1、新滬科版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)精品課件本課件來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)只供免費(fèi)交流使用20.2 數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)與離散程度第4課時(shí) 應(yīng)用平均數(shù)、中位數(shù) 和眾數(shù)分析數(shù)據(jù)第20章 數(shù)據(jù)的初步分析1課堂講解“三數(shù)”在統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)中應(yīng)用“三數(shù)”在分析數(shù)據(jù)中應(yīng)用2課時(shí)流程逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升 巨星公司是以生產(chǎn)各種模具為主的大型企業(yè)， 公司銷售部有營(yíng)銷員15人. 銷售部為了制定下一年度每位營(yíng)銷員的銷售定額，統(tǒng)計(jì)了這15人本年度的銷售情況：銷售額/萬(wàn)元330280150403020營(yíng)銷員人數(shù)112641如果公司銷售部把每位營(yíng)銷員的下一年度銷售額 定為平均數(shù)86萬(wàn)元，你認(rèn)為是否合理？為什么？(2)你認(rèn)為銷售額定為多少元比較合理？試說(shuō)

2、出你的 理由.1知識(shí)點(diǎn)“三數(shù)”在統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)中應(yīng)用知1講 平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都可以反映一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)，它們各有自己的 特點(diǎn)，能夠從不同的角度提供信息. 在實(shí)際應(yīng)用中，需要分析具體問題的情況，選擇適當(dāng)?shù)牧糠从硵?shù)據(jù)的集中趨勢(shì).據(jù)報(bào)道，某公司的33名職工的月工資(單位：元)如下：知1講 例1 職務(wù)董事長(zhǎng)副董事長(zhǎng)董事總經(jīng)理經(jīng)理管理員職員人數(shù)11215320工資5 5005 0003 5003 0002 5002 0001 500(1)求該公司職工工資的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)(精 確到1元)(2)假設(shè)副董事長(zhǎng)工資從5 000元提升到20 000元，董 事長(zhǎng)的工資從5 500元提升到30 000元，其他職

3、工 的工資不變，那么新的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)又 是什么？(精確到1元)(3)你認(rèn)為哪個(gè)統(tǒng)計(jì)量更能反映這個(gè)公司職工的工資 水平？結(jié)合此問題談一談你的看法知1講 知1講 解：(1)平均數(shù)為 中位數(shù)為1 500元，眾數(shù)為1 500元(2)平均數(shù)為 中位數(shù)為1 500元，眾數(shù)為1 500元知1講 (3)中位數(shù)或眾數(shù)均能反映這個(gè)公司職工的工資水平 因?yàn)楣局猩贁?shù)人的工資額與大多數(shù)人的工資額 差別較大，這樣導(dǎo)致平均數(shù)與中位數(shù)偏差較大， 所以平均數(shù)不能反映這個(gè)公司職工的工資水平總 結(jié)知1講 選擇合適的一個(gè)數(shù)來(lái)代表一組數(shù)據(jù)的方法： 平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)都是數(shù)據(jù)的代表，它們從不同的方面刻畫了一組數(shù)據(jù)的集中程度，

4、具體情況應(yīng)該具體分析、選擇，并結(jié)合實(shí)際情況來(lái)確定警示：當(dāng)一組數(shù)據(jù)出現(xiàn)過大或過小的數(shù)據(jù)時(shí)，平均數(shù)就不能代表該組數(shù)據(jù)的一般水平知1練 小明在一次數(shù)學(xué)檢測(cè)中得了 80分，而全班同學(xué)這次檢測(cè)的平均成績(jī)?yōu)?5分，因此小明認(rèn)為他的成績(jī)?cè)谌鄬僦械绕?，你同意他的看法嗎?知1練 公園有甲、乙兩群游客在做團(tuán)體游戲，兩群游客的年齡(單位：歲)如下：甲群：13，13，14，15，15，15，15，16，17，17；乙群：3，4，4，5，5，6，6，6，54，57.(1)分別計(jì)算出兩群游客年齡的平均數(shù)、眾數(shù)和中位 數(shù)(2)甲、乙兩群游客年齡的平均數(shù)能代表他們各自的 年齡特征嗎？如果不能，哪個(gè)數(shù)據(jù)能代表？2知1練

5、(中考貴陽(yáng))小紅根據(jù)去年410月本班同學(xué)去孔子學(xué)堂聽中國(guó)傳統(tǒng)文化講座的人數(shù)，繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖，圖中統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的眾數(shù)是()A46 B42 C32 D273知1練 (中考西寧)趙老師是一名健步走運(yùn)動(dòng)的愛好者，她用手機(jī)軟件記錄了某個(gè)月(30天)每天健步走的步數(shù)(單位：萬(wàn)步)，將記錄結(jié)果繪制成了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖在每天所走的步數(shù)這組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是()A1.2萬(wàn)步，1.3萬(wàn)步 B1.4萬(wàn)步，1.3萬(wàn)步C1.4萬(wàn)步，1.35萬(wàn)步 D1.3萬(wàn)步，1.3萬(wàn)步42知識(shí)點(diǎn)“三數(shù)”在分析數(shù)據(jù)中應(yīng)用知2講 平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)都刻畫了數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)，但它們各有特點(diǎn). 平均數(shù)的計(jì)算要用到所有的數(shù)據(jù)，它

6、能夠充分利用數(shù)據(jù)提供的信息，因此在現(xiàn)實(shí)生活中較為常用.但它受極端值 (一組數(shù)據(jù)中與其余數(shù)據(jù)差異很大的數(shù)據(jù))的影響較大.知2講 當(dāng)一組數(shù)據(jù)中某些數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時(shí)，眾數(shù)往往是人們關(guān)心的一個(gè)量，眾數(shù)不易受極 端值的影響. 中位數(shù)只需要很少的計(jì)算，它也不易受極 端值的影響.知2講某公司10名銷售員，去年完成的年銷售額情況如下表：(1)求銷售額的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)(2)今年公司為了調(diào)動(dòng)員工積極性，提高年銷售額， 準(zhǔn)備采取超額有獎(jiǎng)的措施，請(qǐng)根據(jù)(1)的結(jié)果，通 過比較，合理確定今年每個(gè)銷售員統(tǒng)一的銷售額 標(biāo)準(zhǔn)是多少萬(wàn)元？ 例2年銷售額/萬(wàn)元34567810銷售人數(shù)1321111知2講(1)利用公式 x

7、 (x1x2xn)計(jì)算平均數(shù)； 將10名銷售員去年的銷售額按從小到大的順序 排列為3，4，4，4，5，5，6，7，8，10, 最中 間兩個(gè)數(shù)均為5, 所以中位數(shù)為 5(萬(wàn)元)； 出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)為4，所以眾數(shù)為4萬(wàn)元；(2)制定的標(biāo)準(zhǔn)要使大多數(shù)人能夠完成，才能起到 鼓勵(lì)作用 導(dǎo)引：-知2講(1)平均數(shù)x (3435267810) 5.6(萬(wàn)元)，即平均數(shù)為5.6萬(wàn)元，眾數(shù)為4萬(wàn)元， 中位數(shù)為5萬(wàn)元(2)若以平均數(shù)5.6萬(wàn)元為標(biāo)準(zhǔn)，則多數(shù)人很難或不 可能超額完成，會(huì)挫傷員工積極性； 若確定以眾數(shù)4萬(wàn)元為標(biāo)準(zhǔn)，則絕大多數(shù)人不必 努力就可以超額完成，不利于提高年銷售額； 若確定以中位數(shù)5萬(wàn)元為標(biāo)準(zhǔn)

8、，多數(shù)人能完成或 超額完成，少數(shù)人經(jīng)過努力也能完成，故以5萬(wàn) 元為標(biāo)準(zhǔn)較合理 解：-總 結(jié)知2講 選擇具有代表一組數(shù)據(jù)特點(diǎn)的數(shù)據(jù)的方法： 對(duì)于一組數(shù)據(jù)，當(dāng)沒有極端值時(shí)，用平均數(shù)作為這組數(shù)據(jù)的代表值；當(dāng)有極端值時(shí)，用中位數(shù)或眾數(shù)作為這組數(shù)據(jù)的代表值知2練 某公司員工的月工資如下：該公司員工月工資的中位數(shù)是_元，眾數(shù)是_元，平均數(shù)是_元這三個(gè)量中，能夠比較恰當(dāng)?shù)孛枋鲈摴締T工月工資的一般水平的量是_1員工經(jīng)理副經(jīng)理職員A職員B職員C職員D職員E月工資/元15 00010 0003 5003 5003 5003 0002 800知2練 從甲、乙、丙三個(gè)廠家生產(chǎn)的同一種產(chǎn)品中，各抽出8件產(chǎn)品，對(duì)其使用

9、壽命進(jìn)行跟蹤調(diào)查，結(jié)果如下(單位：年)：甲：3，4，5，6，8，8，8，10；乙：4，6，6，6，8，9，12，13；丙：3，3，4，7，9，10，11，12.三個(gè)廠家在廣告中都稱該產(chǎn)品使用壽命為8年，根據(jù)調(diào)查結(jié)果判斷廠家在廣告中分別運(yùn)用了平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)中哪一個(gè)反映集中趨勢(shì)的特征量甲：_，乙：_，丙：_.2知2練 李華根據(jù)演講比賽中九位評(píng)委所給的分?jǐn)?shù)制作了如下表格：如果要去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，那么表中數(shù)據(jù)一定不發(fā)生變化的是()A平均數(shù) B眾數(shù)C中位數(shù) D無(wú)法確定3平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)8.58.38.1類別優(yōu)點(diǎn)缺點(diǎn)聯(lián)系平均數(shù)平均數(shù)能充分利用各數(shù)據(jù)提供的信息，在實(shí)際生活中較為常用，可用樣本的平均數(shù)估計(jì)總體的平均數(shù)在計(jì)算平均數(shù)時(shí)，所有的數(shù)據(jù)都參與運(yùn)算，所以它易受極端值的影響(1)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都能反映一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)，刻畫一組數(shù)據(jù)的“平均水平”；(2)實(shí)際問題中求得的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的單位與原數(shù)據(jù)的單位一致中位數(shù)中位數(shù)不受個(gè)別偏大或偏小數(shù)據(jù)的影響，當(dāng)一組數(shù)據(jù)中的個(gè)別數(shù)據(jù)變動(dòng)較大時(shí)，一般用它來(lái)描述集中趨勢(shì)不能充分地利用各數(shù)據(jù)的信息眾數(shù)眾數(shù)考察的是各