1、求解二元一次方程組(第1課時(shí))一、學(xué)生起點(diǎn)分析在學(xué)習(xí)本節(jié)之前，學(xué)生已經(jīng)掌握了有理數(shù)、整式的運(yùn)算、一元一次方程等知識(shí)，了解了二元一次方程、二元一次方程組及其解等基本概念，具備了進(jìn)一步學(xué)習(xí)二元一次方程組解法的基本能力，會(huì)通過列一元一次方程解應(yīng)用題，能通過分析找出題中的等量關(guān)系列出二元一次方程組.二.教學(xué)任務(wù)分析二元一次方程組的解法是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)北師大版實(shí)驗(yàn)教科書八年級(jí)(上)第五章二元一次方程組的第二節(jié)，要求學(xué)生能利用消元思想熟練的解二元一次方程組，本節(jié)體現(xiàn)的消元方法有代入消元法、加減消元法。代入消元法是解二元一次方程組的基本方法之一，二元一次方程組的解法，其本質(zhì)思想是消元，體會(huì)“化未知為已知”

2、的化歸思想.教學(xué)目標(biāo)：（1）會(huì)用代入消元法解二元一次方程組；（2）解“消元”思想，初步體會(huì)數(shù)學(xué)研究中“化未知為已知”的化歸思想.教學(xué)重點(diǎn)：用代入消元法解二元一次方程組.教學(xué)難點(diǎn)：在解題過程中體會(huì)“消元”思想和“化未知為已知”的化歸思想.三.教學(xué)過程設(shè)計(jì)：第一環(huán)節(jié)：情境引入內(nèi)容：教師引導(dǎo)學(xué)生共同回憶上一節(jié)課討論的“買門票”問題，想一想當(dāng)時(shí)是怎么獲得二元一次方程組的解的.設(shè)他們中有x個(gè)成人，y個(gè)兒童，我們得到了方程組成人和兒童到底去了多少人呢？提出問題：每一個(gè)二元一次方程的解都有無數(shù)多個(gè)，而方程組的解是方程組中各個(gè)方程的公共解，前面的方法中我們找到了這個(gè)公共解，但如果數(shù)據(jù)不巧，這可沒那么容易，那么

3、，有什么方法可以獲得任意一個(gè)二元一次方程組的解呢？第二環(huán)節(jié)：探索新知內(nèi)容：回顧七年級(jí)第一學(xué)期學(xué)習(xí)的一元一次方程，是不是也曾碰到過類似的問題，能否利用一元一次方程求解該問題?解：設(shè)去了x個(gè)成人，則去了(8-x)個(gè)兒童，根據(jù)題意，得：5x+3(8-x)=34解得：x=5將x=5代入8-x，解得：8-5=3.答：去了5個(gè)成人，3個(gè)兒童.在學(xué)生解決的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較：列二元一次方程組和列一元一次方程設(shè)未知數(shù)有何不同？列出的方程和方程組又有何聯(lián)系?對(duì)你解二元一次方程組有何啟示？1.列二元一次方程組設(shè)有兩個(gè)未知數(shù)：x個(gè)成人，y個(gè)兒童.列一元一次方程只設(shè)了一個(gè)未知數(shù)：x個(gè)成人，兒童去的個(gè)數(shù)通過去的總

4、人數(shù)與去的成人數(shù)相比較，得出(8-x)個(gè).因此y應(yīng)該等于(8-x).而由二元一次方程組的一個(gè)方程x+y=8，根據(jù)等式的性質(zhì)可以推出y=8-x.2.發(fā)現(xiàn)一元一次方程中5x+3(8-x)=34與方程組中的第二個(gè)方程5x+3y=34相類似，只需把5x+3y=34中的“y”用“(8-x)”代替就轉(zhuǎn)化成了一元一次方程.教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)了新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，便可尋求到解決新問題的方法將新知識(shí)(二元一次方程組)轉(zhuǎn)化為舊知識(shí)(一元一次方程).上一節(jié)課我們就已知道方程組中相同的字母表示的是同一個(gè)未知量所以將x+y=8，5x+3y=34中的變形，得y=8-x，我們把代入方程，即將中的y用（8-x）代替，這樣有5x

5、+3(8-x)=34.“二元”化成“一元”.教師總結(jié)：同學(xué)們很善于思考.這就是我們?cè)跀?shù)學(xué)研究中經(jīng)常用到的“化未知為已知”的化歸思想，通過它使問題得到完美解決.下面我們完整地解一下這個(gè)二元一次方程組.(教師把解答的詳細(xì)過程板書在黑板上，并要求學(xué)生一起來完成)(提醒學(xué)生進(jìn)行檢驗(yàn)，即把求出的解代入原方程組，必然使原方程組中的每個(gè)方程都同時(shí)成立，如不成立，則解有誤)第三環(huán)節(jié)：鞏固新知內(nèi)容：例：解下列方程組：2.思考總結(jié)：(1)上面解方程組的基本思路是什么？(2)主要步驟有哪些？(3)我們觀察例題的解法會(huì)發(fā)現(xiàn)，我們?cè)诮夥匠探M之前，盡可能地選擇變形后的方程較簡(jiǎn)單和代入后化簡(jiǎn)比較容易的方程變形。第四環(huán)節(jié)：練習(xí)提高內(nèi)容：隨堂練習(xí)2.補(bǔ)充練習(xí)：用代