1、章豐富的圖形世界華美實驗七年級數學期末總復習（一）學習目標（1分鐘）考點一立體圖形的認識 考點二展開與折疊考點三幾何體的截面考點四從三個方向看圖形的形狀 考點五平面圖形的規(guī)律性問題 豐富的圖形世界是課程標準中幾何的重要組成部分，在各類考試及中考當中常以填空題、選擇題和作圖題出現。自學指導知識歸類1立體圖形(1)柱體圓柱：兩個底面是大小相等的_ ，側面是一個_面棱柱：棱柱的底面是多邊形，側面是_(2)錐體圓面曲長方形回顧教材P2-18,完成下列填空：圓錐：由兩個面圍成，一個頂點，底面是_ ，側面是_面棱錐：底面是多邊形，側面是_(3)球體：只有一個_面圓形曲三角形曲2圖形的構成點動成_，線動成_

2、，面動成_3棱柱(1)棱柱的有關概念：在棱柱中，任何相鄰兩個面的交線都叫做_，其中相鄰兩個側面的交線叫做_線面體棱側棱（9分鐘）（本頁3分鐘）(2)棱柱的特征：棱柱的所有側棱長都_；棱柱的兩個底面形狀_，都是多邊形；棱柱的側面都是_(3)棱柱的分類：根據底面多邊形的邊數，棱柱可以分為三棱柱、四棱柱、五棱柱、，它們的底面分別是_、_、_、(4)棱柱各元素之間的關系：n棱柱的底面是_邊形，它有_個頂點，_條棱，其中有 _條側棱，有_個面，_個側面相等相同長方形三角形四邊形五邊形n2n3nn(n2)n（本頁3分鐘）4正方體的展開圖正方體的展開圖有如下的 種情形：5從三個方向看圖形的形狀： ,6多邊形

3、：從n邊形的一個頂點出發(fā)，有_條對角線，將n邊形分成了_個三角形(n3)(n2)11(2)從左面看；(1)從正面看；(3)從上面看（本頁3分鐘）1將如圖12所示幾何體分類，并說明理由類，并說明理由2一個正方體的表面展開圖如圖13所示，每個外表面都標注了字母，如果從正方體的右面看是面D，面C在后面，則正方體的上面是()A面EB面F C面A D面B3用一個平面去截下列幾何體，截面不可能是三角形的是()A正方體B長方體 C圓柱 D圓錐自學檢測（10分鐘）AC（本頁5分鐘）4如圖是一個由若干個相同的小正方體組成的幾何體從三個方向看圖形得到的形狀，則組成這個幾何體的小正方體的個數是()A7B8C9D10

4、5古希臘人常用小石子在沙灘上擺成各種形狀來研究數，例如：C（本頁2分鐘）他們研究過圖中的1，3，6，10，由于這些數能夠表示成三角形，將其稱為三角形數；類似地，稱圖中的1，4，9，16，這樣的數為正方形數下列數中既是三角形數又是正方形數的是()A15B25C55D1225解析 D觀察可以發(fā)現，正方形數都是平方數，這樣就可以排除A、C兩個選項，而三角形數是前n個連續(xù)整數的和，B不符合，故選D.D（本頁3分鐘）歸納小結：(2分鐘）圖形立體圖形（幾何體）平面圖形常見幾何體：棱柱（正方體、長方體）圓柱圓錐球截面：展開圖：視圖主視圖左視圖俯視圖點、線、面多邊形扇形 多邊形的邊數與從一個頂點所引的對角線分

5、成的三角形的個數的關系當堂訓練（18分鐘）1如圖，是由4個相同小正方體組合而成的幾何體，從左面看的圖是() D2、如圖所示，該幾何體的從正面看的圖應為()C4下列圖形中，經過折疊不能圍成一個正方體的是()D5若下列只有一個圖形不是右圖的展開圖，則此圖是()D3、用一個平面去截某一幾何體，若截面是圓，則原來的幾何體可是 （填三個） 。圓柱、圓錐、球數學新課標（BS）6如圖幾個小立方塊所搭的幾何體從上面看得到的形狀圖，小正方形中的數字表示該位置上小立方塊的個數，則這個幾何體從正面看得到的形狀圖是() A7由若干個相同的小立方體搭成的幾何體的從正面、左面、上面看的形狀圖如圖所示，則搭成這個幾何體的小

6、立方體的個數是()A3 B4 C2 D5 A8如圖一個立方體的六個面上標著連續(xù)的正整數，若相對兩個面上所標之數的和相等，則這六個數的和為()A75 B76 C78 D81D9一個正方體，六個面上分別寫有六個連續(xù)的整數，且每兩個相對面上的數字和相等，本圖所能看到的三個面所寫的數字分別是：3，6，7，問：與它們相對的三個面的數字各是多少？為什么？解：從3，6，7三個數字看出可能是2，3，4，5，6，7或3，4，5，6，7，8，因為相對面上的數字和相等，所以第一種情況必須3，6處于對面，所以這六個數字只能是3，4，5，6，7，8，所以3與8，6與5，7與4處于對面位置10、如圖所示，三棱柱底面邊長都

7、是3厘米，側棱長為5厘米，則此三棱柱共有_個側面，側面展開圖的面積為_平方厘米3 4511、根據表中反映的規(guī)律，寫出n棱柱的頂點數，棱數和面數，寫出它們的關系式。 名稱頂點V（個）棱L（條）面F（個）三棱柱695四棱柱8126五棱柱10157六棱柱n棱柱 12 18 8 2n 3nn+2 V+F-L=212、下列圖形中的每個圖都由若干盆花組成的形如三角形圖案，每邊（包括兩個端點）有n（n1）盆花設每個圖案的花盆總數為s，則s與n之間的關系是 。 n=2，s=3 n=3，s=6， n=4， s=9 s=3n-314、從七邊形的某一個頂點出發(fā)，分別連結這個點與各個頂點，可以把七邊形分為 個三角形,

8、可以把n邊形分為 個13、如圖所示，將多邊形分割成三角形圖（1）中可分割出2個三角形；圖（2）中可分割出3個三角形；圖（3）中可分割出4個（1）由此你能猜測出，n邊形可以分割出_個三角形。（2）從多邊形一條邊上的一點（不是頂點）處出發(fā)，連接各個頂點得到2012個三角形，求這個多邊形的邊數為 三角形；三角形。（n-1）解：由題意可得:n-1=2012n=2013因此，這個多邊形的邊數為2013.5（n-2）（選做）（選做）1將如圖12所示幾何體分類，并說明理由類，并說明理由解：若按柱體、錐體、球體分類，、是一類，它們是柱體，、是一類，它們是錐體，是一類，它是球體；若按組成幾何體的面是平面還是曲面

9、分類，、是一類，組成它們的面都是平的，、是一類，組成它們的面中有曲面解析 對幾何體分類要按照一定的標準，根據不同的標準可以進行相應的分類，一般地可以根據柱體、錐體、球體和構成的面是平面還是曲面兩個標準進行分類考點一立體圖形的認識 討論、點撥、更正（5分鐘）考點二展開與折疊2一個正方體的表面展開圖如圖13所示，每個外表面都標注了字母，如果從正方體的右面看是面D，面C在后面，則正方體的上面是()A面EB面F C面A D面B解析 A面B與面D相對，面C與面F相對，則剩下的面A與面E相對討論、點撥、更正（5分鐘）考點三幾何體的截面3用一個平面去截下列幾何體，截面不可能是三角形的是() A正方體B長方體 C圓柱 D圓錐解析 C用一個平面去截正方體和長方體，若這個平面經過正方體和長方體的三個面，所得截面就是三角形；用一個平面去截圓錐，若這個平面經過圓錐的頂點，且與圓錐的底面垂直，所得截面就是三角形；用一個平面去截圓柱，所得截面不可能是三角形討論、點撥、更正（5分鐘）考點四從三個方向看圖形的形狀 4如圖14，是一個由若干個相同的小正方體組成的幾何體從三個方向看圖形得到的形狀，則組成這個幾何體的小正方體的個數是()A7B8C9D10 C討論、點撥、更正（5分鐘）考點五平面圖形的規(guī)律性問題 5 古希臘人常用小石子在沙灘上擺成各種形狀來研究數，例如：他們研究過圖中的1，3，6，10，