1、1.2.1任意角的三角函數(shù) 2021/8/8 星期日1看書P1314例1上方【目標導學】掌握任意角的三角函數(shù)定義根據(jù)定義理解三角函數(shù)的符號和定義域【主體自學】2021/8/8 星期日2提問： 對于確定的角，這三個比值的大小和點在角 的終邊上的位置是否有關(guān)呢？ 觀察當時，的終邊在軸上，此時終邊上任一點的橫坐標都等于0，所以無意義，除此之外，對于確定的角，上面三個比值都是惟一確定的把上面定義中三個比的前項、后項交換，那么得到另外三個定義 2021/8/8 星期日3 角的范圍已經(jīng)推廣，那么對任一角 是否也能像銳角一樣定義其四種三角函數(shù)呢？ 我們已經(jīng)學習過銳角三角函數(shù)，知道它們都是以銳角 為自變量，以

2、比值為函數(shù)值，定義了角的正弦、余弦、正切、余切的三角函數(shù)，本節(jié)課我們研究當角是一個任意角時，其三角函數(shù)的定義及其幾何表示 【新授】2021/8/8 星期日4任意角的三角函數(shù)定義 設是任意角，的終邊上任意一點的坐標是，當角在第一、二、三、四象限時的情形，它與原點的距離為，則 2021/8/8 星期日5比值叫做的正弦，記作，即比值叫做的余弦，記作，即定義：比值叫做的正切，記作，即2021/8/8 星期日6比值叫做的余切，記作，則比值叫做的正割，記作，則比值叫做的余割，記作，則我們把正弦、余弦，正切、余切，正割及余割都看成是以角為自變量，以比值為函數(shù)值的函數(shù)，以上六種函數(shù)統(tǒng)稱三角函數(shù)2021/8/8

3、 星期日7三角函數(shù)是以實數(shù)為自變量的函數(shù) 角（其弧度數(shù)等于這個實數(shù)）三角函數(shù)值（實數(shù)）實數(shù)2021/8/8 星期日8例1 已知角的終邊經(jīng)過，求的六個三角函數(shù)值2021/8/8 星期日9提問：分，兩種情形討論求的六個三角函數(shù)值呢？若將改為，如何2021/8/8 星期日10例2 （1） ；（2）；（3）求下列各角的六個三角函數(shù)值2021/8/8 星期日11課堂練習 （1）角的終邊在直線上，求的六個三角函數(shù)值（2）角的終邊經(jīng)過點，求，的值 （3）說明的理由2021/8/8 星期日12（2）函數(shù)的定義域是（ ） A B C D反饋訓練 （1）若角終邊上有一點，則下列函數(shù)值不存在的是（ ）ABCD202

4、1/8/8 星期日13（4）若角的終邊過點，且，（3）若，都有意義，則則2021/8/8 星期日14本課小結(jié) 利用定義求三角函數(shù)值，首先要建立直角坐標系，角頂點和始邊要按既定的位置設置角的三角函數(shù)定義式，其實是比例的化身，它的背后是相似形在支稱著，不過這個定義具有一般性，如軸上角的三角函數(shù)，如果沒有定義作為論據(jù)，欲求其函數(shù)值就不是很容易 2021/8/8 星期日15練一練書P17 13作 業(yè)書P23習題1.2 1、22021/8/8 星期日161.2.1任意角的三角函數(shù) 第二課時 2021/8/8 星期日17目標導學1、掌握三角函數(shù)在各象限的符號；2、理解三角函數(shù)線的作法和意義；3、會對三角函

5、數(shù)式進行簡單的變形。自學指導看書 P15172021/8/8 星期日18分類討論（角位置）是三角函數(shù)求值過程中，使用頻率非常高的一個數(shù)學思想，而分類標準往往是四個象限及四個坐標半軸 yxo+-+-yxoyxo全為+yxo三角函數(shù)在各象限的符號2021/8/8 星期日19求證：當且僅當不等式組 sin02021/8/8 星期日20誘導公式（一）終邊相同的角的同名三角函數(shù)值相等。2021/8/8 星期日21特殊角的三角函數(shù)值你記住了嗎？度弧度看例4、5 做練習4、5、6、72021/8/8 星期日22三角函數(shù)的一種幾何表示利用單位圓有關(guān)的有向線段，作出正弦線，余弦線，正切線 三角函數(shù)的幾何表示課件2021/8/8 星期日23當角的終邊不在坐標軸上時，我們把，都看成帶有方向的線段，這種帶方向的線段叫有向線段由正弦、余弦、正切函數(shù)的定義有： yxo 的終邊MPATyxo 的終邊MPAT2021/8/8 星期日24當角的終邊在軸上時，正弦線、正切線分別變成一個點；這幾條與單位圓有關(guān)的有向線段叫做角的正弦線、余弦線、正切線當角的終邊在軸上時，弦線變成一個點，正切線不存在yxo 的終邊MPATyxo 的終邊MPAT2021/8/8 星期日25例3 作出下列各角的正弦線，余弦線，正切線（1） ；（2） 2021/8/8 星期日26做練習 P19作業(yè)：P24 T3、4、6、72021/8/8