1、試卷第 =page 28 28頁，共 =sectionpages 28 28頁試卷第 =page 1 1頁，共 =sectionpages 3 3頁重慶市直屬校2021-2022學級八年級上學期入學考試數(shù)學試題學校:_姓名：_班級：_考號：_一、單選題1下面有4個汽車標志圖案，其中不是軸對稱圖形的是（）ABCD【答案】D【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義：沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形，即可得出答案【詳解】根據(jù)軸對稱圖形的定義可知，A、B、C是軸對稱圖形，D不是軸對稱圖形，故選D【點睛】本題考查的是軸對稱圖形，熟練掌握軸對稱圖形的定義是解決本題的關(guān)鍵2若式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意

2、義，則 x的取值范圍是（）Ax1Bx1Cx1Dx1【答案】A【解析】【分析】直接利用二次根式有意義的條件分析得出答案【詳解】式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義， x10， 解得：x1故選A【點睛】此題主要考查了二次根式有意義的條件，正確把握定義是解題關(guān)鍵3下列各式中，運算正確的是（）A2B+C4D2【答案】C【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)對A進行判斷；根據(jù)二次根式的加減法法則對B、D進行判斷；根據(jù)二次根式的乘法法則對C進行判斷【詳解】解：A、2，故原題計算錯誤；B、+23，故原題計算錯誤；C、4，故原題計算正確；D、2和不能合并，故原題計算錯誤；故選：C【點睛】此題主要考查了二次根式的運算及性質(zhì)，熟練

3、掌握二次根式的性質(zhì)及加減法運算法則是解題關(guān)鍵4在實數(shù)3.14，中無理數(shù)有（）A1個B2個C3個D4個【答案】C【解析】【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)，注意帶根號且開不盡的為無理數(shù)【詳解】解：3.14是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)；=3，是整數(shù)，屬于有理數(shù)；1.是循環(huán)小數(shù)，屬于有理數(shù)；是分數(shù)，屬于有理數(shù)；無理數(shù)有：，共3個故選：C【點睛】本題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學習的無理數(shù)有：，2等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001，等有這樣規(guī)律的數(shù)5如圖是甲、乙兩車在某時段速度隨時間變化的圖象，下列結(jié)論錯誤的是（）A乙前4秒行駛的路程為48米B在0到8秒內(nèi)甲的速度每秒增加4米/秒C兩

4、車到第3秒時行駛的路程相等D在4至8秒內(nèi)甲的速度都大于乙的速度【答案】C【解析】【詳解】A根據(jù)圖象可得，乙前4秒行駛的路程為124=48米，正確，不符合題意；B根據(jù)圖象得：在0到8秒內(nèi)甲的速度每秒增加4米/秒，正確，不符合題意；C根據(jù)圖象可得兩車到第3秒時行駛的路程不相等，故本選項錯誤，符合題意；D在4至8秒內(nèi)甲的速度都大于乙的速度，正確，不符合題意；故選C6某地教育系統(tǒng)為了解本地區(qū)30000名初中生的體重情況，從中隨機抽取了500名初中生的體重進行統(tǒng)計以下說法正確的是（ ）A30000名初中生是總體B500名初中生是總體的一個樣本C500名初中生是樣本容量D每名初中生的體重是個體【答案】D【

5、解析】【分析】根據(jù)總體：我們把所要考察的對象的全體叫做總體；個體：把組成總體的每一個考察對象叫做個體；樣本：從總體中取出的一部分個體叫做這個總體的一個樣本；樣本容量：一個樣本包括的個體數(shù)量叫做樣本容量分別進行分析即可【詳解】A、30000名初中生是總體，說法錯誤，應為30000名初中生的體重是總體，故此選項錯誤；B、500名初中生是總體的一個樣本，說法錯誤，應為500名初中生的體重是總體的一個樣本，故此選項錯誤；C、500名初中生是樣本容量，說法錯誤，應為500是樣本容量，故此選項錯誤；D、每名初中生的體重是個體，說法正確，故此選項正確；故選D【點睛】此題主要考查了總體、個體、樣本、樣本容量，

6、關(guān)鍵是要注意考察對象要說明，樣本容量只是個數(shù)字，沒有單位7下面四個圖形中，線段BE能表示三角形ABC的高的是（）ABCD【答案】B【解析】【分析】根據(jù)三角形的高的定義（從三角形一個頂點向它的對邊作一條垂線，三角形頂點和它對邊垂足之間的線段稱為三角形這條邊上的高）即可得【詳解】解：由三角形的高的定義可知，只有選項B中的線段能表示三角形的高，故選：B【點睛】本題考查了三角形的高，熟記定義是解題關(guān)鍵8如圖，是的中線，的周長和的周長差為()A6B3C2D不確定【答案】C【解析】【分析】根據(jù)三角形的周長的計算方法得到ABD的周長和ADC的周長的差就是AB與AC的差【詳解】BD=DC=BC，ABD和ADC

7、的周長的差，=（AB+BC+AD）-（AC+BC+AD），=AB-AC，=5-3，=2，故選C【點睛】本題考查三角形的中線的定義以及周長的計算方法，三角形一邊的中點與此邊所對頂點的連線叫做三角形的中線9已知：如圖，12，則不一定能使ABDACD的條件是 （ ）AABACBBDCDCBCDBDACDA【答案】B【解析】【分析】利用全等三角形判定定理ASA，SAS，AAS對各個選項逐一分析即可得出答案【詳解】A、1=2，AD為公共邊，若AB=AC，則ABDACD（SAS）；故A不符合題意；B、1=2，AD為公共邊，若BD=CD，不符合全等三角形判定定理，不能判定ABDACD；故B符合題意；C、1=

8、2，AD為公共邊，若B=C，則ABDACD（AAS）；故C不符合題意；D、1=2，AD為公共邊，若BDA=CDA，則ABDACD（ASA）；故D不符合題意故選：B10如圖，在中，的周長為20，邊的垂直平分線交于點，則的周長為（）A24B20C16D12【答案】D【解析】【分析】根據(jù)三角形的周長公式得到，根據(jù)題意得到，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到，根據(jù)三角形的周長公式計算，得到答案【詳解】解：的周長為20，邊的垂直平分線交于點，的周長，故選：【點睛】本題考查的是線段的垂直平分線的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等是解題的關(guān)鍵11如圖，在RtABC中，C90，AC8，BC6

9、，AB10，CAB和ABC的平分線交于點O，OMBC于點M，則OM的長為（）A1B2C3D4【答案】B【解析】【分析】用角平分線的性質(zhì)定理可得ACO，BCO，ABO的一條高相等都等于OM，所以可運用OM表示出它們的面積，這三個三角形面積之和等于ABC的面積，進而可列出關(guān)于OM的方程求得OM【詳解】如下圖過O分別作AC、AB的垂線，垂足為D、E，連接OC,由于O是CAB和ABC的平分線的交點，據(jù)“角平分線上一點到角兩邊的距離相等”得OE=OD=OM所以ACO，BCO，ABO的面積可分別表示為、，再由這三個三角形面積之和等于ABC的面積得：解之得OM=2故選：B【點睛】本題考查用角平分線的性質(zhì)定理

10、求三角形內(nèi)心到一邊的距離其關(guān)鍵是把三角形分成幾個等高的小三角形，考慮根據(jù)面積關(guān)系列方程求解12整數(shù)使得關(guān)于的二元一次方程組的解為正整數(shù)（均為正整數(shù)），且使得關(guān)于的不等式組無解，則所有滿足條件的的和為（）A9B16C17D30【答案】C【解析】【分析】首先用消元法解二元一次方程組，然后解不等式組，根據(jù)無解得出的取值范圍，列出所有滿足條件的，即可求出和.【詳解】-，得由已知可得，代入，得二元一次方程組的解為正整數(shù)，則即解得若使不等式組無解，則又為整數(shù)，二元一次方程組的解為正整數(shù)滿足條件的的值為4、5、8其和為17.故答案為C.【點睛】此題主要考查二元一次方程組和不等式組的綜合問題求參數(shù)，解題關(guān)鍵是

11、理解題意，找出滿足條件的參數(shù).三、填空題13目前，世界上能制造出的最小晶體管的長度只有0.00000004m，將0.00000004用科學記數(shù)法表示為_【答案】4108【解析】【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】解：0.00000004，4的前面有8個0，所以n8，所以0.000000044108故答案為：4108【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定1

12、4已知，則_【答案】【解析】【分析】逆用同底數(shù)冪乘法法則以及逆用冪的乘方的運算法則即可求得答案【詳解】解：，=3252=故答案為：【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的除法，冪的乘方，掌握運算法則是解題關(guān)鍵15如圖所示是一條線段，AB的長為10厘米，MN的長為2厘米，假設(shè)可以隨意在這條線段上取一個點，那么這個點取在線段MN上的概率為_.【答案】【解析】【分析】先確定線段MN的長在線段AB的長度中所占的比例，根據(jù)此比例即可解答【詳解】AB間距離為10，MN的長為2，故以隨意在這條線段上取一個點，那么這個點取在線段MN上的概率為故答案為【點睛】用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比16若的小數(shù)部分為

13、a，則_【答案】2【解析】【分析】先根據(jù)23得出的整數(shù)部分為2，從而知其小數(shù)部分a=-2，代入計算可得【詳解】解：，即23，的整數(shù)部分為2，的小數(shù)部分為-2，即a=-2，則a（a+4）=（-2）（+2）=（）2-22=6-4=2，故答案為：2【點睛】本題主要考查估算無理數(shù)的大小，關(guān)鍵是正確確定a的值17.如圖，在ABC中，DE是AC的垂直平分線，且分別交BC，AC于點D和E，B=60，C=25，則BAD=_ .【答案】70【解析】【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到DA=DC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到DAC=C，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出BAC的度數(shù)，計算出結(jié)果【詳解】解：DE是AC的垂直平分線

14、，DA=DC，DAC=C=25，B=60，C=25，BAC=95，BAD=BAC-DAC=70，故答案為70【點睛】本題考查線段垂直平分線的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等是解題的關(guān)鍵18如圖，和都是等腰直角三角形，其中，為邊上一點若，則_【答案】30【解析】【分析】根據(jù)等腰直角三角形性質(zhì)求出，再證明，根據(jù)全等三角形的判定推出，得，再證明，根據(jù)三角形的面積公式便可求得結(jié)果【詳解】解：和都是等腰直角三角形，在和中，故答案為：30【點睛】本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定，解此題的關(guān)鍵是推出和求出，難度適中四、解答題19計算（1）；（2）（3）；（4）

15、【答案】（1）-0.125；（2）；（3）；（4）-8xy5【解析】【分析】（1）直接利用積的乘方運算法則計算得出答案；（2）直接化簡二次根式進而合并得出答案；（3）直接分母有理化，再利用零指數(shù)冪的性質(zhì)化簡得出答案；（4）直接利用積的乘方運算法則以及整式的乘除運算法則計算得出答案【詳解】解：（1）82014（-0.125）2015=-（80.125）20140.125=-0.125；（2）；（3）；（4）=3x216y6（-6xy）=48x2y6（-6xy）=-8xy5【點睛】本題主要考查了分母有理化以及二次根式的加減、整式的乘除運算，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵20先化簡，再求值：；其中|

16、x-|+（y+2）2=0【答案】4x，2【解析】【分析】直接利用乘法公式化簡再合并同類項，再結(jié)合整式的除法運算法則計算得出答案【詳解】解：=（x2+4xy+4y2-x2+y2-5y2）y=4xyy=4x，|x-|+（y+2）2=0，x=，y=-2，當x=時，原式=4=2【點睛】本題主要考查了整式的混合運算，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵作圖題（要求：用尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）21.如圖，在ABC中，M為BC邊上一點求作：ABC的角平分線交AC于點N，在射線BN上找一點P，使得PMCC【答案】見解析【解析】【分析】根據(jù)尺規(guī)作圖作已知角的角平分線，作一個角等于已知角解答即可【詳解】解：如

17、圖，射線BN，點P即為所求【點睛】本題考查尺規(guī)作圖作已知角的角平分線，作一個角等于已知角，掌握基本的尺規(guī)作圖是解題關(guān)鍵22如圖，在ABC中，ABAC，過點A作ADBC于點D，過點B作BEAC于點E，AD與BE交于點F，連接CF(1)求證：ABFACF；(2)若BAC48，求CFE的度數(shù)【答案】(1)見解析(2)CFE48【解析】【分析】（1）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得AD垂直平分BC，可得BFCF，根據(jù)等邊對等角可得ABCACB，CBFBCF，即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得ABCACB66，由直角三角形的性質(zhì)得CBF90ACB24，則CBFBCF24，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可求解（1

18、）證明：ADBC，ABAC，CDBD，ABCACB， AD垂直平分BC，BFCF，CBFBCF，ABCCBFACBBCF，ABFACF；（2）解：ABAC，BAC48，ABCACB66，BEAC，CBF90ACB24，由（1）得：CBFBCF，CBFBCF24，CFECBF+BCF48【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)等知識，熟練掌握等腰三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵23八月底，八年級（1）班學生小穎對全班同學這一個多月來去重慶大學圖書館的次數(shù)做了調(diào)查統(tǒng)計，將結(jié)果分為A、B、C、D、E五類，其中A表示“0次”、B類表示“1次”、C類表示

19、“2次”、D類表示“3次”、E類表示“4次及以上”并制成了如下不完整的條形統(tǒng)計和扇形統(tǒng)計圖（如圖所示）請你根據(jù)統(tǒng)計圖表中的信息，解答下列問題：（1）填空：_；（2）補全條形統(tǒng)計圖，并求出扇形統(tǒng)計圖中D類的扇形所占圓心角的度數(shù)；（3）從全班去過該圖書館的同學中隨機抽取1人，談談對新圖書館的印象和感受求恰好抽中去過“4次及以上”的同學的概率【答案】（1）20；（2）圖見解析；72；（3）【解析】【分析】（1）先利用B類人數(shù)和它所占的百分比計算出調(diào)查的總?cè)藬?shù)，然后計算出D類人數(shù)所占的百分比即可得到a的值；（2）先計算出C類人數(shù)，再補全條形統(tǒng)計圖，然后用D類人數(shù)所占百分比乘以360得到扇形統(tǒng)計圖中D類

20、的扇形所占圓心角的度數(shù)；（3）利用E類人數(shù)除以總?cè)藬?shù)得到恰好抽中去過“4次及以上”的同學的概率【詳解】解：（1）調(diào)查的總?cè)藬?shù)為1224%50（人），所以a%20%，即a20；故答案為20；（2）C類人數(shù)為5081210416（人），條形統(tǒng)計圖為：扇形統(tǒng)計圖中D類的扇形所占圓心角的度數(shù)為36020%72；（3）恰好抽中去過“4次及以上”的同學的概率【點睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計算事件A或事件B的概率也考查了統(tǒng)計圖242014年5月，經(jīng)中國果品流通協(xié)會評定，授予重慶巫山脆李“中華名果”稱號，其

21、產(chǎn)地巫山縣也被授予“中國脆李之鄉(xiāng)”稱號，某脆李種植園主要以下表三種方式銷售脆李：銷售方式現(xiàn)場采摘直播帶貨水果市場銷售價格（整數(shù)）10元/斤8元/斤6元/斤(1)第一周直播帶貨和水果市場銷售量之比為3：2，而現(xiàn)場采摘比直播帶貨少銷售450斤三種方式總銷售額為21900元求第一周直播帶貨和水果市場各售出多少斤脆李(2)第二周直播帶貨銷量是（1）中直播帶貨銷量還多300斤，水果市場銷量是第二周總銷量的，已知第二周三種方式的總銷售額不超過15338元，請通過計算說明第二周可能銷售了多少斤脆李（三種方式銷量均不為0的正整數(shù)）【答案】(1)第一周直播帶貨售出1200斤脆李，水果市場售出800斤脆李(2)第

22、二周共銷售了2255斤脆李【解析】【分析】（1）設(shè)第一周直播帶貨售出斤脆李，則水果市場售出斤脆李，現(xiàn)場采摘售出斤脆李，利用總銷售額銷售單價銷售數(shù)量，即可得出關(guān)于的一元一次方程，解之即可求出第一周直播帶貨售出脆李的數(shù)量，再將其代入中即可求出水果市場售出脆李的數(shù)量；（2）根據(jù)兩周直播帶貨售出脆李數(shù)量間的關(guān)系，可求出第二周直播帶貨售出脆李900斤，設(shè)第二周共售出斤脆李，則水果市場售出斤脆李，現(xiàn)場采摘售出斤脆李，根據(jù)“第二周三種方式的總銷售額不超過15338元，且第二周現(xiàn)場采摘售出脆李的數(shù)量為正值”，即可得出關(guān)于的一元一次不等式組，解之即可求出的取值范圍，再結(jié)合第二周水果市場銷量為正整數(shù)，即可得出第二

23、周共銷售了2255斤脆李（1）解：設(shè)第一周直播帶貨售出斤脆李，則水果市場售出斤脆李，現(xiàn)場采摘售出斤脆李，依題意得：，解得：，答：第一周直播帶貨售出1200斤脆李，水果市場售出800斤脆李（2）第二周直播帶貨售出脆李（斤）設(shè)第二周共售出斤脆李，則水果市場售出斤脆李，現(xiàn)場采摘售出斤脆李，依題意得：，解得：，又為正整數(shù)，答：第二周共銷售了2255斤脆李【點睛】本題考查了一元一次方程的應用以及一元一次不等式組的應用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準等量關(guān)系，正確列出一元一次方程；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式組25如果一個正整數(shù)滿足各數(shù)位上的數(shù)字都相同，我們稱這樣的正整數(shù)為“穩(wěn)定數(shù)”，比如

24、：2，55，888，1111對任意一個三位數(shù)，如果滿足各數(shù)位上的數(shù)字互不相同，且都不為零，那么稱這個數(shù)為“變動數(shù)”將一個“變動數(shù)”任意兩個數(shù)位上的數(shù)字對調(diào)后可以得到三個不同的新三位數(shù)，把這三個新三位數(shù)的和記為例如，對調(diào)百位與十位上的數(shù)字得到213，對調(diào)百位與個位上的數(shù)字得到321，對調(diào)十位與個位上的數(shù)字得到132，這三個新三位數(shù)的和，是一個“穩(wěn)定數(shù)”(1)計算：，并判斷它們是否為“穩(wěn)定數(shù)”；(2)若是“變動數(shù)”，試說明等于的各數(shù)位上的數(shù)字之和的111倍；(3)若“變動數(shù)”（其中、都是正整數(shù)，），且為最大的三位“穩(wěn)定數(shù)”，求的值【答案】(1)M（531）=999，是“穩(wěn)定數(shù)”，M（426）=13

25、32，不是“穩(wěn)定數(shù)”(2)見解析(3)153、513、243或423【解析】【分析】（1）根據(jù)新定義進行解答便可；（2）設(shè)n=（abc，1a9，1b9，1c9），根據(jù)新定義用a、b、c表示M（n）得M（n）=111（a+b+c）即可；（3）根據(jù)新定義求得M（n）=111（a+b+3），根據(jù)M（n）為最大的三位“穩(wěn)定數(shù)”，得111（a+b+3）=999，再根據(jù)n為“變動數(shù)”，n=100a+10b+3（其中a、b都是正整數(shù)，1a9，1b9），得ab3，進而確定a、b的值，即可求得n的值（1）解：M（531）=351+135+513=999，是一個“穩(wěn)定數(shù)”；M（426）=246+624+462=1332，不是“穩(wěn)定數(shù)”；（2）證明：設(shè)n=（abc，1a9，1b9，1c9），M（n）=100b+10a+c+100c+10b+