1、單元測試(六)反比例函數(shù)(時間：45分鐘滿分：100分)題號一二三總分合分人復(fù)分人得分一、選擇題(每小題3分，共30分)1(蘭州中考)若反比例函數(shù)yeq f(k1,x)的圖象位于第二、四象限，則k的取值可以是( )A0 B1 C2 D以上都不是2已知三角形的面積一定，則它底邊a上的高h與底邊a之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是( ) 3(牡丹江中考)在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)ykx1與yeq f(k,x)(k0)的圖象大致是( )4對于函數(shù)yeq f(2,x)，下列說法錯誤的是( )A它的圖象分布在一、三象限，關(guān)于原點中心對稱B它的圖象分布在一、三象限，是軸對稱圖形C當(dāng)x0時，y的值隨x的增大而增大D當(dāng)

2、x0時，y的值隨x的增大而減小5(天津中考)已知反比例函數(shù)yeq f(10,x)，當(dāng)1x2時，y的取值范圍是( )A0y5 B1y2 C5y10 Dy106若A(x1，y1)，B(x2，y2)，C(x3，y3)是反比例函數(shù)yeq f(3,x)圖象上的點，且x1x20 x3，則y1、y2、y3的大小關(guān)系正確的是( )Ay3y1y2 By1y2y3Cy2y1y3 Dy3y2y17如圖，菱形OABC的頂點C的坐標(biāo)為(3，4)，頂點A在x軸的正半軸上反比例函數(shù)yeq f(k,x)(x0)的圖象經(jīng)過頂點B，則k的值為( )A12B20C24D328(濰坊中考)已知一次函數(shù)y1kxb(ky2時，實數(shù)x的取

3、值范圍是( )Ax1或0 x3 B1x0或0 x3C1x3 D0 x39(湘潭中考)如圖，A，B兩點在雙曲線yeq f(4,x)上，分別經(jīng)過A，B兩點向軸作垂線段，已知S陰影1，則S1S2( )A3 B4 C5 D610(咸寧中考)如圖，雙曲線yeq f(m,x)與直線ykxb交于點M，N，并且點M的坐標(biāo)為(1，3)，點N的縱坐標(biāo)為1.根據(jù)圖象信息可得關(guān)于x的方程eq f(m,x)kxb的解為( )A3，1 B3，3 C1，1 D1，3二、填空題(每小題4分，共20分)11(邵陽中考)若反比例函數(shù)yeq f(k,x)的圖象經(jīng)過點(1，2)，則k的值是_12小玲將一篇8 000字的社會調(diào)查報告錄

4、入電腦，那么完成錄入的時間t(秒)與錄入文字的速度v(字/秒)的函數(shù)關(guān)系式是_13(山西中考)如圖，已知一次函數(shù)ykx4的圖象與x軸，y軸分別交于A，B兩點，與反比例函數(shù)yeq f(8,x)在第一象限內(nèi)的圖象交于點C，且A為BC的中點，則k_14(遵義中考)如圖，反比例函數(shù)yeq f(k,x)(k0)的圖象與矩形ABCO的兩邊相交于E，F(xiàn)兩點，若E是AB的中點，SBEF2，則k的值為_15如圖，已知函數(shù)y2x和函數(shù)yeq f(k,x)的圖象交于A、B兩點，過點A作AEx軸于點E，若AOE的面積為4，P是坐標(biāo)平面上的點，且以點B、O、E、P為頂點的四邊形是平行四邊形，則滿足條件的P點坐標(biāo)是_三、

5、解答題(共50分)16(8分)已知反比例函數(shù)的圖象與直線y2x相交于點A(1，a)，求這個反比例函數(shù)的表達式17(10分)(攀枝花中考)如圖，在梯形OABC中，OCAB，OACB，點O為坐標(biāo)原點，且A(2，3)，C(0，2)(1)求過點B的雙曲線的表達式；(2)若將等腰梯形OABC向右平移5個單位，問平移后的點C是否落在(1)中的雙曲線上？并簡述理由18(10分)(綿陽中考)如圖，已知反比例函數(shù)yeq f(k,x)(k0)的圖象經(jīng)過點A(1，m)，過點A作ABy軸于點B，且AOB的面積為1.(1)求m，k的值；(2)若一次函數(shù)ynx2(n0)的圖象與反比例函數(shù)yeq f(k,x)的圖象有兩個不

6、同的公共點，求實數(shù)n的取值范圍19(10分)(嘉興中考)一輛汽車勻速通過某段公路，所需時間t(h)與行駛速度v(km/h)滿足函數(shù)關(guān)系：teq f(k,v)，其圖象為如圖所示的一段曲線，且端點為A(40，1)和B(m，(1)求k和m的值；(2)若行駛速度不得超過60 km/h，20(12分)(遂寧中考)已知：如圖，反比例函數(shù)yeq f(k,x)的圖象與一次函數(shù)yxb的圖象交于點A(1，4)、點B(4，n)(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式；(2)求OAB的面積；(3)直接寫出一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值的自變量x的取值范圍參考答案1A11.2eq f(8 000,v)(0，4)，P2(4，4)

7、，P3(4，4)16.設(shè)反比例函數(shù)表達式為yeq f(k,x).將點A(1，a)代入直線y2x，得a212.點A的坐標(biāo)為(1，2)，代入yeq f(k,x)，得k2.反比例函數(shù)的表達式為yeq f(2,x).17.(1)過點C作CDAB于D，在梯形OABC中，OCAB，OACB，A(2，3)，CD2，BD3.C(0，2)，點B的坐標(biāo)為(2，5)設(shè)雙曲線的表達式為yeq f(k,x)(k0)，則eq f(k,2)5，解得k10，雙曲線的表達式為yeq f(10,x).(2)平移后的點C落在(1)中的雙曲線上理由：點C(0，2)向右平移5個單位后的坐標(biāo)為(5，2)，當(dāng)x5時，yeq f(10,5)

8、2，平移后的點C落在(1)中的雙曲線上18.(1)由已知，得SAOBeq f(1,2)1m1，解得m2.把A(1，2)代入反比例函數(shù)表達式，得k2.(2)由(1)知反比例函數(shù)表達式是yeq f(2,x)，由題意知eq f(2,x)nx2有兩個不同的解，方程去分母，得nx22x20，則48n0，解得neq f(1,2)且n0.19.(1)將(40，1)代入teq f(k,v)，得1eq f(k,40)，解得k40.該函數(shù)的表達式為teq f(40,v).當(dāng)t時，eq f(40,m)，解得m80.所以k40，m80.(2)令v60，得teq f(40,60)eq f(2,3).結(jié)合函數(shù)圖象可知，汽車通過該路段最少需要eq f(2,3)小時20.(1)把A點(1，4)分別代入反比例函數(shù)yeq f(k,x)，一次函數(shù)yxb，得k14，1b4，解得k4，b3.反比例函數(shù)的表達式是yeq f(4,x)，一次函數(shù)表達式是yx3.(2)設(shè)A