1、第2課時 反比例函數(shù) 的性質(zhì)第六章 反比例函數(shù)6.2 反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)1課堂講解反比例函數(shù)的性質(zhì)反比例函數(shù)中k的幾何性質(zhì)2課時流程逐點導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升(1)如何畫反比例函數(shù)的圖象呢？(2)其步驟是怎樣的呢？舊知回顧1知識點反比例函數(shù)的性質(zhì)知1講根據(jù)反比例函數(shù) 與 的表達(dá)式及圖 像，探究下列問題：知1講 表達(dá)式圖象的位置y隨x的變化情況圖象在第_、_象限內(nèi)在每個象限內(nèi)，y的值隨x的值增大而_圖象在第_、_象限內(nèi)在每個象限內(nèi)，y的值隨x的值增大而_一三二四減小增大知1講對于函數(shù) 與 ，指出它們的圖象 所在象限，并說明y的值隨x的值的變化而變化 的情況.知1講反比例函數(shù) 的圖象如圖所示.

2、(1)判斷k為正數(shù)還是負(fù)數(shù).如果A(3，y1)和B(1，y2)為這個函數(shù)圖 像上的兩點，那么y1與y2的大小關(guān)系是怎樣 的？例1知1講(1)因為反比例函數(shù) 的圖象在第一、三象限， 所以k0.由k0可知，在每個象限內(nèi)，y的值隨x的值增 大而減小， 31, y1y2.解：總 結(jié)知1講 根據(jù)反比例函數(shù)的增減性比較函數(shù)值大小的方法： 利用反比例函數(shù)的增減性來比較函數(shù)值的大小時，如果給定的兩點或幾點能夠確定在同一象限的分支上時，可以直接利用反比例函數(shù)的性質(zhì)解答；如果給定的兩點或幾點不能夠確定在同一象限的分支上時，則不能利用反比例函數(shù)的性質(zhì)比較，需要根據(jù)函數(shù)的圖象和點的位置用數(shù)形結(jié)合思想來比較或利用特殊值

3、法通過求值來進(jìn)行比較知1講 已知反比例函數(shù)y 的圖象如圖所示，則實數(shù)m的取值范圍是()Am1Bm0Cm1 Dm0A例2由反比例函數(shù)圖象的特點求出m的取值范圍反比例函數(shù)y 的圖象位于第一、三象限，m10. m1. 故選A.導(dǎo)引：總 結(jié)知1講 由反比例函數(shù)的圖象特點可知，比例系數(shù)k的正負(fù)決定圖象的位置，反過來也可由圖象的位置來確定k的符號，并由此求出相關(guān)待定系數(shù)的取值范圍知2練 1 已知反比例函數(shù) ，當(dāng)1x3 時，y的 最小整數(shù)值是() A3 B4 C5 D62 在反比例函數(shù) 的每一條曲線上，y都 隨著x的增大而減小，則k的值可以是() A1 B1 C2 D3AA知1導(dǎo)雙曲線的幾何特性： 過雙曲線

4、 上的任意一點向兩坐標(biāo)軸作垂線，與兩坐標(biāo)軸圍成的矩形面積等于|k|，連接該點與原點，還可得出兩個直角三角形，這兩個直角三角形的面積都等于 . 2知識點反比例函數(shù)中k的幾何性質(zhì)例3 如圖，兩個反比例函數(shù) 和 在第一象限內(nèi)的圖象分別是C1和C2，設(shè)點P在C1 上，PAx軸于點A，交C2于點B，則POB的面 積為_導(dǎo)引：根據(jù)反比例函數(shù)中k的幾何意義，得POA和BOA的面積分別為2和1，于是陰影部分的面積為1. 知1講 1總 結(jié)知1講 求陰影部分面積的方法： 當(dāng)它無法直接求出時，一般都采用“轉(zhuǎn)化”的方法，將它轉(zhuǎn)化為易求圖形面積的和或差來進(jìn)行計算如本例就是將陰影部分面積轉(zhuǎn)化為兩個與比例系數(shù)相關(guān)的特殊三角形的面積的差來求，要注意轉(zhuǎn)化思想和作差法的運(yùn)用如圖，點A為反比例函數(shù) 圖象上一點， 過A作ABx軸于點B，連接OA，則ABO的面 積為() A4 B4 C2 D2知1練 D反比例函數(shù)的圖象由兩條曲線組成，它是雙曲線.一般地，反比例函數(shù) 的圖象是雙曲線，它具有以下性質(zhì):當(dāng)k0時，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限， 在每一個 象限內(nèi),y隨x的增大而減??；當(dāng)k0時，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限， 在每一個 象限內(nèi)，y隨x的增大而增大.1.反比例函數(shù)中k的幾何性質(zhì)：過雙曲線 (k0)