1、靜電場中的導體電介質2022/9/141第1頁，共88頁，2022年，5月20日，14點53分，星期四一、導體的靜電平衡無外電場時10.1 靜電場中的導體2022/9/142第2頁，共88頁，2022年，5月20日，14點53分，星期四導體的靜電感應過程加上外電場后E外2022/9/143第3頁，共88頁，2022年，5月20日，14點53分，星期四導體的靜電感應過程加上外電場后E外+2022/9/144第4頁，共88頁，2022年，5月20日，14點53分，星期四導體的靜電感應過程加上外電場后E外+2022/9/145第5頁，共88頁，2022年，5月20日，14點53分，星期四導體的靜電感

2、應過程加上外電場后E外+2022/9/146第6頁，共88頁，2022年，5月20日，14點53分，星期四導體的靜電感應過程加上外電場后E外+2022/9/147第7頁，共88頁，2022年，5月20日，14點53分，星期四導體的靜電感應過程加上外電場后E外+2022/9/148第8頁，共88頁，2022年，5月20日，14點53分，星期四導體的靜電感應過程加上外電場后E外+2022/9/149第9頁，共88頁，2022年，5月20日，14點53分，星期四導體的靜電感應過程加上外電場后E外+2022/9/1410第10頁，共88頁，2022年，5月20日，14點53分，星期四導體的靜電感應過程

3、加上外電場后E外+2022/9/1411第11頁，共88頁，2022年，5月20日，14點53分，星期四導體的靜電感應過程加上外電場后E外+2022/9/1412第12頁，共88頁，2022年，5月20日，14點53分，星期四導體的靜電感應過程+加上外電場后E外+2022/9/1413第13頁，共88頁，2022年，5月20日，14點53分，星期四導體的靜電感應過程+加上外電場后E外+2022/9/1414第14頁，共88頁，2022年，5月20日，14點53分，星期四+導體達到靜電平衡：無電荷移動E外E感感應電荷感應電荷2022/9/1415第15頁，共88頁，2022年，5月20日，14點

4、53分，星期四導體內部任意點的場強為零。導體表面附近的場強方向處處與表面垂直。靜電平衡條件靜電平衡：導體內部和表面都沒有電荷定向移動的狀態(tài)2022/9/1416第16頁，共88頁，2022年，5月20日，14點53分，星期四處于靜電平衡狀態(tài)的導體的性質：1、導體是等勢體，導體表面是等勢面。2、導體內部處處沒有未被抵消的凈電荷，凈電荷只分布在導體的表面上。4、導體以外，靠近導體表面附近處的場強大小與導體表面在該處的面電荷密度 的關系為詳細說明如下3、導體表面上的面電荷密度分布情況，與導體表面曲率有關，還與周圍其他帶電體有關。2022/9/1417第17頁，共88頁，2022年，5月20日，14點

5、53分，星期四等勢體等勢面導體內導體表面 、 處于靜電平衡狀態(tài)的導體，導體內部電場強度處處為零，整個導體是個等勢體。導體表面是等勢面2022/9/1418第18頁，共88頁，2022年，5月20日，14點53分，星期四金屬球放入前電場為一均勻場導體表面附近的場強方向處處與表面垂直。2022/9/1419第19頁，共88頁，2022年，5月20日，14點53分，星期四金屬球放入后電力線發(fā)生彎曲 電場為一非均勻場+2022/9/1420第20頁，共88頁，2022年，5月20日，14點53分，星期四2、導體內沒有凈電荷，未被抵消的凈電荷只能分布在導體表面上。+2022/9/1421第21頁，共88

6、頁，2022年，5月20日，14點53分，星期四 導體表面上的電荷分布情況，不僅與導體表面形狀有關，還和它周圍存在的其他帶電體有關。實驗表明：靜電場中的孤立帶電體導體上電荷面密度的大小與該處表面的曲率有關。曲率較大，表面尖而凸出部分，電荷面密度較大曲率較小，表面比較平坦部分，電荷面密度較小曲率為負，表面凹進去的部分，電荷面密度最小3、導體表面上的電荷分布2022/9/1422第22頁，共88頁，2022年，5月20日，14點53分，星期四導線證明:即用導線連接兩導體球則2022/9/1423第23頁，共88頁，2022年，5月20日，14點53分，星期四表面附近作圓柱形高斯面4、導體外部近表面

7、處場強方向與該處導體表面垂直，大小與該處導體表面電荷面密度e成正比。尖端放電 尖端場強特別強，足以使周圍空氣分子電離而使空氣被擊穿，導致“尖端放電”。形成“電風”2022/9/1424第24頁，共88頁，2022年，5月20日，14點53分，星期四1、導體內部任意點的場強為零，導體是等勢體，導體表面是等勢面。2、導體內部處處沒有未被抵消的凈電荷，凈電荷只 分布在導體的表面上。4、導體表面附近的場強方向處處與表面垂直，大小與表面在該處的面電荷密度 的關系為3、導體表面上的面電荷密度分布情況與導體表面曲率有關成正比 。處于靜電平衡狀態(tài)的導體的性質：上節(jié)回顧2022/9/1425第25頁，共88頁，

8、2022年，5月20日，14點53分，星期四二、導體殼和靜電屏蔽1、空腔內無帶電體的情況腔體內表面不帶電量，腔體外表面所帶的電量為帶電體所帶總電量。導體上電荷面密度的大小與該處表面的曲率有關。2022/9/1426第26頁，共88頁，2022年，5月20日，14點53分，星期四 腔體內表面所帶的電量和腔內帶電體所帶的電量等量異號，腔體外表面所帶的電量由電荷守恒定律決定。未引入q1時放入q1后2、空腔內有帶電體+2022/9/1427第27頁，共88頁，2022年，5月20日，14點53分，星期四帶電導體尖端附近電場最強 帶電導體尖端附近的電場特別大，可使尖端附近的空氣發(fā)生電離而成為導體產生放電

9、現(xiàn)象，即尖端放電 . 尖端放電會損耗電能, 還會干擾精密測量和對通訊產生危害 . 然而尖端放電也有很廣泛的應用 .3 尖端放電現(xiàn)象尖端放電現(xiàn)象的利與弊2022/9/1428第28頁，共88頁，2022年，5月20日，14點53分，星期四4、靜電屏蔽 接地封閉導體殼（或金屬絲網）外部的場不受殼內電荷的影響。 封閉導體殼（不論接地與否）內部的電場不受外電場的影響；+2022/9/1429第29頁，共88頁，2022年，5月20日，14點53分，星期四電荷守恒定律靜電平衡條件電荷分布三、有導體存在時場強和電勢的計算2022/9/1430第30頁，共88頁，2022年，5月20日，14點53分，星期四

10、例1：如圖所示，長為2l的均勻帶電直線，電荷線密度為,旁有一導體球,球心在帶電直線的延長線上，距直線近端為d，d大于導體球的半徑R，（1）用電勢疊加原理求導體球的電勢；（2）把導體球接地后再斷開，求導體球上的感應電量.dR2022/9/1431第31頁，共88頁，2022年，5月20日，14點53分，星期四解:1）考慮導體球上感應電荷分布滿足電荷守恒定律及分布在表面距離球心等距的關系，感應電荷在球心處的電勢應等于0，由此可以求得球心處的電勢等于帶電直線在該處產生的電勢： 2022/9/1432第32頁，共88頁，2022年，5月20日，14點53分，星期四（2）接地后，導體球的電勢為零。即感應

11、電荷與帶電直線在球心處電勢的迭加為零。故感應電荷在球心處的電勢為： 由于感應電荷都分布在導體球表面，由電勢迭加原理，有2022/9/1433第33頁，共88頁，2022年，5月20日，14點53分，星期四例2.已知：導體板A，面積為S、帶電量Q，在其旁邊 放入導體板B。 求：(1)A、B上的電荷分布及空間的電場分布(2)將B板接地，求電荷分布a點b點A板B板2022/9/1434第34頁，共88頁，2022年，5月20日，14點53分，星期四解方程得:電荷分布場強分布兩板之間板左側板右側2022/9/1435第35頁，共88頁，2022年，5月20日，14點53分，星期四 (2)將B板接地，求

12、電荷及場強分布板接地時電荷分布a點b點2022/9/1436第36頁，共88頁，2022年，5月20日，14點53分，星期四 場強分布電荷分布兩板之間兩板之外2022/9/1437第37頁，共88頁，2022年，5月20日，14點53分，星期四例3.已知R1 R2 R3 q Q求 電荷及場強分布；球心的電勢 如用導線連接A、B，再作計算解:由高斯定理得電荷分布場強分布2022/9/1438第38頁，共88頁，2022年，5月20日，14點53分，星期四球心的電勢 場強分布2022/9/1439第39頁，共88頁，2022年，5月20日，14點53分，星期四球殼外表面帶電用導線連接A、B，再作計

13、算連接A、B，中和2022/9/1440第40頁，共88頁，2022年，5月20日，14點53分，星期四練習 已知: 兩金屬板帶電分別為q1、q2 求：1 、2 、3 、42022/9/1441第41頁，共88頁，2022年，5月20日，14點53分，星期四問題：1、在兩板間插入一中性金屬平板，求板面的電荷密度。2、如果第三板接地，又如何？3、剪掉第三板接地線，再令第一板接地，又如何？2022/9/1442第42頁，共88頁，2022年，5月20日，14點53分，星期四 有極分子：分子正負電荷中心不重合。無極分子：分子正負電荷中心重合；電介質CH+H+H+H+正負電荷中心重合甲烷分子+正電荷中

14、心負電荷中心H+HO水分子分子電偶極矩一、電介質的極化10.2 靜電場中的電介質2022/9/1443第43頁，共88頁，2022年，5月20日，14點53分，星期四 1. 無極分子的位移極化無外電場時加上外電場后+極化電荷極化電荷2022/9/1444第44頁，共88頁，2022年，5月20日，14點53分，星期四2. 有極分子的轉向極化+無外電場時電矩取向不同兩端面出現(xiàn)極化電荷層轉向外電場加上外場2022/9/1445第45頁，共88頁，2022年，5月20日，14點53分，星期四電極化強度(矢量)定義：單位體積內分子電偶極矩的矢量和描述了電介質極化強弱，反映了電介質內分子電偶極矩排列的有

15、序或無序程度。二、極化強度矢量2022/9/1446第46頁，共88頁，2022年，5月20日，14點53分，星期四三、極化強度矢量和極化電荷面密度的關系(1)均勻介質極化時，其表面上某點的極化電荷面密度，等于該處電極化強度在外法線上的分量。(2)在電場中，穿過任意閉合曲面的極化強度通量等于該閉合曲面內極化電荷總量的負值。證明P42-432022/9/1447第47頁，共88頁，2022年，5月20日，14點53分，星期四無限大均勻電介質中 充滿電場空間的各向同性均勻電介質內部的場強大小等于真空中場強的 倍，方向與真空中場強方向一致。介質中的場極化電荷的場自由電荷的場2、電介質中的電場2022

16、/9/1448第48頁，共88頁，2022年，5月20日，14點53分，星期四所以：具體證明如下：2022/9/1449第49頁，共88頁，2022年，5月20日，14點53分，星期四有電介質時的高斯定理10.3 電位移矢量 電介質中的高斯定理一、有電介質時的高斯定理:2022/9/1450第50頁，共88頁，2022年，5月20日，14點53分，星期四對于各向同性電介質，實驗表明 介電常數(shù)二、電位移矢量相對介電常數(shù)2022/9/1451第51頁，共88頁，2022年，5月20日，14點53分，星期四同時描述電場和電介質極化的復合矢量。 電位移矢量 +電場線+電位移線電位移線起于正自由電荷，止

17、于于負自由電荷。電位移線與電場線2022/9/1452第52頁，共88頁，2022年，5月20日，14點53分，星期四r+Q r+QE 線D 線2022/9/1453第53頁，共88頁，2022年，5月20日，14點53分，星期四電位移矢量自由電荷在均勻、各向同性的介質中特別 當這些介質充滿空間或界面與等勢面重合，所有的計算變得簡單。Q稱為電介質的介電常數(shù)r2022/9/1454第54頁，共88頁，2022年，5月20日，14點53分，星期四例1 如圖金屬球半徑為R1 、帶電量+Q；均勻、各向同性介質層外半徑R2 、相對介電常數(shù) r ；求： 分布解 由對稱性分析確定 沿矢徑方向取同心球面為高斯

18、面，依據(jù)介質中的高斯定理可得：R2R1rQC B A D大小2022/9/1455第55頁，共88頁，2022年，5月20日，14點53分，星期四R2R1rQC B A 大小0rDE2022/9/1456第56頁，共88頁，2022年，5月20日，14點53分，星期四R2R1rQC B A 2022/9/1457第57頁，共88頁，2022年，5月20日，14點53分，星期四例2 .已知:導體球介質求:1.球外任一點的2. 導體球的電勢解: 過P點作高斯面得電勢2022/9/1458第58頁，共88頁，2022年，5月20日，14點53分，星期四有電介質時的高斯定理電位移矢量上節(jié)回顧2022/

19、9/1459第59頁，共88頁，2022年，5月20日，14點53分，星期四一、孤立導體的電容孤立導體：附近沒有其他導體和帶電體單位：法拉（F）、微法拉（F）、皮法拉（pF）孤立導體的電容孤立導體球的電容C=40R電容使導體升高單位電勢所需的電量。10.4 電容 電容器2022/9/1460第60頁，共88頁，2022年，5月20日，14點53分，星期四1、電容器的電容兩相互絕緣的導體組成的導體組合。電容器電容器的電容：當電容器的兩極板分別帶有等值異號 電荷q時，電量q與兩極板間相應的電 勢差uA-uB的比值。二、電容器及其電容2022/9/1461第61頁，共88頁，2022年，5月20日，

20、14點53分，星期四三、電容器電容的計算1、平行板電容器已知：S、d、0設A、B分別帶電+q、-qA、B間場強分布電勢差由定義討論與有關；插入介質2022/9/1462第62頁，共88頁，2022年，5月20日，14點53分，星期四2、球形電容器已知設+q、-q場強分布電勢差由定義討論孤立導體的電容2022/9/1463第63頁，共88頁，2022年，5月20日，14點53分，星期四3、圓柱形電容器已知：設場強分布電勢差由定義2022/9/1464第64頁，共88頁，2022年，5月20日，14點53分，星期四例 平行無限長直導線 已知:a、d、d a 求:單位長度導線間的C解: 設場強分布導

21、線間電勢差電容2022/9/1465第65頁，共88頁，2022年，5月20日，14點53分，星期四將真空電容器充滿某種電介質電介質的電容率（介電常數(shù)）平行板電容器電介質的相對電容率（相對介電常數(shù)）同心球型電容器同軸圓柱型電容器2022/9/1466第66頁，共88頁，2022年，5月20日，14點53分，星期四例1. 已知:導體板介質求:各介質內的解:設兩介質中的 分別為由高斯定理由得2022/9/1467第67頁，共88頁，2022年，5月20日，14點53分，星期四場強分布電勢差電容例2. 平行板電容器。 已知d1、r1、d2、 r2、S 求:電容C解: 設兩板帶電第68頁，共88頁，2

22、022年，5月20日，14點53分，星期四例3.平行板電容器 已知 :S、d插入厚為t的銅板求： C 2022/9/1469第69頁，共88頁，2022年，5月20日，14點53分，星期四設q場強分布電勢差2022/9/1470第70頁，共88頁，2022年，5月20日，14點53分，星期四開關倒向a,電容器充電。開關倒向b,電容器放電。燈泡發(fā)光電容器釋放能量電源提供 計算電容器帶有電量Q，相應電勢差為U時所具有的能量。一、電容器的儲能10.5 靜電場的能量2022/9/1471第71頁，共88頁，2022年，5月20日，14點53分，星期四任一時刻終了時刻外力做功電容器的電能2022/9/1

23、472第72頁，共88頁，2022年，5月20日，14點53分，星期四電場能量體密度描述電場中能量分布狀況二、靜電場的能量1、對平行板電容器電場存在的空間體積2022/9/1473第73頁，共88頁，2022年，5月20日，14點53分，星期四對任一電場，電場強度非均勻2、電場中某點處單位體積內的電場能量2022/9/1474第74頁，共88頁，2022年，5月20日，14點53分，星期四例： 計算球形電容器的能量 已知RA、RB、q解：場強分布取體積元能量2022/9/1475第75頁，共88頁，2022年，5月20日，14點53分，星期四課堂討論比較均勻帶電球面和均勻帶電球體所儲存的能量。2022/9/1476第76頁，共88頁，2022年，5月20日，14點53分，星期四第十章作業(yè)：1、3、5、8、10、12、15、182022/9/1477第77頁，共88頁，2022年，5月20日，14點53分，星期四靜電場復習2022/9/1478第78頁，共88頁，2022年，5月20日，14點53分，星期四庫侖定律電場強度場強疊加原理點電荷場強電場強度2022/9/1479第79頁，共88頁，2022年，5月20日，14點53分，星期四靜電場中的高斯定理運用靜電場高斯定理求特殊對稱性場強：（）均勻帶電球面，球體，球殼；（）無限長帶電直線，圓柱面，圓柱體；（）無限大帶電平面靜