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1、1.2 立方根湖南教育版 八年級(jí)（數(shù)學(xué)） 上冊(cè)動(dòng)腦筋問題1ABCD 設(shè)這種包裝箱的邊長(zhǎng)為 x m，則這就是要求一個(gè)數(shù)，使它的的立方等于27. 因?yàn)?3327 所以 x3，即這種包裝箱的邊長(zhǎng)應(yīng)為3m.問題2 要制作一種容積為27m3的正方形的包裝箱，這種包裝箱的邊長(zhǎng)應(yīng)該是多少？ 上面兩個(gè)例子表明，在實(shí)際問題中我們常常遇到，要找一個(gè)數(shù)，使它的立方等于給定的數(shù).由此我們抽象出下述的概念：這就是說x3a，那么x叫做a的立方根.例題中，由于3327，所以3是27的立方根. 如果一個(gè)數(shù)b,使得b3=a,那么我們把b叫做a的一個(gè)立方根(cubic root) 求立方根號(hào)a,叫作對(duì)a開立方(extractio

2、n of cubic root) 根據(jù)立方根的意義填空，看看正數(shù)、0和負(fù)數(shù)的立方根各有什么特點(diǎn)？因?yàn)?38，所以8的立方根是（ ）；因?yàn)椋?）30.125，所以0.125的立方根是（ ）；因?yàn)椋?）30，所以0的立方根是（ ）；因?yàn)椋?）3-8,所以8的立方根是（ ）；因?yàn)椋?）3 ,所以 的立方根是（ ）；20.50.50022探 究 立方根的性質(zhì) (1)任何數(shù)都只有一個(gè)立方根；正數(shù)的立方根是正數(shù)；0 的立方根是0；負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù). (2)每個(gè)數(shù) 都只有一個(gè)立方根，記“ ”，讀作“三次根號(hào) ”.正數(shù)的立方根是 數(shù)，負(fù)數(shù)的立方根是 數(shù),0的立方根是 .一個(gè)數(shù)a的立方根，用符號(hào)“ ”表示，讀作“三次根號(hào)a”，其中a是被開方數(shù)，3是根指數(shù).歸納正負(fù)0因?yàn)?， ,所以 ；因?yàn)?， ,所以 .-2-2-3-3=一般地，=探 究 例1:求下列各數(shù)的立方根：（1） -27； （2） ;（3）0.216； （4）-5 .， 所以-27的立方根是-3，(2)(3)-5的立方根是(1)解：(4)練 一 練(1)(2)(3)(4)1.求下列各式的值:解: (1)(2)(3)(4)2. 求下列各式的值：（1） （2） （3） 3.要生產(chǎn)一種容積為50升的圓柱型熱水器，使它的

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