1、立 體 幾 何 之 外 接 球 問 題講評課1課時 總第 課時1、已知如圖所示的三棱錐D 一再RC的四個頂點均在球直，AB 3, AC = DC = CD = BD。的球面上，A/!/?。和03。所在的平面互相垂=2V3,則球。的表面積為（）A. I 二2、設三棱柱的側(cè)棱垂直于底面，所有棱的長都為C.ID.于:-a,頂點都在一個球面上，則該球的表面積為（）II .D.5C. ；33、已知幺,6是球。的球面上兩點，ZA0B = 90口,。為該球面上的動點，若三棱錐 0 /1BC體積的最大值為36,則球。的表面積為（）A.；。二BJj4、如圖是某幾何體的三視圖，正視圖是等邊三角形，側(cè)視圖和俯視圖為

2、直角三角形，則該幾何體外接球的表面積為()207rA. JBN197rD. 35、已知幺：B. C都在半徑為0的球面上，且金。_LBC, N4 BC = 30,球心。到平面.4/?。的距離為i點是線段BC的中點，過點看作球。的截面，則截面面積的最小值為（A.437rB. I.C.T 二6、某幾何體的三視圖如圖所示，這個幾何體的內(nèi)切球的體積為（B. I.i 工 3：；7、四棱錐 4石。力的所有頂點都在同一個球面上，底面）4vC. _ _27A BC力是正方形且和球心8D：j 。在同一平面內(nèi)，當此四棱錐的體積取得最大值時，它的表面積等于4 + 43 ，則球0的體積等于（）BJj 7，廠BJj 7，

3、廠322D. ）則該球的表面積為（169D. 一 O82B. 38、一個三條側(cè)棱兩兩互相垂直并且側(cè)棱長都為3 2A.；, 3。的三棱錐的四個頂點全部在同一個球面上,。打.一，廠9、一個棱長都為Q的直三棱柱的六個頂點全部在同一個球面上，則該球的表面積為A-；J；J10、一個幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖是正三角形，則幾何體的外接球的表面積為87r3167r10、一個幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖是正三角形，則幾何體的外接球的表面積為87r3167r3487r0 3)647rD. 3立體幾何之外接球問題二講評課 1課時 總第 課時 月 日11、若圓錐的內(nèi)切球與外接球的球心重合，且內(nèi)切球的半

4、徑為1,則圓錐的體積為 12、底面為正三角形且側(cè)棱與底面垂直的三棱柱稱為正三棱柱，則半徑為H的球的內(nèi)接正三棱柱的體積的最大值為13、底面為正三角形且側(cè)棱與底面垂直的三棱柱稱為正三棱柱，則棱長均為。的正三棱柱外接球的表面積為14、若一個正四面體的表面積為 Si，其內(nèi)切球的表面積為 S2,則？ =.Q15、若一個正方體的表面積為 S1，其外接球的表面積為 S2,則藍=.16.已知邊長為3的正A的三個頂點都在球。的表面上，且0/1與平面ABC所成的角為30c1,則球O的表 面積為16、在三棱錐P- ABCPA，平面B.IHC325、某幾何體的三視圖如圖所示，則它的表面積為（）. 二.人 一，C2：

5、JA.2 7；B.2226、某幾何體三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（）2B.I；A. 3%)D.|：；F,門,2 +小D.：.3D.27、多面體MN 一人RC力的底面A/?C力矩形，其正（主）視圖和側(cè)（左）視圖如圖，其中正（主）視圖為等腰梯形，側(cè)（左）視圖為等腰三角形，則該多面體的體積為()16B./H20D.L；A.C.：一；：38、某一簡單幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體的外接球的表面積是（)A：B.I U-C.2，：;一D.27 -9、如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為 1,粗實線畫出的是某多面體的三視圖，則該多面體的各面中，面積的最大值是()A. B. I.；C.I -Die.10、一

6、個幾何體的三視圖如圖，則這個幾何體的表面積是（第第 題答案:圓錐的底面半徑為V呵，高為3, .v =、x TT x 3 x 3 = 37r.第12題答案第12題解析 設球心為O,正三棱柱的上下底面的中心分別為 5,3,底面正三角形的邊長為口，則= a3由已知得。10底面，在RtAOAO?中,ZAO2O = 90：由勾股定理得=*-，R? i /(3 J?R? i /(3 J?2 a3) o,4 tJ1X-4又2僅中一吟 + a2 + a2 3 *2 (3刑一Q 4所以，(37 q2)屋 2配,則I _ /:.第13題答案第13題解析 TOC o 1-5 h z /3fZa底面正三角形外接圓的半

7、徑為,圓心到底面的距離為 T,從而其外接圓的半徑 HYPERLINK l bookmark41 o Current Document 3/B2 =(犁 十f-Y = -a2,則該球的表面積S = 4ttR2 = 7q2. 3 /2/12力第14題答案第14題解析設正四面體棱長為Q,則正四面體表面積為 Si = 4 a2 =其內(nèi)切球半徑為正四面體高 4 TOC o 1-5 h z 31V6事.2 TTCi2r的二，即= a 口，因此內(nèi)切球表面積為 S2 = 4行/ =,則443126笆-5& _ 673二.第15題答案第15題解析/3設正方體棱長為a,則正方體表面積為Si二6a2,其外接球半徑為

8、正方體體對角線長的即為一/2因此外接球表面積為 $2 = 47rxi = 3ttq2,則2 =第16題答案 第16題解析設正ABC的外接圓圓心為01,易知= V3,在中，I J .OA = - = 2,故球3的表面積為47r x 2I J .c 口3 30第第17題解析根據(jù)題意球心。到平面4/7C的距離為1尸4 = 1,在拄ta/lRC的外接圓的半徑為2-AC = 22 v+2 = 1,所以球的半徑為R = 2，一 | 1： 二 ：/三所以此三棱錐的外接球的體積4 8V2 匕-8V2為二L.一,所以答案為：丁333第18題答案 第18題解析設所給半球的半徑為 K,則棱錐的高h = R,底面正方形中有則兄* = 2/2,于是所求半L2 則兄* = 2/2,于是所求半AD = DC = CD = DA. = ypZR,所以其體積幾= TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark32 o Current Document 332 74/2球的體積為 二門一. HYPERLINK l bookmark45 o Current Document 33第19題答案 第19題解析 依題意，外接球的表面積為47r凡* = 168,所以R = 2.如圖所示，三棱柱外接圓球心為O,tAC = 2u)AB =%BC = y, /+y2 = 4/,在直角三角形ODB 中門？