1、圓的面積講課優(yōu)選事例圓的面積講課優(yōu)選事例圓的面積講課優(yōu)選事例圓的面積教教學(xué)設(shè)計例設(shè)計思路：圓這部分內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了一些常有平面圖形的認(rèn)識，相關(guān)平面圖形的周長和面積，以及在低年級直觀認(rèn)識圓的基礎(chǔ)上講課的。這有益于學(xué)生運用知識的遷徙，把新舊知識聯(lián)系起來構(gòu)成一個新的知識構(gòu)造；同時，基于學(xué)生是首次接觸平面曲線圖形的面積，講課上必然存在必然的難度。為此，本課的講課過程中采納了實驗講課的方法，依據(jù)“猜想考證推理概括”的研究思路，以學(xué)生的自主學(xué)習(xí)活動為主，活動中讓每個學(xué)生親手操作，配以小組合作研究等學(xué)習(xí)方式，幫助學(xué)生建構(gòu)起新的知識系統(tǒng)、方法系統(tǒng)，并讓學(xué)生學(xué)會一些初步的研究方法。講課過程：一、課題導(dǎo)入師：1

2、前面我們認(rèn)識了圓，學(xué)習(xí)了圓的周長，今日我們要研究“圓的面積”。（板書課題）2看到這個課題，你們會想到什么？這節(jié)課要解決什么問題呢？:我想知道圓的面積與圓的周長有什么不一樣樣?:我想知道圓的面積如何計算?有沒有計算圓面積的公式?:我想知道圓的面積公式是如何推導(dǎo)的?:大家說得很好。經(jīng)過本課的學(xué)習(xí)，我們應(yīng)達(dá)到以下目標(biāo)。課件展現(xiàn)本課的學(xué)習(xí)目標(biāo)。（1、什么是圓的面積？2、計算圓的面積公式是什么？3、這個公式是如何推導(dǎo)出來的？）二、啟迪遷徙師：此刻請大家回想一下，我們從前學(xué)過哪些平面圖形的面積計算？生：我們已經(jīng)學(xué)過長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形的面積計算。（跟著學(xué)生的回答，教師用多媒體逐個出示這

3、些圖形及面積公式。）師：這些圖形與今日學(xué)習(xí)的圓形有什么不一樣樣？生：以上圖形都是由線段圍成的，圓是由曲線圍成的。師：由于圓是由曲線圍成的，因此計算圓的面積就比較困難了。我們先往返想一下，從前學(xué)過的這些圖形面積公式的推導(dǎo)過程。（課件展現(xiàn)推導(dǎo)過程）師：經(jīng)過剛才平行四邊形、三角形、梯形面積公式的推導(dǎo)，你有什么發(fā)現(xiàn)？生：我發(fā)現(xiàn)這三種圖形都轉(zhuǎn)變成學(xué)過的圖形來推導(dǎo)它們的面積計算公式。師：請同學(xué)們想想，我們能不可以也用轉(zhuǎn)變的方法來研究圓的面積呢？這時，生墜入深思。后經(jīng)討論，大家一致以為可以試一試。三、猜想推斷師：此刻，我們先來參加一項猜想活動，經(jīng)過老師給你們供給的信息，來猜想一下圓的面積計算公式。（多媒體出

4、示以下列圖）已知圓的半徑是r。思慮：1.圖中小正方形的面積可以如何表示？2.在這個圓中可以畫幾個這樣的小正方形？它們的面積可以如何表示？3.圓的面積與小正方形的面積有什么關(guān)系？4.你能猜想一下圓的面積大體等于幾個小正方形的面積？（學(xué)生思慮，此后小組溝通。）師：經(jīng)過思慮討論，你們以為圓的面積計算公式可能是什么？生：我們的猜想結(jié)果是：圓的面積比圓外正方形小，比圓內(nèi)正方形大。師：此刻我們可以猜想到，圓的面積要比小正方形面積（邊長是r）3倍多一點。至于多多少，下邊我們就來推導(dǎo)圓面積的計算公式。四、操作轉(zhuǎn)變師：請同學(xué)們?nèi)〕鰷?zhǔn)備好的一個16等份的圓，小組合作一下，照書上那樣把它們剪開，再將它們從頭拼合成一

5、個已學(xué)過的圖形。（小組合作，著手剪拼。）師：請同學(xué)們來察看一下，你們拼成的是什么圖形？生：像長方形。師：說得很好，為何說像長方形呢？生：由于長方形的長邊不是很直。師：你察看得很認(rèn)真。拼成的圖形只好說是一個近似的長方形。師：我們剛才把圓分紅16等份，還可以再分嗎？終究能分多少份呢？生：能再分?？梢苑趾枚嗪枚嗟确?。師：這就是說，分的份數(shù)是無量的。你們可以閉上眼睛想想，假如分的份數(shù)越多長邊就越湊近直線，這個圖形就越湊近于長方形。（多媒體課件展現(xiàn)此過程）五、推導(dǎo)考證師：把圓轉(zhuǎn)變成長方形后，這個長方形的面積如何計算？（要修業(yè)生察看拼成的長方形，小組討論、推導(dǎo)圓的面積公式）學(xué)生報告推導(dǎo)過程。課件考證。長方

6、形的面積=長寬圓的面積=圓周長的一半半徑=rr2=r師：此刻可以回答前面提出的問題，圓的面積是以半徑為邊長的正方形面積的多少倍呢？生：圓的面積是小正方形面積的倍。師：這說明我們剛才的猜想圓的面積要比小正方形面積（邊長是r）的3倍多一點是正確的。此刻推導(dǎo)出來的圓面積公式是，也就是約等于3.14。恭賀大家。師：此刻請大家把圓的面積公式的推導(dǎo)過程從頭復(fù)述一遍。（小組合作學(xué)習(xí)）師：依據(jù)圓面積的計算公式，要計算圓的面積必然具備哪些條件？生：要求圓面積，必然知道圓的半徑。六、堅固應(yīng)用師：此刻我們已經(jīng)知道圓的面積計算公式，下邊就來應(yīng)用這個公式計算圓的面積。講課例3：一個圓的半徑是5厘米，它的面積是多少？讓學(xué)生試一試練習(xí)，練習(xí)即評。1.一個圓形電子元件薄片，它的直徑是10厘米，這個圓形電子元件薄片的面積是多少？2.一個圓的直徑與正方形邊長相等，圓和正方形面積哪個大？3.一個圓的周長是18.84分米，它的面積是多少？七、小結(jié)概括經(jīng)過本課的學(xué)習(xí)你學(xué)到了什么？有什么收獲？講課反?。罕菊n講課充分表現(xiàn)了以教師為主導(dǎo)，以學(xué)生為主體，研究式自主學(xué)習(xí)與小組合作學(xué)習(xí)相聯(lián)合的講課思想。課開始時的講課目的的提出，既創(chuàng)辦了問題的狀況，又激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。學(xué)生的勇敢猜想、操作轉(zhuǎn)變、推理考證等活動，讓學(xué)生自主參加研究過程，并浸透轉(zhuǎn)變、極限等數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生自己從實驗中推導(dǎo)出圓的面積計算公式。同時讓學(xué)