1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)一.函數(shù)與極限 1.兩個重要極限： SKIPIF 1 0 2.等價無窮小公式：當(dāng)x0時， SKIPIF 1 0 3.分析技巧: SKIPIF 1 0 重要極限,洛必達(dá)法則,化簡 SKIPIF 1 0 洛必達(dá)法則,同除最高次冪項 SKIPIF 1 0 取倒數(shù) SKIPIF 1 0 通分 SKIPIF 1 0 取對數(shù) ( SKIPIF 1 0 )二導(dǎo)數(shù)與微分 熟悉函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性的關(guān)系 求高階導(dǎo)數(shù)會運(yùn)用兩邊同取對數(shù) 隱函數(shù)的顯化 會求由參數(shù)方程確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù) SKIP

2、IF 1 0 則 SKIPIF 1 0 導(dǎo)數(shù)公式： 三.微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用 1. 洛必達(dá)法則解題中應(yīng)注意： 在著手求極限以前，首先要檢查是否滿足 SKIPIF 1 0 或 SKIPIF 1 0 型. 洛必達(dá)法則可連續(xù)多次使用，直到求出極限為止. 2. 曲線的凹凸性與拐點(diǎn)： SKIPIF 1 0 上凹， SKIPIF 1 0 0 上凸， SKIPIF 1 0 拐點(diǎn) 注意：首先看定義域然后判斷函數(shù)的單調(diào)區(qū)間 求極值和最值 利用公式判斷在 定區(qū)間內(nèi)的凹凸性或者用函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)判斷（注意二階導(dǎo)數(shù)的符號）四.不定積分 1.基本積分公式： SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 2.不定積分的性

3、質(zhì) = 1 * GB2 * MERGEFORMAT 第一類換元法（湊微分法） SKIPIF 1 0 = 2 * GB2 * MERGEFORMAT 分部積分法（反，對，冪，指，三） = 3 * GB2 * MERGEFORMAT 第二類換元法（三角代換無理代換倒代換） f(x)中含有 SKIPIF 1 0 f(x)中含有 SKIPIF 1 0 五.偏導(dǎo)數(shù) 1.分段用乘，分叉用加，單路全導(dǎo)，叉路偏導(dǎo). SKIPIF 1 0 2.多元函數(shù)的極值 = 1 * GB3 * MERGEFORMAT 求駐點(diǎn) SKIPIF 1 0 = 2 * GB3 * MERGEFORMAT 求二階偏導(dǎo) SKIPIF 1

4、 0 , SKIPIF 1 0 , SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0時極小值,A0時極大值 SKIPIF 1 0 時,無極值 SKIPIF 1 0 時,不確定六.微分方程 1.可分離變量的微分方程 SKIPIF 1 0 類型1： SKIPIF 1 0 = 1 * GB3 * MERGEFORMAT 換元 = 2 * GB3 * MERGEFORMAT 分離 = 3 * GB3 * MERGEFORMAT 求 令 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 類型2： SKIPIF 1 0 令 SKIPIF 1 0 2.一階線性微分方程 標(biāo)準(zhǔn)式： SKIPIF 1 0 齊次 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 3.二階微分方程 SKIPIF 1 0 求 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 令 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 令 SKIPIF 1 0 4.二階常系數(shù)線性其次微分方程特征方程 SKIPIF 1 0 的根 微分方程 SKIPIF 1 0 的通解相異實(shí)根 SKIPIF 1 0 和 S