1、2022-2023學(xué)年云南省昆明市西山區(qū)第二中學(xué)高二數(shù)學(xué)理月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知等比數(shù)列的公比，其前項和，則等于參考答案：；故選2. 已知平行六面體中，AB=4，AD=3，則等于( ).85 B.C. D.50參考答案：B略3. .已知復(fù)數(shù) =（ ）A. B. C. D. 參考答案：A【分析】本題首先可以對復(fù)數(shù)分子分母同時乘以，然后根據(jù)以及運算法則進行化簡，即可得出結(jié)果?！驹斀狻坑蓮?fù)數(shù)運算法則可知：，故選A?！军c睛】本題考查了復(fù)數(shù)的相關(guān)性質(zhì)，主要考查了復(fù)數(shù)的除法運算法則以及，考查計算能力，

2、是簡單題。4. 已知雙曲線的離心率為，拋物線的焦點為，則的值為A. B.CD 參考答案：D略5. 已知，為實數(shù)，且，則“”是“”的（ ）A充分而不必要條件 B必要而不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件參考答案：B6. 某三棱錐的三視圖如圖所示，且三個三角形均為直角三角形，則xy的最大值為（）A32BC64D參考答案：C【考點】簡單空間圖形的三視圖【分析】由已知中的三個視圖中的三角形均為直角三角形，設(shè)三視圖的高為h，則h2+y2=102，且h2+（2）2=x2，進而根據(jù)基本不等式可得xy的最大值【解答】解：由已知中的三個視圖中的三角形均為直角三角形，設(shè)三視圖的高為h，則h2+y2=102

3、，且h2+（2）2=x2，則x2+y2=1282xy，xy64，即xy的最大值為64，故選：C7. 的值是 ( )A. B. C. D.參考答案：C8. 復(fù)數(shù)z=(為虛數(shù)單位)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點所在象限為 （ ） A第一象限 B. 第二象限 C.第三象限 D.第四象限參考答案：D9. （5分）（2015?宿州三模）若函數(shù)，且f（）=2，f（）=0，|的最小值是，則f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是（）ABCD參考答案：D【考點】正弦函數(shù)的單調(diào)性【專題】三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)【分析】由條件求得的值，可得函數(shù)的解析式，再根據(jù)正弦函數(shù)的單調(diào)性，求得f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間【解答】解：由題意可得 =?=，=1，f（

4、x）=2sin（x+）令2kx+2k+，kz，求得2kx2k+，故函數(shù)的增區(qū)間為2k，2k+，kz，故選：D【點評】本題主要考查正弦函數(shù)的圖象特征，正弦函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題10. 如果雙曲線的兩個焦點分別為、，一條漸近線方程為，那么它的兩條準線間的距離是（ ） A、 B、2 C、4 D、1 參考答案：B略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 如下圖所示，是平面圖形的直觀圖，則的面積是 參考答案：412. 奇函數(shù)在處有極值，則的值為 參考答案：013. 圓C1：x2y22x2y20與圓C2：x2y24x2y10的相交弦所在直線方程為 .參考答案：根據(jù)兩圓的公共弦的求法，即

5、兩圓相減得到. 14. 已知p：x8，q：xa，且q是p的充分而不必要條件，則a的取值范圍為參考答案：a8【考點】必要條件、充分條件與充要條件的判斷【分析】根據(jù)充分必要條件的定義以及集合的包含關(guān)系判斷即可【解答】解：p：x8，q：xa，且q是p的充分而不必要條件，a8，故答案為：（，8）【點評】本題考查了充分必要條件，考查集合的包含關(guān)系，是一道基礎(chǔ)題15. 閱讀圖1的程序框圖，若輸入，則輸出 ， _參考答案：12，3 略16. 已知雙曲線，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為它的左、右焦點，P為雙曲線上一點，設(shè)|PF1|=7，則|PF2|的值為 參考答案：13【考點】雙曲線的簡單性質(zhì)【專題】計算題【分析】根據(jù)雙曲

6、線的定義知|PF2|PF1|=2a，計算可得答案【解答】解：已知雙曲線的a=3由雙曲線的定義知|PF2|PF1|=2a=6，|PF2|7=6，|PF1|=13故答案為：13【點評】本題考查雙曲線的定義和雙曲線的標準方程，屬于基礎(chǔ)題17. 若三角形的一邊長為，這條邊所對的角為，另兩邊之比為，則此三角形的面積是_參考答案： 解析： 設(shè)兩邊為，則，得，得三角形的面積是三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. (本題滿分14分)已知，函數(shù)，（1）當時，求曲線在點處的切線方程；（2）若恒成立，求實數(shù)的取值范圍參考答案：解：（）當時，1分，3分又，曲線在點處的切

7、線方程為：，即：5分19. （本小題滿分8分）已知命題“若，則有實根”寫出命題的逆否命題并判斷其真假參考答案：解法一：原命題：若a0，則x2xa0有實根逆否命題：若x2xa0無實根，則a0.判斷如下：x2xa0無實根，14a0，a0，“若x2xa0無實根，則a0”為真命題解法二：a0，4a0，4a10，方程x2xa0的判別式4a10，方程x2xa0有實根故原命題“若a0，則x2xa0有實根”為真又因原命題與其逆否命題等價，“若a0，則x2xa0有實根”的逆否命題為真20. 已知的展開式中前三項的系數(shù)成等差數(shù)列（1）求n的值； （2）求展開式中系數(shù)最大的項參考答案：解析：（1）由題設(shè)，得， 即，

8、 解得n8，n1（舍去） （2）設(shè)第r+1的系數(shù)最大，則即 解得r2或r3 所以系數(shù)最大的項為，略21. 把參數(shù)方程（k為參數(shù)）化為普通方程，并說明它表示什么曲線參考答案：【考點】QH：參數(shù)方程化成普通方程【分析】由已知得y=k=kx，從而k=，由此能求出該參數(shù)方程的普通方程【解答】解：參數(shù)方程（k為參數(shù)），y=k=kx，該參數(shù)方程的普通方程為y=kx，k=，x=，整理，得該曲線的普通方程為x2y24y=0它表示焦點在y軸上的雙曲線22. 現(xiàn)有一張長為108cm，寬為acm（a108）的長方形鐵皮ABCD，準備用它做成一個無蓋長方體鐵皮容器，要求材料利用率為100%，不考慮焊接處損失.如圖，在長方形ABCD的一個角上剪下一塊邊長為x(cm)的正方形鐵皮，作為鐵皮容器的底面，用余下材料剪拼后作為鐵皮容器的側(cè)面，設(shè)長方