1、第九章 數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換和缺區(qū)補(bǔ)充 1 數(shù)據(jù)的轉(zhuǎn)換一、平方根轉(zhuǎn)換 1、轉(zhuǎn)換的條件： 如果樣本原始觀察值的平均數(shù)與其方差有比例關(guān)系，例如觀察值服從poisson分布，這樣的資料一般是計(jì)數(shù)性資料（間斷性變量）。 常用于存在稀有現(xiàn)象的技術(shù)資料。 2、轉(zhuǎn)換的方法： 當(dāng)觀察值很小或者是0時(shí) 其中：轉(zhuǎn)換值 ：原始觀察值 二、對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)換1、轉(zhuǎn)換的條件： 原始觀察值的效應(yīng)為非可加性，而成倍加性或可乘性，同時(shí)樣本平均數(shù)與極差或標(biāo)準(zhǔn)差成比例關(guān)系。一般也是計(jì)數(shù)性資料，轉(zhuǎn)換后可獲得一個(gè)同質(zhì)的方差。2、轉(zhuǎn)換的方法：當(dāng)觀察值很小(10)或者是0時(shí)三、反正弦的轉(zhuǎn)換1、轉(zhuǎn)換的條件： 如果原始觀察值是成數(shù)或百分?jǐn)?shù)，因?yàn)檫@樣的變量不服從正

2、態(tài)分布，因此進(jìn)行反正弦轉(zhuǎn)換。2、轉(zhuǎn)換的方法當(dāng)觀察值為0時(shí) 如果資料的P值都在0.30.7之間，則因不同處理的誤差均方差異不大，故不必作轉(zhuǎn)換，即可直接進(jìn)行方差分析；但如果P0.3或P0.7，則宜將全部P值都進(jìn)行反正弦轉(zhuǎn)換，再作方差分析。2、缺區(qū)的補(bǔ)充一、隨機(jī)區(qū)組試驗(yàn)的缺區(qū)估計(jì)1缺少一個(gè)小區(qū)數(shù)據(jù)的估計(jì)方法u：總體平均數(shù) ； ：處理效應(yīng) ； ：區(qū)組效應(yīng) 總體數(shù)學(xué)模型： ：誤差 樣本數(shù)學(xué)模型： 限制條件為：, 誤差項(xiàng)總和等于0（平方和為最?。┑臈l件 解上式得，缺區(qū)值：缺區(qū)所在處理的觀察值和（不包括缺區(qū)） ：缺區(qū)所在區(qū)組的觀察值和（不包括缺區(qū)） ：觀察值總和（不包括缺區(qū)）r：區(qū)組數(shù) k：處理數(shù)注意：分解

3、自由度時(shí)是一個(gè)沒有誤差的理論值，它不占有自由度，所以誤差項(xiàng)與總變異項(xiàng)的自由度都要比常規(guī)的少1。例：P233玉米隨機(jī)區(qū)組試驗(yàn)缺一區(qū)產(chǎn)量的試驗(yàn)結(jié)果117.9+570.7+處理 TkA27.827.328.538.5122.1B30.628.839.598.9C27.722.734.936.8122.1D16.215.014.419.664.9E16.217.017.715.466.3F24.922.522.726.396.4Tr143.4133.3176.1從上表中可以看出，缺少第3區(qū)組，B處理的數(shù)據(jù)然后將估計(jì)的缺區(qū)值代入表中進(jìn)行方差分析 注意： 進(jìn)行平均數(shù)多重比較時(shí)，非缺區(qū)處理間的差異性同前面所

4、講的方法相同。但缺區(qū)處理與非缺區(qū)處理進(jìn)行差異性比較時(shí)，則對(duì)其標(biāo)準(zhǔn)誤差進(jìn)行校正 。即：2缺少兩個(gè)小區(qū)數(shù)據(jù)的估計(jì)水稻隨機(jī)區(qū)組試驗(yàn)缺兩區(qū)產(chǎn)量處理 TtA81412816y58+yB91110711957C16171412X1372+xTr3342362727+x22+y187+x+y缺少A處理的第6重復(fù)y，C處理的第5重復(fù)x，共兩個(gè)小區(qū)。 P234，例12.5利用誤差項(xiàng)平方和最小原理將缺區(qū)數(shù)值補(bǔ)上后，再進(jìn)行方差分析，其方法不變 注意：分解自由度時(shí)都是沒有誤差的理論值，它們都不占有自由度，所以誤差項(xiàng)和總變異項(xiàng)的自由度都要比常規(guī)的少2。進(jìn)行平均數(shù)多重比較時(shí)，非缺區(qū)處理間的差異性同前面所講的方法相同。 進(jìn)

5、行多重比較時(shí)，若相互比較的處理中有缺區(qū)的，則其平均數(shù)差數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤為MSe：誤差均方 n1、n2：分別表示兩個(gè)相比較處理的有效重復(fù)次數(shù) 由于各個(gè)處理的重復(fù)次數(shù)不同，因此，要計(jì)算各處理的有效重復(fù)次數(shù)，其計(jì)算方法是： 同一區(qū)組內(nèi)，兩處理都不缺，各記為1次重復(fù)； 若一處理缺區(qū)，另一處理不缺區(qū)，則缺區(qū)的處理計(jì)作0次重復(fù)，不缺區(qū)的記為（k-2）/ (k-1) 次重復(fù)，k為試驗(yàn)處理數(shù) 。例：A與B比較（上例）A的有效重復(fù)數(shù)：B的有效重復(fù)數(shù)：A與C比較：A的有效重復(fù)次數(shù)：C的有效重復(fù)次數(shù)：標(biāo)準(zhǔn)誤： t測驗(yàn) 二、拉丁方缺區(qū)的估計(jì)缺區(qū)數(shù)值計(jì)算公式：缺區(qū)所在橫行總和（不包括缺區(qū)值） ；：缺區(qū)所在縱行總和（不包括缺區(qū)值）；：缺區(qū)所在處理總和（不包括缺區(qū)值）；：全試驗(yàn)總和（不包括缺區(qū)值）； 注意：分解自由度時(shí)是一個(gè)沒有誤差的理論值，它不占有自由度，所以誤差項(xiàng)與總變異項(xiàng)的自由度都要比常規(guī)的少1（1個(gè)缺區(qū)）或2（ 2個(gè)缺區(qū)）。注意： 進(jìn)行平均數(shù)多重比較時(shí)（t測驗(yàn)），非缺區(qū)處理間的差異性同前面所講的方法相同。但缺區(qū)處理與非缺區(qū)處理進(jìn)行差異性比較時(shí)，則對(duì)其標(biāo)準(zhǔn)誤差進(jìn)行校正 。1個(gè)缺區(qū)時(shí)：2個(gè)缺區(qū)時(shí)：MSe：誤差均方 n1、n2：分別表示兩個(gè)相比較處理的有效重復(fù)次數(shù) 由于各個(gè)處理的重復(fù)次數(shù)不同，因此，要計(jì)算各處理的有效重復(fù)次數(shù)，其計(jì)算方法是： P 241 （1）若相互比較的甲、乙二處理在橫行和縱行皆不缺區(qū)，則分別記