1、六年級(jí)下冊(cè)鴿巢問(wèn)題第一課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第五單元68、69頁(yè)例1、例2。教學(xué)目標(biāo)：1經(jīng)歷“鴿巢原理”的探究過(guò)程，初步了解“鴿巢原理”，會(huì)用“鴿巢原理”解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。2通過(guò)操作發(fā)展學(xué)生的類(lèi)推能力，形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。3通過(guò)“鴿巢原理”的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力。教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷“鴿巢原理”的探究過(guò)程，初步了解“鴿巢原理”。教學(xué)難點(diǎn)：理解“鴿巢原理”，并對(duì)一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題加以“模型化”。教學(xué)準(zhǔn)備：教學(xué)課件、筆等。教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題師：同學(xué)們，你們看過(guò)魔術(shù)表演嗎？生：看過(guò)。師：我們都知道,撲克牌是魔術(shù)師的常用道具。今天老師就用這個(gè)道具給大家表演一個(gè)魔術(shù)，想看嗎？

2、生：想。師：我先把大、小王去掉，現(xiàn)在請(qǐng)五名同學(xué)上來(lái)，每人隨意抽取一張牌。我猜這五張牌中至少有2張是同一花色的，你們信嗎？生有的信，有的不信。師：要不要再來(lái)一次？生：要。師：請(qǐng)這五名同學(xué)再抽一次牌。我猜這五張牌中至少有2張是同一花色的，你們信嗎？生有的信，有的不信。師：如果請(qǐng)這五位同學(xué)反復(fù)抽牌，我敢肯定，總是至少有2張牌是同一花色。你們信嗎？師：你們想解密這個(gè)個(gè)魔術(shù)嗎？生：想師：它屬于一類(lèi)有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題，今天我們就一起來(lái)探究這個(gè)問(wèn)題鴿巢問(wèn)題?？吹竭@個(gè)題目，你想問(wèn)什么？生：什么是鴿巢問(wèn)題？生：鴿子和巢之間有什么問(wèn)題？生：學(xué)了鴿巢問(wèn)題能解決什么問(wèn)題？師：學(xué)了這節(jié)課，你們的這些問(wèn)題就迎刃而解了。二、探

3、究交流，解決問(wèn)題（一）教學(xué)例11. 師：3根小棒放入2個(gè)杯子里，怎樣放？有幾種不同的放法？你可以動(dòng)手?jǐn)[一擺，也可以在紙上直接畫(huà)。生操作。師：你是怎么放的？請(qǐng)把你的畫(huà)到黑板上。生演示師：還有不同的記錄方法嗎？師：觀察這種放法，放小棒最多的那個(gè)杯子里放了幾根？生：2根。師：觀察這種放法，放小棒最多的那個(gè)杯子里放了幾根？生：3根。師：觀察這兩種放法，放小棒最多的那個(gè)杯子里的根數(shù)有什么共同點(diǎn)？生：有2根有3根。生：2根或2根以上。生：至少2根。生：不管怎么放，總有一個(gè)杯子里至少放2根小棒。師：“總有”什么意思？生：一定有。師：“至少”什么意思？生：最少。2. 師：4根小棒放進(jìn)3個(gè)杯子里，怎樣放？有幾種

4、不同的放法？生繼續(xù)擺小棒。（1）師：把你的寫(xiě)在黑板上。生把幾種擺法畫(huà)在黑板上。師：觀察這幾種不同的放法，放小棒最多的那個(gè)杯子里的根數(shù)有什么共同點(diǎn)？生：至少有2根小棒。生：總有一個(gè)杯子里至少放2根小棒。師：誰(shuí)能說(shuō)的更完整些？生：把4根小棒放入3個(gè)杯子，不管怎么放，總有一個(gè)杯子里至少放2根小棒。師：我們把這個(gè)方法叫做“枚舉法”。老師這里用數(shù)字表示：（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1）（2）師：有跟他方法不一樣的嗎？生：我沒(méi)擺，我是想的。4根小棒放進(jìn)3個(gè)杯子里，每個(gè)杯子里放1根，還剩1根，把這1根任意放入一個(gè)杯子，這樣，不管怎么放，總有一個(gè)杯子里至少放2根小棒。師：那你能上來(lái)給大

5、家演示一下嗎？生演示。師：誰(shuí)明白了？生：4根小棒放進(jìn)3個(gè)杯子里，每個(gè)杯子里放1根，還剩1根，把這1根任意放入一個(gè)杯子，這樣，不管怎么放，總有一個(gè)杯子里至少放2根小棒。師：你怎么知道每個(gè)杯子里放1根小棒？生：用除法43=11師：你知道這兩個(gè)1表示的意義嗎？生：商1表示每個(gè)杯子里放1根，余1表示還剩1根，把這1根任意放入一個(gè)杯子，這樣，不管怎么放，總有一個(gè)杯子里至少放2根小棒。師：我們把這種方法叫做“假設(shè)法”。先平均分，再把剩下的放入任意一個(gè)杯中。師：你們認(rèn)為哪種方法更簡(jiǎn)便？生：假設(shè)法。3. 師：5根小棒放入4個(gè)杯子里，還會(huì)是那個(gè)結(jié)果嗎？這一次我們比一比，看看誰(shuí)先得到結(jié)果。師：你第一個(gè)舉手的。說(shuō)說(shuō)

6、你的想法。生：54=11，5根小棒放進(jìn)4個(gè)杯子里，每個(gè)杯子里放1根，還剩1根，把這1根任意放入一個(gè)杯子，這樣，不管怎么放，總有一個(gè)杯子里至少放2根小棒。4. 師：81根小棒放入80個(gè)杯子呢？生：不管怎么放，總有一個(gè)杯子里至少放2根小棒。5. 師：100根小棒放入99個(gè)杯子呢？生：不管怎么放，總有一個(gè)杯子里至少放2根小棒。6. 師：觀察小棒的個(gè)數(shù)和杯子的個(gè)數(shù)，你能用一句話(huà)概括嗎？生：小棒的個(gè)數(shù)比杯子的個(gè)數(shù)多1時(shí)，不管怎么放，總有一個(gè)杯子里至少放2根小棒。師：同意嗎？生：同意。師：還有想說(shuō)的嗎？生：設(shè)杯子數(shù)為N，則小棒數(shù)為N+1時(shí)，不管怎么放，總有一個(gè)杯子里至少放2根小棒。師：你們太厲害了。如果把

7、小棒換成鴿子，你們可以嗎？生：可以。師：6只鴿子飛進(jìn)5個(gè)鴿巢，總有一個(gè)鴿巢里至少飛進(jìn)幾只鴿子？生：2只。65=11，總有一個(gè)鴿巢里至少飛進(jìn)2只鴿子。師：現(xiàn)在我要增加點(diǎn)難度。5只鴿子飛進(jìn)3個(gè)鴿巢，總有一個(gè)鴿巢里至少飛進(jìn)2只鴿子，為什么？生討論交流 （二）教學(xué)例2把7本書(shū)放進(jìn)3個(gè)抽屜，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少放3本書(shū)。為什么？生：73=21師：如果有8本書(shū)會(huì)怎樣呢？10本書(shū)呢？生獨(dú)自解答。師：你有什么發(fā)現(xiàn)？生：至少的數(shù)比商多1。師：可以用一句話(huà)來(lái)概括嗎？生：設(shè)書(shū)的數(shù)量為M，則抽屜數(shù)為N時(shí)，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少放N+1本書(shū)。師：同學(xué)們，我發(fā)現(xiàn)你們太厲害了！今天我們探究的這些，其實(shí)就是

8、著名的數(shù)學(xué)原理，請(qǐng)看大屏幕。介紹鴿巢原理。三、應(yīng)用原理，深化問(wèn)題師：鴿巢原來(lái)雖然簡(jiǎn)單，卻能解決很多有趣的問(wèn)題，運(yùn)用它時(shí)，關(guān)鍵是要找出誰(shuí)是鴿子，誰(shuí)是鴿巢。鴿巢原理在現(xiàn)實(shí)生活中也隨處可見(jiàn)。請(qǐng)看說(shuō)一說(shuō)：實(shí)驗(yàn)小學(xué)六一班第一組有13名同學(xué)，至少有2名同學(xué)是同一屬相。請(qǐng)說(shuō)明理由。 任意367名同學(xué)中，至少有2名同學(xué)是在同一天過(guò)生日。請(qǐng)說(shuō)明理由。 5只鴿子飛進(jìn)3個(gè)鴿巢，總有一個(gè)鴿巢里至少有2只鴿子嗎? 9只鴿子飛進(jìn)5個(gè)鴿巢，總有一個(gè)鴿巢里至少有幾只鴿子？請(qǐng)說(shuō)明理由。四總結(jié)歸納，升華問(wèn)題師：咱們今天探究出了什么原理？生：鴿巢原理 狄里克雷原理 抽屜原理師：現(xiàn)在，你能用這一原理來(lái)解釋剛開(kāi)始的撲克牌問(wèn)題了嗎？生：5張牌相當(dāng)于鴿子，4種花色