1、2023年廣西桂林市全州縣中考聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、測(cè)試卷卷上答題無(wú)效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1如圖所示的圖形，是下面哪個(gè)正方體的展開(kāi)圖（）ABCD2如圖，在ABCD中，DAB的平分線(xiàn)交CD于點(diǎn)E，交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)G，ABC的平分線(xiàn)交

2、CD于點(diǎn)F，交AD的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)H，AG與BH交于點(diǎn)O，連接BE，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）ABO=OH BDF=CE CDH=CG DAB=AE3三個(gè)等邊三角形的擺放位置如圖，若360，則12的度數(shù)為（ ） A90B120C270D3604民族圖案是數(shù)學(xué)文化中的一塊瑰寶下列圖案中，既不是中心對(duì)稱(chēng)圖形也不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ）ABCD5若kb0，則一次函數(shù)的圖象一定經(jīng)過(guò)（ ）A第一、二象限B第二、三象限C第三、四象限D(zhuǎn)第一、四象限6方程x2+2x3=0的解是（）Ax1=1，x2=3 Bx1=1，x2=3Cx1=1，x2=3 Dx1=1，x2=37如圖，A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)均在O上，AOD=70，AOD

3、C，則B的度數(shù)為（ ）A40B45C50D558下列命題正確的是( )A內(nèi)錯(cuò)角相等 B1是無(wú)理數(shù)C1的立方根是1 D兩角及一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等9在快速計(jì)算法中，法國(guó)的“小九九”從“一一得一”到“五五二十五”和我國(guó)的“小九九”算法是完全一樣的，而后面“六到九”的運(yùn)算就改用手勢(shì)了如計(jì)算89時(shí)，左手伸出3根手指，右手伸出4根手指，兩只手伸出手指數(shù)的和為7，未伸出手指數(shù)的積為2，則89=107+2=1那么在計(jì)算67時(shí)，左、右手伸出的手指數(shù)應(yīng)該分別為（ ）A1，2B1，3C4，2D4，310下列實(shí)數(shù)中，有理數(shù)是（）ABCD二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11如圖，在ABC中，

4、AB=AC=15，點(diǎn)D是BC邊上的一動(dòng)點(diǎn)（不與B，C重合），ADE=B=，DE交AB于點(diǎn)E，且tan=34，有以下的結(jié)論：ADEACD；當(dāng)CD=9時(shí)，ACD與DBE全等；BDE為直角三角形時(shí)，BD為12或214；0BE12已知x3=y13對(duì)于二次函數(shù)yx24x+4，當(dāng)自變量x滿(mǎn)足ax3時(shí)，函數(shù)值y的取值范圍為0y1，則a的取值范圍為_(kāi)14如圖，BD是矩形ABCD的一條對(duì)角線(xiàn)，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是BD，DC的中點(diǎn)若AB4，BC3，則AE+EF的長(zhǎng)為_(kāi)15如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有矩形ABCD，A（0，0），C（8，6），M為邊CD上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)ABM是等腰三角形時(shí)，M點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)16如圖，在ABCD中，

5、AC與BD交于點(diǎn)M，點(diǎn)F在AD上，AF6cm，BF12cm，F(xiàn)BMCBM，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，若點(diǎn)P以1cm/秒的速度從點(diǎn)A出發(fā)，沿AD向點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q同時(shí)以2cm/秒的速度從點(diǎn)C出發(fā)，沿CB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到F點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q也同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)_秒時(shí)，以點(diǎn)P、Q、E、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形三、解答題（共8題，共72分）17（8分）解分式方程：=118（8分）如圖，AM是ABC的中線(xiàn)，D是線(xiàn)段AM上一點(diǎn)（不與點(diǎn)A重合）DEAB交AC于點(diǎn)F，CEAM，連結(jié)AE（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D與M重合時(shí)，求證：四邊形ABDE是平行四邊形；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D不與M重合時(shí)，（1）中的結(jié)論還成立嗎？

6、請(qǐng)說(shuō)明理由（3）如圖3，延長(zhǎng)BD交AC于點(diǎn)H，若BHAC，且BH=AM求CAM的度數(shù)；當(dāng)FH=，DM=4時(shí)，求DH的長(zhǎng)19（8分）圖 1 和圖 2 中，優(yōu)弧紙片所在O 的半徑為 2，AB2 ，點(diǎn) P為優(yōu)弧上一點(diǎn)（點(diǎn) P 不與 A，B 重合），將圖形沿 BP 折疊，得到點(diǎn) A 的對(duì)稱(chēng)點(diǎn) A發(fā)現(xiàn)：（1）點(diǎn) O 到弦 AB 的距離是 ，當(dāng) BP 經(jīng)過(guò)點(diǎn) O 時(shí)，ABA ；（2）當(dāng) BA與O 相切時(shí)，如圖 2，求折痕的長(zhǎng)拓展：把上圖中的優(yōu)弧紙片沿直徑 MN 剪裁，得到半圓形紙片，點(diǎn) P（不與點(diǎn) M， N 重合）為半圓上一點(diǎn)，將圓形沿 NP 折疊，分別得到點(diǎn) M，O 的對(duì)稱(chēng)點(diǎn) A， O，設(shè)MNP（1）當(dāng)

7、15時(shí)，過(guò)點(diǎn) A作 ACMN，如圖 3，判斷 AC 與半圓 O 的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）如圖 4，當(dāng) 時(shí)，NA與半圓 O 相切，當(dāng) 時(shí)，點(diǎn) O落在上 （3）當(dāng)線(xiàn)段 NO與半圓 O 只有一個(gè)公共點(diǎn) N 時(shí)，直接寫(xiě)出的取值范圍20（8分）解不等式組： ，并寫(xiě)出它的所有整數(shù)解21（8分）五一期間，小紅到郊野公園游玩，在景點(diǎn)P處測(cè)得景點(diǎn)B位于南偏東45方向，然后沿北偏東37方向走200m米到達(dá)景點(diǎn)A，此時(shí)測(cè)得景點(diǎn)B正好位于景點(diǎn)A的正南方向，求景點(diǎn)A與景點(diǎn)B之間的距離（結(jié)果保留整數(shù)）參考數(shù)據(jù)：sin370.60，cos37=0.80，tan370.7522（10分）如圖，矩形的兩邊、的長(zhǎng)分別為3、

8、8，是的中點(diǎn)，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，與交于點(diǎn).若點(diǎn)坐標(biāo)為，求的值及圖象經(jīng)過(guò)、兩點(diǎn)的一次函數(shù)的表達(dá)式；若，求反比例函數(shù)的表達(dá)式.23（12分）如圖1在正方形ABCD的外側(cè)作兩個(gè)等邊三角形ADE和DCF，連接AF，BE請(qǐng)判斷：AF與BE的數(shù)量關(guān)系是 ，位置關(guān)系 ；如圖2，若將條件“兩個(gè)等邊三角形ADE和DCF”變?yōu)椤皟蓚€(gè)等腰三角形ADE和DCF，且EA=ED=FD=FC”,第（1）問(wèn)中的結(jié)論是否仍然成立？請(qǐng)作出判斷并給予證明；若三角形ADE和DCF為一般三角形，且AE=DF,ED=FC,第（1）問(wèn)中的結(jié)論都能成立嗎？請(qǐng)直接寫(xiě)出你的判斷24如圖，拋物線(xiàn)yx2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B（3，0）

9、，與y軸交于點(diǎn)C（0，3），點(diǎn)D是拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作x軸的垂線(xiàn)，垂足為E，連接DB（1）求此拋物線(xiàn)的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)M是拋物線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m當(dāng)MBABDE時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；過(guò)點(diǎn)M作MNx軸，與拋物線(xiàn)交于點(diǎn)N，P為x軸上一點(diǎn)，連接PM，PN，將PMN沿著MN翻折，得QMN，若四邊形MPNQ恰好為正方形，直接寫(xiě)出m的值2023學(xué)年模擬測(cè)試卷參考答案（含詳細(xì)解析）一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、D【答案解析】根據(jù)展開(kāi)圖中四個(gè)面上的圖案結(jié)合各選項(xiàng)能夠看見(jiàn)的面上的圖案進(jìn)行分析判斷即可.【題目詳解】A. 因?yàn)锳選項(xiàng)中的幾何體展開(kāi)后,陰影正方形的頂點(diǎn)不在陰影

10、三角形的邊上,與展開(kāi)圖不一致,故不可能是A:B. 因?yàn)锽選項(xiàng)中的幾何體展開(kāi)后,陰影正方形的頂點(diǎn)不在陰影三角形的邊上，與展開(kāi)圖不一致,故不可能是B ;C .因?yàn)镃選項(xiàng)中的幾何體能夠看見(jiàn)的三個(gè)面上都沒(méi)有陰影圖家,而展開(kāi)圖中有四個(gè)面上有陰影圖室，所以不可能是C.D. 因?yàn)镈選項(xiàng)中的幾何體展開(kāi)后有可能得到如圖所示的展開(kāi)圖,所以可能是D ;故選D.【答案點(diǎn)睛】本題考查了學(xué)生的空間想象能力, 解決本題的關(guān)鍵突破口是掌握正方體的展開(kāi)圖特征.2、D【答案解析】解：四邊形ABCD是平行四邊形，AHBG，AD=BC，H=HBGHBG=HBA，H=HBA，AH=AB同理可證BG=AB，AH=BGAD=BC，DH=C

11、G，故C正確AH=AB，OAH=OAB，OH=OB，故A正確DFAB，DFH=ABHH=ABH，H=DFH，DF=DH同理可證EC=CGDH=CG，DF=CE，故B正確無(wú)法證明AE=AB，故選D3、B【答案解析】先根據(jù)圖中是三個(gè)等邊三角形可知三角形各內(nèi)角等于60，用1，2，3表示出ABC各角的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論【題目詳解】圖中是三個(gè)等邊三角形，3=60，ABC=180-60-60=60，ACB=180-60-2=120-2，BAC=180-60-1=120-1，ABC+ACB+BAC=180，60+（120-2）+（120-1）=180，1+2=120故選B.【答案點(diǎn)睛】

12、考查的是等邊三角形的性質(zhì)，熟知等邊三角形各內(nèi)角均等于60是解答此題的關(guān)鍵4、C【答案解析】分析：根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形與中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念，軸對(duì)稱(chēng)圖形兩部分沿對(duì)稱(chēng)軸折疊后可重合；中心對(duì)稱(chēng)圖形是圖形沿對(duì)稱(chēng)中心旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合因此，A、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)正確；D、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選C5、D【答案解析】根據(jù)k，b的取值范圍確定圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置關(guān)系，從而求解【題目詳解】kb0時(shí)，b0，此時(shí)一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限；當(dāng)k0

13、，此時(shí)一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限；綜上所述，當(dāng)kb0時(shí)，一次函數(shù)y=kx+b的圖象一定經(jīng)過(guò)第一、四象限。故選：D【答案點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，解題關(guān)鍵在于判斷圖象的位置關(guān)系6、B【答案解析】本題可對(duì)方程進(jìn)行因式分解，也可把選項(xiàng)中的數(shù)代入驗(yàn)證是否滿(mǎn)足方程【題目詳解】x2+2x-3=0，即（x+3）（x-1）=0，x1=1，x2=3故選：B【答案點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解法解一元二次方程常用的方法有直接開(kāi)平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據(jù)方程的特點(diǎn)靈活選用合適的方法本題運(yùn)用的是因式分解法7、D【答案解析】測(cè)試卷分析：如圖，連接OC，AODC，ODC

14、=AOD=70，OD=OC，ODC=OCD=70，COD=40，AOC=110，B=AOC=55故選D考點(diǎn)：1、平行線(xiàn)的性質(zhì)；2、圓周角定理；3等腰三角形的性質(zhì)8、D【答案解析】解：A兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，故A錯(cuò)誤；B1是有理數(shù)，故B錯(cuò)誤；C1的立方根是1，故C錯(cuò)誤；D兩角及一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，正確故選D9、A【答案解析】測(cè)試卷分析：通過(guò)猜想得出數(shù)據(jù)，再代入看看是否符合即可解：一只手伸出1，未伸出4，另一只手伸出2，未伸出3，伸出的和為310=30，30+43=42，故選A點(diǎn)評(píng)：此題是定義新運(yùn)算題型通過(guò)閱讀規(guī)則，得出一般結(jié)論解題關(guān)鍵是對(duì)號(hào)入座不要找錯(cuò)對(duì)應(yīng)關(guān)系10、B【答案解析】實(shí)數(shù)

15、分為有理數(shù)，無(wú)理數(shù)，有理數(shù)有分?jǐn)?shù)、整數(shù)，無(wú)理數(shù)有根式下不能開(kāi)方的，等，很容易選擇【題目詳解】A、二次根2不能正好開(kāi)方，即為無(wú)理數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，B、無(wú)限循環(huán)小數(shù)為有理數(shù)，符合；C、為無(wú)理數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不能正好開(kāi)方，即為無(wú)理數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B.【答案點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是實(shí)數(shù)范圍內(nèi)的有理數(shù)的判斷，解題關(guān)鍵是從實(shí)際出發(fā)有理數(shù)有分?jǐn)?shù)，自然數(shù)等，無(wú)理數(shù)有、根式下開(kāi)不盡的從而得到了答案二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、【答案解析】測(cè)試卷解析：ADE=B，DAE=BAD，ADEABD；故錯(cuò)誤；作AGBC于G，ADE=B=，tan=34AGBGBGABcos=45AB

16、=AC=15，BG=1，BC=24，CD=9，BD=15，AC=BDADE+BDE=C+DAC，ADE=C=，EDB=DAC，在ACD與DBE中，DAC=EDBB=CACDBDE（ASA）故正確；當(dāng)BED=90時(shí)，由可知：ADEABD，ADB=AED，BED=90，ADB=90，即ADBC，AB=AC，BD=CD，ADE=B=且tan=34BDBD=1當(dāng)BDE=90時(shí)，易證BDECAD，BDE=90，CAD=90，C=且cos=45cosC=ACCDCD=754BC=24，BD=24-754=即當(dāng)DCE為直角三角形時(shí)，BD=1或214故正確；易證得BDECAD，由可知BC=24，設(shè)CD=y，B

17、E=x，ACBD1524-y整理得：y2-24y+144=144-15x，即（y-1）2=144-15x，0 x4850BE485故錯(cuò)誤故正確的結(jié)論為：考點(diǎn)：1.相似三角形的判定與性質(zhì)；2.全等三角形的判定與性質(zhì)12、7【答案解析】由x3=y4可知xy【題目詳解】解：x3xy原式=xy【答案點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值.13、1a1【答案解析】根據(jù)y的取值范圍可以求得相應(yīng)的x的取值范圍【題目詳解】解：二次函數(shù)yx14x+4（x1）1，該函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），對(duì)稱(chēng)軸為：x，把y0代入解析式可得：x1，把y1代入解析式可得：x13，x11，所以函數(shù)值y的取值范圍為0y1時(shí)，自變量x的范圍為

18、1x3，故可得：1a1，故答案為：1a1【答案點(diǎn)睛】此題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答14、1【答案解析】先根據(jù)三角形中位線(xiàn)定理得到的長(zhǎng)，再根據(jù)直角三角形斜邊上中線(xiàn)的性質(zhì)，即可得到的長(zhǎng)，進(jìn)而得出計(jì)算結(jié)果【題目詳解】解：點(diǎn)E，F(xiàn)分別是的中點(diǎn)，F(xiàn)E是BCD的中位線(xiàn)， .又E是BD的中點(diǎn)，RtABD中，故答案為1【答案點(diǎn)睛】本題主要考查了矩形的性質(zhì)以及三角形中位線(xiàn)定理的運(yùn)用，解題時(shí)注意：在直角三角形中，斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半；三角形的中位線(xiàn)平行于第三邊，并且等于第三邊的一半15、（4，6），（827，6），（27，6）【答案解析】分別取三個(gè)點(diǎn)

19、作為定點(diǎn)，然后根據(jù)勾股定理和等腰三角形的兩個(gè)腰相等來(lái)判斷是否存在符合題意的M的坐標(biāo)【題目詳解】解：當(dāng)M為頂點(diǎn)時(shí)，AB長(zhǎng)為底=8，M在DC中點(diǎn)上， 所以M的坐標(biāo)為（4， 6），當(dāng)B為頂點(diǎn)時(shí)，AB長(zhǎng)為腰=8，M在靠近D處，根據(jù)勾股定理可知ME=82-所以M的坐標(biāo)為（827，6）；當(dāng)A為頂點(diǎn)時(shí)，AB長(zhǎng)為腰=8，M在靠近C處，根據(jù)勾股定理可知MF=82-所以M的坐標(biāo)為（27，6）；綜上所述，M的坐標(biāo)為（4，6），（827，6），（27，6）；故答案為：（4，6），（827，6），（27，6）【答案點(diǎn)睛】本題主要考查矩形的性質(zhì)、坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，解題關(guān)鍵是根據(jù)對(duì)等腰三角形性質(zhì)的掌握和勾股定理的應(yīng)用.16、

20、3或1【答案解析】由四邊形ABCD是平行四邊形得出：ADBC，AD=BC，ADB=CBD，又由FBM=CBM，即可證得FB=FD，求出AD的長(zhǎng)，得出CE的長(zhǎng)，設(shè)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)t秒時(shí)，點(diǎn)P、Q、E、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，根據(jù)題意列出方程并解方程即可得出結(jié)果【題目詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，AD=BC，ADB=CBD，F(xiàn)BM=CBM，F(xiàn)BD=FDB，F(xiàn)B=FD=12cm，AF=6cm，AD=18cm，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，CE=BC=AD=9cm，要使點(diǎn)P、Q、E、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，則PF=EQ即可，設(shè)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)t秒時(shí)，點(diǎn)P、Q、E、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，根

21、據(jù)題意得：6-t=9-2t或6-t=2t-9，解得：t=3或t=1故答案為3或1【答案點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)以及一元一次方程的應(yīng)用等知識(shí)注意掌握分類(lèi)討論思想的應(yīng)用是解此題的關(guān)鍵三、解答題（共8題，共72分）17、x=1【答案解析】分式方程變形后去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解【題目詳解】化為整式方程得：23x=x2，解得：x=1，經(jīng)檢驗(yàn)x=1是原方程的解，所以原方程的解是x=1【答案點(diǎn)睛】此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗(yàn)根18、（1）證

22、明見(jiàn)解析；（2）結(jié)論：成立理由見(jiàn)解析；（3）30，1+【答案解析】（1）只要證明AB=ED，ABED即可解決問(wèn)題；（2）成立如圖2中，過(guò)點(diǎn)M作MGDE交CE于G由四邊形DMGE是平行四邊形，推出ED=GM，且EDGM，由（1）可知AB=GM，ABGM，可知ABDE，AB=DE，即可推出四邊形ABDE是平行四邊形；（3）如圖3中，取線(xiàn)段HC的中點(diǎn)I，連接MI，只要證明MI=AM，MIAC，即可解決問(wèn)題；設(shè)DH=x，則AH= x，AD=2x，推出AM=4+2x，BH=4+2x，由四邊形ABDE是平行四邊形，推出DFAB，推出 ，可得，解方程即可；【題目詳解】（1）證明：如圖1中，DEAB，EDC=

23、ABM，CEAM，ECD=ADB，AM是ABC的中線(xiàn)，且D與M重合，BD=DC，ABDEDC，AB=ED，ABED，四邊形ABDE是平行四邊形（2）結(jié)論：成立理由如下：如圖2中，過(guò)點(diǎn)M作MGDE交CE于GCEAM，四邊形DMGE是平行四邊形，ED=GM，且EDGM，由（1）可知AB=GM，ABGM，ABDE，AB=DE，四邊形ABDE是平行四邊形（3）如圖3中，取線(xiàn)段HC的中點(diǎn)I，連接MI，BM=MC，MI是BHC的中位線(xiàn)，MIBH，MI=BH，BHAC，且BH=AMMI=AM，MIAC，CAM=30設(shè)DH=x，則AH=x，AD=2x，AM=4+2x，BH=4+2x，四邊形ABDE是平行四邊形

24、，DFAB，解得x=1+或1（舍棄），DH=1+【答案點(diǎn)睛】本題考查了四邊形綜合題、平行四邊形的判定和性質(zhì)、直角三角形30度角的判定、平行線(xiàn)分線(xiàn)成比例定理、三角形的中位線(xiàn)定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵能正確添加輔助線(xiàn)，構(gòu)造特殊四邊形解決問(wèn)題19、發(fā)現(xiàn)：（1）1，60；（2）2；拓展：（1）相切，理由詳見(jiàn)解析；（2）45；30；（3）030或 4590【答案解析】發(fā)現(xiàn)：（1）利用垂徑定理和勾股定理即可求出點(diǎn)O到AB的距離；利用銳角三角函數(shù)的定義及軸對(duì)稱(chēng)性就可求出ABA（2）根據(jù)切線(xiàn)的性質(zhì)得到OBA=90，從而得到ABA=120，就可求出ABP，進(jìn)而求出OBP=30過(guò)點(diǎn)O作OGBP，垂足為G，容易求出OG

25、、BG的長(zhǎng)，根據(jù)垂徑定理就可求出折痕的長(zhǎng)拓展：（1）過(guò)A、O作AHMN于點(diǎn)H，ODAC于點(diǎn)D用含30角的直角三角形的性質(zhì)可得OD=AH=AN=MN=2可判定AC與半圓相切；（2）當(dāng)NA與半圓相切時(shí)，可知ONAN，則可知=45，當(dāng)O在時(shí)，連接MO，則可知NO=MN，可求得MNO=60，可求得=30；（3）根據(jù)點(diǎn)A的位置不同得到線(xiàn)段NO與半圓O只有一個(gè)公共點(diǎn)N時(shí)的取值范圍是030或4590【題目詳解】發(fā)現(xiàn)：（1）過(guò)點(diǎn)O作OHAB，垂足為H，如圖1所示,O的半徑為2，AB=2，OH=在BOH中，OH=1，BO=2ABO=30圖形沿BP折疊，得到點(diǎn)A的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)AOBA=ABO=30ABA=60（2）過(guò)點(diǎn)

26、O作OGBP，垂足為G，如圖2所示BA與O相切，OBABOBA=90OBH=30，ABA=120ABP=ABP=60OBP=30OG=OB=1BG=OGBP，BG=PG=BP=2折痕的長(zhǎng)為2拓展：（1）相切分別過(guò)A、O作AHMN于點(diǎn)H，ODAC于點(diǎn)D如圖3所示，ACMN四邊形AHOD是矩形AH=O=15ANH=30OD=AH=AN=MN=2AC與半圓（2）當(dāng)NA與半圓O相切時(shí)，則ONNA，ONA=2=90，=45當(dāng)O在上時(shí)，連接MO，則可知NO=MN，OMN=0MNO=60，=30，故答案為：45；30（3）點(diǎn)P，M不重合，0，由（2）可知當(dāng)增大到30時(shí)，點(diǎn)O在半圓上，當(dāng)030時(shí)點(diǎn)O在半圓內(nèi)，

27、線(xiàn)段NO與半圓只有一個(gè)公共點(diǎn)B；當(dāng)增大到45時(shí)NA與半圓相切，即線(xiàn)段NO與半圓只有一個(gè)公共點(diǎn)B當(dāng)繼續(xù)增大時(shí)，點(diǎn)P逐漸靠近點(diǎn)N，但是點(diǎn)P，N不重合，90，當(dāng)4590線(xiàn)段BO與半圓只有一個(gè)公共點(diǎn)B綜上所述030或4590【答案點(diǎn)睛】本題考查了切線(xiàn)的性質(zhì)、垂徑定理、勾股定理、三角函數(shù)的定義、30角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半、翻折問(wèn)題等知識(shí)，正確的作出輔助線(xiàn)是解題的關(guān)鍵20、2，1，0，1，2；【答案解析】首先解每個(gè)不等式，兩個(gè)不等式的解集的公共部分就是不等式組的解集；再確定解集中的所有整數(shù)解即可【題目詳解】解：解不等式（1），得解不等式（2），得x2 所以不等式組的解集：3x2 它的整數(shù)解為：2，1

28、，0，1，221、景點(diǎn)A與B之間的距離大約為280米【答案解析】由已知作PCAB于C，可得ABP中A=37，B=45且PA=200m，要求AB的長(zhǎng)，可以先求出AC和BC的長(zhǎng)【題目詳解】解:如圖，作PCAB于C，則ACP=BCP=90，由題意，可得A=37，B=45，PA=200m在RtACP中，ACP=90，A=37，AC=APcosA=2000.80=160，PC=APsinA=2000.60=1在RtBPC中，BCP=90，B=45，BC=PC=1AB=AC+BC=160+1=280（米）答：景點(diǎn)A與B之間的距離大約為280米【答案點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用-方向角問(wèn)題，對(duì)于解一般

29、三角形，求三角形的邊或高的問(wèn)題一般可以轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問(wèn)題，解決的方法就是作高線(xiàn)22、（1），；（2）.【答案解析】分析：（1）由已知求出A、E的坐標(biāo)，即可得出m的值和一次函數(shù)函數(shù)的解析式；（2）由，得到，由，得到設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為，則點(diǎn)坐標(biāo)為，代入反比例函數(shù)解析式即可得到結(jié)論詳解：（1）為的中點(diǎn)， 反比例函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)，設(shè)圖象經(jīng)過(guò)、兩點(diǎn)的一次函數(shù)表達(dá)式為：，解得，（2）， ，設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為，則點(diǎn)坐標(biāo)為 兩點(diǎn)在圖象上，解得：，點(diǎn)睛：本題考查了矩形的性質(zhì)以及反比例函數(shù)一次函數(shù)的解析式解題的關(guān)鍵是求出點(diǎn)A、E、F的坐標(biāo)23、（1）AF=BE，AFBE；（2）證明見(jiàn)解析；（3）結(jié)論仍然成立【答案解析】測(cè)試卷分析：（1）根據(jù)正方形和等邊三角形可證明ABEDAF，然后可得BE=AF，ABE=DAF，進(jìn)而通過(guò)直角可證得BEAF；（2）類(lèi)似（1）的證法，證明AB