1、關(guān)于帶電粒子在有界磁場中運動課件第一張，PPT共四十四頁，創(chuàng)作于2022年6月1.帶電粒子在勻強磁場中運動( ),只受洛倫茲力作用,做 . 簡單回顧2.洛倫茲力提供向心力:半徑:一、帶電粒子在勻強 磁場中的運動規(guī)律周期:勻速圓周運動ovF-第二張，PPT共四十四頁，創(chuàng)作于2022年6月二、帶電粒子在磁場中運動問題的解題思路找圓心畫軌跡已知兩點速度方向已知一點速度方向和另一點位置兩洛倫茲力方向的延長線交點為圓心弦的垂直平分線與一直徑的交點為圓心v1Ov2ABv1ABO第三張，PPT共四十四頁，創(chuàng)作于2022年6月關(guān)注兩類典型問題1.帶電粒子在有界磁場中做圓弧運動；2.帶電粒子在磁場中運動時的一些

2、臨界問題的討論第四張，PPT共四十四頁，創(chuàng)作于2022年6月OBSV解：經(jīng)過分析可知，OS 的距離即為粒子做圓周運動的直徑。即1.帶電粒子在“單邊磁場區(qū)域”中的運動 例1：一個負(fù)粒子，質(zhì)量為m，電量大小為q，以速率v垂直于屏S經(jīng)過小孔O射入存在著勻強磁場的真空室中(如圖1).磁感應(yīng)強度B的方向與粒子的運動方向垂直,并垂直于圖1中紙面向里.求粒子進(jìn)入磁場后到達(dá)屏S上時的位置與O點的距離. 第五張，PPT共四十四頁，創(chuàng)作于2022年6月 例2、如圖所示，在x軸上方有勻強磁場B，一個質(zhì)量為m，帶電量為-q的的粒子，以速度v從O點射入磁場，角已知，粒子重力不計，求 (1)粒子在磁場中的運動時間 (2)

3、粒子離開磁場的位置.OOR2從一邊界射入的粒子,從同一邊界射出時,速度與邊界的夾角（弦切角）相等。結(jié)論一：第六張，PPT共四十四頁，創(chuàng)作于2022年6月3.帶電粒子在“單邊磁場區(qū)域”中的運動 例3：如圖所示，在y0的區(qū)域內(nèi)存在勻強磁場，磁場方向如圖，磁感應(yīng)強度為B。一帶正電的粒子以速度v從O點射入磁場，入射方向在xoy平面內(nèi)，與x軸正向的夾角為。若粒子射出磁場的位置與O點的距離為L，求求粒子運動的半徑和運動時間和該粒子的比荷q/m。第七張，PPT共四十四頁，創(chuàng)作于2022年6月xyopvv入射速度與邊界夾角=出射速度與邊界夾角 第八張，PPT共四十四頁，創(chuàng)作于2022年6月xOPvvyA第九張

4、，PPT共四十四頁，創(chuàng)作于2022年6月y解析:xOPvvA解：如圖所示作輔助線，由幾何知識可得：故運動半徑為運動時間為第十張，PPT共四十四頁，創(chuàng)作于2022年6月2.帶電粒子在“一定寬度無限長磁場”中運動例1、一正離子,電量為q ,以速度v 垂直射入磁感應(yīng)強度為B、寬度為d 的勻強磁場中，穿越磁場時速度方向與其原來入射方向的夾角是30，則該離子的質(zhì)量是多少？穿越磁場的時間又是多少？v301.圓心在哪里?2.軌跡半徑多少?思考OBAdv答案:圓弧運動第十一張，PPT共四十四頁，創(chuàng)作于2022年6月練習(xí)3 如圖所示，長為L的水平極板間，有垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B，板間距離也為L，

5、板不帶電，現(xiàn)有質(zhì)量為m、電量為q的帶正電粒子（不計重力）從左邊極板間中點處垂直磁感線以速度v水平射入磁場，為使粒子能夠打在極板上，則粒子的速度應(yīng)滿足什么關(guān)系？L第十二張，PPT共四十四頁，創(chuàng)作于2022年6月aboRR-L/2L解：經(jīng)分析得，粒子打在b點時有最大速度vmax，打在a點時有最小速度vmin。當(dāng)粒子打在b點時，設(shè)對應(yīng)的半徑為R如圖所示作輔助線。則由幾何知識可得：解得：所以最大速度vmax為當(dāng)粒子打在a點時，設(shè)對應(yīng)的半徑為r則由幾何知識可得 所以最小速度為故粒子的速度應(yīng)滿足第十三張，PPT共四十四頁，創(chuàng)作于2022年6月 解答有關(guān)運動電荷在有界勻強磁場中的運動問題時，我們可以將有界磁

6、場視為無界磁場讓粒子能夠做完整的圓周運動。確定粒子圓周運動的圓心，作好輔助線，充分利用圓的有關(guān)特性和公式定理、 圓的對稱性等幾何知識是解題關(guān)鍵，如弦切角等于圓心角的一半、速度的偏轉(zhuǎn)角等于圓心角。粒子在磁場中的運動時間與速度方向的偏轉(zhuǎn)角成正比。解題思路歸納第十四張，PPT共四十四頁，創(chuàng)作于2022年6月練習(xí)：（2005年全國理綜乙卷20題）如圖，在一水平放置的平板MN的上方有勻強磁場，磁感應(yīng)強度的大小為B，磁場方向垂直于紙面向里。許多質(zhì)量為m帶電量為q的粒子，以相同的速率 v 沿位于紙面內(nèi)的各個方向，由小孔O射入磁場區(qū)域。不計重力，不計粒子間的相互影響。下列圖中陰影部分表示帶電粒子可能經(jīng)過的區(qū)域

7、，其中Rmv/Bq。哪個圖是正確的？ BACD第十五張，PPT共四十四頁，創(chuàng)作于2022年6月BMBOv以速率 v 沿紙面各個方向由小孔O射入磁場第十六張，PPT共四十四頁，創(chuàng)作于2022年6月BvF第十七張，PPT共四十四頁，創(chuàng)作于2022年6月BvF第十八張，PPT共四十四頁，創(chuàng)作于2022年6月BvC. D. A. B. 第十九張，PPT共四十四頁，創(chuàng)作于2022年6月P174(雙選)(2013成都七中高三月考)如圖所示，邊界OA與OC之間分布有垂直紙面向里的勻強磁場，邊界OA上有一粒子源S.某一時刻，從S平行于紙面向各個方向發(fā)射出大量帶正電的同種粒子(不計粒子的重力及粒子間的相互作用)

8、，所有粒子的初速度大小相同，經(jīng)過一段時間有大量粒子從邊界OC射出磁場已知AOC60，從邊界OC射出的粒子在磁場中運動的最長時間等于T/2(T為粒子在磁場中運動的周期)，則從邊界OC射出的粒子在磁場中運動的時間可能為()第二十張，PPT共四十四頁，創(chuàng)作于2022年6月第二十一張，PPT共四十四頁，創(chuàng)作于2022年6月考點2帶電粒子在直線邊界磁場中的運動 如圖所示，在一底邊長為2a，30的等腰三角形區(qū)域內(nèi)(D在底邊中點)，有垂直紙面向外的勻強磁場現(xiàn)有一質(zhì)量為m，電荷量為q的帶正電的粒子從靜止開始經(jīng)過電勢差為U的電場加速后，從D點垂直于EF進(jìn)入磁場，不計重力與空氣阻力的影響(1)若粒子恰好垂直于EC

9、邊射出磁場，求磁場的磁感應(yīng)強度B為多少？(2)改變磁感應(yīng)強度的大小，粒子進(jìn)入磁場偏轉(zhuǎn)后能打到ED板，求粒子從進(jìn)入磁場到第一次打到ED板的最長時間是多少？例2第二十二張，PPT共四十四頁，創(chuàng)作于2022年6月(1)若粒子恰好垂直于EC邊射出磁場第二十三張，PPT共四十四頁，創(chuàng)作于2022年6月粒子從進(jìn)入磁場到第一次打到ED板的最長時間第二十四張，PPT共四十四頁，創(chuàng)作于2022年6月三帶電粒子在圓形邊界磁場中的運動BOO入射速度方向指向勻強磁場區(qū)域圓的圓心，剛出射時速度方向的反向延長線必過該區(qū)域圓的圓心BOO第二十五張，PPT共四十四頁，創(chuàng)作于2022年6月例4.圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面的半徑為R

10、的勻強磁場，磁感強度為B，現(xiàn)有一電量為q、質(zhì)量為m的正離子從a點沿圓形區(qū)域的直徑射入，設(shè)正離子射出磁場區(qū)域的方向與入射方向的夾角為600，求此離子在磁場區(qū)域內(nèi)飛行的時間及射出的位置。B600600P(x y)yxOxyoO第二十六張，PPT共四十四頁，創(chuàng)作于2022年6月課后提升2在圓形區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強磁場從磁場邊緣A點沿半徑方向射人一束速率不同的質(zhì)子，對這些質(zhì)子在磁場中的運動情況的分析中，正確的是： A.運動時間越長的，其軌跡所對應(yīng)的圓心角越大 B.運動時間越長的，其軌跡越長 C. 運動時間越短 的射出磁場時，速率越小D.運動時間越短 的射出磁場時，速度方向偏轉(zhuǎn)越小BAAD第二十七

11、張，PPT共四十四頁，創(chuàng)作于2022年6月半徑越大，偏向角越小圓心角等于偏向角O1O2O3O4第二十八張，PPT共四十四頁，創(chuàng)作于2022年6月 5、電視機的顯像管中，電子束的偏轉(zhuǎn)是用磁偏轉(zhuǎn)技術(shù)實現(xiàn)的。電子束經(jīng)過電壓為U的加速電場后，進(jìn)入一圓形勻強磁場區(qū)，如圖所示。磁場方向垂直于圓面。磁場區(qū)的中心為O，半徑為r。當(dāng)不加磁場時，電子束將通過O點而打到屏幕的中心M點。為了讓電子束射到屏幕邊緣P，需要加磁場，使電子束偏轉(zhuǎn)一已知角度，此時磁場的磁感應(yīng)強度B應(yīng)為多少？.OOAB/2第二十九張，PPT共四十四頁，創(chuàng)作于2022年6月.OOAB/2解析：電子在磁場中沿圓弧ab運動，圓心為C，半徑為R。以v表

12、示電子進(jìn)入磁場時的速度，m、e分別表示電子的質(zhì)量和電量，則eU mV2又有：tg/2=r/R由以上式解得： evB=mV2/r第三十張，PPT共四十四頁，創(chuàng)作于2022年6月6. 一質(zhì)量為m、帶電量為q的粒子以速度v0從O點沿y軸正方向射入磁感強度為B的一圓形勻強磁場區(qū)域，磁場方向垂直于紙面，粒子飛出磁場區(qū)后，從b處穿過x軸，速度方向與x軸正向夾角為30，如圖11.3-7所示（粒子重力忽略不計）。試求：（1）圓形磁場區(qū)的最小面積；（2）粒子從O點進(jìn)入磁場區(qū)到達(dá)b點所經(jīng)歷的時間；（3）b點的坐標(biāo)。第三十一張，PPT共四十四頁，創(chuàng)作于2022年6月（1）由題可知，粒子不可能直接由點經(jīng)半個圓周偏轉(zhuǎn)到

13、點，其必在圓周運動不到半圈時離開磁場區(qū)域后沿直線運動到點?？芍潆x開磁場時的臨界點與點都在圓周上，到圓心的距離必相等。如圖2，過點逆著速度的方向作虛線，與軸相交，由于粒子在磁場中偏轉(zhuǎn)的半徑一定，且圓心位于軸上，距O點距離和到虛線上點垂直距離相等的 點即為圓周運動的圓心。第三十二張，PPT共四十四頁，創(chuàng)作于2022年6月第三十三張，PPT共四十四頁，創(chuàng)作于2022年6月四帶電粒子在矩形邊界磁場中的運動oBdabcB圓心在磁場原邊界上圓心在過入射點跟速度方向垂直的直線上速度較小時粒子作半圓運動后從原邊界飛出；速度在某一范圍內(nèi)時從側(cè)面邊界飛出；速度較大時粒子作部分圓周運動從對面邊界飛出。速度較小時

14、粒子做部分圓周運動后從原邊界飛出；速度在某一范圍內(nèi)從上側(cè)面邊界飛；速度較大時粒子做部分圓周運動從右側(cè)面邊界飛出；速度更大時粒子做部分圓周運動從下側(cè)面邊界飛出。量變積累到一定程度發(fā)生質(zhì)變，出現(xiàn)臨界狀態(tài)（軌跡與邊界相切）第三十四張，PPT共四十四頁，創(chuàng)作于2022年6月練習(xí)1、如右圖所示，在邊界為AA、DD狹長區(qū)域內(nèi)，勻強磁場的磁感應(yīng)強度為B，方向垂直紙面向里，磁場區(qū)域?qū)挒閐,電子槍S發(fā)射質(zhì)量為m,電量為e的電子。當(dāng)電子槍水平發(fā)射時，在DD 右側(cè)發(fā)現(xiàn)了電子。當(dāng)電子槍在豎直平面內(nèi)運動到某一位置時，剛好在左側(cè)發(fā)現(xiàn)了電子。試畫出電子在磁場中運動的軌跡并計算該電子在邊界AA的射入點和射出點間的距離。（電子

15、入射速率均為v0） dDAADv0S臨界問題第三十五張，PPT共四十四頁，創(chuàng)作于2022年6月dDAADv0S請仔細(xì)觀察并思考:1.電子以相同大小不同方向的速度進(jìn)入磁場之后的運動軌跡如何?當(dāng)同種粒子的射入速度大小確定而方向不確 定時，所有不同方向射入的粒子的軌跡圓是一樣大的，只是位置繞入射點向粒子運動方向發(fā)生了旋轉(zhuǎn)!3.哪個電子剛好越不過DD ?2.它們的圓心位置有什么特點?第三十六張，PPT共四十四頁，創(chuàng)作于2022年6月FdAD D sEOQrPF設(shè)電子從T點飛出 AA, ST長度即為所求.T解析:在SHT中,H答案:第三十七張，PPT共四十四頁，創(chuàng)作于2022年6月O4.帶電粒子在“矩形

16、磁場區(qū)域”中的運動例4、長為L的水平板間，有垂直紙面向內(nèi)的勻強磁場，如右圖所示，磁感應(yīng)強度為B，板間距離也為L，板不帶電，現(xiàn)有質(zhì)量為m，電量為q的正電荷(不計重力)，從左邊板間中點處垂直磁感線以速度v水平射入磁場，欲使它不打在板上，可采用的辦法是：A使粒子的速度v5BqL/4m；C使粒子的速度vBqL/m；D使粒子速度BqL/4mv5BqL/4m LLr1v+qv2v1第三十八張，PPT共四十四頁，創(chuàng)作于2022年6月練習(xí)2 如下圖所示，兩塊長度均為5d的金屬板相距d，平行放置，下板接地，兩極間有垂直只面向里的勻強磁場，一束寬為d的電子束從兩板左側(cè)垂直磁場方向射入兩極間，設(shè)電子的質(zhì)量為m，電量為e，入射速度為v0，要使電子不會從兩極間射出，求勻強磁場的磁感應(yīng)強度B應(yīng)滿足的條件。 5dv0d第三十九張，PPT共四十四頁，創(chuàng)作于2022年6月v0思考:1.假設(shè)空間磁場無界,各電子的運動軌跡怎樣?2. 此時哪個電子最有可能從右側(cè)飛出?等圓所有電子運動的軌跡圓心在第四十張，PPT共四十四頁，創(chuàng)作于2022年6月3.當(dāng)磁場很大,哪個電子最有可能從左側(cè)飛出?O1O2R1R2解析:要使電子不從左側(cè)飛出有:要使電子不從右側(cè)飛出,有:答案:5d第四十一張，PPT共四十四頁，創(chuàng)作于2022年6月小結(jié)1.帶電粒子進(jìn)入有界磁場,運動軌跡為一段弧線.2.當(dāng)同源粒