1、努力！ 加油！找次品說課一、 教材分析找次品是人教版數(shù)學(xué)五年級下冊第七單元數(shù)學(xué)廣角的內(nèi)容?，F(xiàn)實生活生產(chǎn)中的“次品”有許多種不同的情況，有的是外觀與合格品不同，有的是所用材料不符合標(biāo)準(zhǔn)等。這節(jié)課的學(xué)習(xí)中要找的次品是外觀與合格品完全相同，只是質(zhì)量有所差異，且事先已經(jīng)知道次品比合格品輕（或重），另外在所有待測物品中 只有唯一的一個次品?！罢掖纹贰钡慕虒W(xué)，旨在通過“找次品”滲透優(yōu)化思想，讓學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。優(yōu)化是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，運用它可有效地分析和解決問題。本節(jié)課以“找次品”這一操作活動為載體，讓學(xué)生通過觀察、猜測、試驗等方式感受解決問題策略的多樣性，在此基礎(chǔ)上，通過歸納

2、、推理的方法體會運用優(yōu)化策略解決問題的有效性，感受數(shù)學(xué)的魅力，培養(yǎng)觀察、分析、 推理以及解決問題的能力。二、學(xué)情分析解決問題的策略研究學(xué)生已經(jīng)不是第一次接觸，此前學(xué)習(xí)過的“沏茶”、“田忌賽馬”、“打電話”等都屬于這一范疇，在這幾節(jié)課的學(xué)習(xí)中，對簡單的優(yōu)化思想方法、通過畫圖的方式發(fā)現(xiàn)事物隱含的規(guī)律等都有所滲透，學(xué)生已經(jīng)具有一定的邏輯推理能力和綜合運用所學(xué)知識解決問題的能力。另外，本節(jié)課中會涉及到的 “可能”、“一定”、可能性的大小、分?jǐn)?shù)的通分等知識點學(xué)生在此之前都已學(xué) 過的。本節(jié)課學(xué)生的探究活動中要用到天平，在以往學(xué)習(xí)等式的性質(zhì)等知識時，學(xué)生對 好好學(xué)習(xí) 天天向上努力！ 加油！天平的結(jié)構(gòu)、用法以

3、及平衡與不平衡所反映的信息都已經(jīng)有了很好的掌握。新課程實施已有幾年的時間，幾年來，小組合作交流、自主探究的學(xué)習(xí)方式已為廣大學(xué)生所接受，成為學(xué)生比較喜愛的主要學(xué)習(xí)方式，在小組學(xué)習(xí)中學(xué)生能夠較 好地分工、合作、交流，較好地完成探究任務(wù)。三、教學(xué)目標(biāo)知識技能目標(biāo)： 讓學(xué)生初步認(rèn)識“找次品”這類問題的基本解決手段和方法。過程方法目標(biāo)：學(xué)生通過觀察、猜測、試驗、推理等活動，體會解決問題策略的 多樣性及運用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。情感態(tài)度價值觀目標(biāo)：感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實際生活中的簡單問題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實際問題的能 力。教學(xué)重點：認(rèn)識找次品這類問題及

4、其基本的解決問題手段和方法。教學(xué)難點：嘗試用找次品的方法解決實際問題中。四、教學(xué)方法1.加強學(xué)生的試驗、操作活動。本節(jié)課內(nèi)容的活動性和操作性比較強，可以采取學(xué)生動手實踐、小組討論、探究的方式教學(xué)。先多給學(xué)生一些時間，讓他們充分地操作、試驗、討論、研究，找到解決問題的多種策略?；顒油瓿珊笤僮寣W(xué) 生分組匯報結(jié)果。2.重視培養(yǎng)學(xué)生的猜測、推理能力和探索精神。引導(dǎo)學(xué)生從紛繁復(fù)雜的方法中，從簡化解題過程的角度，找出最優(yōu)的解決策略。引導(dǎo)學(xué)生逐步脫離具體的實 好好學(xué)習(xí) 天天向上努力！ 加油！物操作，轉(zhuǎn)而采用列表、畫圖等方式進(jìn)行較為抽象的分析，實現(xiàn)從具體到抽象的 過渡。五、教學(xué)過程課前談話：隨著生活水平的不斷

5、提高，我們家里的家用電器也越來越多。說 說你們家都有哪些家用電器？各是什么品牌的？為什么選這個品牌呢？設(shè)計意圖：活躍課堂氣氛，融洽師生關(guān)系，為新課的導(dǎo)入作好鋪墊。（一）、談話引入。老師帶來了外觀一模一樣的 3 個水杯灌滿了水，但是一個老師打開喝了一口。那么這一杯就跟另外兩個不同，像這一杯子我們就把它當(dāng)成不合格?，F(xiàn)在我們生活中有很多不合格產(chǎn)品， 這些不合格的產(chǎn)品給我們的生活帶來了危害， 國家設(shè)定了質(zhì)檢部門對產(chǎn)品質(zhì)量進(jìn)行把關(guān)，并針對各產(chǎn)品設(shè)定質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)。 在生活中常常有這樣一些情況， 在一些看似完全相同的物品中混著一個質(zhì)量不同的， 重一點或輕一點的物品。 需要想辦法把它找出來， 我們把這類問題叫做找

6、次品。 師: 下面我們一起來研究找次品。（二）、自主探索用天平找次品的基本方法。（安排了 3 個層次）首先安排了從 3 個正品中找出一個次品來，就是從 3 個杯子中找出一個略輕的（這樣設(shè)計貼近學(xué)生的實際生活，為學(xué)生喜聞樂見，也為下面探究如何找次品作好鋪墊，充分激發(fā)學(xué)生的求知欲和表現(xiàn)欲。增加課前準(zhǔn)備題三瓶中找次品，利 于學(xué)生進(jìn)入研究狀態(tài)，也考慮照顧到中下層次學(xué)生。）小組合作：從 5 瓶鈣片中找出少裝了的那瓶次品。（合作要求：用手模擬天平，用 5 個學(xué)具當(dāng)鈣片。你們是怎樣稱的？稱了幾次？ 組長負(fù)責(zé)作好記錄。）好好學(xué)習(xí) 天天向上努力！ 加油！指名匯報，根據(jù)學(xué)生的回答同步用圖示法板書學(xué)生的操作步驟：

7、平衡：1 1 次5（2，2，1）不平衡：2（1，1）2 次5（1，1，1，1，1）1 次或 2 次從這兒我們可以看出，用天平找次品的方法是多種多樣的。設(shè)計意圖：有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探究與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。在這一環(huán)節(jié)中，讓學(xué)生動手動腦，親身經(jīng)歷分、稱、想的全過程，從不同的方法中體驗解決問題策略的多樣性。但考慮到學(xué)生用天平來稱在操作上會很麻煩，以前對天平的結(jié)構(gòu)、用法以及平衡與不平衡所反映的信息都已經(jīng)有了很好的掌握，為了便于學(xué)生操作和節(jié)省時間，所以讓學(xué)生用手模擬天平來進(jìn)行實踐探究。圖示法較為抽象，對學(xué)生來說不容易理解，在這里只是讓學(xué)生初步感知，教

8、學(xué)時教師根據(jù)學(xué)生的回答同步板書，便于學(xué) 生理解每項數(shù)據(jù)、每種符號的含義，為后面的學(xué)習(xí)打下一定的基礎(chǔ)。（三）、探索最優(yōu)策略在 9 個零件中有一個次品（次品重一些），用天平稱，至少稱幾次就一定能 找到這個次品呢？小組分工合作：用學(xué)具擺一擺并嘗試畫圖表示擺的過程，完成下表。（合作要求：2 名同學(xué)擺學(xué)具，2 名同學(xué)用圖示法作記錄，2 名同學(xué)分析填表。） 零件個數(shù) 分成的份數(shù) 每份的個數(shù) 至少稱幾次就一定能找到這個次品設(shè)計意圖：這一環(huán)節(jié)是本節(jié)課的重點也是難點，必須進(jìn)行小組活動，發(fā)揮集體的智慧才能突破這個難點。為了保證小組活動的有效性，活動前先在小組內(nèi)進(jìn)行 好好學(xué)習(xí) 天天向上努力！ 加油！分工，使每個成員

9、都明確自己的任務(wù)。讓學(xué)生擺學(xué)具而不再使用天平，并嘗試用 圖示法記錄操作過程，是完成由具體到抽象過渡中的重要一步。指名匯報，根據(jù)學(xué)生的回答填表并板書：小結(jié)：平均分成 3 份去稱，保證能找出次品所需的次數(shù)最少。設(shè)計意圖：小組匯報時將學(xué)生的操作過程用圖示法板書，使學(xué)生進(jìn)一步理解并初步掌握這種分析方法。待測物品數(shù)量為 9 個時，只有平均分成 3 份稱才能保證2 次就找到次品，其它任何一種分法都比 2 次要多，這樣便于學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律。 不能平均分成 3 份的應(yīng)該怎樣分呢？全班合作：從 11 個和 27 個零件中找出一個次品。（合作要求：將全班所有的小組分成 2 部分，一部分小組分析“從 11 個零件中找出

10、一個次品”，另一部分小組分析“從 27 個零件中找出一個次品”。小組內(nèi)先共同討論出幾種不同的分法，再 2 人合作選一種（組內(nèi)不重復(fù)）用圖示法分析。） 指名匯報，投影展示學(xué)生的分析過程。引導(dǎo)觀察，感知規(guī)律：一是把待測物品分成三份；二是要分得盡量平均，能夠均分的就平均分成 3 份，不能平均分的，也應(yīng)該使多的一份與少的一份只相差 1。設(shè)計意圖：4-6 年級學(xué)段目標(biāo)中指出：在解決問題的過程中，能進(jìn)行有條理的思考，能對結(jié)論的合理性作出有說服力的說明，能表達(dá)解決問題的過程，并嘗試解釋所得的結(jié)果。學(xué)生通過合作探索、歸納總結(jié)出了“找次品”的最優(yōu)策略，解釋這個規(guī)律能使學(xué)生對得出結(jié)論從感性認(rèn)識上升為理性認(rèn)識。要想

11、用比較少的次數(shù)找到次品，那么每稱一次都應(yīng)該將次品鎖定在一個盡可能小的范圍內(nèi)，因為天平有 2 個托盤，每稱一次不但能對放上去的 2 份進(jìn)行推理判斷，還能對沒放上去的 好好學(xué)習(xí) 天天向上努力！ 加油！1 份進(jìn)行推理判斷，所以每稱一次保證能鎖定范圍的最小值是待測物品的三分之 一左右。（四）、拓展提高引導(dǎo)觀察：用哪一種方法保證能找出次品需要稱的次數(shù)最少？猜測：這種方 法在待測物品的數(shù)量更大時是否也成立呢？有（ 81）瓶水，除 1 瓶是鹽水略重一些外，其他幾瓶水質(zhì)量相同。至少稱幾次 能保證找出這瓶鹽水？請你選擇一個合適的數(shù)來解這道題，獨立用圖示法分析，驗證你的猜測是否正確。設(shè)計意圖：本節(jié)課中提供的歸納方