1、 數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)的概念卡當(dāng)（15011576）意大利數(shù)學(xué)家，他首先介紹了三次方程的解法，并他和學(xué)生費(fèi)拉里發(fā)現(xiàn)的四次方程的解法。 現(xiàn)在我們就引入這樣一個(gè)數(shù) i ，把 i 叫做虛數(shù)單位，并且規(guī)定： （1）i21； （2）實(shí)數(shù)可以與 i 進(jìn)行加法運(yùn)算和乘法運(yùn)算，原有的加法與乘法的運(yùn)算律(包括交換律、結(jié)合律和分配律)仍然成立。有了i，新的數(shù)集中還會(huì)有什么數(shù)？ 這些數(shù)有什么形式？新課講解實(shí)部1.復(fù)數(shù)的代數(shù)形式：通常用小寫字母 z 表示，即虛部 其中 稱為虛數(shù)單位。形如a+bi(a,bR)的數(shù)叫做復(fù)數(shù).全體復(fù)數(shù)所形成的集合叫做復(fù)數(shù)集，一般用大寫字母C表示 .說出下列復(fù)數(shù)的實(shí)部和虛部思考復(fù)數(shù)集C與實(shí)數(shù)集R

2、之間有什么關(guān)系？2.復(fù)數(shù)的分類：非純虛數(shù)純虛數(shù)0b虛數(shù)=0b實(shí)數(shù)虛數(shù)集復(fù)數(shù)集實(shí)數(shù)集純虛數(shù)集R C復(fù)數(shù)說明下列數(shù)中，那些是實(shí)數(shù)，哪些是虛數(shù)，哪些是純虛數(shù)。0，練一練例:實(shí)數(shù)m取什么值時(shí)，復(fù)數(shù) （1）實(shí)數(shù)？ （2）虛數(shù)？（3）純虛數(shù)？解: （1）當(dāng) ，即 時(shí)，復(fù)數(shù)z 是實(shí)數(shù)（2）當(dāng) ，即 時(shí)，復(fù)數(shù)z是虛數(shù)（3）當(dāng)即 時(shí)，復(fù)數(shù)z 是純虛數(shù) （4）0？ （5）6+2i？（4）當(dāng)即 時(shí)，復(fù)數(shù)z 是0即 時(shí)，復(fù)數(shù)z 是6+2i（5）當(dāng)1.虛數(shù)單位i的引入；2.復(fù)數(shù)有關(guān)概念：復(fù)數(shù)的代數(shù)形式:復(fù)數(shù)的實(shí)部 、虛部虛數(shù)、純虛數(shù)NZQRC小結(jié)1.以3i-2的虛部為實(shí)部，以3i2+3i的實(shí)部為虛部的復(fù)數(shù)是（ ）A -

3、2+3i B 3-3i C -3+3i D 3+3i2.若復(fù)數(shù)(a2-3a+2)+(a-1)i是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為 .3.若(2x2-3x-2)+(x2-5x+6)i =0，求x的值.思考：兩個(gè)復(fù)數(shù)可以相等嗎？可以比較大小嗎？研究小組課外作業(yè)：請(qǐng)你在網(wǎng)上搜索并閱讀有關(guān)“邦貝利與復(fù)數(shù)”， “大數(shù)學(xué)家們眼中的虛數(shù)”，“復(fù)數(shù)應(yīng)用”談?wù)勛约簩?duì)復(fù)數(shù)的理解.課后作業(yè) 在19世紀(jì)初航海事故導(dǎo)致的人命財(cái)物損失的數(shù)字非常驚人，應(yīng)用科學(xué)上急需解決的問題是如何避免發(fā)生航海事故。 很多人嘗試使用各式各樣的辦法，效果都不大。然而當(dāng)時(shí)數(shù)學(xué)家埋首研究的一門理論，卻為日后成功地解決這個(gè)問題幫了大忙。這門理論就是復(fù)變函數(shù)論，它的應(yīng)用之一就是通訊理論，尤其在雷達(dá)探測和無線電通訊這兩方面，大大地減少了航海事故招致的損失。現(xiàn)在的物理學(xué)家和工程師必須通曉復(fù)變函數(shù)，整天與i這個(gè)東西打交道。 復(fù)數(shù)的引入是對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)的一次