1、2022-2023學年四川省廣安市外國語實驗學校高二數(shù)學理期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 設,則=（ ）A. B. C. D. 參考答案：C【分析】根據題中已知條件先找出函數(shù)的規(guī)律，便可發(fā)現(xiàn)的循環(huán)周期為4，從而求出的值【詳解】解：由上面可以看出，以4為周期進行循環(huán)故選：【點睛】本題考查三角函數(shù)求導、函數(shù)周期性的應用，考查觀察、歸納方法的應用,屬于基礎題2. 閱讀下圖所示的程序框圖，當輸入的值為3時，輸出的結果是()A3 B8C12 D20參考答案：B3. 函數(shù)的導函數(shù)是（ ）A BC D參考答案：C略4

2、. 設函數(shù)則下列結論中正確的是( )A. 對任意實數(shù)a，函數(shù)f(x)的最小值為B. 對任意實數(shù)a，函數(shù)f(x)的最小值都不是C. 當且僅當時，函數(shù)f(x)的最小值為D. 當且僅當時，函數(shù)f(x)的最小值為參考答案：D【分析】分別討論、兩種情況，即可得出結果.【詳解】因為，所以，當時，單調遞增，此時；當時，；（1）若，則，此時值域為，無最小值；（2）若，則，此時的值域為；此時，最小值.故選D5. 已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，當成立，則不等式的解集是A B C. D參考答案：D6. 若且，則是 （ ）A第二象限角 B第一或第三象限角C第三象限角 D第二或第四象限角參考答案：C7. 如圖，正方體的

3、棱線長為1，線段上有兩個動點E，F(xiàn)，且，則下列結論中錯誤的是 ( ) A. B. C.三棱錐的體積為定值 D.異面直線所成的角為定值參考答案：D8. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出結果s的值為（）AB1CD0參考答案：B【考點】程序框圖【分析】算法的功能是求S=cos+cos+cos的值，根據條件確定最后一次循環(huán)的n值，再利用余弦函數(shù)的周期性計算輸出S的值【解答】解：由程序框圖知：算法的功能是求S=cos+cos+cos的值，跳出循環(huán)的n值為2016，輸出S=cos+cos+cos，cos+cos +cos +cos+cos +cos =cos+cos +coscoscoscos =0，S=c

4、os+cos+cos=1故選：B9. 在極坐標系中，已知A（1，），B（2，）兩點，則|AB|（）A. B. C. 1D. 參考答案：B【分析】根據題意，由AB的坐標分析可得|OA|1，|OB|2，且AOB，由余弦定理計算可得答案【詳解】在極坐標系中，已知A（1，），B（2，），則|OA|1，|OB|2，且AOB，則|AB|2+2|OA|OB|cosAOB1+4212cos3，則|AB|，故選：B【點睛】本題考查極坐標的應用，涉及余弦定理的應用，屬于基礎題10. 如圖,在正方體ABCDA1B1C1D1中,P是側面BB1C1C內一動點,若P到直線BC與直線C1D1的距離相等，則動點P的軌跡所在的

5、曲線是（ ）A直線 B圓C拋物線D雙曲線參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知直角三角形ABC中，C=90，A=60，在CAB內作射線AM，則CAM45的概率為 參考答案：【考點】幾何概型【專題】計算題；概率與統(tǒng)計【分析】由于過A在三角形內作射線AM交線段BC于M，故可以認為所有可能結果的區(qū)域為CAB，以角度為“測度”來計算【解答】解：在CAB內作射線AM，所有可能結果的區(qū)域為BAC，CAM45的概率為=故答案為：【點評】在利用幾何概型的概率公式來求其概率時，幾何“測度”可以是長度、面積、體積、角度等，其中對于幾何度量為長度，面積、體積時的等可能性主要體現(xiàn)在

6、點落在區(qū)域上任置都是等可能的，而對于角度而言，則是過角的頂點的一條射線落在的區(qū)域（事實也是角）任一位置是等可能的12. 如果直線與圓相交，且兩個交點關于直線對稱，那么實數(shù)的取值范圍是_;參考答案：略13. 函數(shù)的定義域是 參考答案：略14. 一個圓柱的側面展開圖是一個邊長為1的正方形，則該圓柱的體積是_。參考答案：15. （5分）已知物體的運動方程為s=t2+（t是時間，s是位移），則物體在時刻t=2時的速度為_參考答案：16. 化簡的結果是 A B C D參考答案：A17. 已知命題p：方程+=1表示焦點在y軸上的橢圓，命題q：雙曲線=1的離心率e（，），若命題p、q中有且只有一個為真命題，

7、則實數(shù)m的取值范圍是 參考答案：0m，或3m5【考點】命題的真假判斷與應用；復合命題的真假【分析】根據橢圓的性質，可求出命題p：方程+=1表示焦點在y軸上的橢圓為真命題時，實數(shù)m的取值范圍；根據雙曲線的性質，可得命題q：雙曲線=1的離心率e（，）為真命題時，實數(shù)m的取值范圍；進而結合命題p、q中有且只有一個為真命題，得到答案【解答】解：若命題p：方程+=1表示焦點在y軸上的橢圓為真命題；則9m2m0，解得0m3，則命題p為假命題時，m0，或m3，若命題q：雙曲線=1的離心率e（，）為真命題；則（，），即（，2），即m5，則命題q為假命題時，m，或m5，命題p、q中有且只有一個為真命題，當p真q

8、假時，0m，當p假q真時，3m5，綜上所述，實數(shù)m的取值范圍是：0m，或3m5故答案為：0m，或3m5三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知橢圓C：的上頂點為A，右焦點為F，直線AF與圓M：相切，（1）求橢圓C的方程；（2）若不過點A的動直線與橢圓C交于P、Q兩點，且，求證：直線過定點，并求定點坐標。參考答案：19. 設：；：曲線與軸交于不同的兩點如果 為真命題，為假命題，求實數(shù)的取值范圍參考答案： 3分曲線與軸交于不同的兩點 6分由為真命題，為假命題,可知一真一假當為真為假時得當為假為真時得綜上：10分20. 已知雙曲線C：=1（a0，b0）的離心率為，實軸長為2（1）求雙曲線C的方程； （2）若直線y=x+m被雙曲線C截得的弦長為，求m的值參考答案：【考點】直線與圓錐曲線的綜合問題【分析】（1）由離心率為，實軸長為2可得，2a=2，再利用b2=c2a2=2即可得出（2）設A（x1，y1），B（x2，y2），與雙曲線的聯(lián)立可得x22mxm22=0，利用根與系數(shù)的關系可得|AB|=4，即可得出【解答】解：（1）由離心率為，實軸長為2，2a=2，解得a=1，b2=c2a2=2，所求雙曲線C的方程為=1（2）設A（x1，y1），B（x2，y2），聯(lián)立，0，化為m2+10 x1+x2=2m，|AB|=4，化為