1、矩形的性質(zhì)練習(xí)浠水實中八年級數(shù)學(xué)備課組一、選擇基礎(chǔ)知識運用如圖，矩形的兩條對角線的一個交角為60，兩條對角線的長度的和為20cm，則這個矩形的一條較短邊的長度為（）A10cmB8cmC6cmD如圖，在矩形ABCD中，DE平分ZADC交BC于點E,EF丄AD交AD于點F,若EF=3,AE=5，則AD等于（）A.5B.6C.7D.RtAABC中，ZC=90，銳角為30，最短邊長為5cm，則最長邊上的中線是（）A.5cmB.15cmC.10cmD.2.5cm4.如圖，在ABC中，CF丄AB于F，BE丄AC于E，M為BC的中點，EF=7，BC=10，則厶EFM的周長是（）A.17B.21C.24D.2

2、75.如圖，在矩形ABCD中，AF丄BD于E，AF交BC于點F,連接DF，則圖中面積相等但不全等的三角形共有（）A2對B3對C4對D5對6.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC,OA=3,OC=6，將ABC沿對角線AC翻折，使點B落在點B處，AB與y軸交于點D,則點D的坐標(biāo)為（）A.(O)B.（0，C.D.(0，-*)二、解答知識提高運用7如果把電視屏幕看作一個長方形平面，建立一個直角坐標(biāo)系，若左下方的點的坐標(biāo)是（0，0），右下方的點的坐標(biāo)是（32,0），左上方的點的坐標(biāo)是（0,28），則右上方的點的坐標(biāo)是長方形ABCD面積為12,周長為14,則對角線AC的長為。如圖，自矩形ABCD的頂點C

3、作CE丄BD,E為垂足，延長EC至F,使CF=BD，連接AF,求ZBAF的大小。10.如圖，在ABC中，ZBAC90,DC丄DB,BE丄EC,F為BC上的一個動點，猜想:當(dāng)F為于BC上的什么位置時，F(xiàn)DE是等腰三角形，并證明你的猜想是正確的。11.如圖，在矩形ABCD中，AD=12,AB=7,DF平分ZADC,AF丄EF。(1)求證：AF=EF；(2)求EF長。12八年級(3)班同學(xué)要在廣場上布置一個矩形的花壇，計劃用紅花擺成兩條對角線，如果一條對角線用了38盆紅花，還需要從花房運來多少盆紅花？為什么？如果一條對角線用了49盆呢？參考答案、選擇基礎(chǔ)知識運用【答案】D【解析】四邊形ABCD是矩形

4、，OA=OC=lc,od=obJbd,ac=bd,OA=OB,AC+BD=20，AC=BD=10cm,OA=OB=5cm,VOA=OB,ZAOB=60,OAB是等邊三角形,AB=OA=5cm,故選D。【答案】C【解析】矩形ABCD,ZADC=90,EF丄AD,.EFCD,ZFED=ZEDC,DE平分ZADC,ZFDE=ZEDC,ZFED=ZFDE,DF=E=3,EF丄AD,ZAFE=90,AE=5,EF=3,由勾股定理得：AF=4,AD=AF+DF=3+4=7。故選Co【答案】A【解析】TZC=90,ZB=30,.AB=2AC=10cm,VCD是AB的中線，CD=m.故選A。4【答案】A【解析

5、】VCF丄AB,M為BC的中點，MF是RtABFC斜邊上的中線，F(xiàn)mJbcJX10=5,同理可得，ME=BC=亍X10=5,又VEF=7，.EFM的周長=EF+ME+FM=7+5+5=17。故選A。5【答案】C【解析】VSAABD與SAADF,底邊為AD,高為AB,.SAABD=SAADF/.SABD-SADE=SADE,/.SABE=SADEF,VSABF與SBDF,底邊為BF,高為AB,/.SABF=SBDF,SADF與SBCD，等底，等高，/.SADF=SBDC,.圖中能確定面積相等但不全等的三角形共有4對,故選：Co6【答案】B【解析】由折疊的性質(zhì)可知，ZBAC=ZBAC,V四邊形OA

6、BC為矩形，.OCAB,.ZBAC=ZDCA,AZBzAC=ZDCA,.AD=CD,設(shè)OD=x，貝9DC=6-x，在RtAAOD中，由勾股定理得，OA2+OD2=AD2,即9+x2=（6-x）2，9解得：X，9點D的坐標(biāo)為：（0，-*），故選：B。二、解答知識提高運用7【答案】（32，28）【解析】長方形對邊相等，且鄰邊垂直，且右下方的點的坐標(biāo)是（32，0），左上方的點的坐標(biāo)是（0，28）貝右上方的橫坐標(biāo)為32，縱坐標(biāo)為28，故右上方點的坐標(biāo)是（32，28），故答案為（32，28）?！敬鸢浮吭O(shè)矩形的長為x,寬為y，周長為14，貝X+y=7，面積為12，貝xy=12，解得x=4，y=3，則對角線

7、AC=J廠.鴿：=5。故答案為：5?！敬鸢浮咳鐖D，連接AC,則AC=BD=CF，所以ZF=Z5而且Z1=Z3Z4=Z6-Z7=ZBEF+ZF-Z7=90-Z7+ZF=Z1+ZF=Z3+Z5=Z290.Z4=Z2=2=45,ZBAF的度數(shù)為45?！敬鸢浮慨?dāng)F為BC上的中點時，F(xiàn)DE是等腰三角形,證明：TDC丄DB,F為BC上的中點，dfJbc,BE丄EC,F為BC上的中點，efJbc,.DF=EF，.FDE是等腰三角形?！敬鸢浮浚?）證明：四邊形ABCD是矩形，ZB=ZC=ZADC=90,AB=DC=7，BC=AD=12，ZBAF+ZAFB=90，DF平分ZADC,ZADF=ZCDF=45,.DCF是等腰直角三角形，.FC=DC=7,.AB=FC,TAF丄EF,ZAFE=90,.ZAFB+ZEFC=90,AZBAF=ZEFC,在厶ABF和厶FCE中，ZBAF=ZEFC；AB=FC；ZB=ZC,.ABF9AFCE(ASA),.EF=AF；(2)解：BF=BC-FC=12-7=5,在RtAABF中，由勾股定理得：AF=二=J7貝9EF=AF=。12【答案】如果一條對角線用了38盆紅花，還需要從花房運來38盆紅花；理由如下矩形的