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文檔簡介
1、2.3 等差數(shù)列的前n項和的性質(zhì) 1.在等差數(shù)列an中 mn=pq 溫故知新例1 已知一個共有n項的等差數(shù)列前4項之和為26,末四項之和為110,且所有項的和為187,求n.溫故知新 2.等差數(shù)列前n項和的兩個基本公式是什么?溫故知新溫故知新 例2 在等差數(shù)列an中, 求 . 1.將等差數(shù)列前n項和公式 看作是一個關于n的函數(shù),這個函數(shù) 有什么特點?當d0時,Sn是常數(shù)項為零的二次函數(shù)知識探究2. 若數(shù)列an的前n項和是Snpn2qn, 那么數(shù)列an是等差數(shù)嗎? 若Snpn2qnr呢?an是等差數(shù)列 Snpn2qn.知識探究溫故知新 例2 在等差數(shù)列an中, 求 .3.若數(shù)列an的前n和是 那
2、么數(shù)列an是等差數(shù)列嗎?an是等差數(shù)列 知識探究4. 若數(shù)列an為等差數(shù)列,那么數(shù)列 是什么數(shù)列?an是等差數(shù)列 是等差數(shù)列知識探究知識探究5.在等差數(shù)列an中,Sn,S2n- Sn ,S3n-S2n構成一個怎樣的數(shù)列?S3n3(S2nSn)溫故知新 例2 在等差數(shù)列an中, 求 . S1S2nd, 6. 在等差數(shù)列an中,設 S1a2a4a2n, S2a1a3a2n1, 則 S1S2 與 分別等于什么?知識探究 例3 設等差數(shù)列an的公差為2, 且 求 的值.-82典例講解7.設等差數(shù)列an、bn的前n項和 分別為Sn、Tn,則 等于什么?知識探究例4 設等差數(shù)列an、bn的前n項 和分別為
3、Sn、Tn,若 , 求 的值.典例講解8. 在等差數(shù)列an中,若a10, d0, 則Sn是否存在最值?如何確定其最值? 當ak0,ak10時,Sk為最大.知識探究當ak0,ak10時,Sk為最小.9.在等差數(shù)列an中,若a10, d0, 則Sn是否存在最值?如何確定其最值? 知識探究典例講解 例5 設等差數(shù)列 的前n項和為Sn,求當n為何值時 Sn取最大值.n7 或 8 例6 在等差數(shù)列an中,已知a12, S100,求a11a12a20的值.典例講解 例7 已知數(shù)列an滿足a12, (an2)28Sn1(n2),且an0, 求數(shù)列an的通項公式. an4n2.典例講解 例8 已知等差數(shù)列an的前n項和 ,求數(shù)列|an|的前n項 和 .典例講解 P
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