1、八年級下冊數學期中測試卷及答案人教版 【導語】以下是為您整理的八班級下冊數學期中測試卷及答案人教版，供大家學習參考。 一、選擇題： 1下列各式從左到右，是因式分解的是（） A（y1）（y+1）=y21Bx2y+xy21=xy（x+y）1 C（x2）（x3）=（3x）（2x）Dx24x+4=（x2）2 【考點】因式分解的意義 【分析】依據因式分解就是把一個多項式變形成幾個整式的積的形式的定義，利用排解法求解 【解答】解：A、是多項式乘法，不是因式分解，故本選項錯誤； B、結果不是積的形式，故本選項錯誤； C、不是對多項式變形，故本選項錯誤； D、運用完全平方公式分解x24x+4=（x2）2，正確

2、 故選D 【點評】這類問題的關鍵在于能否正確應用分解因式的定義來推斷 2下列四個圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（） ABCD 【考點】中心對稱圖形；軸對稱圖形 【分析】依據軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解 【解答】解：A、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形； B、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形； C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形； D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形 故選B 【點評】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關鍵是查找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合；中心對稱圖形是要查找對稱中心，旋轉180度后兩部分重合 3下列多項式中不能用平方差公式分解的是（） Aa2b

3、2Bx2y2C49x2y2z2D16m4n225p2 【考點】因式分解運用公式法 【分析】能用平方差公式分解的式子的特點是：兩項都是平方項，符號相反 【解答】解：A、符合平方差公式的特點； B、兩平方項的符號相同，不符和平方差公式結構特點； C、符合平方差公式的特點； D、符合平方差公式的特點 故選B 【點評】本題考查能用平方差公式分解的式子的特點，兩平方項的符號相反是運用平方差公式的前提 4函數y=kx+b（k、b為常數，k0）的圖象如圖，則關于x的不等式kx+b0的解集為（） Ax0Bx0Cx2Dx2 【考點】一次函數與一元一次不等式 【分析】從圖象上得到函數的增減性及與x軸的交點的橫坐標

4、，即能求得不等式kx+b0的解集 【解答】解：函數y=kx+b的圖象經過點（2，0），并且函數值y隨x的增大而減小， 所以當x2時，函數值小于0，即關于x的不等式kx+b0的解集是x2 故選C 【點評】本題考查了一次函數與不等式（組）的關系及數形結合思想的應用，留意幾個關鍵點（交點、原點等），做到數形結合 5使分式有意義的x的值為（） Ax1Bx2Cx1且x2Dx1或x2 【考點】分式有意義的條件 【分析】依據分式有意義，分母不等于0列不等式求解即可 【解答】解：由題意得，（x1）（x2）0， 解得x1且x2 故選C 【點評】本題考查了分式有意義的條件，從以下三個方面透徹理解分式的概念：（1）

5、分式無意義分母為零；（2）分式有意義分母不為零；（3）分式值為零分子為零且分母不為零 6下列是最簡分式的是（） ABCD 【考點】最簡分式 【分析】先將選項中能化簡的式子進行化簡，不能化簡的即為最簡分式，本題得以解決 【解答】解：，無法化簡， 故選B 【點評】本題考查最簡分式，解題的關鍵是明確最簡分式的定義 7如圖所示的正方形網格中，網格線的交點稱為格點已知A、B是兩格點，假如C也是圖中的格點，且使得ABC為等腰三角形，則點C的個數是（） A6B7C8D9 【考點】等腰三角形的判定 【專題】分類爭論 【分析】依據題意，結合圖形，分兩種狀況爭論：AB為等腰ABC底邊；AB為等腰ABC其中的一條腰

6、 【解答】解：如上圖：分狀況爭論 AB為等腰ABC底邊時，符合條件的C點有4個； AB為等腰ABC其中的一條腰時，符合條件的C點有4個 故選：C 【點評】本題考查了等腰三角形的判定；解答本題關鍵是依據題意，畫出符合實際條件的圖形，再利用數學學問來求解數形結合的思想是數學解題中很重要的解題思想 8若不等式組的解集是x2，則a的取值范圍是（） Aa2Ba2Ca2D無法確定 【考點】解一元一次不等式組 【專題】計算題 【分析】解出不等式組的解集，與已知解集x2比較，可以求出a的取值范圍 【解答】解：由（1）得：x2 由（2）得：xa 由于不等式組的解集是x2 a2 故選：C 【點評】本題是已知不等式

7、組的解集，求不等式中另一未知數的問題可以先將另一未知數當作已知處理，求出解集與已知解集比較，進而求得零一個未知數 9下列式子：（1）；（2）；（3）；（4），其中正確的有（） A1個B2個C3個D4個 【考點】分式的基本性質 【分析】依據分式的基本性質作答 【解答】解：（1），錯誤； （2），正確； （3）b與a的大小關系不確定，的值不確定，錯誤； （4），正確 故選B 【點評】在分式中，無論進行何種運算，假如要不轉變分式的值，則所做變化必需遵循分式基本性質的要求 10某煤礦原方案x天生存120t煤，由于采納新的技術，每天增加生存3t，因此提前2天完成，列出的方程為（） A=3B3 C3D=3

8、 【考點】由實際問題抽象出分式方程 【分析】設原方案x天生存120t煤，則實際（x2）天生存120t煤，等量關系為：原方案工作效率=實際工作效率3，依此可列出方程 【解答】解：設原方案x天生存120t煤，則實際（x2）天生存120t煤， 依據題意得，=3 故選D 【點評】本題考查由實際問題抽象出分式方程，關鍵設出天數，以工作效率作為等量關系列方程 二、填空題： 11分解因式x2（xy）+（yx）=（xy）（x+1）（x1） 【考點】提公因式法與公式法的綜合運用 【分析】把（xy）看作一個整體并提取，然后再利用平方差公式連續(xù)分解因式即可 【解答】解：x2（xy）+（yx） =x2（xy）（xy）

9、 =（xy）（x21） =（xy）（x+1）（x1） 故答案為：（xy）（x+1）（x1） 【點評】本題考查了用提公因式法和公式法進行因式分解，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止 12當x=2時，分式無意義若分式的值為0，則a=2 【考點】分式的值為零的條件；分式有意義的條件 【分析】依據分母為零，分式無意義；分母不為零，分式有意義，分子為零分母不為零分式的值為零，可得答案 【解答】解：分式無意義， x+2=0， 解得x=2 分式的值為0， ， 解得a=2 故答案為：=2，2 【點評】本題考查了分式有意義的條件，從以下三個方面透

10、徹理解分式的概念：分式無意義分母為零；分式有意義分母不為零；分式值為零分子為零且分母不為零 13如圖，在ABC中，BC邊上的垂直平分線DE交邊BC于點D，交邊AB于點E若EDC的周長為24，ABC與四邊形AEDC的周長之差為12，則線段DE的長為6 【考點】線段垂直平分線的性質 【專題】計算題；壓軸題 【分析】運用線段垂直平分線定理可得BE=CE，再依據已知條件“EDC的周長為24，ABC與四邊形AEDC的周長之差為12”表示出線段之間的數量關系，聯立關系式后求解 【解答】解：DE是BC邊上的垂直平分線， BE=CE EDC的周長為24， ED+DC+EC=24， ABC與四邊形AEDC的周長

11、之差為12， （AB+AC+BC）（AE+ED+DC+AC）=（AB+AC+BC）（AE+DC+AC）DE=12， BE+BDDE=12， BE=CE，BD=DC， 得，DE=6 故答案為：6 【點評】此題主要考查線段的垂直平分線的性質等幾何學問線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等 14若4a4ka2b+25b2是一個完全平方式，則k=20 【考點】完全平方式 【分析】依據4a4ka2b+25b2是一個完全平方式，利用此式首末兩項是2a2和5b這兩個數的平方，那么中間一項為加上或減去2a2和5b積的2倍，進而求出k的值即可 【解答】解：4a4ka2b+25b2是一個完全平方式， 4

12、a4ka2b+25b2=（2a25b）2， =4a420a2b+25b2 k=20， 故答案為：20 【點評】此題主要考查的是完全平方公式的應用；兩數的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構成了一個完全平方式留意積的2倍的符號，避開漏解 15如圖，在ABC中，C=90，AC=BC，斜邊AB=2，O是AB的中點，以O為圓心，線段OC的長為半徑畫圓心角為90的扇形OEF，弧EF經過點C，則圖中陰影部分的面積為 【考點】扇形面積的計算 【分析】連接OC，作OMBC，ONAC，證明OMGONH，則S四邊形OGCH=S四邊形OMCN，求得扇形FOE的面積，則陰影部分的面積即可求得 【解答】解：連接OC，

13、作OMBC，ONAC CA=CB，ACB=90，點O為AB的中點， OC=AB=1，四邊形OMCN是正方形，OM= 則扇形FOE的面積是：= OA=OB，AOB=90，點D為AB的中點， OC平分BCA， 又OMBC，ONAC， OM=ON， GOH=MON=90， GOM=HON， 則在OMG和ONH中， ， OMGONH（AAS）， S四邊形OGCH=S四邊形OMCN=（）2= 則陰影部分的面積是： 故答案為： 【點評】本題考查了三角形的全等的判定與扇形的面積的計算的綜合題，正確證明OMGONH，得到S四邊形OGCH=S四邊形OMCN是解題的關鍵 三、解答題 16（21分）（2023春成都

14、校級期中）（1）因式分解：2x2y4xy2+2y3； （2）解方程：=+； （3）先化簡，再求值（x+1），其中； （4）解不等式組，把解集在數軸上表示出來，且求出其整數解 【考點】分式的化簡求值；提公因式法與公式法的綜合運用；解分式方程；在數軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式組；一元一次不等式組的整數解 【分析】（1）先提公因式，然后依據完全平方公式解答； （2）去分母后將原方程轉化為整式方程解答 （3）將括號內統分，然后進行因式分解，化簡即可； （4）分別求出不等式的解集，找到公共部分，在數軸上表示即可 【解答】解：（1）原式=2y（x22xy+y2） =2y（xy）2； （2）去分母

15、，得（x2）2=（x+2）2+16 去括號，得x24x+4=x2+4x+4+16 移項合并同類項，得8x=16 系數化為1，得x=2， 當x=2時，x+2=0，則x=2是方程的增根 故方程無解； （3）原式= = = =， 當時，原式=； （4） 由得x2， 由得x1， 不等式組的解集為1x2， 在數軸上表示為 【點評】本題考查的是分式的化簡求值、因式分解、解一元一次不等式組、在數軸上表示不等式組的解集，考查內容較多，要細心解答 17在如圖所示的直角坐標系中，每個小方格都是邊長為1的正方形，ABC的頂點均在格點上，點A的坐標是（3，1） （1）將ABC沿y軸正方向平移3個單位得到A1B1C1，

16、畫出A1B1C1，并寫出點B1坐標； （2）畫出A1B1C1以點O為旋轉中心、順時針方向旋轉90度的A2B2C2，并求出點C1經過的路徑的長度 【考點】作圖旋轉變換；作圖平移變換 【分析】（1）分別作出點A、B、C沿y軸正方向平移3個單位得到對應點，順次連接即可得； （2）分別作出點A、B、C以點O為旋轉中心、順時針方向旋轉90度得到對應點，順次連接即可得，再依據弧長公式計算即可 【解答】解：（1）如圖，A1B1C1即為所求作三角形，點B1坐標為（2，1）； （2）如圖，A2B2C2即為所求作三角形， OC=， = 【點評】本題考查了平移作圖、旋轉作圖，解答本題的關鍵是嫻熟平移的性質和旋轉的性

17、質及弧長公式 18小明和同學一起去書店買書，他們先用15元買了一種科普書，又用15元買了一種文學書，科普書的價格比文學書的價格高出一半，因此他們買的文學書比科普書多一本，這種科普和文學書的價格各是多少？ 【考點】分式方程的應用 【專題】應用題 【分析】依據題意，設科普和文學書的價格分別為x和y元，則依據“科普書的價格比文學書的價格高出一半，買的文學書比科普書多一本“列方程組即可求解 【解答】解：設科普和文學書的價格分別為x和y元， 則有：， 解得：x=7.5，y=5， 即這種科普和文學書的價格各是7.5元和5元 【點評】本題考查分式方程的應用，同時考查同學理解題意的力量，關鍵是依據“科普書的價

18、格比文學書的價格高出一半，買的文學書比科普書多一本“列出方程組 19已知關于x的方程=3的解是正數，求m的取值范圍 【考點】解分式方程；解一元一次不等式 【專題】計算題 【分析】先解關于x的分式方程，求得x的值，然后再依據“解是正數”建立不等式求m的取值范圍 【解答】解：原方程整理得：2x+m=3x6， 解得：x=m+6 由于x0，所以m+60，即m6 又由于原式是分式方程，所以x2，即m+62，所以m4 由可得，m的取值范圍為m6且m4 【點評】本題主要考查了分式方程的解法及其增根產生的緣由解答本題時，易漏掉m4，這是由于忽視了x20這個隱含的條件而造成的，這應引起同學們的足夠重視 20（1

19、2分）（2023河南模擬）問題：如圖（1），點E、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上，EAF=45，試推斷BE、EF、FD之間的數量關系 【發(fā)覺證明】小聰把ABE繞點A逆時針旋轉90至ADG，從而發(fā)覺EF=BE+FD，請你利用圖（1）證明上述結論 【類比引申】如圖（2），四邊形ABCD中，BAD90，AB=AD，B+D=180，點E、F分別在邊BC、CD上，則當EAF與BAD滿意BAD=2EAF關系時，仍有EF=BE+FD 【探究應用】如圖（3），在某公園的同一水平面上，四條通道圍成四邊形ABCD已知AB=AD=80米，B=60，ADC=120，BAD=150，道路BC、CD上分別有景點E

20、、F，且AEAD，DF=40（1）米，現要在E、F之間修一條筆直道路，求這條道路EF的長（結果取整數，參考數據：=1.41，=1.73） 【考點】四邊形綜合題 【分析】【發(fā)覺證明】依據旋轉的性質可以得到ADGABE，則GF=BE+DF，只要再證明AFGAFE即可 【類比引申】延長CB至M，使BM=DF，連接AM，證ADFABM，證FAEMAE，即可得出答案； 【探究應用】利用等邊三角形的判定與性質得到ABE是等邊三角形，則BE=AB=80米把ABE繞點A逆時針旋轉150至ADG，只要再證明BAD=2EAF即可得出EF=BE+FD 【解答】【發(fā)覺證明】證明：如圖（1），ADGABE， AG=AE，DAG=BAE，DG=BE， 又EAF=45，即DAF+BEA=EAF=45， GAF=FAE， 在GAF和FAE中， ， AF