1、汽車機械基礎課件1汽車機械基礎課件1構件靜力分析汽車機械基礎-第一章汽車機械基礎-(1)構件靜力分析汽車機械基礎-第一章汽車機械基礎-(1)第三節(jié) 平面力系的簡化與合成教學要求1、掌握平面匯交力系簡化與合成方法、合力投影定理2、掌握力偶系的合成方法3、掌握力的平移定理、4、平面任意力系的簡化與合成汽車機械基礎-(1)第三節(jié) 平面力系的簡化與合成教學要求汽車機械基礎-(1) 力系力系作用于剛體上的一群力汽車機械基礎-(1) 力系力系作用于剛體上的一群力汽車機械基礎-(1)力系的分類汽車機械基礎-(1)力系的分類汽車機械基礎-(1)一、平面匯交力系的合成與簡化平面匯交力系是一種基本力系，是研究一般

2、力系的基礎。平面匯交力系中分力可以是兩個、三個或更多，由兩個匯交力組成的力系是最簡單的平面匯交力系。F2F1O汽車機械基礎-(1)一、平面匯交力系的合成與簡化平面匯交力系是一種基本力系，是研平面匯交力系平面匯交力系可以合成為一個合力合力：若一個力和一個力系等效，則這個力就稱為該力系的合力。分力：力系中的每個力就稱為力系的分力；力系的簡化：將一個復雜力系簡化為一個簡單力系或一個力的過程，稱為力系的簡化。平面匯交力系合成方法：幾何法、解析法汽車機械基礎-(1)平面匯交力系平面匯交力系可以合成為一個合力汽車機械基礎-(（一）平面匯交力系合成的幾何法兩個匯交力的合成 平行四邊形法則：矢量式為FR=F1

3、+F2 OFRF1F2汽車機械基礎-(1)（一）平面匯交力系合成的幾何法兩個匯交力的合成OFRF1F2兩個匯交力的合成力三角形法則： 平邊四邊形法則可以簡化，用一個力三角形表示：畫力三角形方法： 先作力F1，在F1的末端接畫力F2，即將分力按其方向及大小首尾相連，再連接由F1始端指向F2末端的矢量，即為合力FR。由F1、F2、FR 組成的三角形稱為力三角形。 （P19）。汽車機械基礎-(1)兩個匯交力的合成力三角形法則：汽車機械基礎-(1)兩個匯交力的合成 力三角形法則：OFRF1F2F1F2AFRAF1FRF2平邊四邊形法則可以簡化，用一個力三角形表示.汽車機械基礎-(1)兩個匯交力的合成

4、力三角形法則：OFRF1F2F1F2AFR任意個匯交力的合成合成的方法：連續(xù)使用“力三角形法” 力多邊形法則：OF1F2F3F4FRF1F2F3FRFR12FR123F4汽車機械基礎-(1)任意個匯交力的合成合成的方法：連續(xù)使用“力三角形法”O(jiān)F1F任意個匯交力的合成上圖中，中間合力FR12，F(xiàn)R123可省略不畫，只要將力系中各力F1，F(xiàn)2，F(xiàn)3Fn依次首尾相接形成一條折線，則由第一個力的始端指向最后一個力未端的力矢FR即為整個力系的合力FR。F1F3FRF2F4汽車機械基礎-(1)任意個匯交力的合成上圖中，中間合力FR12，F(xiàn)R123可省任意個匯交力的合成力多邊形-由分力F1、F2、F3、F

5、4和合力FR構成的多邊形。 表示合力FR的邊稱為封閉邊。由以上分析可看出：1、力合成的順序不影響合成的結果2、合力FR必通過 各分力的匯交點。汽車機械基礎-(1)任意個匯交力的合成力多邊形-由分力F1、F2、F3、任意個匯交力的合成任意個匯交力合成的矢量式：FR= F1+ F2+ Fn=結論： 1、在一般情況下，平面匯交力系合成的結果是一個合力 2、合力的作用線通過力系的匯交點 3、合力的大小和方向由力多邊形的封閉邊表示，等于力系中各力的矢量和。汽車機械基礎-(1)任意個匯交力的合成任意個匯交力合成的矢量式：汽車機械基礎-例子1-3-1用圖解法求平面匯交力系的合力大小和方向600N1500N3

6、006001500FR300N4560FR汽車機械基礎-(1)例子1-3-1用圖解法求平面匯交力系的合力大小和方向600N（二）平面匯交力系合成的解析法力的分解力的合成與分解，實質上是同一個問題。作用在一個點上的二個任意力可以合成一個力；反之，一個力可以分解成任意二個方向的力。只要知道一個合力及一個分力的大小、方向，即可根據(jù)平形四邊形法則確定另一個分力的大小方向。汽車機械基礎-(1)（二）平面匯交力系合成的解析法力的分解汽車機械基礎-(1)力的分解兩個匯交力合成的結果是唯一的，而力的分解可以有無數(shù)結果。（以合力FR為對角線可作出多個平行四邊形）力的分解須先確定分解合力的作用線方位。在應用中，通

7、常將一個力分解為沿兩個互相垂直的坐標軸的 正交分力FX、FY 。OFRF1F2FYFXXY汽車機械基礎-(1)力的分解兩個匯交力合成的結果是唯一的，而力的分解可以有無數(shù) 力在坐標軸上的投影定義：力在坐標軸上分力的大小的度量設力F作用在物體A點，在力F的作用線所在平面內取一直角坐標系oxy，過力F的始點A和終點B分別向x軸引垂線，得到垂足a、b，則線段ab稱為力F在x軸的投影，用Fx表示。同理過A、B兩點分別向y軸引垂線得到垂足a、b。線段ab稱為力在y軸上的投影，用y表示。汽車機械基礎-(1) 力在坐標軸上的投影定義：力在坐標軸上分力的大小的度量汽車力在平面直角坐標軸上的投影 aba b 汽車

8、機械基礎-(1)力在平面直角坐標軸上的投影 aba b 汽車機械基礎-力在平面直角坐標軸上的投影正負號規(guī)定如下：由a到b的方向與X軸正向一致時，力的投影為正，反之為負。圖中X、Y均為正值。大小計算：x= cos y=sin合力大小由公式計算合力方向由公式Fsin或確定。汽車機械基礎-(1)力在平面直角坐標軸上的投影正負號規(guī)定如下：由a到b的方向與投影和分力關系力在坐標軸上的投影是代數(shù)量,用白體字母表示；力的分力是矢量，用黑體字母表示。力的投影x、y的絕對值分別等于分力 x、y的大小，投影的正負號反映了分力 x、y的方向。當已知力在某一坐標上的投影，可確定該力在同軸上的分力的大小和方向。根據(jù)力的

9、投影與分力的關系，可以將較復雜的矢量運算轉化為簡單的投影代數(shù)運算。汽車機械基礎-(1)投影和分力關系力在坐標軸上的投影是代數(shù)量,用白體字母表示；力合力投影定理合力在某一軸的投影，等于各分力在同一軸上投影的代數(shù)和。F3F2F1yxAFX1FX2FX3FXRFY1FY2FY3FYRF1F2F3FRFRYFRx汽車機械基礎-(1)合力投影定理合力在某一軸的投影，等于各分力在同一軸上投影的代合力投影定理合力的投影與各分力投影的關系汽車機械基礎-(1)合力投影定理合力的投影與各分力投影的關系汽車機械基礎-(1平面匯交力系合成的解析法力系合成的解析法通過力矢量在直角坐標軸上的投影來表示合力與分力之間的關系

10、方法。 或 汽車機械基礎-(1)平面匯交力系合成的解析法力系合成的解析法通過力矢量在直角平面匯交力系合成的解析法方法步驟：建立適當?shù)淖鴺讼?；求出力系中各分力在兩坐標軸上的投影FX1、FX2、Fxn；FY1、FY2、Fyn；根據(jù)合力投影定理求出兩坐標軸上所有投影的代數(shù)和：X=1X+2X+nxY=1Y+2Y+ny FX、FY 即為合力R在x、y軸上的投影；汽車機械基礎-(1)平面匯交力系合成的解析法方法步驟：汽車機械基礎-(1)平面匯交力系合成的解析法根據(jù)公式 求得合力大?。挥晒?求出合力與軸夾角或由 求出合力與y軸的夾角，從而確定合力FR方向。汽車機械基礎-(1)平面匯交力系合成的解析法根據(jù)公

11、式 例 2用解釋法求圖中的合力大小和方向X300N4530600N1500NY汽車機械基礎-(1)例 2用解釋法求圖中的合力大小和方向X300N45306例 2 解：建立直角坐標系oxy如圖所示； 求出各分力在x、y軸上投影： F1X=-300N F1Y = 0 F2X=-600sin30=-300N F2Y = 600 cos30=519.6N F3X=1500sin45=1060N F3Y = 1500cos45=1060N300N4530600N1500NYx汽車機械基礎-(1)例 2 解：建立直角坐標系oxy如圖所示； 例 2根據(jù)合力投影定理求出合力投影： RX= 1X+2X+3X=

12、-300-300+1060=460RY=1Y+2Y+3Y=519.6+1060=1579.6求合力大小和方向： FR= = =1645.2N cos= = =0.96=16.23汽車機械基礎-(1) 例 2根據(jù)合力投影定理求出合力投影：汽車機械基礎-例 3用解析法求圖示平面匯交力系的合力解：FR汽車機械基礎-(1)例 3用解析法求圖示平面匯交力系的合力解：FR汽車機械基礎-P46(1-20)XYF1F2F3F4FRFRF4F1F2F3450600300300汽車機械基礎-(1)P46(1-20)XYF1F2F3F4FRFRF4F1F2F二.平面力偶系的合成力偶系：兩個或兩個以上力偶組成的力系。

13、設有平面力偶系（1，1）、（2，2）、（3，3），它們的力偶臂分別為d1、d2、d3， 則這三個力偶的力偶矩分別為：1=1d1、2=2d23=-3d3，令： 2=2d2=2d1 3=-3d3=-3d1 汽車機械基礎-(1)二.平面力偶系的合成力偶系：兩個或兩個以上力偶組成的力系。平面力偶系的合成而且將它們移到（1，1）所在的位置上，再分別將兩邊的力合成得：R=R=1+2-3由此形成一個新力偶（R，R），即為原力偶系的合力偶，其矩為：=Rd1=（1+2-3）d1=1+2+3= 汽車機械基礎-(1)平面力偶系的合成而且將它們移到（1，1）所在的位置上平面力偶系的合成d1FRFR=由以上分析可知：平

14、面力偶系可以合成為一個合力偶，合力偶的矩等于各分力偶矩的代數(shù)和。=Rd1=（1+2-3）d1=1+2+3=d1d1d1P2P3Md1d2d3F2F3F1d1P2P3F1F1汽車機械基礎-(1)平面力偶系的合成d1FRFR=由以上分析可知：平面力偶例1-5作用于汽缸蓋上的四個力偶位于同一平面內，各力偶矩大小相等，轉向相同，則作用在工件上的合力偶矩為： M=i=1+2+3+4=4（-15）=-60 即合力偶矩大小為60 ，按順時針方向轉動。 汽車機械基礎-(1)例1-5作用于汽缸蓋上的四個力偶位于同一平面內，各力偶矩大小三、平面任意力系的簡化平面任意力系簡介定義:作用剛體上的各力作用線共面,但既不

15、匯交于一點,也不全部平行,稱為平面任意力系。平面匯交力系是平面力系的一般情形。例如： GG1簡易吊車汽車機械基礎-(1)三、平面任意力系的簡化平面任意力系簡介GG1簡易吊車汽車機平面任意力系簡介 工程中一些機械雖然所受各力形式上不是平面任意力系，但其結構和承受載荷均有一對稱面，可以將這些空間力系合成為平面力系，作用于對稱面，將問題轉化為平面力系來解決。例如圖1-45所示汽車的受力，還有車床主軸的受力等。對稱面汽車機械基礎-(1)平面任意力系簡介 工程中一些機械雖然所受各力形式上不是平面簡化方法 利用力的平移定理：將平面任意力系的各力平移到作用面內任意點（稱為簡化中心）, 把一般力系問題轉化為簡

16、單力系問題來解決。附加力偶系平面匯交力系平面任意力系力的平移平面任意力系的簡化汽車機械基礎-(1)簡化方法附加力偶系平面匯交力系平面任意力系力的平移平面任意力平面任意力系的簡化將圖所示平面匯交力系和平面力偶系合成，得：主矢：主矩：平移定理O簡化中心汽車機械基礎-(1)平面任意力系的簡化將圖所示平面匯交力系和平面力偶系合成，得：平面任意力系的簡化YXOFROYF2 F3 F4 F11F1F2F3F4O汽車機械基礎-(1)平面任意力系的簡化YXOFROYF2 F3 F4 結論平面任意力系簡化的結果得到:主矢R原力系中各力的矢量和（作用線通過簡化中心，大小與簡化中心的位置無關，對于給定的力系，主矢唯

17、一）主矩o原力系中各力對簡化中心之矩的代數(shù)和（與簡化中心的位置有關）注意:主矢R不是原力系的合力R，不能代替原力系對物體的作用。 汽車機械基礎-(1)結論平面任意力系簡化的結果得到:汽車機械基礎-(1)討論 :主矢 R=Fi 其大小O.MORyx汽車機械基礎-(1)討論 :主矢 R=FiO.討論主矢FR和主矩MoFR0Mo=0FR =0Mo 0FR 0Mo 0平面任意力系的簡化汽車機械基礎-(1)討論FR0FR =0FR 0平面任意力系的簡化汽RMA YA 固定端約束的反力MA XA簡圖：固定端約束反力有三個量：兩個正交分力和一個反力偶汽車機械基礎-(1)RMA YA 固定端約束的反力MA X

18、A簡圖：第四節(jié) 平面力系平衡教學要求：掌握平面任意力系、匯交力系、平行力系平衡條件及平衡方程的應用.汽車機械基礎-(1)第四節(jié) 平面力系平衡教學要求：汽車機械基礎-(1)平 衡滿足這一條件的力系稱為“ 平衡力系”。這就是平衡的充要條件?？梢员硎緸镕R0 ， MO0FR0 ， MO0平衡的充要條件一、 平面任意力系的平衡汽車機械基礎-(1)平 衡滿足這一條件的力系稱為“ 平衡力系”。這就是平衡的充要平面一般力系平衡方程：平衡條件:主矢為零：FR=0主矩為零：Mo=0汽車機械基礎-(1)平面一般力系平衡方程：平衡條件:汽車機械基礎-(1) Fx = 0 , MA = 0 , MB = 0 。 MA

19、 = 0， MB = 0 , MC = 0。BAxCBACA、B 連線不垂直于x 軸A、B、C 三點不 在同一條直線上二矩式三矩式平衡方程的其他形式汽車機械基礎-(1) Fx = 0 , MA = 0，BAxCBACA對于平面匯交力系 Fx = 0, Fy = 0,平 衡 方 程汽車機械基礎-(1)對于平面匯交力系 Fx = 0, Fy = 0,平 衡對于平面平行力系：yxzO平 衡 方 程F2F3F2思考：附加條件汽車機械基礎-(1)對于平面平行力系：yxzO平 衡 方 程F2F3F2思考：附對于平面力偶系yxzO M= 0。平 衡 方 程m1m3m2汽車機械基礎-(1)對于平面力偶系yxz

20、O M= 0。平 衡 方 程m1m3m二、平面力系平衡方程應用 用平面力系平衡方程可解決工程平衡問題。解題步驟：根據(jù)題意選取研究對象，畫分離體受力圖建立適當?shù)闹苯亲鴺讼担ㄊ贡M可能多的力與坐標軸處于特殊位置，力矩中心盡量選在未知力交點上）根據(jù)平衡條件列平衡方程并求解!平面力系一般形式的平衡方程是三個，最多可以求解三個未知量。汽車機械基礎-(1)二、平面力系平衡方程應用 用平面力系平衡方程可解決工程平衡問應用舉例例 如圖，已知G100N，求斜面和繩子的約束力解：1)取小球為研究對象，畫受力圖,并建立坐標系如圖；2)列平衡方程：思考：若坐標系如圖b)建立，平衡方程如何寫？300汽車機械基礎-(1)應

21、用舉例例 如圖，已知G100N，求斜面和繩子的約束力解：TNB G例:求A、B兩處的約束反力及繩子的拉力T.解:.取研究對象小車.做受力圖.建立適當?shù)淖鴺溯S.列平衡方程.解方程NA xyGBATCabh汽車機械基礎-(1)TNB G例:求A、B兩處的約束反力及繩子的拉力T.解:例題1-11G300300ACBFABFABFABFBCFBCFBCGFT汽車機械基礎-(1)例題1-11G300300ACBFABFABFABFBCF解：根據(jù)題意分別選取滑輪、桿件、為研究對象并畫出分離體； 對各構件進行受力分析并畫出受力圖（桿件、屬二力構件） 以輪心為原點建立直角坐標系，根據(jù)平面匯交力系的平衡條件，列

22、出平衡方程并求解：X=0BCcos30-AB-Tsin30=0 Y=0BCsin30-Tcos30- =0 又因為T =2KN則由（2）式整理得：FBC=7.46KN代入(1)得: AB=-2sin30+BCcos30= 5.46KN YFABFBCGFTX汽車機械基礎-(1)解：根據(jù)題意分別選取滑輪、桿件、為研究對象并畫出解：以AB及重物作為研究對象；受力分析，畫出受力如圖；列平衡方程例.如圖所示簡易吊車，A、C處為固定鉸支座，B處為鉸鏈。已知AB梁重P=4kN，重物Q=10kN。求拉桿BC和支座A的約束反力。解得：汽車機械基礎-(1)解：以AB及重物作為研究對象；受力分析，畫出受力如圖；列

23、平衡平衡方程的其它形式基本形式 一矩式二矩式 ABx軸三矩式 A、B、C不共線注意：不論采用哪種形式的平衡方程，其獨立的平衡方程的個數(shù)只有三個，對一個物體來講,只能解三個未知量,不得多列！汽車機械基礎-(1)平衡方程的其它形式基本形式 例題1-12450ABD450ADBAFDFAFAFBO（）=0 -Acos45=0 B 解：汽車機械基礎-(1)例題1-12450ABD450ADBAFDFAFAFB例題1-13MABCFCFBFCFA解：對兩半拱進行受力分析，畫出受力圖，對AC：= -= =A= 汽車機械基礎-(1)例題1-13MABCFCFBFCFA解：對兩半拱進行受力分例1-14已知：F

24、=15kN，M=3kN.m，求A、B處支座反力解：1）畫受力圖，并建立坐標系2）列方程汽車機械基礎-(1)例1-14已知：F=15kN，M=3kN.m，求A、B處支座作業(yè)思考題（P45）1-61-12作業(yè)（P47）1-211-241-251-26汽車機械基礎-(1)作業(yè)思考題（P45）汽車機械基礎-(1)五.物系的平衡剛體系統(tǒng)若干剛體通過一定的約束形式連接起來的物體系統(tǒng)。靜定性質分析剛體系統(tǒng)的平衡問題與單個物體的原則一致，但需分析系統(tǒng)的靜定性質。教學要求：熟練掌握物體系統(tǒng)平衡問題的解法了解靜不定問題的概念汽車機械基礎-(1)五.物系的平衡剛體系統(tǒng)教學要求：汽車機械基礎-(1)(一)剛體靜定性質

25、的判斷各種不同力系平衡時都只有一定數(shù)目的平衡方程，如平面匯交力系為二個、力偶系為一個、一般力系為三個等。靜定問題未知量數(shù)目不超過獨立平衡方程數(shù)，全部未知量可由平衡方程求出的平衡問題靜不定或超靜定問題未知量數(shù)目超過獨立平衡方程數(shù)，由平衡方程不能求出全部未知量的平衡問題汽車機械基礎-(1)(一)剛體靜定性質的判斷各種不同力系平衡時都只有一定數(shù)目的平剛體靜定性質的判斷實例1：(三個未知數(shù)三個平衡方程靜定問題)(四個未知數(shù)三個平衡方程超靜定問題)汽車機械基礎-(1)剛體靜定性質的判斷實例1：(三個未知數(shù)三個平衡方程靜定剛體靜定性質的判斷實例2：(三個未知數(shù)三個平衡方程靜定問題)(四個未知數(shù)三個平衡方程

26、超靜定問題)汽車機械基礎-(1)剛體靜定性質的判斷實例2：(三個未知數(shù)三個平衡方程靜定問剛體靜定性質的判斷實例3三鉸拱的靜定性質的判斷n3=2 獨立平衡方程數(shù) m= n1+2n2+3n3=32=6，未知量數(shù)K=6，即有m=K 為靜定問題汽車機械基礎-(1)剛體靜定性質的判斷實例3三鉸拱的靜定性質的判斷n3=2 3.設一物系由 n 個物體構成,則每個物體可列出3個獨立的平衡方程,整個物系則可列出3n個平衡方程,也即可解出3n個未知量. 1.區(qū)分內約束,內力,外力(視所取的研究對象而定)2.物系平衡時,構成物系的每一個物體都必然平衡.(二)物系平衡問題求解原則:4.解決物系的平衡問題的基本方法是將

27、物系拆開成若干個單個物體,對每個物體列平衡方程,聯(lián)立求解.若物系的未知量多于3n個,則為超靜定系統(tǒng)，靜力分析不討論超靜定系統(tǒng).汽車機械基礎-(1)3.設一物系由 n 個物體構成,則每個物體可列出3個獨立的平研究對象的選擇研究對象既可以是單個物體也可以是幾個物體組成的系統(tǒng)研究對象的選擇原則： 選取與已知量有關的物體為研究對象； 研究對象中要反映出未知量；研究對象的選取使所列方程包含的未知量數(shù)目最少 汽車機械基礎-(1)研究對象的選擇研究對象既可以是單個物體也可以是幾個物體組成的 物系受力分析的特點剛體系統(tǒng)的受力分析應嚴格按約束類型確定約束反力，這與單一物體的受力分析是一致的。 物系外力系統(tǒng)以外的

28、物體作用在系統(tǒng)上的力物系的內力系統(tǒng)內各物體之間相互的作用力（必然是成對出現(xiàn)的作用力與反作用力）外力與內力視所取的研究對象而定（如圖1-61）汽車機械基礎-(1) 物系受力分析的特點剛體系統(tǒng)的受力分析應嚴格按約束類型確定例題: 已知Fp=519.6N，求M及O點約束力汽車機械基礎-(1)例題: 已知Fp=519.6N，求M及O點約束力汽車機械基礎物系平衡問題實例例1-15先以整個系統(tǒng)為研究對象，畫其受力圖建立平衡方程求解：MG=0 FEXh-M=0 FEX= FX=0 -FEX+FGX=0 FEX=FGX=FY=0 FGY=0 FGYFGXFEXML汽車機械基礎-(1)物系平衡問題實例例1-15

29、FGYFGXFEXML汽車機械基礎例1-15以AB桿為研究對象，求FD： MA=0 LFDsin - m =0 FD= /L由此得CD桿內力:FC= FD= FD= /LFDFCFAYFAXAmFDL汽車機械基礎-(1)例1-15以AB桿為研究對象，求FD： FDFCFAY例題：圖示構架，桿和滑輪的自重不計，物塊F重30kN，R=20cm，r=10cm，求A、C兩點的約束反力。A40cmFEDCB40cm30cmrR解: 1.先研究整體:XA YA XC YC TD F CDEXC YC XE YE 2.再拆開CED:汽車機械基礎-(1)例題：圖示構架，桿和滑輪的自重不計，物塊F重30kN，R

30、=2物系平衡問題實例2重物重P=10KN，AD=DB=2m，CD=DE=1.5m， 不計摩擦及桿、滑輪的重量,求： 桿BC所受的力和桿AB作用于銷釘D的力。 汽車機械基礎-(1)物系平衡問題實例2重物重P=10KN，AD=DB=2m，CD物系平衡問題實例2解： 選取桿CE（帶有銷釘D）以及滑輪、繩索、重物組成的系統(tǒng)（小系統(tǒng)）為研究對象：。 汽車機械基礎-(1)物系平衡問題實例2解： 選取桿CE（帶有銷釘D）以及滑輪、繩思考： （1）本題為何這樣選取研究對象？技巧在哪（2）請你用其它方法求解，并作比較。 2汽車機械基礎-(1)思考： 2汽車機械基礎-(1)小結及課后作業(yè)1-211-221-241

31、-281-29汽車機械基礎-(1)小結及課后作業(yè)1-21汽車機械基礎-(1)第五節(jié) 摩擦教學要求：了解滑動摩擦的有關概念掌握靜、動、臨界滑動摩擦力的計算掌握摩擦角的概念及自鎖條件能解決考慮摩擦時的平衡問題了解滾動摩擦汽車機械基礎-(1)第五節(jié) 摩擦教學要求：汽車機械基礎-(1)引子:生活中的摩擦問題工程上的摩擦問題:如:機械中帶傳動,車輪與地面的作用,汽車摩擦制動等.摩擦有利與弊.如何考慮?汽車機械基礎-(1)引子:生活中的摩擦問題如:機械中帶傳動,車輪與地面的作用,汽摩擦實例1汽車機械基礎-(1)摩擦實例1汽車機械基礎-(1)摩擦實例2汽車機械基礎-(1)摩擦實例2汽車機械基礎-(1)汽車機

32、械基礎-(1)汽車機械基礎-(1)關于摩擦摩擦是機械傳動中普遍存在的一種自然現(xiàn)象。無論是靜止或運動著的物體，它們之間都可能有摩擦力存在在分析剛體或物系的平衡問題時，在摩擦力比法向約束反力小得多時，摩擦力對所研究問題而言屬次要因素，可忽略不計。在許多情況下摩擦作為主要因素而不能忽略如：汽車的摩擦制動、皮帶傳動、機床夾具夾緊工件等等，均是利用摩擦力來工作的。摩擦也有不利的方面，它會引起發(fā)熱、摩損、降低精度和效率、縮短壽命等等。汽車機械基礎-(1)關于摩擦摩擦是機械傳動中普遍存在的一種自然現(xiàn)象。無論是靜止或摩擦與摩擦力摩擦的物理本質很復雜，與材料性質、表面情況、相對運動性態(tài)以及環(huán)境等有關并形成了專門

33、學科摩擦學 摩擦的分類： 滑動摩擦、滾動摩擦兩個相互接觸的物體存在相對運動的趨勢或發(fā)生相對運動時，接觸面之間由于并非絕對光滑，而在接觸面的公切線上存在阻礙兩物體相對運動的力，這種力稱為摩擦力。汽車機械基礎-(1)摩擦與摩擦力摩擦的物理本質很復雜，與材料性質、表面情況、相摩擦的分類：摩擦按物體間的運動狀態(tài)分滑動摩擦滾動摩擦動滑動摩擦靜滑動摩擦汽車機械基礎-(1)摩擦的分類：摩擦按物體間的滑動摩擦滾動摩擦動滑動摩擦靜滑動摩 靜滑動摩擦定律FPN摩擦力F: 方向: 恒與物體相對滑動的趨勢方向相反 大小:一般狀態(tài)下由平衡方程確定,當物體處于將動未動的臨界狀態(tài)時,由靜滑動摩擦定律計算.Fmax=NfN:

34、法相反力。f :靜滑動摩擦系數(shù),為常數(shù),由材料決定。一、滑動摩擦G汽車機械基礎-(1) 靜滑動摩擦定律FPN摩擦力F: 大小:一般狀態(tài)下由庫輪實驗汽車機械基礎-(1)庫輪實驗汽車機械基礎-(1)1靜摩擦力 Ff當P由零逐漸增加但不夠大時，物體與水平面之間產(chǎn)生了摩擦力物體不會向右滑動即產(chǎn)生了：靜摩擦力兩個物體之間有相對滑動趨勢時接觸面之間產(chǎn)生的摩擦力用f表示。由平衡條件得： F N=G f=P如果P繼續(xù)增大，在某一范圍內，物體仍保持靜止狀態(tài)，但摩擦力f隨P而增加。靜摩擦力的規(guī)律為：靜摩擦力產(chǎn)生的條件是有切向力P存在，物體間有相對滑動趨勢但仍靜止；靜摩擦力的大小可根據(jù)平衡條件確定，其方向與滑動趨勢

35、方向相反。汽車機械基礎-(1)1靜摩擦力 Ff當P由零逐漸增加但不夠大時，物體與水平面2、最大靜摩擦力fax最大靜摩擦力當P增大到某一界限PK時，物體處于將要滑動而尚未滑動的臨界狀態(tài)。此時，靜摩擦力達到最大值即最大靜摩擦力，用fax表示。實驗表明:fax與N成正比，方向仍與相對滑動趨勢相反，可表示為： fax=sN s稱為靜摩擦因數(shù)，是大小與兩接觸物體的材料性質及表面狀況有關的比例系數(shù)。靜摩擦力的范圍是：0ffax汽車機械基礎-(1)2、最大靜摩擦力fax最大靜摩擦力當P增大到某一界3、動摩擦力當拉力P稍大于PK后，物體開始滑動動摩擦力兩相對滑動的物體接觸面間產(chǎn)生阻礙物體滑動的力，用f表示。實

36、驗表明，動摩擦力大小與兩接觸面間的正壓力N成正比，表示為： f=N f 稱為動摩擦因數(shù)，是與兩接觸物體材料性質、表面狀況以及相對滑動速度有關的比例系數(shù)。一般同一種材料的：s汽車機械基礎-(1)3、動摩擦力當拉力P稍大于PK后，物體開始滑動汽車機械基摩擦角 FpGFNFfFRFN 正壓力Ff 靜摩擦力FR 全約束反力 （全反力） 全反力與接觸面 法線的夾角:全反力與法線間的最大夾角。二、摩擦角及自鎖的概念汽車機械基礎-(1)摩擦角 FpGFNFfFRFN 正壓力:全反力與法線自鎖的概念當物體平衡時總有ffmax，即夾角mQ與R等值、反向、共線，即=，而m。自鎖只要保持主動力的合力Q的作用線在摩擦

37、角m范圍內，無論Q大小如何，總能保持物體平衡的現(xiàn)象。自鎖條件m，與主動力大小無關，只與摩擦角有關的平衡條件。FNGFPfaxFFQ汽車機械基礎-(1)自鎖的概念當物體平衡時總有ffmax，即夾角mF摩擦系數(shù)f ：摩擦角的正切值。即： 摩擦錐：如果物體與支承面的靜摩擦系數(shù)在各個方向都相同，則摩擦角范圍在空間就形成為一個錐體，稱為摩擦錐。FQFR汽車機械基礎-(1)摩擦系數(shù)f ：摩擦角的正切值。即： 摩擦錐：如果物體與支承自鎖的應用自鎖現(xiàn)象在工程上經(jīng)常被利用，如設計一些機構或夾具等。例如：螺旋千斤頂、起重裝置中的蝸輪蝸桿，滿足自鎖條件時不會自行下落。而在一些機構中，則要求避免出現(xiàn)自鎖，如汽車發(fā)動機

38、中凸輪機構，要求挺桿在任何位置均不發(fā)生自鎖；還有自卸車中的翻斗車廂，抬起的角度也應避免自鎖，使車廂內物料能傾卸干凈，如圖1-68所示。因此，了解自鎖的條件，可以便于利用自鎖或防止自鎖發(fā)生。汽車機械基礎-(1)自鎖的應用自鎖現(xiàn)象在工程上經(jīng)常被利用，如設計一些機構或夾具等自鎖實例汽車機械基礎-(1)自鎖實例汽車機械基礎-(1)三.考慮摩擦的平衡問題 考慮摩擦與不考慮摩擦時構件的平衡問題，求解方法基本相同。不同的是在畫受力圖時要畫出摩擦力Ff ，并需要注意摩擦力的方向與滑動趨勢方向相反，不能隨意假定。由于Ff值是一個范圍（平衡范圍），確定這個范圍可采取兩種方式：一種是分析平衡時的臨界情況，假定摩擦力

39、取最大值，以Ff=Ffmax=fFN作為補充條件，求解平衡范圍的極值。另一種是直接用 ，以不等式進行運算。 汽車機械基礎-(1)三.考慮摩擦的平衡問題 考慮摩擦與不考慮摩擦時構件的平衡問題考慮摩擦時的平衡問題考慮摩擦時物體的平衡問題一般分為以下幾類：已知作用在物體上的主動力，要求判斷物體是否平衡并計算摩擦力；已知物體處于臨界平衡狀態(tài)，要求計算主動力大小或確定平衡時的位置（如角度等）；求物體的平衡范圍。汽車機械基礎-(1)考慮摩擦時的平衡問題考慮摩擦時物體的平衡問題一般分為以下幾類例1-18 解：取制動輪為研究對象，畫出受力圖 。當制動輪處于臨界平衡狀態(tài)時，有：f=fax=Nfs，且左右兩摩擦力互成力偶，方向與主動力偶方向相反，即得平衡方程：O=0 ：fax2r= 2Nfsr= 算得：N=8000NFNFNFOYFOXFNFNFf maxFf maxMM汽車機械基礎-(1)例1-18 解：取制動輪為研究對象，F(xiàn)NFNFOYFOXF例2：已知如圖重力G=100N， ，物塊與斜面間摩擦系數(shù)f=0.38,f =0.37，求物塊與斜面間的摩擦力。試問物塊在斜面上是靜止、下滑還是上滑？如果要使物塊上滑，求作用在物塊并與斜面平行的力F至少應多大？ GFf物體受主動力G的作用，不可能上滑，只能是靜止或下滑，所以，F(xiàn)f 方