1、行程問題綜合知識點行程問題基本種類一一般行程問題行程=速度時間速度=行程時間時間=行程速度二相遇問題相向而行，或許背向而行。在共同的時間內(nèi)，甲乙兩人各自以某種速度運動。經(jīng)過一準時間后兩人合走多少行程。這里共同的時間指的是相遇時間；而兩人的速度加起來合走了必定行程。這里的速度和相當于一般行程問題中的速度，行程和相當于一般行程問題中的行程。有對應公式以下：行程和=速度和相遇時間速度和=行程和相遇時間相遇時間=行程和速度和此外行程和=甲行程+乙行程甲行程=甲的速度甲走的時間乙行程=乙的速度乙走的時間注意：上述兩組公式的綜合運用。三追及問題同向而行。位于后邊并且速度更快的人追趕在前面可是速度更慢的人。

2、甲乙二人速度有快有慢，同時出發(fā)，經(jīng)過共同的一準時間以后，兩者之間的行程差也會出現(xiàn)。這里的共同時間指的是追實時間，相當于一般行程問題中的時間；兩人的速度的差則是追及速度，相當于一般行程問題中的速度。兩人之間的行程差相當于一般行程問題中的行程。對應有公式以下：追及行程=追及速度追實時間追及速度=追及行程追實時間追實時間=追及行程追及速度此外追及行程=快的走的行程慢的走的行程（也就是行程差）甲行程=甲的速度甲走的時間乙行程=乙的速度乙走的時間注意：上述兩組公式的綜合運用行程問題的幾種重要題型一火車與橋火車與火車錯車兩列迎面行駛的火車，從車頭相碰到車尾走開的整個運動過程，達成了錯車。運動性質(zhì)：相遇問題

3、行程和=兩列車的車長之和時間=從兩列火車相碰到車尾走開的整個運動時間速度和=兩列火車的速度之和火車與人迎面錯開火車與人迎面而來，從車頭與人相碰到車尾走開人的整個運動過程。運動性質(zhì)：相遇問題行程和=火車車長時間=從車頭與人相碰到車尾走開人的整個運動時間速度和=火車與人的速度之和火車超出分車（快車超出慢車）A.從快車車頭追上慢車車尾到快車車頭走開滿車車頭的整個運動過程，達成超車。運動性質(zhì)：追及問題行程差=兩列火車的車長之和追及速度=快車車速慢車車速追實時間=從快車車頭追上慢車車尾到快車車頭走開滿車車頭的整個運動時間快車與慢車齊頭并進，從快車車頭與慢車車頭平行到快車車尾走開慢車車頭的整個運動過程。運

4、動性質(zhì)：追及問題行程差：快車車長追及速度=快車車速慢車車速追實時間=從快車車頭與慢車車頭平行到快車車尾走開慢車車頭的整個運動過程快車與慢車車尾平行，從快車車尾與慢車車尾平行到快車車尾走開滿車車頭的整個運動過程。運動性質(zhì)：追及問題行程差：慢車車長追及速度=快車車速慢車車速追實時間=從快車車尾與慢車車尾平行到快車車尾走開慢車車頭的整個運動過程火車超出行人火車從人后方超出行人，從火車車頭與人平行到火車車尾走開人的整個運動過程。運動性質(zhì)：追及問題行程差：火車車長追擊速度=火車車速人的速度追實時間=從火車車頭與人平行到火車車尾走開人的整個運動時間坐在火車里的人與另一輛火車坐在火車里的人與另一輛火車錯開（

5、迎面行駛，相向而行）從坐在火車里的人看到窗外另一輛火車車頭與自己平行，到著一輛火車的車尾走開自己的整個運動過程運動性質(zhì)：相遇問題行程和=另一輛火車車長速度和=兩列火車的速度之和相遇時間=整個運動時間B另一輛火車超出坐在火車里的人（從后超出，同向而行）從坐在火車里的人看到窗外的另一輛火車車頭與自己平行，到另一輛火車的車尾走開自己的整個運動過程運動性質(zhì)：追及問題追擊速度：快車速度慢車速度追實時間=整個運動時間火車與橋（火車與地道）從火車車頭上橋到火車車尾完整走開橋的整個運動過程（火車經(jīng)過地道）運動性質(zhì)：一般的行程問題行程：火車車長+橋長速度=火車速度運動時間=從火車車頭上橋到火車車尾完整走開橋的整

6、個運動時間火車完整所有在橋上的整個運動過程運動性質(zhì)：一般的行程問題行程：橋長火車車長速度=火車速度運動時間=火車完整所有在橋上的整個運動時間二流水行船順流速度=船速+水速逆水速度=船速水速船速=（順流速度+逆水速度）2水速=（順流速度逆水速度）2順流行程=順流速度時間逆水行程=逆水速度時間流水行船問題中需要側(cè)重理解的是順流速度為何是船速與水速的和。（假定船馬達停止轉(zhuǎn)動，也就是船已經(jīng)沒有動力行進，但此時船其實不可以靜止，而是順著水流的方向以水流的速度飄蕩行進。假如給船必定的速度，并且沿著水流的方向，那么此時順流的速度就是船速與水速之和。）同理，也能夠理解逆水速度為何是船速與水速之差。（假定船馬達

7、停止轉(zhuǎn)動，也就是船已經(jīng)沒有動力行進，但此時船其實不可以靜止，相同會順著水流的方向以水流的速度飄蕩行進。果給船必定的速度，可是逆著水流的方向，那么此時船第一得戰(zhàn)勝水流的作用，才能前行。如也就是逆水速度等于船速與水速之差。）三來回行程A甲乙兩人從AB兩地同時出發(fā)相向而行，來回行駛：第一次相遇時：兩人合走一個全程；從第一次相碰到第二次相遇時：兩人又合走兩個全程。從第二次相碰到第三次相遇時：兩人又合走兩個全程。以此類推，今后二人再相遇一次，兩人再合走兩個全程。B甲乙兩人同時從A城出發(fā)同向而行，來回行駛：第一次相遇時：兩人合走兩個全程；從第一次相碰到第二次相遇時：兩人又合走兩個全程。從第二次相碰到第三次

8、相遇時：兩人又合走兩個全程。以此類推，今后二人再相遇一次，兩人再合走兩個全程。C甲乙兩人從AB兩地同時出發(fā)相向而行，來回行駛：第一次甲從后邊追上乙時：甲比乙多走一個全程；從第一次從后邊追上到第二次從后邊追上時：甲比乙又多走兩個全程。從第二次從后邊追上到第三次從后邊追上時：甲比乙又多走兩個全程。以此類推，今后甲再從后邊追上乙一次，甲比乙再多走兩個全程。D甲乙兩人同時從A地出發(fā)同向而行，來回行駛：第一次甲從后邊追上乙時：甲比乙多走兩個全程；從第一次從后邊追上到第二次從后邊追上時：甲比乙又多走兩個全程。從第二次從后邊追上到第三次從后邊追上時：甲比乙又多走兩個全程。以此類推，今后甲再從后邊追上乙一次，

9、甲比乙再多走兩個全程。四環(huán)形跑道A?B注意追及的方向，順時針或許逆時針。順時針方向與逆時針方向時追及行程不相同。那么，第一次追上，兩者的行程差就是開初兩者在追及方向上的距離；從第一次追上此后開始，今后每再追前一次，每次的追及行程均為跑道長。相同應注意相遇的方向，也就是兩者是在環(huán)形跑道的哪一部分運動直至相遇。那么，第一次相遇兩者合走的行程就是這一部分跑道長；從第一次相遇此后開始，今后每再相遇一次，每次兩者合走的行程均為跑道長。五狗追兔子注意：選用“狗每跳兩次時狐貍恰巧跳3次”的時間作為單位時間，能夠求出在這個單位時間內(nèi)狗跳的距離以及狐貍跳的距離。例：狗追狐貍，狗跳一次行進1.8米,狐貍跳一次行進

10、1.1米.狗每跳兩次時狐貍恰巧跳3次.假如開始時狗離狐貍有30米,那么狗跑多少米才能追上狐貍.分析：選用“狗每跳兩次時狐貍恰巧跳3次”的時間作為單位時間，在這個時間以內(nèi)，狗跳兩次，每跳1.8米，共1.82=3.6米；狐貍跳一次，每跳1.1米，共1.11=1.1米。所以，在這個單位時間以內(nèi)，狗比狐貍多跳的距離是1.821.1=2.5米要追上狐貍30米的距離，則需要的單位時間個數(shù)是：302.5=12（個）12個單位時間內(nèi)狗跑的行程是：3.612=43.2米六電車問題重點：截取兩輛電車之間間隔的行程作為我們計算用的行程：相遇行程或許追及行程。在相遇問題中：相遇間隔的時間=間隔的行程速度和在追及問題中：追及間隔的時間=間隔的行程速度差行程問題的幾種重要思想方法1相遇問題的一般化思想：