1、2015年湖北省武漢市元月調(diào)考九年級數(shù)學模擬試卷（2）一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1將一元二次方程2x2+7=9x化成一般式后，二次項系數(shù)和一次項系數(shù)分別為（） A 2，9 B 2，7 C 2，9 D 2x2，9x2拋物線y=（x2）2+3的對稱軸是（） A 直線x=2 B 直線x=2 C 直線x=3 D 直線x=33在不透明的布袋中，裝有大小、形狀完全相同的3個黑球、1個紅球，從中摸一個球，摸出1個黑球這一事件是（） A 必然事件 B 隨機事件 C 確定事件 D 不可能事件4關(guān)于二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象有下列命題：當c=0時，函數(shù)的圖象經(jīng)過原點；當c0，且函數(shù)的

2、圖象開口向下時，方程ax2+bx+c=0必有兩個不相等的實根；函數(shù)圖象最高點的縱坐標是；當b=0時，函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱其中正確命題的個數(shù)是（） A 1個 B 2個 C 3個 D 4個5不解方程，判別方程x24x+9=0根的情況是（） A 有兩個相等的實數(shù)根 B 有兩個不相等的實數(shù)根 C 只有一個實數(shù)根 D 沒有實數(shù)根6不透明的口袋中裝有除顏色外其余均相同的2個白球、2個黃球、4個綠球，從中任取一球出來，它不是黃球的概率是（） A B C D 7組織一次排球邀請賽，參賽的每個隊之間都要比賽一場，根據(jù)場地和時間等條件，賽程計劃安排7天，每天安排4場比賽設比賽組織者應邀請x個隊參賽，則x滿足的關(guān)

3、系式為（） A x（x+1）=28 B x（x1）=28 C x（x1）=28 D x（x1）=288若點A（2，y1），B（3，y2），C（1，y3）三點在拋物線y=x24xm的圖象上，則y1、y2、y3的大小關(guān)系是（） A y1y2y3 B y2y1y3 C y2y3y1 D y3y1y29如圖，四邊形ABCD中，AD平行BC，ABC=90，AD=2，AB=6，以AB為直徑的半O 切CD于點E，F(xiàn)為弧BE上一動點，過F點的直線MN為半O的切線，MN交BC于M，交CD于N，則MCN的周長為（） A 9 B 10 C 3 D 210二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a、b、c為常數(shù)且a0）中的x與

4、y的部分對應值如下表：x 3 2 1 0 1 2 3 4 5y 12 5 0 3 4 3 0 5 12給出了結(jié)論：（1）二次函數(shù)y=ax2+bx+c有最小值，最小值為3；（2）當時，y0；（3）二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸有兩個交點，且它們分別在y軸兩側(cè)則其中正確結(jié)論的個數(shù)是（） A 3 B 2 C 1 D 0二、填空題（每小題3分，滿分76分）11已知一元二次方程x23x1=0的兩根為x1、x2，x1+x2=12點A（2，3）關(guān)于原點O對稱的點B（b，c），則b+c=13自2012年9月11日日本實行所謂釣魚島“國有化”后，中國民眾群情激憤并開始大規(guī)模抵制日貨，某日本品牌汽車在中

5、國的銷售量逐月下降，9月份銷售量為1.3萬臺，十月、十一月一共銷售量為1.5萬臺設九月份到十一月份平均每月下降的百分率為x，則可列方程為14邊心距為4的正六邊形的半徑為，中心角等于 度，面積為15用一個半徑為10cm半圓紙片圍成一個圓錐的側(cè)面（接縫忽略不計），則該圓錐的高為16如圖，RtABC中，BAC=90，AB=6，AC=8，AD是BC上的高，另有一RtDEF（其直角頂點在D點）繞D點旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中，DE，DF分別與邊AB，AC交于M、N點，則線段MN的最小值為17方程x23x+2=0的根是18如圖，P的直徑AB=10，點C在半圓上，BC=6PEAB交AC于點E，求PE的長19某同學報

6、名參加校運動會，有以下5個項目可供選擇：徑賽項目：100m，200m，400m（分別用A1、A2、A3表示）；田賽項目：跳遠，跳高（分別用B1、B2表示）（1）該同學從5個項目中任選一個，恰好是田賽項目的概率為；（2）該同學從5個項目中任選兩個，利用樹狀圖或表格列舉出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，并求恰好是一個田賽項目和一個徑賽項目的概率20已知關(guān)于x的一元二次方程m2x2+2（m1）x+1=0有實數(shù)根（1）求實數(shù)m的范圍；（2）由（1），該方程的兩根能否互為相反數(shù)？請證明你的結(jié)論21如圖，在平面直角坐標系中，點A、B的坐標分別為（1，3）、（4，1），先將線段AB沿一確定方向平移得到線段A1B1，點A

7、的對應點為A1，點B1的坐標為（0，2），在將線段A1B1繞遠點O順時針旋轉(zhuǎn)90得到線段A2B2，點A1的對應點為點A2（1）畫出線段A1B1、A2B2；（2）寫出A2，B2坐標：A2，B2；（3）直接寫出在這兩次變換過程中，點A經(jīng)過A1到達A2的路徑長22如圖，以RtABC的邊AC為直徑的O交斜邊AB于點D，點F為BC上一點，AF交O于點E，且DEAC（1）求證：CAF=B（2）若O的半徑為4，AE=2AD，求DE的長23如圖，排球運動員站在點O處練習發(fā)球，將球從O點正上方2m的A處發(fā)出，把球看成點，其運行的高度y（m）與運行的水平距離x（m）滿足關(guān)系式y(tǒng)=a（x6）2+h已知球網(wǎng)與O點的水

8、平距離為9m，高度為2.43m，球場的邊界距O點的水平距離為18m（1）當h=2.6時，求y與x的關(guān)系式（不要求寫出自變量x的取值范圍）（2）當h=2.6時，球能否越過球網(wǎng)？球會不會出界？請說明理由；（3）若球一定能越過球網(wǎng)，又不出邊界，求h的取值范圍24已知ABC，以AC為邊在ABC外作等腰ACD，其中AC=AD（1）如圖1，若AB=AE，DAC=EAB=60，求BFC的度數(shù)；（2）如圖2，ABC=，ACD=，BC=4，BD=6若=30，=60，AB的長為；若改變，的大小，但+=90，ABC的面積是否變化？若不變，求出其值；若變化，說明變化的規(guī)律25如圖，在平面直角坐標系中，ABC是直角三角

9、形，ACB=90，AC=BC，OA=1，OC=4，拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過A，B兩點，拋物線的頂點為D（1）求b，c的值；（2）點E是直角三角形ABC斜邊AB上一動點（點A、B除外），過點E作x軸的垂線交拋物線于點F，當線段EF的長度最大時，求點E的坐標；（3）在（2）的條件下：求以點E、B、F、D為頂點的四邊形的面積；在拋物線上是否存在一點P，使EFP是以EF為直角邊的直角三角形？若存在，求出所有點P的坐標；若不存在，說明理由2015年湖北省武漢市元月調(diào)考九年級數(shù)學模擬試卷（2）參考答案與試題解析一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1將一元二次方程2x2+7=9x化成一般式后

10、，二次項系數(shù)和一次項系數(shù)分別為（） A 2，9 B 2，7 C 2，9 D 2x2，9x考點： 一元二次方程的一般形式 分析： 一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常數(shù)且a0）特別要注意a0的條件這是在做題過程中容易忽視的知識點在一般形式中ax2叫二次項，bx叫一次項，c是常數(shù)項其中a，b，c分別叫二次項系數(shù)，一次項系數(shù)，常數(shù)項解答： 解：2x2+7=9x化成一元二次方程一般形式是2x29x+7=0，則它的二次項系數(shù)是2，一次項系數(shù)是9故選：C點評： 此題主要考查了一元二次方程的一般形式，關(guān)鍵把握要確定一次項系數(shù)，首先要把方程化成一般形式2拋物線y=（x2）2+3的對稱

11、軸是（） A 直線x=2 B 直線x=2 C 直線x=3 D 直線x=3考點： 二次函數(shù)的性質(zhì) 分析： 直接根據(jù)頂點式的特點可直接寫出對稱軸解答： 解：因為拋物線解析式y(tǒng)=（x2）2+3是頂點式，頂點坐標為（2，3），所以對稱軸為直線x=2故選B點評： 主要考查了求拋物線的對稱軸的方法3在不透明的布袋中，裝有大小、形狀完全相同的3個黑球、1個紅球，從中摸一個球，摸出1個黑球這一事件是（） A 必然事件 B 隨機事件 C 確定事件 D 不可能事件考點： 隨機事件 分析： 根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機事件的概念，可得答案解答： 解：在不透明的布袋中，裝有大小、形狀完全相同的3個黑球、1個紅球，從

12、中摸一個球，摸出1個黑球這一事件是隨機事件，故B正確，故選：B點評： 本題考查了隨機事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件4關(guān)于二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象有下列命題：當c=0時，函數(shù)的圖象經(jīng)過原點；當c0，且函數(shù)的圖象開口向下時，方程ax2+bx+c=0必有兩個不相等的實根；函數(shù)圖象最高點的縱坐標是；當b=0時，函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱其中正確命題的個數(shù)是（） A 1個 B 2個 C 3個 D 4個考點： 拋物線與x軸的交

13、點 專題： 壓軸題分析： 根據(jù)c與0的關(guān)系判斷二次函數(shù)y=ax2+bx+c與y軸交點的情況；根據(jù)頂點坐標與拋物線開口方向判斷函數(shù)的最值；根據(jù)函數(shù)y=ax2+c的圖象與y=ax2圖象相同，判斷函數(shù)y=ax2+c的圖象對稱軸解答： 解：（1）c是二次函數(shù)y=ax2+bx+c與y軸的交點，所以當c=0時，函數(shù)的圖象經(jīng)過原點；（2）c0時，二次函數(shù)y=ax2+bx+c與y軸的交點在y軸的正半軸，又因為函數(shù)的圖象開口向下，所以方程ax2+bx+c=0必有兩個不相等的實根；（3）當a0時，函數(shù)圖象最高點的縱坐標是；當a0時，函數(shù)圖象最低點的縱坐標是；由于a值不定，故無法判斷最高點或最低點；（4）當b=0時

14、，二次函數(shù)y=ax2+bx+c變?yōu)閥=ax2+c，又因為y=ax2+c的圖象與y=ax2圖象相同，所以當b=0時，函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱三個正確，故選C點評： 二次函數(shù)y=ax2+bx+c的最值：當a0時，函數(shù)的最大值是；當a0時，函數(shù)的最小值是5不解方程，判別方程x24x+9=0根的情況是（） A 有兩個相等的實數(shù)根 B 有兩個不相等的實數(shù)根 C 只有一個實數(shù)根 D 沒有實數(shù)根考點： 根的判別式 分析： 找出方程a，b及c的值，計算出根的判別式的值，根據(jù)其值的正負即可作出判斷解答： 解：這里a=1，b=4，c=9，=b24ac=3236=40，方程無實數(shù)根故選D點評： 此題考查了根的判別式，

15、一元二次方程根的情況與判別式的關(guān)系：（1）0方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）=0方程有兩個相等的實數(shù)根；（3）0方程沒有實數(shù)根6不透明的口袋中裝有除顏色外其余均相同的2個白球、2個黃球、4個綠球，從中任取一球出來，它不是黃球的概率是（） A B C D 考點： 概率公式 分析： 由不透明的口袋中裝有除顏色外其余均相同的2個白球、2個黃球、4個綠球，直接利用概率公式求解即可求得答案解答： 解：不透明的口袋中裝有除顏色外其余均相同的2個白球、2個黃球、4個綠球，從中任取一球出來，它不是黃球的概率是：=故選B點評： 此題考查了概率公式的應用用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比7組織一次排球

16、邀請賽，參賽的每個隊之間都要比賽一場，根據(jù)場地和時間等條件，賽程計劃安排7天，每天安排4場比賽設比賽組織者應邀請x個隊參賽，則x滿足的關(guān)系式為（） A x（x+1）=28 B x（x1）=28 C x（x1）=28 D x（x1）=28考點： 由實際問題抽象出一元二次方程 分析： 關(guān)系式為：球隊總數(shù)每支球隊需賽的場數(shù)2=47，把相關(guān)數(shù)值代入即可解答： 解：每支球隊都需要與其他球隊賽（x1）場，但2隊之間只有1場比賽，所以可列方程為：x（x1）=47故選：B點評： 本題考查了由實際問題抽象出一元二次方程，解決本題的關(guān)鍵是得到比賽總場數(shù)的等量關(guān)系，注意2隊之間的比賽只有1場，最后的總場數(shù)應除以28

17、若點A（2，y1），B（3，y2），C（1，y3）三點在拋物線y=x24xm的圖象上，則y1、y2、y3的大小關(guān)系是（） A y1y2y3 B y2y1y3 C y2y3y1 D y3y1y2考點： 二次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)的圖象 分析： 先求出二次函數(shù)y=x24xm的圖象的對稱軸，然后判斷出A（2，y1），B（3，y2），C（1，y3）在拋物線上的位置，再根據(jù)二次函數(shù)的增減性求解解答： 解：二次函數(shù)y=x24xm中a=10，開口向上，對稱軸為x=2，A（2，y1）中x=2，y1最小，又B（3，y2），C（1，y3）都在對稱軸的左側(cè)，而在對稱軸的左側(cè)，y隨x得增大而減小，故y2y3y2y3y1

18、故選C點評： 本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)關(guān)鍵是（1）找到二次函數(shù)的對稱軸；（2）掌握二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象性質(zhì)9如圖，四邊形ABCD中，AD平行BC，ABC=90，AD=2，AB=6，以AB為直徑的半O 切CD于點E，F(xiàn)為弧BE上一動點，過F點的直線MN為半O的切線，MN交BC于M，交CD于N，則MCN的周長為（） A 9 B 10 C 3 D 2考點： 切線長定理 專題： 計算題分析： 作DHBC于H，如圖，利用平行線的性質(zhì)得ABAD，ABBC，則根據(jù)切線的判定得到AD和BC為O切線，根據(jù)切線長定理得DE=DA=2，CE=CB，NE=NF，MB=MF，利用四邊形ABHD為矩

19、形得BH=AD=2，DH=AB=6，設BC=x，則CH=x2，CD=x+2，在RtDCH中根據(jù)勾股定理得（x2）2+62=（x+2）2，解得x=，即CB=CE=，然后由等線段代換得到MCN的周長=CE+CB=9解答： 解：作DHBC于H，如圖，四邊形ABCD中，AD平行BC，ABC=90，ABAD，ABBC，AB為直徑，AD和BC為O 切線，CD和MN為O 切線，DE=DA=2，CE=CB，NE=NF，MB=MF，四邊形ABHD為矩形，BH=AD=2，DH=AB=6，設BC=x，則CH=x2，CD=x+2，在RtDCH中，CH2+DH2=DC2，（x2）2+62=（x+2）2，解得x=，CB=

20、CE=，MCN的周長=CN+CM+MN=CN+CM+NF+MF=CN+CM+NF+MB=CE+CB=9故選A點評： 本題考查了切線長定理：從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，圓心和這一點的連線，平分兩條切線的夾角也考查了勾股定理10二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a、b、c為常數(shù)且a0）中的x與y的部分對應值如下表：x 3 2 1 0 1 2 3 4 5y 12 5 0 3 4 3 0 5 12給出了結(jié)論：（1）二次函數(shù)y=ax2+bx+c有最小值，最小值為3；（2）當時，y0；（3）二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸有兩個交點，且它們分別在y軸兩側(cè)則其中正確結(jié)論的個數(shù)是（） A

21、3 B 2 C 1 D 0考點： 二次函數(shù)的最值；拋物線與x軸的交點 專題： 壓軸題分析： 根據(jù)表格數(shù)據(jù)求出二次函數(shù)的對稱軸為直線x=1，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)對各小題分析判斷即可得解解答： 解；由表格數(shù)據(jù)可知，二次函數(shù)的對稱軸為直線x=1，所以，當x=1時，二次函數(shù)y=ax2+bx+c有最小值，最小值為4；故（1）小題錯誤；根據(jù)表格數(shù)據(jù)，當1x3時，y0，所以，x2時，y0正確，故（2）小題正確；二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸有兩個交點，分別為（1，0）（3，0），它們分別在y軸兩側(cè)，故（3）小題正確；綜上所述，結(jié)論正確的是（2）（3）共2個故選B點評： 本題考查了二次函數(shù)的最值，

22、拋物線與x軸的交點，仔細分析表格數(shù)據(jù)，熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵二、填空題（每小題3分，滿分76分）11已知一元二次方程x23x1=0的兩根為x1、x2，x1+x2=3考點： 根與系數(shù)的關(guān)系 分析： 根據(jù)一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根與系數(shù)的關(guān)系：若方程的兩根為x1，x2，則x1+x2=，代入計算即可解答： 解：一元二次方程x23x1=0的兩根是x1、x2，x1+x2=3，故答案為：3點評： 本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根與系數(shù)的關(guān)系：若方程的兩根為x1，x2，則x1+x2=，x1x2=12點A（2，3）關(guān)于原點O對稱的點B（b，c），則b+c=1

23、考點： 關(guān)于原點對稱的點的坐標 分析： 根據(jù)平面直角坐標系中任意一點P（x，y），關(guān)于原點的對稱點是（x，y），即關(guān)于原點的對稱點，橫縱坐標都變成相反數(shù)，可得b、c的值，根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案解答： 解：點A（2，3）關(guān)于原點O對稱的點B（b，c），得b=2，c=3b+c=3+2=1，故答案為：1點評： 本題考查了關(guān)于原點對稱的點的坐標，關(guān)于原點的對稱點，橫縱坐標都變成相反數(shù)，得出b、c的值是解題關(guān)鍵13自2012年9月11日日本實行所謂釣魚島“國有化”后，中國民眾群情激憤并開始大規(guī)模抵制日貨，某日本品牌汽車在中國的銷售量逐月下降，9月份銷售量為1.3萬臺，十月、十一月一共銷售量為1.5萬

24、臺設九月份到十一月份平均每月下降的百分率為x，則可列方程為1.3（1x）+1.3（1x）2=1.5考點： 由實際問題抽象出一元二次方程 專題： 增長率問題分析： 下降后的銷量=下降前的銷量（1下降率），則設平均每月銷量的下降率是x，則到五月底后的銷量是100（1x）2，據(jù)此即可列方程求解解答： 解：設九月份到十一月份平均每月下降的百分率為x，根據(jù)題意得：1.3（1x）+1.3（1x）2=1.5，故答案為：1.3（1x）+1.3（1x）2=1.5點評： 考查了由實際問題抽象出一元二次方程的知識，解題的關(guān)鍵是表示出下一個月的銷量，難度不大14邊心距為4的正六邊形的半徑為8，中心角等于60 度，面積

25、為96考點： 正多邊形和圓 分析： 根據(jù)題意畫出圖形，先求出AOB的度數(shù)，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出OA的長，再根據(jù)S六邊形=6SAOB即可得出結(jié)論解答： 解：如圖所示，圖中是正六邊形，AOB=60OA=OB，OAB是等邊三角形ODAB，OD=4，OA=8SAOB=ABOD=84=16S六邊形=6SAOB=616=96故答案為：8，60，96點評： 本題考查的是正多邊形和圓，熟知正六邊形的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵15用一個半徑為10cm半圓紙片圍成一個圓錐的側(cè)面（接縫忽略不計），則該圓錐的高為5考點： 圓錐的計算 專題： 計算題；數(shù)形結(jié)合分析： 易得圓錐的母線長為10cm，以及圓錐的側(cè)面展開圖的弧

26、長，也就是圓錐的底面周長，除以2即為圓錐的底面半徑，進而利用勾股定理即可求得圓錐的高解答： 解：圓錐的側(cè)面展開圖的弧長為2102=10（cm），圓錐的底面半徑為102=5（cm），圓錐的高為：=5（cm）故答案是：5點評： 本題考查了圓錐的計算用到的知識點為：圓錐的弧長等于底面周長；圓錐的高，母線長，底面半徑組成直角三角形16如圖，RtABC中，BAC=90，AB=6，AC=8，AD是BC上的高，另有一RtDEF（其直角頂點在D點）繞D點旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中，DE，DF分別與邊AB，AC交于M、N點，則線段MN的最小值為考點： 相似三角形的判定與性質(zhì)；垂線段最短；勾股定理 分析： 首先由勾股定理

27、求出BC和CD，再利用三角形相似就可以求出結(jié)論，由條件把AM、AN用含x的式子表示出來，由勾股定理把MN表示出來解答即可解答： 解：BAC=90，B+C=90，AD是BC邊上的高，DAC+C=90B+DAC=90，BDM+MDA=ADN+MDA=90BDM=ADN，BMDAND，DM：DN=，BMDAND，AN=BM，設BM為x，AN=，AM=6x，BAC=90，MN2=（6x）2+（x）2=（）2+，故MN的最小值是，故答案為：點評： 此題考查相似三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是利用勾股定理得出BC和CD，再將AM、AN用含x的式子表示出來，利用二次函數(shù)的最值計算即可17方程x23x+2=0的根是1或2

28、考點： 解一元二次方程-因式分解法 專題： 因式分解分析： 由題已知的方程進行因式分解，將原式化為兩式相乘的形式，再根據(jù)兩式相乘值為0，這兩式中至少有一式值為0，求出方程的解解答： 解：因式分解得，（x1）（x2）=0，解得x1=1，x2=2故答案為：1或2點評： 本題考查了因式分解法解一元二次方程，當把方程通過移項把等式的右邊化為0后方程的左邊能因式分解時，一般情況下是把左邊的式子因式分解，再利用積為0的特點解出方程的根，因式分解法是解一元二次方程的一種簡便方法，要會靈活運用18如圖，P的直徑AB=10，點C在半圓上，BC=6PEAB交AC于點E，求PE的長考點： 圓周角定理；解直角三角形

29、分析： 由AB為直徑，根據(jù)直徑所對的圓周角為直角，得到C=90，再根據(jù)勾股定理得到AC=8，易證得RtACBRtAPE，利用相似比即可求出PE解答： 解：AB為直徑，C=90，AB=10，BC=6，AC=8，又PEAB，RtACBRtAPE，=，PE=點評： 本題考查了圓周定理的推論：直徑所對的圓周角為直角也考查了勾股定理以及相似三角形的判定與性質(zhì)解題的關(guān)鍵是得到RtACBRtAPE19某同學報名參加校運動會，有以下5個項目可供選擇：徑賽項目：100m，200m，400m（分別用A1、A2、A3表示）；田賽項目：跳遠，跳高（分別用B1、B2表示）（1）該同學從5個項目中任選一個，恰好是田賽項目

30、的概率為；（2）該同學從5個項目中任選兩個，利用樹狀圖或表格列舉出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，并求恰好是一個田賽項目和一個徑賽項目的概率考點： 列表法與樹狀圖法 分析： （1）由5個項目中田賽項目有2個，直接利用概率公式求解即可求得答案；（2）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與恰好是一個田賽項目和一個徑賽項目的情況，再利用概率公式即可求得答案解答： 解：（1）5個項目中田賽項目有2個，該同學從5個項目中任選一個，恰好是田賽項目的概率為：；故答案為：；（2）畫樹狀圖得：共有20種等可能的結(jié)果，恰好是一個田賽項目和一個徑賽項目的12種情況，恰好是一個田賽項目和一個徑賽項目的概率為：

31、=點評： 本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比20已知關(guān)于x的一元二次方程m2x2+2（m1）x+1=0有實數(shù)根（1）求實數(shù)m的范圍；（2）由（1），該方程的兩根能否互為相反數(shù)？請證明你的結(jié)論考點： 根的判別式；根與系數(shù)的關(guān)系 分析： （1）根據(jù)一元二次方程的定義及根的判別式的意義得到m20，且0，即2（m1）24m20，解不等式組即可得到m且m0；（2）由根與系數(shù)的關(guān)系求出方程的兩根互為相反數(shù)時m的值，如果m的值在（1）中所求

32、實數(shù)m的范圍內(nèi)，那么該方程的兩根能夠互為相反數(shù)；否則不能互為相反數(shù)解答： 解：（1）關(guān)于x的一元二次方程m2x2+2（m1）x+1=0有實數(shù)根，m20，且0，即2（m1）24m20，4m28m+44m20，m且m0；（2）如果方程的兩根互為相反數(shù)，那么=0，解得m=1，m且m0時，方程有實數(shù)根，而1，該方程的兩根不能互為相反數(shù)點評： 本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根的判別式=b24ac：當0，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當=0，方程有兩個相等的實數(shù)根；當0，方程沒有實數(shù)根也考查了一元二次方程的定義及根與系數(shù)的關(guān)系21如圖，在平面直角坐標系中，點A、B的坐標分別為（1，3）、

33、（4，1），先將線段AB沿一確定方向平移得到線段A1B1，點A的對應點為A1，點B1的坐標為（0，2），在將線段A1B1繞遠點O順時針旋轉(zhuǎn)90得到線段A2B2，點A1的對應點為點A2（1）畫出線段A1B1、A2B2；（2）寫出A2，B2坐標：A2（4，3），B2（2，0）；（3）直接寫出在這兩次變換過程中，點A經(jīng)過A1到達A2的路徑長+考點： 作圖-旋轉(zhuǎn)變換；弧長的計算 專題： 作圖題分析： （1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A1、B1、A2、B2的位置，然后順次連接即可；（2）根據(jù)平面直角坐標系寫出A2，B2坐標即可；（3）利用勾股定理列式求出AA1、OA1，再利用弧長公式列式計算即可得解解答： 解：

34、（1）線段A1B1、A2B2如圖所示；（2）A2（4，3），B2（2，0）；（3）AA1=，OA1=5，=，點A經(jīng)過A1到達A2的路徑長為：+故答案為：（4，3）；（2，0）；+點評： 本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準確找出對應點的位置是解題的關(guān)鍵22如圖，以RtABC的邊AC為直徑的O交斜邊AB于點D，點F為BC上一點，AF交O于點E，且DEAC（1）求證：CAF=B（2）若O的半徑為4，AE=2AD，求DE的長考點： 圓周角定理；勾股定理 分析： （1）連接CE，根據(jù)圓周角定理可知AEC=90，故CAF+ACE=90再由題意可知B+DAC=90，根據(jù)DEAC，可得=，故=，由

35、圓周角定理可知ACE=DAC，故可得出結(jié)論；（2）連接DC，由（1）知DEAC，故可得出AD=CE，由全等三角形的判定定理得出RtACDRtCAE，所以CD=AE=2AD，設AD=x，則CD=2x，在RtABD中根據(jù)勾股定理可求出AD，CD的長，過D作DMAC，過O作ONED，由ADCD=ACDM可得出DM的長，連OD，在RtOND中，由勾股定理可求出DN的長，由ED=2DN即可得出結(jié)論解答： （1）證明：連接CE，AC是O的直徑，AEC=90，CAF+ACE=90ACB=90，B+DAC=90，DEAC，=，=，ACE=DAC，CAF=B；（2）解：連DC，DEAB，CAE=AED，AD=D

36、E，在RtACD與RtCAE中，RtACDRtCAE（HL），CD=AE=2AD，設AD=x，則CD=2x，在RtACD中，x2+（2x）2=82，AD=，CD=過D作DMAC，過O作ONED，ADCD=ACDM，DM=ON，連OD，在RtOND中，DN=ED=2DN=點評： 本題考查的是圓周角角定理，即在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半23如圖，排球運動員站在點O處練習發(fā)球，將球從O點正上方2m的A處發(fā)出，把球看成點，其運行的高度y（m）與運行的水平距離x（m）滿足關(guān)系式y(tǒng)=a（x6）2+h已知球網(wǎng)與O點的水平距離為9m，高度為2.43m，球場的邊界距

37、O點的水平距離為18m（1）當h=2.6時，求y與x的關(guān)系式（不要求寫出自變量x的取值范圍）（2）當h=2.6時，球能否越過球網(wǎng)？球會不會出界？請說明理由；（3）若球一定能越過球網(wǎng)，又不出邊界，求h的取值范圍考點： 二次函數(shù)的應用 專題： 壓軸題分析： （1）利用h=2.6將點（0，2），代入解析式求出即可；（2）利用當x=9時，y=（x6）2+2.6=2.45，當y=0時，分別得出即可；（3）根據(jù)當球正好過點（18，0）時，拋物線y=a（x6）2+h還過點（0，2），以及當球剛能過網(wǎng)，此時函數(shù)解析式過（9，2.43），拋物線y=a（x6）2+h還過點（0，2）時分別得出h的取值范圍，即可得出

38、答案解答： 解：（1）h=2.6，球從O點正上方2m的A處發(fā)出，拋物線y=a（x6）2+h過點（0，2），2=a（06）2+2.6，解得：a=，故y與x的關(guān)系式為：y=（x6）2+2.6，（2）當x=9時，y=（x6）2+2.6=2.452.43，所以球能過球網(wǎng)；當y=0時，解得：x1=6+218，x2=62（舍去）故會出界；（3）當球正好過點（18，0）時，拋物線y=a（x6）2+h還過點（0，2），代入解析式得：，解得：，此時二次函數(shù)解析式為：y=（x6）2+，此時球若不出邊界h，當球剛能過網(wǎng)，此時函數(shù)解析式過（9，2.43），拋物線y=a（x6）2+h還過點（0，2），代入解析式得：，解

39、得：，此時球要過網(wǎng)h，故若球一定能越過球網(wǎng)，又不出邊界，h的取值范圍是：h點評： 此題主要考查了二次函數(shù)的應用題，求范圍的問題，可以利用臨界點法求出自變量的值，再根據(jù)題意確定范圍24已知ABC，以AC為邊在ABC外作等腰ACD，其中AC=AD（1）如圖1，若AB=AE，DAC=EAB=60，求BFC的度數(shù)；（2）如圖2，ABC=，ACD=，BC=4，BD=6若=30，=60，AB的長為2；若改變，的大小，但+=90，ABC的面積是否變化？若不變，求出其值；若變化，說明變化的規(guī)律考點： 全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì) 分析： （1）根據(jù)SAS，可首先證明AECABD，再利用全等三角形的

40、性質(zhì)，可得對應角相等，根據(jù)三角形的外角的定理，可求出BFC的度數(shù)；（2）如圖2，在ABC外作等邊BAE，連接CE，利用旋轉(zhuǎn)法證明EACBAD，可證EBC=90，EC=BD=6，因為BC=4，在RtBCE中，由勾股定理求BE即可；（3）過點B作BEAH，并在BE上取BE=2AH，連接EA，EC并取BE的中點K，連接AK，仿照（2）利用旋轉(zhuǎn)法證明EACBAD，求得EC=DB，利用勾股定理即可得出結(jié)論解答： 解：（1）AE=AB，AD=AC，EAB=DAC=60，EAC=EAB+BAC，DAB=DAC+BAC，EAC=DAB，在AEC和ABD中AECABD（SAS），AEC=ABD，BFC=BEF+

41、EBF=AEB+ABE，BFC=AEB+ABE=120，故答案為：120；（2）如圖2，以AB為邊在ABC外作正三角形ABE，連接CE由（1）可知EACBADEC=BDEC=BD=6，BAE=60，ABC=30，EBC=90在RTEBC中，EC=6，BC=4，EB=2AB=BE=2若改變，的大小，但+=90，ABC的面積不變化，以下證明：如圖2，作AHBC交BC于H，過點B作BEAH，并在BE上取BE=2AH，連接EA，EC并取BE的中點K，連接AKAHBC于H，AHC=90BEAH，EBC=90EBC=90，BE=2AH，EC2=EB2+BC2=4AH2+BC2K為BE的中點，BE=2AH，BK=AHBKAH，四邊形AKBH為平行四邊形又EBC=9