1、2022-2023學(xué)年云南省曲靖市宣威市榕城中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知已知定義在上的偶函數(shù)在上是單調(diào)增函數(shù)，若，則的范圍為 參考答案：略2. 下列各組函數(shù)中是同一函數(shù)的是（ ）A BC D參考答案：D3. .若，且，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（）A. (3,9)B. (3,9)C. (3,3)D. (3,3)參考答案：B【分析】直接依據(jù)向量相等的概念以及向量的數(shù)乘運(yùn)算即可求出?！驹斀狻?，根據(jù)以原點(diǎn)出發(fā)的向量終點(diǎn)坐標(biāo)等于向量坐標(biāo)，所以點(diǎn)A的坐標(biāo)為，故選B?！军c(diǎn)睛】本題主要考查向量相等的概念以及

2、向量數(shù)乘的定義應(yīng)用。4. 函數(shù)y=x2+1的值域是（）A0，+）B1，+）C（0，+）D（1，+）參考答案：B【考點(diǎn)】函數(shù)的值域【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求解即可【解答】解：函數(shù)y=x2+1的定義域?yàn)镽，開口向上，對稱軸x=0，當(dāng)x=0時(shí)，函數(shù)y取得最小值為1函數(shù)y=x2+1的值域1，+）故選B5. 函數(shù)的圖像如圖所示，則的解析式為ABCD參考答案：C略6. 若冪函數(shù)f（x）的圖象過點(diǎn)（2，8），則f（3）的值為（）A6B9C16D27參考答案：D【考點(diǎn)】函數(shù)解析式的求解及常用方法；冪函數(shù)的概念、解析式、定義域、值域【專題】計(jì)算題；函數(shù)思想；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】求出冪函數(shù)的解析式，然后求解

3、函數(shù)值【解答】解：冪函數(shù)f（x）的圖象過點(diǎn)（2，8），可得8=2a，解得a=3，冪函數(shù)的解析式為：f（x）=x3，可得f（3）=27故選：D【點(diǎn)評】本題考查冪函數(shù)的解析式的求法，考查計(jì)算能力7. 已知直線的傾斜角，則其斜率的值為 （ ）A B C D參考答案：B8. 已知，為兩條不同直線，為兩個(gè)不同平面.則下列命題正確的是（ ）A. 若，則B. 若，則C. 若，則D. 若，則參考答案：D【分析】根據(jù)線面平行的定義、判定定理和性質(zhì)定理等逐一判斷其正誤.【詳解】解：選項(xiàng)A：若，則得到與無公共點(diǎn)，則與可以平行，也可以是異面，故選項(xiàng)A不正確；選項(xiàng)B：設(shè)，因?yàn)椋?則因?yàn)榕c可以平行，也可以異面，故與可以平

4、行，也可以是異面，也可以相交，故選項(xiàng)B不正確；選項(xiàng)C：因?yàn)椋?，所以與無公共點(diǎn)，因?yàn)?，所以與無公共點(diǎn)，則與異面或平行，故選項(xiàng)C不正確；選項(xiàng)D：設(shè)，若，則，同理可得：，所以，因?yàn)?，所以，因?yàn)?，所以，所以，選項(xiàng)D正確.本題選D.【點(diǎn)睛】本題考查了線面平行、線線平行的位置關(guān)系，解題的關(guān)鍵是要能根據(jù)題意熟練運(yùn)用判定定理與性質(zhì)定理等進(jìn)行演繹推理.9. 是第二象限角，且滿足，那么 （ ） 是第一象限角 ； 是第二象限角 ； 是第三象限角 ； 可能是第一象限角，也可能是第三象限角；參考答案：C10. 由函數(shù)的圖象得到的圖象，需要將的圖象(A)向左平移個(gè)單位 （B)向右平移個(gè)單位(C)向左平移個(gè)單位 （D)向

5、右平移個(gè)單位參考答案：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 函數(shù)滿足0對任意定義域中的x1,x2成立，則a的取值范圍是_參考答案：略12. y=x的值域是參考答案：y|y【考點(diǎn)】函數(shù)的值域【分析】先求函數(shù)的定義域，然后利用換元法轉(zhuǎn)化為一元二次函數(shù)進(jìn)行求解即可【解答】解：由14x0得x，設(shè)t=，則t0，且x=（1t2），則函數(shù)等價(jià)為y=（1t2）t=（t+2）2+，t0，當(dāng)t=0時(shí)，y取得最大值，此時(shí)y=，y，即函數(shù)的值域?yàn)閥|y，故答案為：y|y【點(diǎn)評】本題主要考查函數(shù)值域的求解，利用換元法，轉(zhuǎn)化為一元二次函數(shù)是解決本題的關(guān)鍵13. 已知，則等于 .參考答案：略14. 一

6、個(gè)等比數(shù)列各項(xiàng)均為正數(shù)，且它的任何一項(xiàng)都等于它的后面兩項(xiàng)的和，則公比為_。參考答案： 解析：設(shè)15. 計(jì)算： 參考答案：略16. 設(shè),且的最小值是 參考答案：,當(dāng)且僅當(dāng)，且時(shí)，即時(shí)等號成立，的最小值是，故答案為.17. 教室內(nèi)有一直尺,無論怎樣放置,在地面上總有直線與直尺所在的直線 參考答案：垂直三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分10分）已知二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)且與軸有唯一的交點(diǎn)。（）求的表達(dá)式；（）在（）的條件下，設(shè)函數(shù)，若上是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（）設(shè)函數(shù)，記此函數(shù)的最小值為，求的解析式。參考答案：（）依題意得， 解得，

7、從而； （），對稱軸為，圖象開口向上當(dāng)即時(shí)，在上單調(diào)遞增，此時(shí)函數(shù)的最小值 當(dāng)即時(shí)，在上遞減，在上遞增此時(shí)函數(shù)的最小值； 當(dāng)即時(shí)，在上單調(diào)遞減，此時(shí)函數(shù)的最小值； 綜上，函數(shù)的最小值 19. (10分) 集合.（1）當(dāng)時(shí)，求；（2）若是只有一個(gè)元素的集合，求實(shí)數(shù)的取值范圍參考答案：（I）（4分）（）m3或m（6分）20. 已知函數(shù)在區(qū)間1,3上有最大值5和最小值2，求a、b的值參考答案：解：依題意，的對稱軸為，函數(shù)在1,3上隨著的增大而增大，故當(dāng)時(shí)，該函數(shù)取得最大值，即，當(dāng)時(shí)，該函數(shù)取得最小值，即，即，聯(lián)立方程得，解得，.21. 已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和分別為（）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；（）令，求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Tn參考答案：當(dāng)時(shí)， 1分當(dāng)時(shí)， 4分也適合6分（2）當(dāng)時(shí)，此時(shí) 9分當(dāng)時(shí)，