1、2022-2023學(xué)年安徽省亳州市城北中學(xué)高二數(shù)學(xué)文期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是 A B C D 參考答案：B因?yàn)?,所以共軛復(fù)數(shù)是 ,選B.2. 在數(shù)列an中，a1=1，an+1an=ln（1+），則an=（）A1+n+lnnB1+nlnnC1+（n1）lnnD1+lnn參考答案：D【考點(diǎn)】數(shù)列的求和【專題】等差數(shù)列與等比數(shù)列【分析】利用累加求和公式an=（anan1）+（an1an2）+（a2a1）+a1及其對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)即可得出【解答】解：數(shù)列an中，a1=1，an+1an=l

2、n（1+），an=（anan1）+（an1an2）+（a2a1）+a1=+1=+1=lnn+1故選D【點(diǎn)評(píng)】熟練掌握累加求和公式an=（anan1）+（an1an2）+（a2a1）+a1及其對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)是解題的關(guān)鍵3. 某同學(xué)使用計(jì)算器求30個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)時(shí)，錯(cuò)將其中一個(gè)數(shù)據(jù)105輸人為15，那么由此求出的平均數(shù)與實(shí)際平均數(shù)的差是( ) A3.5 B-3 C3 D-0.5 參考答案：B4. 對(duì)于兩個(gè)復(fù)數(shù),有下列四個(gè)結(jié)論:;,其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)為( ）A.l B. 2 C. 3 D.4參考答案：C5. 若拋物線y2=2mx的準(zhǔn)線方程為x=3，則實(shí)數(shù)m的值為（）A6BCD6參考答案：D【考點(diǎn)】

3、拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)【分析】由拋物線的y2=2px的準(zhǔn)線方程為x=，結(jié)合題意即可求得m的值【解答】解：y2=2px的準(zhǔn)線方程為x=，由y2=2mx的準(zhǔn)線方程為x=3得：2m=4（3）=12，m=6故選D6. 如圖長方體中，AB=AD=2，CC1=，則二面角 C1BDC的大小為（ ）A、300 B、450 C、600 D、900參考答案：A略7. 如圖，四棱錐S-ABCD的底面為正方形，SD底面ABCD， 則下列結(jié)論中不正確的是（ ）AACSBBAB平面SCD CAB與SC所成的角等于DC與SA所成的角 DSA與平面SBD所成的角等于SC與平面SBD所成的角參考答案：C略8. 在同一坐標(biāo)系中畫出函數(shù)

4、ylogax，yax，yxa的圖象，可能正確的是( )參考答案：D9. 半徑為的圓的面積公式為，當(dāng)時(shí)，則計(jì)算面積的流程圖為（ ）參考答案：B10. ,則、的大小順序是( )A. B. C. D. 參考答案：B略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 每次試驗(yàn)的成功率為p(0p1)，重復(fù)進(jìn)行10次試驗(yàn)，其中前7次都未成功，后3次都成功的概率為_ 參考答案：p3(1p)7 略12. 在等差數(shù)列中，若，則有成立，類比上述性質(zhì)，在等比數(shù)列中，若，則存在的等式 參考答案：13. 雙曲線虛軸的一個(gè)端點(diǎn)為，兩個(gè)焦點(diǎn)為、，則雙曲線的離心率為_.參考答案：14. 已知R，有以下命題：若，則；若

5、，則；若，則.則正確命題序號(hào)為_。參考答案：略15. 甲、乙兩人練習(xí)射擊, 命中目標(biāo)的概率分別為和, 甲、乙兩人各射擊一次,有下列說法: 目標(biāo)恰好被命中一次的概率為； 目標(biāo)恰好被命中兩次的概率為； 目標(biāo)被命中的概率為； 目標(biāo)被命中的概率為 。以上說法正確的序號(hào)依次是_ 參考答案： 16. 在等比數(shù)列中，1，則 .參考答案：4略17. 根據(jù)條件把流程圖補(bǔ)充完整，求內(nèi)所有奇數(shù)的和；(1) 處填 (2) 處填 參考答案：（1）（2）三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 有一副撲克牌中（除去大小王）52張中隨機(jī)抽一張，求（1）抽到的是紅桃K的概率（2）抽

6、到的是黑桃的概率（3）抽到的數(shù)字至少大于10的概率（A看成1）參考答案：【考點(diǎn)】列舉法計(jì)算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率【分析】求出基本事件數(shù)與總數(shù)的比值即可得出結(jié)論【解答】解：（2）一副除去大小王的52張撲克牌中紅桃K共有1張，隨機(jī)抽取一張，這張牌為紅桃K的概率=（2）一副除去大小王的52張撲克牌中黑桃共有13張，隨機(jī)抽取一張，這張牌為黑桃的概率是=（3）一副除去大小王的52張撲克牌中抽到的數(shù)字至少大于10的共12張，隨機(jī)抽取一張，抽到的數(shù)字至少大于10的概率=19. 已知曲線C1參數(shù)方程為（為參數(shù)），當(dāng)時(shí)，曲線C1上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為.以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程

7、為.（1）求曲線C1的普通方程和曲線C2的直角坐標(biāo)方程；（2）設(shè)曲線C1與C2的公共點(diǎn)為AB，求的值.參考答案：解：（1）因?yàn)榍€的參數(shù)方程為（為參數(shù)），所以曲線的普通方程為，又曲線的極坐標(biāo)方程為，所以曲線的直角坐標(biāo)方程為；（2）當(dāng)時(shí)，所以點(diǎn)，由（1）知曲線是經(jīng)過點(diǎn)的直線，設(shè)它的傾斜角為，則，所以，所以曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），將上式代入，得，所以20. （本小題滿分12分）某工廠欲加工一件藝術(shù)品，需要用到三棱錐形狀的坯材，工人將如圖所示的長方體ABCD-EFGH材料切割成三棱錐H-ACF.(1)若點(diǎn)M，N，K分別是棱HA，HC，HF的中點(diǎn)，點(diǎn)G是NK上的任意一點(diǎn)，求證：MG平面ACF；(2

8、)已知原長方體材料中，AB2 m，AD3 m，DH1 m，根據(jù)藝術(shù)品加工需要，工程師必須求出該三棱錐的高工程師設(shè)計(jì)了一個(gè)求三棱錐的高度的程序，其框圖如圖所示，則運(yùn)行該程序時(shí)乙工程師應(yīng)輸入的t的值是多少？ 參考答案：(1)證明：HMMA，HNNC，HKKF，MKAF，MNAC.MK平面ACF，AF平面ACF，MK平面ACF，同理可證MN平面ACF，MN，MK平面MNK，且MKMNM，平面MNK平面ACF，又MG?平面MNK，故MG平面ACF.(2)由程序框圖可知aCF，bAC，cAF，三棱錐H-ACF為將長方體ABCD-EFGH切掉4個(gè)體積相等的小三棱錐所得，V三棱錐H-ACF2314321642，故t2.21. 選修4-5：不等式選講已知函數(shù)（1）求不等式的解集；（2）若不等式的解集非空，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.參考答案：解：（1）由可化為：或或不等式解集為：（2）因?yàn)椋?，即的最小值為；要使不等式解集非空，需從而，解得或所?/p>