1、20232023學年(上)圖3廈門市九年級質量檢測圖3數學試卷總分值：150分考試時間：120分鐘一、選擇題本大題有10小題，每題4分，共40分.每題都有四個選項，其中有且只有一個選項正確1.以下算式中，計算結果是負數的是A.27 B. eq xleri(1)C.32 D.122.對于一元二次方程x22x10，根的判別式b24ac中的b表示的數是 A.2 B.2 C.1 D.13.圖1如圖1，四邊形ABCD的對角線AC，BD交于點O，E是BC邊上的一點，連接AE，OE，圖1 那么以下角中是AEO的外角的是 A.AEB B.AOD C.OEC D.EOC4.O的半徑是3，A，B，C三點在O上，A

2、CB60，圖2學生數正確速擰個數那么 eq o(sup8(),sdo0(AB)的長是圖2學生數正確速擰個數 A.2B. C.eq f(3,2)D.eq f(1,2)5.某區(qū)25位學生參加魔方速擰比賽，比賽成績如圖2所示， 那么這25個成績的中位數是 A.11 B.10.5 C.10 D.66.隨著生產技術的進步，某廠生產一件產品的本錢從兩年前的100元下降到現在的64元，求年平均下降率.設年平均下降率為x，通過解方程得到一個根為1.8，那么正確的解釋是 A.年平均下降率為80% ，符合題意 B.年平均下降率為18% ，符合題意 C.年平均下降率為1.8% ，不符合題意 D.年平均下降率為180

3、% ，不符合題意7.某二次函數，當x1時，y隨x的增大而減?。划攛1時，y隨x的增大而增大，那么該 二次函數的解析式可以是 A.y2x12 B.y2x12 C.y2x12 D.y2x128.如圖3，A，B，C，D是圓上的點， eq o(sup8(),sdo0(AD) eq o(sup8(),sdo0(BC)，AC，BD交于點E， 那么以下結論正確的是圖3 A.ABAD B.BECD 圖3 C.ACBD D.BEAD9.我國古代數學家祖沖之和他的兒子開展了劉徽的“割圓術即圓的內接正多邊形邊數不斷增加，它的周長就越接近圓周長，他們從圓內接正六邊形算起，一直算到內接正24576邊形，將圓周率精確到小

4、數點后七位，使中國對圓周率的計算在世界上領先一千多年.依據“割圓術，由圓內接正六邊形算得的圓周率的近似值是 A.2.9 B.3 C.3.1 D.3.1410.點Mn，n在第二象限，過點M 的直線ykxb0k1分別交x軸，y軸于點A，B.過點M作MNx軸于點N，那么以下點在線段AN上的是 A.(k1n，0 B. (keq f(3,2)n，0 C. (eq f(k2)n,k)，0 D.(k1)n，0二、填空題本大題有6小題，每題4分，共24分11.x1是方程x2a0的根，那么a.12.一個不透明盒子里裝有4個除顏色外無其他任何差異的球，從盒子中隨機摸出一個球，假設圖4P摸出紅球eq f(1,4)，

5、那么盒子里有個紅球.圖413.如圖4，AB3，AC1，D90，DEC與ABC關于點C成中心對稱，那么AE的長是.14.某二次函數的幾組對應值如下表所示.假設x1x2x3x4x5，那么該函數圖象的開口方向是.xx1x2x3x4x5y3eq f(5,4)02115.P是直線l上的任意一點，點A在O上.設OP的最小值為m，假設直線l過點A，那么m與OA的大小關系是.16.某小學舉辦“慈善一日捐演出，共有600張演出票，成人票價為60元，學生票價為20元.演出票雖未售完，但售票收入達22080元.設成人票售出x張，那么x的取值范圍是.三、解答題本大題有9小題，共86分17.此題總分值8分解方程x24x

6、1.圖518.此題總分值8分圖5如圖5，ABC和DEF的邊AC，DF在一條直線上，ABDE，ABDE，ADCF，證明BCEF.AP圖AP圖6如圖6，二次函數圖象的頂點為P，且與y軸交于點A.1在圖中再確定該函數圖象上的一個點B并畫出；2假設P1，3，A0，2，求該函數的解析式.20.此題總分值8分如圖7，在四邊形ABCD中，ABBC，ABC60，E是CD邊上一點，連接BE，以BE為一邊作等邊三角形BEF.請用直尺在圖中連接一條線段，使圖中存在經過旋轉可完全重合的兩個三角形，并說明這兩個三角形經過什么樣的旋轉圖7可重合.圖721.此題總分值8分某市一家園林公司培育出新品種樹苗，為考察這種樹苗的移

7、植成活率，公司進行了統(tǒng)計，結果如下表所示.累計移植總數棵10050010002000500010000成活率0.9100.9680.9420.9560.9470.950現該市實施綠化工程，需移植一批這種樹苗，假設這批樹苗移植后要有28.5萬棵成活，那么需一次性移植多少棵樹苗較為適宜？請說明理由.22.此題總分值10分直線l1：ykxb經過點Aeq f(1,2)，0與點B2，5.1求直線l1與y軸的交點坐標；2假設點Ca，a2與點D在直線l1上，過點D的直線l2與x軸的正半軸交于點E，當ACCDCE時，求DE的長.23.此題總分值11分閱讀以下材料：我們可以通過以下步驟估計方程2x2x20的根所

8、在的范圍.第一步：畫出函數y2x2x2的圖象，發(fā)現函數圖象是一條連續(xù)不斷的曲線，且與x軸的一個交點的橫坐標在0，1之間.第二步：因為當x0時，y20；當x1時，y10，所以可確定方程2x2x20的一個根x1所在的范圍是0 x11.第三步：通過取0和1的平均數縮小x1所在的范圍：取xeq f (01,2)eq f(1,2)，因為當xeq f(1,2)時，y0，又因為當x1時，y0，所以eq f(1,2)x11.1請仿照第二步，通過運算，驗證方程2x2x20的另一個根x2所在的范圍是2x21；2在2x21的根底上，重復應用第三步中取平均數的方法，將x2所在的范圍縮小至mx2n，使得nmeq f(1

9、,4).24.此題總分值11分AB是半圓O的直徑，M，N是半圓上不與A，B重合的兩點，且點N在 eq o(sup8(),sdo0(MB)上.1如圖8，MA6，MB8，NOB60，求NB的長；2如圖9，過點M作MCAB于點C，P是MN的中點，連接MB，NA，PC，試探究MCP，NAB，MBA之間的數量關系，并證明.圖8圖825.此題總分值14分在平面直角坐標系xOy中，點A在拋物線yx2bxcb0上，且A1，1，1假設bc4，求b，c的值；2假設該拋物線與y軸交于點B，其對稱軸與x軸交于點C，那么命題“對于任意的一個k0k1，都存在b，使得OCkOB.是否正確？假設正確，請證明；假設不正確，請舉

10、反例；3將該拋物線平移，平移后的拋物線仍經過1，1，點A的對應點A1為1m，2b1.當meq f(3,2)時，求平移后拋物線的頂點所能到達的最高點的坐標.20232023學年(上)圖3廈門市九年級質量檢測圖3數學參考答案說明：解答只列出試題的一種或幾種解法如果考生的解法與所列解法不同，可參照評分量表的要求相應評分.一、選擇題本大題共10小題，每題4分，共40分題號12345678910選項CADAADBCBD二、填空題本大題共6小題，每題4分，共24分 11. 1. 12. 1. 13. eq r(13). 14.向下. 15.mOA. 16.252x368x為整數或253x368x為整數三、

11、解答題本大題有9小題，共86分17.此題總分值8分解：x24x45.4分x225. 由此可得x2 eq r(5).6分x1 eq r(5)2，x2 eq r(5)2 8分圖118.此題總分值8分圖1證明:如圖1，ABDE，BACEDF.2分ADCF，ADDCCFDC.即ACDF. 4分又ABDE，ABCDEF 6分BCAEFD.BCEF.8分19.此題總分值8分 解：AP圖2B1如圖2AP圖2B2由二次函數圖象頂點為P1，3，可設解析式為yax123.6分把A0，2代入，得a32.解得a1.7分所以函數的解析式為yx123.8分圖320.此題總分值8分圖3 解：如圖3，連接AF.3分 將CBE

12、繞點B逆時針旋轉60，可與ABF重合. 8分21.此題總分值8分 解：由表格可知，隨著樹苗移植數量的增加，樹苗移植成活率越來越穩(wěn)定.當移植總數為10000時，成活率為0.950，于是可以估計樹苗移植成活率為0.950.3分 那么該市需要購置的樹苗數量約為28.50.95030萬棵.答：該市需向這家園林公司購置30萬棵樹苗較為適宜.8分22.此題總分值10分1本小題總分值5分解：把Aeq f(1,2)，0，B2，5分別代入ykxb，可得解析式為y2x1.3分 當x0時，y1. 所以直線l1與y軸的交點坐標為0，1.5分2本小題總分值5分解：如圖4，把Ca，a2代入y2x1，可得a1. 6分圖4A

13、OxyCFD圖4AOxyCFDEACCDCE， 又點D在直線AC上， 點E在以線段AD為直徑的圓上. DEA90.8分過點C作CFx軸于點F，那么CFyC3.9分ACCE，AFEF又ACCD，CF是DEA的中位線.DE2CF6.10分23.此題總分值11分1本小題總分值4分解：因為當x2時，y0；當x1時，y0，所以方程2x2x20的另一個根x2所在的范圍是2x21.4分2本小題總分值7分解：取xeq f (21,2)eq f(3,2)，因為當xeq f(3,2)時，y0，又因為當x1時，y10，所以eq f(3,2)x21.7分取xeq f (eq f(3,2)1,2)eq f(5,4)，因

14、為當xeq f(5,4)時，y0，又因為當xeq f(3,2)時，y0，所以eq f(3,2)x2eq f(5,4). 10分又因為eq f(5,4)eq f(3,2)eq f(1,4)，所以eq f(3,2)x2eq f(5,4)即為所求x2 的范圍.11分24.此題總分值11分1本小題總分值5分解：如圖5，AB是半圓O的直徑，M90 1分在RtAMB中，AB eq r(MA2MB2)2分AB圖510.圖5OB5 3分OBON，又NOB60，NOB是等邊三角形 4分NBOB5 5分2本小題總分值6分證明：方法一：如圖6，畫O，延長MC交O于點Q，連接NQ，NB.MCAB，圖6DQ又OM圖6D

15、QMCCQ.6分即 C是MN的中點又P是MQ的中點，CP是MQN的中位線.8分CPQN. MCPMQN. MQN eq f(1,2)MON，MBN eq f(1,2)MON， MQNMBN. MCPMBN.10分AB是直徑，ANB90 在ANB中，NBANAB90. MBNMBANAB90.即 MCPMBANAB90.11分方法二：如圖7，連接MO，OP，NO，BN.圖7QP是圖7Q又OMON，OPMN，6分且 MOPeq f(1,2)MON .MCAB， MCOMPO90.設OM的中點為Q，那么 QMQOQCQP.點C，P在以OM為直徑的圓上.8分在該圓中，MCPMOPeq f(1,2)MQ

16、P.又 MOPeq f(1,2)MON ， MCPeq f(1,2)MON.在半圓O中，NBMeq f(1,2)MON. MCPNBM.10分AB是直徑，ANB90 在ANB中，NBANAB90. NBMMBANAB90.即 MCPMBANAB90.11分25.此題總分值14分1本小題總分值3分解：把1，1代入yx2bxc，可得bc2， 1分又因為bc4，可得b1，c3.3分2本小題總分值4分解：由bc2，得c2b.對于yx2bxc，當x0時，yc2b.拋物線的對稱軸為直線x eq f(b,2).所以B0，2b，C eq f(b,2)，0.因為b0，所以OC eq f(b,2)，OB2b.5分

17、當k eq f(3,4)時，由OC eq f(3,4)OB得 eq f(b,2) eq f(3,4)2b，此時b60不合題意.所以對于任意的0k1，不一定存在b，使得OCkOB.7分3本小題總分值7分解：方法一：由平移前的拋物線yx2bxc，可得yx eq f(b,2)2 eq f(b2,4)c，即yx eq f(b,2)2 eq f(b2,4)2b.因為平移后A1，1的對應點為A11m，2b1可知，拋物線向左平移m個單位長度，向上平移2b個單位長度.那么平移后的拋物線解析式為yx eq f(b,2)m2 eq f(b2,4)2b2b.9分即yx eq f(b,2)m2 eq f(b2,4)2

18、b.把1，1代入，得1 eq f(b,2)m2 eq f(b2,4)2b1. 1 eq f(b,2)m2 eq f(b2,4)b1. 1 eq f(b,2)m2 eq f(b,2)12.所以1 eq f(b,2)m eq f(b,2)1.當1 eq f(b,2)m eq f(b,2)1時，m2不合題意，舍去；當1 eq f(b,2)m eq f(b,2)1時，mb.10分因為meq f(3,2)，所以beq f(3,2).所以0beq f(3,2). 11分所以平移后的拋物線解析式為yx eq f(b,2)2 eq f(b2,4)2b.即頂點為 eq f(b,2)， eq f(b2,4)2b.12分設p eq f(b2,4)2b，即p eq f(1,4)b221.因為 eq f(1,4)0，所以當b2時，p隨b的增大而增大.因為0beq f(3,2)，所以當beq f(3,2)時，p取