直線與橢圓的位置關系之弦中點問題課件-高二上學期文科數(shù)學人教A版選修1－1_第1頁
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1、微課題：直線與橢圓專題：弦中點問題 版 本：人教版選修1-1年 級：高二弦中點問題弦中點問題 已知橢圓 過點 引一弦，使弦在這點被 平分，求此弦所在直線的方程.例弦中點問題 已知橢圓 過點 引一弦，使弦在這點被 平分，求此弦所在直線的方程.例解法一：韋達定理法解法一：韋達定理法 （1）聯(lián)立方程組，消去一個未知數(shù)，利用韋達定理及中點坐標公式構造等式； 設直線的方程聯(lián)立橢圓與直線方程 利用根與系數(shù)的關系由中點列出方程 求出斜率故所求直線的方程為：設直線與橢圓的交點為是弦 的中點解得解:設求直線的方程為：解法一：韋達定理法解法二：由“點差法”求解.解法二：點差法 （2）利用端點在曲線上，坐標滿足方程

2、，作差構造出中點坐標和斜率的關系式 解：設直線與橢圓的交點為是弦 的中點又 在橢圓上兩式相減得：即：即：故所求直線的方程為：解法二：由“點差法”求解.設端點坐標 代入橢圓方程 兩式相減列出斜率與中點坐標關系求出斜率解法二：點差法解法一：韋達定理法（1）聯(lián)立方程組，消去一個未知數(shù)，利用韋達定理及中點坐標公式構造等式； （2）利用端點在曲線上，坐標滿足方程，作差構造出中點坐標和斜率的關系式 總結： 弦中點問題的兩種處理方法： 練習： 已知橢圓 過點 引一弦，使弦在這點被 平分，求此弦所在直線的方程. 橢圓 ，設直線 與橢圓交于 兩點，求線段 的中點坐標.練1練2點斜式：y-y0=k（x-x0）,斜截式：y=kx+b,兩點式： 且x1x2,y1y2，截距式：一般式Ax+By+C=0（A，B 不全為零）.求直線方程的方法：知識點回顧韋達定理的兩個跟關于 的一元二次方程若 坐標分別為 則線段

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