1、混凝土主要因素的影響第1頁，共26頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)51分，星期四混凝土抗壓強(qiáng)度隨齡期變化的數(shù)學(xué)描述，經(jīng)驗(yàn)公式：1.抗壓強(qiáng)度 混凝土的抗壓強(qiáng)度在一般情況下隨齡期單調(diào)增長，但增長速度漸減并趨向收斂。兩種主要水泥制作的混凝土試件，經(jīng)過普通濕養(yǎng)護(hù)后，在不同齡期的強(qiáng)度變化如表：第2頁，共26頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)51分，星期四混凝土抗壓強(qiáng)度隨齡期變化的數(shù)學(xué)描述，經(jīng)驗(yàn)公式：式中 fc(t), fc(n)和fc(28)齡期為t、n和28天時的混凝土抗壓強(qiáng) 度； a、b取決于水泥品種和養(yǎng)護(hù)條件的參數(shù)。 模式規(guī)范CEB-FIP MC90中，混凝土抗壓強(qiáng)度隨齡期增長的計算式為：式中

2、s取決于水泥種類，普通水泥和快硬水泥取為0.25，快硬高強(qiáng)水泥取為0.20.第3頁，共26頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)51分，星期四 理論曲線見圖，給出的混凝土后期強(qiáng)度一般偏低，適合工程中應(yīng)用。 混凝土在壓應(yīng)力持續(xù)作用下，應(yīng)變將隨時間而增長，稱為徐變。當(dāng)試件應(yīng)力水平較低（0.8fc）時， 經(jīng)過長時間后變形的增長漸趨收斂，達(dá)一極限值。若應(yīng)力水平很高（0.8fc），混凝土進(jìn)入不穩(wěn)定裂縫發(fā)展期，試件的變形增長不再收斂，在應(yīng)力持續(xù)一定時間后發(fā)生破壞，得到強(qiáng)度極限線。 可見，應(yīng)力水平越低，發(fā)生破壞的應(yīng)力持續(xù)時間越長。荷載長期持續(xù)作用，而混凝土不會破壞的最高應(yīng)力，稱為長期抗壓強(qiáng)度，一般取為0.80f

3、c。第4頁，共26頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)51分，星期四2、彈性模量 混凝土的彈性模量值隨齡期(t/天)的增長變化如圖： 模式規(guī)范CEB-FIP MC90采用了一個簡單的計算式式中，Ec齡期t=28天時的混凝土彈性模量;t-同前。 混凝土的彈性模量和抗壓強(qiáng)度隨齡期的增長規(guī)律不同。彈性模量Ec(t)在早期(t28天）增加幅度較小。主要原因是混凝土中粗骨料的性能穩(wěn)定，彈性模量與齡期無關(guān)。第5頁，共26頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)51分，星期四2.5收縮 攪拌成的流態(tài)混凝土，以及濕養(yǎng)護(hù)期的成形混凝土，因飽含水分而體積基本不變以后混凝土在空氣中逐漸硬化，水分散發(fā)，體積發(fā)生收縮混凝土的長

4、度收縮變形，在經(jīng)歷數(shù)十年后一般可達(dá)（300600） 10-6，在不利的條件下甚至可達(dá)（8001000）10-6。但是，若將混凝土放人水中，體積會有所膨脹，最大的長度變形可達(dá)150 10-6。 混凝土的收縮應(yīng)變值超過其軸拉峰值應(yīng)變(t,p)的35倍，成為其內(nèi)部微裂縫和外表宏觀裂縫發(fā)展的主要原因。 一般結(jié)構(gòu)在承受荷載之前就出現(xiàn)了裂縫，或者使用多年以后外表龜裂。 混凝土的收縮變形加大了預(yù)應(yīng)力損失，降低了構(gòu)件的抗裂性，增大了構(gòu)件的變形，并使構(gòu)件的截面應(yīng)力和超靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力發(fā)生不同程度的重分布等。 這些都可能對實(shí)際結(jié)構(gòu)產(chǎn)生不利影響，在設(shè)計和分析時應(yīng)給予必要的注意。第6頁，共26頁，2022年，5月20日

5、，12點(diǎn)51分，星期四 混凝土在空氣中凝固和硬化過程中，收縮變形是不可避免的。其主要原因是水泥水化生成物的體積小于原物料的體積（化學(xué)性收縮，凝縮），以及水分蒸發(fā)后骨料顆粒受毛細(xì)管壓力的壓縮（物理性收縮，干縮），與混凝土是否受力無關(guān)。 此外，空氣中二氧化碳和混凝土表層的碳化作用，也引起少量的局部收縮。 這些原因也決定了混凝土的收縮是個長期過程。已有試驗(yàn)說明，收縮變形在混凝土開始干燥時發(fā)展較快，以后逐漸減慢，大部分收縮在齡期3個月內(nèi)出現(xiàn)，但齡期超過20年后收縮變形仍未終止。第7頁，共26頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)51分，星期四收縮變形隨時間的發(fā)展如表。 根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，水泥加水后的純水泥漿凝

6、固后的收縮量很大，達(dá)(2 0003 000) 10-6。混凝土中的巖石骨料收縮量極小，一般可予忽略。制成混凝土后，骨料約束了水泥漿體的收縮，故混凝土的收縮量遠(yuǎn)小于水泥漿體的收縮。在此同時，混凝土內(nèi)形成初始內(nèi)應(yīng)力。第8頁，共26頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)51分，星期四影響混凝土收縮變形的主要因素有：1.水泥的品種和用量 2.骨料的性質(zhì)、粒徑和含量3.養(yǎng)護(hù)條件 4.使用期的環(huán)境條件5.構(gòu)件的形狀和尺寸 6.其它因素 配制混凝土?xí)r的各種添加劑、構(gòu)件的配筋率、混凝土的受力狀態(tài)等在不同程度上影響收縮量。 混凝土的收縮變形，因?yàn)橛绊懸蛩囟?，變化幅度大，一般難以準(zhǔn)確定量。對于普通的中小型構(gòu)件，收縮變

7、形能促生表面裂縫，但引起的結(jié)構(gòu)反應(yīng)，一般不至于造成安全度的明顯降低。所以，在構(gòu)件計算時可不考慮收縮的影響，只是采取一些附加構(gòu)造措施，如增設(shè)鋼筋或鋼筋網(wǎng)作為補(bǔ)償。 一些重要的大型結(jié)構(gòu)，需要有定量的混凝土收縮變形值進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析時，有條件的應(yīng)進(jìn)行混凝土試件的短期收縮試驗(yàn)，用測定值推算其極限收縮值，或可按有關(guān)設(shè)計規(guī)范提供的公式和參數(shù)值進(jìn)行計算。第9頁，共26頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)51分，星期四式中：名義收縮系數(shù)（即極限收縮變形）取為sc取決于水泥種類，如普通水泥和快硬水泥取5，快硬高強(qiáng)水泥取8；RH取決于環(huán)境的相對濕度RH： 模式規(guī)范CEB-FIP MC90中，計算混凝土收縮的適用范圍為：

8、普通混凝土在正常溫度下，濕養(yǎng)護(hù)不超過14天，暴露在平均溫度(530）和平均相對濕度RH=4050的環(huán)境。素混凝土構(gòu)件在未加載情況下的平均收縮（或膨脹）應(yīng)變的計算式為：第10頁，共26頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)51分，星期四 模型中考慮了5個主要因素對混凝土收縮變形的影響。水泥種類（c）；環(huán)境相對濕度(RH）；構(gòu)件尺寸（2Acu)；時間(t, ts) ；混凝土的抗壓強(qiáng)度（fc）。 試驗(yàn)證明，混凝土強(qiáng)度值本身并不影響其收縮變形量。只是因?yàn)榛炷林械乃嘤昧?、水灰比、骨料狀況、養(yǎng)護(hù)條件等影響收縮的因素，在結(jié)構(gòu)分析或設(shè)計時無法預(yù)先確定，但它們都在不同程度上與混凝土強(qiáng)度有聯(lián)系，計算式中引入混凝土

9、抗壓強(qiáng)度作為間接地綜合反映這些因素的影響。按上述公式計算的混凝土收縮變形，隨各主要因素的變化規(guī)律和幅度如圖。第11頁，共26頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)51分，星期四第12頁，共26頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)51分，星期四2.6徐變基本概念 混凝土在應(yīng)力作用下產(chǎn)生的變形，除了在齡期(to)時施加應(yīng)力后即時的起始應(yīng)變cc(to)外，還在應(yīng)力的持續(xù)作用下不斷增大應(yīng)變cc (t,to)。后者稱為徐變。混凝土的徐變隨時間而增大，但增長率漸減，23年后變化已不大，最終的收縮值稱為極限徐變cc (，to) 試件在應(yīng)力持續(xù)作用多時后卸載至零(=0)，混凝土有一即時的恢復(fù)變形ce ，或稱彈性恢復(fù)

10、。隨時間的延長，仍有少量滯后的恢復(fù)變形緩緩出現(xiàn)，稱為彈性后效cr，或稱徐變恢復(fù)。但是，還保留相當(dāng)數(shù)量的殘余變形re 。第13頁，共26頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)51分，星期四 與徐變相平行的現(xiàn)象是松弛。當(dāng)混凝土在齡期(t0)時施加應(yīng)力(to)后產(chǎn)生應(yīng)變c(to)。此后，若保持此應(yīng)變值不變，混凝土的應(yīng)力(t)必隨時間的延長而逐漸減小，就稱應(yīng)力松弛或松弛。 解釋混凝土的徐變機(jī)理有多種理論觀點(diǎn)，但都不能圓滿地說明所有的徐變現(xiàn)象。一般認(rèn)為，混凝土在應(yīng)力施加后的起始變形，主要是骨料和水泥砂漿的彈性變形，和微裂縫少量發(fā)展所構(gòu)成。徐變則主要是水泥凝膠體的塑性流（滑）動，以及骨料界面和砂漿內(nèi)部微裂縫發(fā)

11、展的結(jié)果。內(nèi)部水分的蒸發(fā)也產(chǎn)生附加的干縮徐變。與此類似，混凝土卸載后的即時的和滯后的恢復(fù)變形，有著相應(yīng)而相反的作用。第14頁，共26頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)51分，星期四 徐變和松弛實(shí)際上是材料隨時間而異的變形性質(zhì)的不同表現(xiàn)形式。兩者的變化規(guī)律和影響因素相同，并可互相轉(zhuǎn)換或折算。混凝土在齡期t0時的應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖 若達(dá)到P點(diǎn)后維持應(yīng)變c(t0)值不變，經(jīng) (tt0 )后應(yīng)力將由(t0)下降為(t)，應(yīng)力松弛為PR=(to) (t)。另外，如果在達(dá)到P點(diǎn)后維持應(yīng)力(t0)不變，在(tto）后得徐變PC=cc(t，to）。此時若減?。ɑ謴?fù)）混凝土的應(yīng)變，其應(yīng)力必將減小。當(dāng)應(yīng)變恢復(fù)至c

12、(to)時，其應(yīng)力值為(t)，與R點(diǎn)重合。反之，也可以由應(yīng)力松弛點(diǎn)（R）推至徐變點(diǎn)(C)。 混凝土的徐變和松弛現(xiàn)象，對結(jié)構(gòu)工程產(chǎn)生不利的或有利的形響。 第15頁，共26頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)51分，星期四混凝土的多年徐變可使：混凝土長期抗壓強(qiáng)度降低約20；梁、板的撓度增大一倍；預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)的預(yù)應(yīng)力損失50%,降低構(gòu)件的抗裂性；構(gòu)件的截面應(yīng)力和結(jié)構(gòu)的內(nèi)力發(fā)生重分布等；在大體積水工結(jié)構(gòu)中，徐變的出現(xiàn)降低了溫度應(yīng)力（即松弛），減少收縮裂縫；結(jié)構(gòu)的局部應(yīng)力集中區(qū)，徐變可調(diào)整應(yīng)力分布等。這些影響對于結(jié)構(gòu)的作用有輕有重，應(yīng)該區(qū)別情況給于適當(dāng)解決。第16頁，共26頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)

13、51分，星期四式中: to 施加應(yīng)力時的混凝土齡期 t 計算所需應(yīng)變的齡期； Ec(to)齡期to時的混凝土彈性模量值。 結(jié)構(gòu)混凝土在應(yīng)力(t0)作用下、至齡期t時的總應(yīng)變?yōu)閏(t,t0):由起始應(yīng)變ci (t0)和徐變cc(t,t0)等兩部分組成： 單位應(yīng)力(1N/mm2）作用下的徐變值稱為徐變度或單位徐變：第17頁，共26頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)51分，星期四 單位應(yīng)力作用下的極限徐變值受到各種因素的影響而在很大范圍內(nèi)變化： 平均值可取為70 10-6(N/mm2)-1?；炷恋男熳兒推鹗紤?yīng)變的比值稱為徐變系數(shù) 當(dāng)徐變收斂(t=)后的相應(yīng)比值稱為名義徐變系數(shù)，即徐變系數(shù)極限值：當(dāng)

14、t0=28天，此比值為24。第18頁，共26頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)51分，星期四將上幾式整理，得徐變系數(shù)與單位徐變的關(guān)系式： 混凝土的徐變增長可延續(xù)數(shù)十年，但大部分在前1-2年內(nèi)出現(xiàn)，前36個月發(fā)展最快 混凝土經(jīng)長期受力后卸載時的即時恢復(fù)變形小于加截時的起始變形，滯后恢復(fù)變形約為徐變的 5%30%。兩者之和為總恢復(fù)變形，約與起始變形相等：第19頁，共26頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)51分，星期四主要影響因寨影響混凝土徐變值和變化規(guī)律的主要因素有：1、應(yīng)力水平 混凝土承受的應(yīng)力水平(t0)fc (t0）越高，則起始應(yīng)變越大，隨時間增長的徐變也越大。(t0)fc (t0）(0.4

15、0.6) ：在應(yīng)力長期作用下混凝土的徐變有極限值，且任何時間的徐變值約與應(yīng)力成正比，即單位徐變與應(yīng)力無關(guān)，稱為線性徐變； (0.40.6) (t0)fc (t0)0.8：混凝土在高應(yīng)力作用下，持續(xù)一段時間后因徐變發(fā)散而發(fā)生破壞，故長期抗壓強(qiáng)度約為0.8fc。第20頁，共26頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)51分，星期四2.加載時的齡期3.原材料和配合比 4.制作和養(yǎng)護(hù)條件5.使用期的環(huán)境條件6.構(gòu)件的尺寸 第21頁，共26頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)51分，星期四計算公式 混凝土的徐變值，因?yàn)橛绊懸蛩囟?，變化幅度大，試?yàn)數(shù)據(jù)離散，所以不易精確地計算。我國的混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范中，對于計算

16、構(gòu)件的長期荷載下?lián)隙?、預(yù)應(yīng)力構(gòu)件的預(yù)應(yīng)力損失等，給出了綜合的經(jīng)驗(yàn)值或系數(shù)，供一般工程應(yīng)用。水工混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范中，對于計算大體積混凝土的溫度作用，直接給出了混凝土的應(yīng)力松弛系數(shù)。 對于一些重要的和復(fù)雜的結(jié)構(gòu)，需要作具體的徐變分析時，要求有比較準(zhǔn)確的混凝土徐變值，及其隨齡期的變化規(guī)律比較可靠的辦法是用相同的混凝土制作試件，直接進(jìn)行徐變試驗(yàn)和量測，或者用短期的量測數(shù)據(jù)推算長期徐變值。在缺乏試驗(yàn)條件的情況下，一般采用擬合已有試驗(yàn)數(shù)據(jù)的經(jīng)驗(yàn)計算式。第22頁，共26頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)51分，星期四單位徐變的經(jīng)驗(yàn)式已有多種數(shù)學(xué)形式，例如 式中參數(shù)A,B,C,F等取決于混凝土的材料和環(huán)境條

17、件，由試驗(yàn)數(shù)據(jù)標(biāo)定。 模式規(guī)范CEB-FIP MC90建議的混凝土徐變系數(shù)計算公式如下。其適用范圍為：應(yīng)力水平(t0)fc (t0) 0.4，暴露在平均溫度5 30和平均相對濕度RH40100%的環(huán)境中?；炷恋男熳兿禂?shù)為第23頁，共26頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)51分，星期四混凝土的徐變系數(shù)為式中名義徐變系數(shù)的計算式為式中(fc)按齡期28天的混凝土平均抗壓強(qiáng)度計算的參數(shù)；( to)取決于加載時齡期(to，天）的參數(shù)；RH取決于環(huán)境濕度的參數(shù)，式中最后一項(xiàng)為附加的干燥徐變，當(dāng)RH100時，此項(xiàng)為零，試件尺寸也無影響。徐變隨應(yīng)力持續(xù)時間的變化系數(shù)取為式中，H取決于相對濕度和構(gòu)件尺寸。第24頁，共26頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)51分，星期四計算模型中主要考慮：加載時混凝土的齡期(to)；應(yīng)力持續(xù)時間(t-t0)；環(huán)境濕度(RH）；構(gòu)件尺寸（Acu）等對徐變的影響。 此外，有試驗(yàn)證明混凝土的抗壓強(qiáng)度本身對徐變值的影響并不大，計算式中引入此量是為間接地反映水灰比(w/c)和水泥用量的較大影響。 模式規(guī)范中還給出了對不同種類的水泥、環(huán)境溫度（80）、高應(yīng)力(0.4-0.6)fc）等情況下的徐變值修正計算。據(jù)稱徐變的理論計算值與試驗(yàn)觀測的趨勢相符較好，離散系數(shù)約為20。第25頁，共26頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)51分，星