1、2022-2023學(xué)年云南省大理市育才中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1. 函數(shù)在區(qū)間上的零點(diǎn)個數(shù)是（ ）A 3個 B 5個 C 7個 D 9個參考答案：A2. 已知全集，集合，則（ ）ABCD參考答案：B，故選3. 已知集合A=（x，y）|x，y為實(shí)數(shù)，且x2+y2=1，B=|（x，y）|x，y為實(shí)數(shù)，且x+y=1，則AB的元素個數(shù)為( )A4B3C2D1參考答案：C【考點(diǎn)】交集及其運(yùn)算 【專題】集合【分析】觀察兩集合發(fā)現(xiàn)，兩集合表示兩點(diǎn)集，要求兩集合交集元素的個數(shù)即為求兩函數(shù)圖象交點(diǎn)的個數(shù)，

2、所以聯(lián)立兩函數(shù)解析式，求出方程組的解，有幾個解就有幾個交點(diǎn)即為兩集合交集的元素個數(shù)【解答】解：聯(lián)立兩集合中的函數(shù)關(guān)系式得：，由得：x=1y，代入得：y2y=0即y（y1）=0，解得y=0或y=1，把y=0代入解得x=1，把y=1代入解得x=0，所以方程組的解為或，有兩解，則AB的元素個數(shù)為2個故選C【點(diǎn)評】此題考查學(xué)生理解交集的運(yùn)算，考查了求兩函數(shù)交點(diǎn)的方法，是一道基礎(chǔ)題本題的關(guān)鍵是認(rèn)識到兩集合表示的是點(diǎn)坐標(biāo)所構(gòu)成的集合即點(diǎn)集4. 函數(shù)y=tan（x）的部分圖象如圖所示，則（+）=( )A6B4C4D6參考答案：A【考點(diǎn)】向量在幾何中的應(yīng)用 【專題】圖表型【分析】先利用正切函數(shù)求出A，B兩點(diǎn)的

3、坐標(biāo)，進(jìn)而求出 與 的坐標(biāo)，再代入平面向量數(shù)量積的運(yùn)算公式即可求解【解答】解：因?yàn)閥=tan（ x）=0?x=k?x=4k+2，由圖得x=2；故A（2，0）由y=tan（ x ）=1?x=k ?x=4k+3，由圖得x=3，故B（3，1）所以 =（5，1），=（1，1）（ ） =51+11=6故選A【點(diǎn)評】本題主要考查平面向量數(shù)量積的運(yùn)算，考查的是基礎(chǔ)知識，屬于基礎(chǔ)題解決本題的關(guān)鍵在于利用正切函數(shù)求出A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)5. （4分）若P=1，3，6，9，Q=1，2，4，6，8，那么PQ=（）A1B6C1，6D1，6參考答案：C考點(diǎn)：交集及其運(yùn)算 專題：計(jì)算題分析：根據(jù)兩集合，求出其公共部分即得兩集

4、合的交集解答：P=1，3，6，9，Q=1，2，4，6，8，PQ=1，6故選C點(diǎn)評：本題考點(diǎn)是交集及其運(yùn)算，考查根據(jù)交集的定義求兩個集合的交集的能力屬于基本題型6. 在ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，若，則ABC的形狀一定是（ ）A. 等腰三角形B. 直角三角形C. 等腰直角三角形D. 鈍角三角形參考答案：A【分析】結(jié)合已知條件及正弦定理進(jìn)行化簡，求出三角形的形狀.【詳解】因?yàn)?，所以，所以，因?yàn)?，所以，所以，即，故是等腰三角?故選【點(diǎn)睛】本題考查了運(yùn)用正弦定理求解三角形形狀，在運(yùn)用正弦定理時注意邊角之間的互化，需要掌握解題方法.7. （3分）關(guān)于循環(huán)結(jié)構(gòu)的論述正確的是（）A是直

5、到型循環(huán)結(jié)構(gòu)是當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)B是直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)是當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)C是直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)是當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)D是直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)是當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)參考答案：A考點(diǎn)：流程圖的概念 專題：圖表型分析：欲判斷選項(xiàng)的正確性，主要討論程序進(jìn)行判斷前是否執(zhí)行循環(huán)體，如果先執(zhí)行循環(huán)體，則是直到型循環(huán)，否則是當(dāng)型循環(huán)解題的關(guān)鍵是弄清循環(huán)體是在判斷框前還是后解答：觀察圖（1），它是先循環(huán)后判斷，故是直到型循環(huán)的程序框圖觀察圖（4），它是先判斷后循環(huán)，故是當(dāng)型循環(huán)的程序框圖；故（1）是直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)，（4）是當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)故選：A點(diǎn)評：本題主要考查了循環(huán)結(jié)構(gòu)，循環(huán)結(jié)構(gòu)有兩種形式：當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)和直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)，當(dāng)型循環(huán)是先判斷后循環(huán)，直到型

6、循環(huán)是先循環(huán)后判斷，屬于基礎(chǔ)題8. 已知定義在R上的函數(shù)滿足，且的導(dǎo)數(shù)在R上恒有，則不等式的解集為( )A(1，) B(，1) C(1,1) D(，1)(1，)參考答案：D令；因?yàn)?，所?，即，選D.9. 已知函數(shù)f(x)sin (xR，0)的最小正周期為，將yf(x)的圖象向左平移|個單位長度，所得圖象關(guān)于y軸對稱，則的一個值是()參考答案：D略10. 在上是增函數(shù)，則 的取值范圍是（ ）A B C D 參考答案：D略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 圓柱的側(cè)面展開圖是長12cm，寬8cm的矩形，則這個圓柱的體積為 cm3參考答案：或【考點(diǎn)】L5：旋轉(zhuǎn)體（圓柱、圓錐、

7、圓臺）【分析】由已知中圓柱的側(cè)面展開圖是長12cm，寬8cm的矩形，我們可以分圓柱的底面周長為12cm，高為8cm和圓柱的底面周長為8cm，高為12cm，兩種情況進(jìn)行討論，最后綜合討論結(jié)果，即可得到答案【解答】解：側(cè)面展開圖是長12cm，寬8cm的矩形，若圓柱的底面周長為12cm，則底面半徑R=cm，h=8cm，此時圓柱的體積V=?R2?h=cm3；若圓柱的底面周長為8cm，則底面半徑R=cm，h=12cm，此時圓柱的體積V=?R2?h=cm3故答案為或12. 一支田徑隊(duì)有男運(yùn)動員48人，女運(yùn)動員36人，若用分層抽樣的方法從該隊(duì)的全體運(yùn)動員中抽取一個容量為21的樣本，則抽取男運(yùn)動員的人數(shù)為_參

8、考答案：1213. 設(shè)集合，其中符號表示不大于x的最大整數(shù)，則 .參考答案：14. 已知向量.若向量與向量共線，則實(shí)數(shù)k的值是 參考答案：-115. 若，則_。參考答案：略16. 如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為2，粗線畫出的是某幾何體的三視圖，則此幾何體的體積為_.參考答案：7217.如圖是總體的一個樣本頻率分布直方圖，且在15,18）內(nèi)頻數(shù)為則樣本容量=_ 參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分分）求滿足下列條件的直線方程：(1)經(jīng)過點(diǎn)，且與直線垂直；(2) 經(jīng)過點(diǎn)，且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等.參考答案：（I）直線的斜率為

9、，所以所求直線的斜率為，-（3分） 利用點(diǎn)斜式得到所求直線方程為 -（6分） （II）或-（12分，漏掉一解扣2分）19. 求值：（1）（2）參考答案：解：（1）0（2）1.5略20. （12分）已知函數(shù)f（x）=logax（a0，且a1）（1）若函數(shù)f（x）在區(qū)間，2上的最大值為2，求a的值；（2）若0a1，求使得f（2x1）0的x的取值范圍參考答案：考點(diǎn)：對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)；指、對數(shù)不等式的解法 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：（1）分類討論得出當(dāng)a1時，loga2=2，當(dāng)0a1時，loga=2，（2）轉(zhuǎn)化得出loga（2x1）loga1，又0a1，則02x11，求解即可解答：解：（1）當(dāng)a

10、1時，f（x）=logax在區(qū)間，2上是增函數(shù)因此，fmax（x）=loga2，則loga2=2，解得：a=，當(dāng)0a1時，f（x）=logax在區(qū)間，2上是減函數(shù)因此，fmax（x）=loga，則loga=2，解得：a=，綜上：a=或a=（2）不等式f（2x1）0，即loga（2x1）loga1，又0a1，則02x11，即12x2，所以0 x1點(diǎn)評：本題考查了對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，分類討論的思想，方程思想，難度不大，屬于中檔題21. 已知，求以及的值參考答案：【分析】根據(jù)同角三角函數(shù)，求出，；再利用兩角和差公式求解.【詳解】， ，【點(diǎn)睛】本題考查同角三角函數(shù)和兩角和差公式，解決此類問題要注意在求解

11、同角三角函數(shù)值時，角所處的范圍會影響到函數(shù)值的正負(fù).22. （10分）（2015秋?天津校級月考）已知函數(shù)f（x）=x2+（a+2）x+b滿足f（1）=2（1）若方程f（x）=2x有唯一的解；求實(shí)數(shù)a，b的值；（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間2，2上不是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)的零點(diǎn)；函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明 【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】（1）根據(jù)f（1）=2，以及方程f（x）=2x有唯一的解建立關(guān)于a與b的方程組，解之即可；（2）根據(jù)函數(shù)f（x）在區(qū)間2，2上不是單調(diào)函數(shù)，可得其對稱軸在區(qū)間2，2上，從而可求出a的取值范圍【解答】解：（1）f（1）=21（a+2）+b=2即ba=1 方程f（x