1、學院專業(yè)作業(yè)十六 （微分中值定理后續(xù)）命題：周永強班級姓名得分一填空題1函數(shù)yx21在1,1上滿意羅爾定理條件的；= 3fx x2x1 在區(qū)間1 1,上滿意拉格朗日中值定理的中值；4函數(shù)yln x1在區(qū)間01,上滿意拉格朗日中值定理的5.函數(shù)fxarctanx在,01上使拉格朗日中值定理結論成立的 是6.設fxx1 x2x3x5 ,就fx0有個實根,分別位于區(qū)間中7. limcos5xcos3xx28.lim xln11xarctanx9.lim x 01x1x= x2tan10.limsin x 0 x x二 挑選題1.羅爾定理中的三個條件 : f x 在 a , b 上連續(xù), 在 a ,

2、b 內(nèi)可導, 且 f a f b ,是 f x 在 a , b 內(nèi)至少存在一點,使 f 0 成立的（）A 必要條件 B充分條件 C 充要條件 D既非充分也非必要條件以下函數(shù)在 ,1 1 上滿意羅爾定理條件的是（）x 2A. f x e B. f x | x | C. f x 1 x D.f x x sin 1x , x 00 , x 0如 f x 在 a , b 內(nèi)可導,且 x 、x 2 是 a , b 內(nèi)任意兩點,就至少存在一點,使下式成立（）Af x 2 f x 1 x 1 x 2 f a , b Bfx 1fx2x 1x2f在x x 之間sinxC ） Dx limxnCfx 1fx2x

3、 2x 1fx 1x2Dfx 2fx1x2x 1fx 1x24以下各式運用洛必達法就正確選項（B ）Alim nnnelim nlnnelim n11nnBlim x 0 xsinxlim x 01cosxxsinx1cosxClim x 0 x2sin1lim x 02xsin1 xcos1不存在xxsinxcosxDlim x 0 x=lim x 011x eex5 在以下各式中,極限存在,但不能用洛必達法就運算的是（Alim x 0 x2xBlim x 01tanxClim xxsinxxex綜合題：三證明題1驗證羅爾定理對函數(shù)ylnsinx在區(qū)間6,5x上的正確性；上的正確性；62驗證

4、拉格朗日中值定理對函數(shù)y4x35x22在區(qū)間01,3試證明對函數(shù)ypx2qxr應用拉格朗日中值定理時的求得的點總是位于區(qū)間的正中間；3.證明方程1xx2x30有且僅有一個實根264證明以下不得等式：arctanxarctanybxyabb當x1 時,e x2exsinxtanx2x3 當aba 0時,alna b時,（4）當0 x5當0 x時,sinxcosxx四運算題10用洛必達法就求以下極限：lim x 0ln1xlim x 0 x eexxsinxlim x asinxsinax limln111xxaarctan1 xlim x 11xlim x 0cotxx 1x1lim x 0cosx xxx limxx211