1、2022-2023學(xué)年云南省昆明市安寧職業(yè)高級中學(xué)高二數(shù)學(xué)文月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 曲線y=x32x+4在點(diǎn)（1，3）處的切線的傾斜角為（）A30B45C60D120參考答案：B考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的幾何意義專題：計(jì)算題分析：欲求在點(diǎn)（1，3）處的切線傾斜角，先根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義可知k=y|x=1，再結(jié)合正切函數(shù)的值求出角的值即可解答：解：y/=3x22，切線的斜率k=3122=1故傾斜角為45故選B點(diǎn)評：本題考查了導(dǎo)數(shù)的幾何意義，以及利用正切函數(shù)的圖象求傾斜角，本題屬于容易題2. 已知直線在兩坐標(biāo)軸上的

2、截距相等，則實(shí)數(shù)a=()A. 1B. 1C. 2或1D. 2或1參考答案：D【分析】根據(jù)題意討論直線它在兩坐標(biāo)軸上的截距為0和在兩坐標(biāo)軸上的截距不為0時(shí)，求出對應(yīng)的值，即可得到答案【詳解】由題意，當(dāng)，即時(shí)，直線化為，此時(shí)直線在兩坐標(biāo)軸上的截距都為0，滿足題意；當(dāng)，即時(shí)，直線化為，由直線在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，可得，解得；綜上所述，實(shí)數(shù)或故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了直線方程的應(yīng)用，以及直線在坐標(biāo)軸上的截距的應(yīng)用，其中解答中熟記直線在坐標(biāo)軸上的截距定義，合理分類討論求解是解答的關(guān)鍵，著重考查了運(yùn)算與求解能力，屬于基礎(chǔ)題.3. 已知an為等差數(shù)列，a2a812，則a5等于()A4 B5 C6 D7

3、參考答案：C4. 設(shè)是直線，是兩個(gè)不同的平面，則下列結(jié)論正確的是( )A若，則 B若，則C若，則 D若, ，則參考答案：B略5. 某物體的運(yùn)動(dòng)方程為，則改物體在時(shí)間上的平均速度為（ ）A. B. C. D. 參考答案：D略6. 已知實(shí)數(shù),則下列不等式中不能恒成立的一個(gè)是（ ）AB CD參考答案：D7. 定義在R上的函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f（x），若對任意實(shí)數(shù)x，有f（x）f（x），且f（x）+2017為奇函數(shù)，則不等式f（x）+2017ex0的解集是（）A（，0）B（0，+）CD參考答案：B【考點(diǎn)】3L：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)；6B：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性【分析】令2017g（x）=，（xR），從

4、而求導(dǎo)g（x）0，從而可判斷y=g（x）單調(diào)遞減，從而可得到不等式的解集【解答】解：設(shè)2017g（x）=，由f（x）f（x），得：g（x）=0，故函數(shù)g（x）在R遞減，由f（x）+2017為奇函數(shù)，得f（0）=2017，g（0）=1，f（x）+2017ex0，2017，即g（x）g（0），結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性得：x0，故不等式f（x）+2017ex0的解集是（0，+）故選B8. 已知橢圓：，過點(diǎn)的直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，且弦被點(diǎn)平分，則直線的方程為（ ）A B C D 參考答案：B9. 若直線的傾斜角為，則 （ ） A 0 B C D不存在參考答案：C10. 參數(shù)方程 (為參數(shù)) 的圖象是( )A.

5、離散的點(diǎn) B. 拋物線 C. 圓 D. 直線參考答案：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 設(shè)是等差數(shù)列的前項(xiàng)和，且 ，則下列結(jié)論一定正確的有 (1) (2) (3) (4)(5)和均為的最大值參考答案：(1)(2)(5)12. 的值為 參考答案：1513. 已知，則_參考答案：63略14. 若雙曲線的漸近線方程為，則雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是_參考答案：略15. 已知，其中i為虛數(shù)單位，則 _參考答案：【分析】先由復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算，化簡，再由復(fù)數(shù)相等的充要條件，即可得出結(jié)果.【詳解】因?yàn)?，又，所以，因此，所?故答案為【點(diǎn)睛】本題主要考查復(fù)數(shù)的運(yùn)算，熟記復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算，以及復(fù)數(shù)相

6、等的充要條件即可，屬于基礎(chǔ)題型.16. 已知等比數(shù)列an的首項(xiàng)為a1，公比為q（q1），則該數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn=參考答案：Sn=（q1）或Sn=q（q1）【考點(diǎn)】等比數(shù)列的前n項(xiàng)和【分析】由等比數(shù)列的通項(xiàng)公式可知：an=a1qn1，等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式Sn=（q1），或Sn=q（q1）【解答】解：由等比數(shù)列的通項(xiàng)公式可知：an=a1qn1，由等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式可知：Sn=（q1），或Sn=q（q1），故答案為：Sn=（q1）或Sn=q（q1）17. 已知函數(shù)，0abc，f（a）f（b）f（c）0，實(shí)數(shù)d是函數(shù)f（x）的一個(gè)零點(diǎn)給出下列四個(gè)判斷：da；db；dc；dc其中可能成立的序號(hào)是

7、（把你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)都填上）參考答案：【考點(diǎn)】53：函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系【分析】由題意可知f（x）在（0，+）單調(diào)遞減，且0abc可得f（a）f（b）f（c），結(jié)合f（a）f（b）f（c）0可得f（c）f（b）f（a）0或f（c）0f（b）f（a），又f（d）=0課判斷a，b，c，d之間的大小【解答】解：在（0，+）單調(diào)遞減0abcf（a）f（b）f（c）f（a）f（b）f（c）0f（c）f（b）f（a）0或f（c）0f（b）f（a）d是函數(shù)f（x）的一個(gè)即f（d）=0若f（c）f（b）f（a）0，f（d）=0則可得，cbad若f（c）0f（b）f（a），f（d）=0則可得，abdc

8、綜上可得da可能成立；db可能成立；dc可能成立；dc不可能成立故答案為：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知四棱錐的底面是等腰梯形，分別是的中點(diǎn).（）求證：； （）求二面角的余弦值.參考答案：（）分別是的中點(diǎn).由已知可知又 （）以所在直線為x軸，y軸，z軸，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系.由題設(shè)， 得設(shè)平面的法向量為 可， 平面的法向量為 由圖形可知，二面角的余弦值為略19. 已知橢圓E: (ab0)的半焦距為c，原點(diǎn)O到經(jīng)過兩點(diǎn)(c,0)，(0,b)的直線的距離為c（1）求橢圓E的離心率（2）如圖，AB是圓M: (x+2)2+(y1)2=

9、的一條直徑，若橢圓E經(jīng)過A，B兩點(diǎn)，求橢圓E的方程參考答案：（）（）（）過點(diǎn)，的直線方程為，則原點(diǎn)到該直線的距離，由得，解得離心率（）由（）知橢圓的方程為，由題意，圓心是線段的中點(diǎn)，且，與軸不垂直，設(shè)其方程為，代入橢圓方程得，設(shè)，則，由得，解得，從而，于是，解得，過橢圓的方程為20. 已知曲線C：（為參數(shù)）（1）將C的方程化為普通方程；（2）若點(diǎn)P（x，y）是曲線C上的動(dòng)點(diǎn)，求2x+y的取值范圍參考答案：【考點(diǎn)】參數(shù)方程化成普通方程【分析】（1）消去參數(shù)，將C的方程化為普通方程；（2）若點(diǎn)P（x，y）是曲線C上的動(dòng)點(diǎn)，利用參數(shù)方程求2x+y的取值范圍【解答】解：（1）由曲線C：（為參數(shù)），即=1（2）2x+y=4cos +3sin =5sin（+），其中由tan=確定2x+y5，52x+y的取值范圍是5，521. （本題滿分14分）解關(guān)于x的不等式參考答案：原不等式可化為等價(jià)于且2分當(dāng)時(shí) 4分當(dāng)時(shí) 則有 .8分當(dāng)時(shí)則有 .12分綜上原不等式的解集為：當(dāng)時(shí) ; 當(dāng)時(shí) ;當(dāng)時(shí) . .14分22. (本小題12分)已知函數(shù)其中(1)當(dāng)時(shí)，求曲線處的切線的斜率； (2)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)