25米，長(zhǎng)臂長(zhǎng)16.5米，當(dāng)短臂的端點(diǎn)下降0.85米時(shí)，長(zhǎng)臂的端點(diǎn)升高了（攔擋桿的寬度忽略不計(jì)） ( ) A11米 B11.22米

9、 C17米 D10米7如圖，丁軒同學(xué)在晚上由路燈AC走向路燈BD，當(dāng)他走到點(diǎn)P時(shí)，發(fā)現(xiàn)身后他影子的頂部剛好接觸到路燈AC的底部，當(dāng)他向前再步行20 m到達(dá)點(diǎn)Q時(shí)，發(fā)現(xiàn)身前他影子的頂部剛好接觸到路燈BD的底部，已知丁軒同學(xué)的身高是1.5 m，兩個(gè)路燈的高度都是9m，則兩路燈之間的距離是 ( ) A24 m B25 m C28m D30m8（2014婁底）如圖，小明用長(zhǎng)為3m的竹竿CD做測(cè)量工具，測(cè)量學(xué)校旗桿AB的高度，移動(dòng)竹竿，使竹竿與旗桿的距離DB=12m，則旗桿AB的高為 m9如圖，小明打網(wǎng)球時(shí)能擊中球的最高高度CD是2.4 m，如果發(fā)球時(shí)要使球恰好能打過(guò)網(wǎng)AB，且落在離網(wǎng)5m的位置上，那么

10、小明應(yīng)在離網(wǎng)多遠(yuǎn)的位置發(fā)球？10如圖，工地上豎立著兩根電線(xiàn)桿AB、CD，它們相距15 m，分別自?xún)蓷U上高出地面4m、6m的A、C處，向兩側(cè)地面上的E和D、B和F處用鋼絲繩拉緊，以固定電線(xiàn)桿，那么鋼絲繩AD與BC的交點(diǎn)P離地面的高度PH是多少米？ 11如圖，為了估算河的寬度，我們可以在河對(duì)岸選定一個(gè)目標(biāo)點(diǎn)A，再在河岸的這一邊選取點(diǎn)B和點(diǎn)C，使ABBC，然后再選取點(diǎn)E，使ECBC，用視線(xiàn)確定BC和AE的交點(diǎn)D此時(shí)如果測(cè)得BD160 m，DC80 m，EC50 m，求A、B間的大致距離12如圖，AB是斜靠在墻上的長(zhǎng)梯，梯腳B距墻腳1.6 m，梯上點(diǎn)D距墻1.4 m，BD長(zhǎng)0.55 m，求該梯子的長(zhǎng)1

11、3如圖，為了測(cè)量路燈(OS)的高度，把一根長(zhǎng)1.5米的竹竿(AB)豎立在水平地面上，測(cè)得竹竿的影子(BC)長(zhǎng)為1米，然后將竹竿向遠(yuǎn)離路燈的方向移動(dòng)4米(BB)，再把竹竿豎立在地面上，測(cè)得竹竿的影子(BC)長(zhǎng)為1.8米，求路燈離地面的高度h14（2014菏澤）已知：如圖，正方形ABCD，BM、DN分別平分正方形的兩個(gè)外角，且滿(mǎn)足MAN=45，連結(jié)MN（1）若正方形的邊長(zhǎng)為a，求BMDN的值（2）若以BM，DN，MN為三邊圍成三角形，試猜想三角形的形狀，并證明你的結(jié)論參考答案1A 2D 39 4略 5變短了 3.5米6B 7D 89 910m 102.4m 11AB=100m 124.4m 139米14（1）BM、DN分別平分正方形的兩個(gè)外角，CBM=CDN=45，ABM=ADN=135，MAN=45，BAM+NAD=45，在ABM中，BAM+AMB=MBP=45，NAD=AMB，在ABM和NDA中，ABMNDA，=，BMDN=ABAD=a2；（2）以BM，DN，MN為三邊圍成的三角形為直角三角形證明如下：如圖，過(guò)點(diǎn)A作AFAN并截取AF=AN，連接BF、FM，1+BAN=90，3+BAN=90，