1、正多邊形和圓 目錄01教學(xué)目標(biāo)02知識點(diǎn)框架03例題練習(xí)04作業(yè)布置教學(xué)目標(biāo)01教學(xué)目標(biāo)1、學(xué)會用垂徑定理與正多邊形相關(guān)結(jié)論計(jì)算邊心距2、掌握三角形的內(nèi)切圓與外接圓相關(guān)推論知識點(diǎn)框架02知識點(diǎn)框架正多邊形的概念及性質(zhì) 正多邊形的定義：各角相等，各邊相等的多邊形叫做正多邊形正多邊形的相關(guān)概念：（1）正多邊形的中心：我們把一個(gè)正多邊形的外接圓的圓心叫做這個(gè)正多邊形的中心； （2）正多邊形的半徑：外接圓的半徑叫做正多邊形的半徑；（3）正多邊形的中心角：正多邊形每一邊所對的圓心角叫做正多邊形的中心角；（4）正多邊形的邊心距：中心到正多邊形的一邊的距離叫做正多邊形的邊心距知識點(diǎn)框架補(bǔ)充說明：正多邊形的性

2、質(zhì)：（1）正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個(gè)全等的直角三角形；（2）正多邊形都是軸對稱圖形，正n邊形共有n條通過正n邊形中心的對稱軸；（3）偶數(shù)條邊的正多邊形既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，其中心就是對稱中心正多邊形與圓的關(guān)系（1）把一個(gè)圓n等分，依次連結(jié)各個(gè)等分點(diǎn)所得到的多邊形是這個(gè)圓的內(nèi)接正n邊形；這個(gè)圓叫這個(gè)正n邊形的外接圓；經(jīng)過各等分點(diǎn)作圓的切線，以相鄰切線交點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形是這個(gè)圓的外切正n邊形（2）定理：任何一個(gè)正多邊形都有一個(gè)外接圓和一個(gè)內(nèi)切圓；并且這兩個(gè)圓是同心圓知識點(diǎn)框架三角形的內(nèi)切圓與外接圓外接圓內(nèi)切圓 圖形 定義經(jīng)過三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的圓與三角形各邊都相切的圓圓心

3、O外心(三角形三條邊的 的交點(diǎn)) 內(nèi)心(三角形三個(gè)內(nèi)角的 的交點(diǎn)) 性質(zhì)三角形的外心到三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等三角形的內(nèi)心到三角形的三條邊的距離相等例題練習(xí)03例題例1.如圖，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于O，半徑為4，則這個(gè)正六邊形的邊心距OM和 的長分別為（ ）A.2， B. ， C. ， D. ，例2. 已知正方形的邊長為a，其內(nèi)切圓的半徑為r，外接圓的半徑為R，則r：R：a=（）A.1：1： B.1： ：2C.1： ：1 D. ：2：4例題例3.O的半徑為5 cm,點(diǎn)A到圓心O的距離OA=3 cm,則點(diǎn)A與O的位置關(guān)系為()A.點(diǎn)A在圓上B.點(diǎn)A在圓內(nèi)C.點(diǎn)A在圓外D.無法確定例4.如圖

4、,O=30,C為OB上一點(diǎn),且OC=6,以點(diǎn)C為圓心,3為半徑的圓與直線OA的位置關(guān)系是()A.相離 B.相交 C.相切 D.以上三種情況均有可能練習(xí)1. 正六邊形的邊心距與邊長之比為（ ） A. ：2 B. ：3 C.1：2 D. ：22. 邊長為2的正六邊形的邊心距為（ ）A. 1 B. 2 C. D. 23. 如圖，O是正方形ABCD與正六邊形AEFCGH的外接圓正方形ABCD與正六邊形AEFCGH的邊長之比為( )A. : B. :2 C. :1 D. :1練習(xí)4.如圖,在ABC中,已知C=90,BC=3,AC=4,則它的內(nèi)切圓半徑是()A.B.1C.2D.5.如圖,AB是O的弦,BC與O相切于點(diǎn)B,連接OA,OB,若ABC=70,則A等于()A.15B.20C.30D.706.若O為ABC的外接圓,BOC=100,則A= .練習(xí)7.若等腰直角三角形的外接圓半徑為2,則其內(nèi)切圓半徑