1、第4章光的折射和全反射第1節(jié)光 的 折 射 必備知識素養(yǎng)奠基一、探究折射角與入射角的關系1.光的折射:光從一種介質斜射入另一種介質時,傳播方向會_,這種現(xiàn)象叫作光的折射。2.各光線的位置:折射光線、入射光線和法線在_(選填“同一”或“不同”)平面內,折射光線和入射光線分別位于_兩側。二、光的折射定律1.折射定律:(1)內容:入射角的_與折射角的_之比是一個常數(shù),這個關系稱為光的折射定律,也叫_。(2)表達式: =n。改變同一法線正弦正弦斯涅耳定律2.介質的折射率:光從真空射入某種介質發(fā)生折射時,入射角i的正弦與折射角r的正弦的_。也稱為_。3.光路可逆:與_現(xiàn)象一樣,在折射現(xiàn)象中,光路也是可逆

2、的。比值n絕對折射率反射三、折射率【思考】 光從空氣斜射入不同介質中時,光的偏折程度相同嗎?提示:從空氣斜射入不同介質中時,光的偏折程度一般不同。1.折射率的意義:不同介質的折射率不同,介質的折射率反映了光在介質中的_程度。2.折射率與光速的關系:某種介質的折射率,等于光在真空中的傳播速度c與光在這種介質中的傳播速度v_,即n= 。3.絕對折射率和相對折射率:(1)相對折射率:設光由介質1進入介質2,這時的折射率叫作介質2對介質1的相對折射率,通常用n21表示,則 =n21。(2)相對折射率與絕對折射率的關系:n21= ,其中n1和n2分別是介質1和介質2的絕對折射率。(3)折射率的另一種表達

3、式:n1sini=n2sinr。偏折之比關鍵能力素養(yǎng)形成一折射定律的含義對折射定律內容的認識:(1)“同面內”:“折射光線、入射光線和法線在同一平面內”,這句話大體上說明了三線的空間位置:折射光線在入射光線與法線決定的平面內,即三線共面。(2)“線兩旁”:“折射光線和入射光線分別位于法線兩側”,這句話把折射光線的位置又作了進一步的確定,使得折射光線的“自由度”越來越小。(3)“正比律”:“入射角的正弦與折射角的正弦之比是一個常數(shù),即 =n”,折射角r隨入射角i的變化而變化,入射角i的正弦與折射角r的正弦之比是定值。當入射光線的位置、方向確定下來時,折射光線的位置、方向就確定了。(4)“正弦值”

4、:當光由真空射入某種介質時,入射角、折射角以及它們的正弦值是可以改變的,但入射角與折射角的正弦值的比值是一個常數(shù)?！舅伎加懻摗咳鐖D所示,放在杯底的硬幣,當向杯中注水后,看上去好像硬幣與杯底一起升高了,你能說出其中的道理嗎?(物理觀念)提示:這是由于硬幣M上一點發(fā)出的兩條光線MA、MB分別在水面發(fā)生了折射,兩條折射光線的反向延長線相交在M點。所以,眼睛所看到的是硬幣的虛像,它離水面的距離比真實硬幣離水面的距離更近一些?！镜淅痉丁恳粋€正方體容器的截面ABCD如圖所示,容器棱長為L,容器中裝滿某種液體時,點光源P發(fā)出的條光線從D點以45的入射角射入液體,恰好照到容器底部中心點E。世紀金榜導學號(1

5、)求該液體的折射率;(2)若液面下降到容器深度一半的FG位置,求該光線照射到容器底部的位置?！窘忸}探究】(1)光的折射定律的內容是什么?提示:n= 。(2)光的折射率和什么有關?提示:光的折射率與介質有關。不同介質的折射率一般不同?！窘馕觥?1)由幾何關系可知,折射角的正弦值:sinr=折射率:n=(2)若液面下降到容器深度一半的FG位置,則光路如圖。則折射角仍為r,由相似三角形關系可知GE= EC,則光線照射到容器底部的位置距離E點 L。答案:(1) (2) L【素養(yǎng)訓練】1.單色光線由某種介質射向該介質與空氣的交界面,當入射角為30時,折射光線與反射光線剛好垂直,則該介質對該種色光的折射率

6、為()A.2B. C.1.5D. 【解析】選D。當入射角i=30時,折射光線與反射光線恰好垂直,則折射角r=90-30=60,該介質對該種色光的折射率為n= ,故選項D正確,A、B、C錯誤。2.如圖所示,一條光線通過一個在水中的球形空氣泡,下列哪一條表示出射光線的路徑() A.光線1B.光線2C.光線3D.光線4【解析】選A。光先從水進入空氣泡中,由折射定律可知折射角應大于入射角;然后又從空氣射入水中,折射角應小于入射角。所以選A。3.(2016江蘇高考)人造樹脂是常用的眼鏡鏡片材料。如圖所示,光線射在一人造樹脂立方體上,經(jīng)折射后,射在桌面上的P點。已知光線的入射角為30,OA=5 cm,AB

7、=20 cm,BP=12 cm,求該人造樹脂材料的折射率n。【解析】設折射角為,由折射定律,sin30=nsin由幾何關系知sin= ,且OP= 代入數(shù)據(jù)解得n=1.5答案:1.5【補償訓練】一束單色光由空氣射入玻璃,這束光的()A.速度變慢,波長變短B.速度不變,波長變短C.頻率增高,波長變長D.頻率不變,波長變長【解析】選A。玻璃的折射率n= 1,所以光經(jīng)空氣射入玻璃速度減小。波長、波速和頻率三者的關系是v=f,光經(jīng)空氣進入玻璃,頻率f不變,波長變短。所以A正確。二折射率的特點對折射率特點的認識:(1)折射率大小不僅反映了介質的折射本領,也反映了光在介質中傳播速度的大小。不同介質具有不同的

8、折射率,說明折射率反映了該介質的光學特性。(2)介質的折射率是反映介質的光學性質的物理量,它的大小只能由介質本身及光的性質共同決定,不隨入射角、折射角的變化而變化。(3)介質的折射率n跟光在其中的傳播速度v有關,即n= 。由于光在真空中的傳播速度c大于光在任何介質中的傳播速度v,所以任何介質的折射率n都大于1。因此,光從真空斜射入任何介質時,入射角均大于折射角;而光由介質斜射入真空時,入射角均小于折射角?！舅伎加懻摗坑薪?jīng)驗的漁民叉魚時,不是正對著看到的魚去叉,而是對著所看到魚的下方叉,如圖所示。你知道這是為什么嗎?(物理觀念)提示:從魚身上反射的光線由水中進入空氣時,在水面上發(fā)生折射,折射角大

9、于入射角,折射光線進入人眼,人眼會逆著折射光線的方向看去,就會覺得魚變淺了,眼睛看到的是魚的虛像,在魚的上方,所以叉魚時要瞄準像的下方,如圖所示?！镜淅痉丁咳鐖D所示,一個截面為矩形的水池,池底有一垂直于池壁的線形發(fā)光體,長度l=3 m,當池中未裝水時，一高h=1.5 m的人站在距池邊s1=2 m的A點，只能看到發(fā)光體的左端點。當將水池加滿水時，人需移動到距池邊s2=3 m的B點時，才只能看到發(fā)光體的左端點。已知發(fā)光體的右端緊靠站人一方的池邊,人站的位置與發(fā)光體在同一豎直面內,不計人眼到頭頂?shù)木嚯x。求:世紀金榜導學號(1)水池中水的折射率 ;(2)人站在B點時看到的左端點的像到發(fā)光體的距離?！?/p>

10、審題關鍵】序號信息提取可求入射角的正弦值可求折射角的正弦值折射率n= 【解析】(1)光路如圖所示:當水池中裝滿水,光從發(fā)光體的左端點發(fā)出的光射到站在B處的人的眼睛中時,對應的入射角的正弦值為sini= 對應的折射角的正弦值為sinr= 故水池中水的折射率n= 解得:n= (2)設水池深度為H, 當人站在A點時, 解得:H=2.25 m設左端點的像到水面的距離為x,則有: 解得:x=1.5 m則左端點的像到發(fā)光體的距離為H-x=0.75 m。答案:(1) (2)0.75 m【規(guī)律方法】利用光路圖解決光的折射問題的步驟(1)根據(jù)題意畫出正確的光路圖。首先要找到入射的界面,同時準確地作出法線,再根據(jù)

11、折射定律和入射光線畫出折射光線,找到入射角和折射角,要注意入射角、折射角是入射光線、折射光線與法線的夾角。(2)利用幾何關系確定光路圖中的邊、角關系,與折射定律n= 中的各量準確對應。(3)利用折射定律n= 、折射率與光速的關系n= 列方程,結合數(shù)學三角函數(shù)的知識進行運算。【素養(yǎng)訓練】1.(多選)如圖所示,一束復色光由空氣射向一塊兩面平行的玻璃磚,經(jīng)折射后分為兩束單色光a和b,下列判斷正確的是()A.a光的頻率小于b光的頻率B.在玻璃磚中a光的波長小于b光的波長C.若單色光a是藍光,則b可能是紫光D.單色光a和b從下表面射出時一定平行【解析】選B、D。復色光進入玻璃磚時兩光的入射角i相等,設折

12、射角分別為ra、rb,由圖知,ranb,則fafb,故A錯誤;在玻璃磚中v= 、v=f,則在玻璃磚中波長= ,得afb,所以若單色光a是藍光,則b不可能是紫光,故C錯誤;由光路可逆原理可知,離開玻璃磚時與進入玻璃磚時光線平行,故D正確。2.(多選)井口大小和深度相同的兩口井,一口是枯井,一口是水井(水面在井口之下),兩井底部中心處各有一只青蛙,則()A.枯井中的青蛙覺得井口大些B.水井中的青蛙覺得井口大些C.晴天的夜晚,枯井中的青蛙能看到更多的星星D.晴天的夜晚,水井中的青蛙能看到更多的星星【解析】選A、D。作出光路圖(如圖所示)可知,枯井中的青蛙覺得井口大些,A符合題意,B不符合題意;晴天的

13、夜晚,水井中的青蛙能看到更多的星星,C不符合題意,D符合題意。3.如圖所示,一根豎直插入水中的桿AB,在水中部分長1.0 m,露出水面部分長0.3 m,已知水的折射率為 ,則當陽光與水平面成37角時,桿AB在水下的影長為多少?(sin37=0.6,cos37=0.8)【解析】光路如圖所示 由題意可得入射角為53由折射定律 =n, ,則r=37,由幾何關系得影長s=0.3 mtan53+1 mtan37=1.15 m答案:1.15 m【拓展例題】考查內容:折射率的計算 【典例】如圖,置于空氣中的一不透明容器內盛滿某種透明液體。容器底部靠近器壁處有一豎直放置的6.0 cm長的線光源?？拷€光源一側

14、的液面上蓋有一遮光板,另一側有一水平放置的與液面等高的望遠鏡,用來觀察線光源。開始時通過望遠鏡不能看到線光源的任何一部分。將線光源沿容器底向望遠鏡一側平移至某處時,通過望遠鏡剛好可以看到線光源底端,再將線光源沿同一方向移動8.0 cm,剛好可以看到其頂端,求此液體的折射率n?！窘馕觥咳艟€光源底端在A點時,望遠鏡剛好可看到線光源的底端,則有:AOO=其中為此液體到空氣的全反射臨界角,由折射定律得:sin= 同理,線光源頂端在B1點時,望遠鏡剛好可看到線光源的頂端,則B1OO=由圖中幾何關系得:sin= 解得:n= =1.25答案:1.25【課堂回眸】課堂檢測素養(yǎng)達標1.(多選)關于光的折射和折射

15、率,下列說法正確的是()A.折射光與入射光的傳播方向總是不同的B.發(fā)生折射是因為光在不同介質中的傳播速度不同C.根據(jù)n= 可知,介質的折射率與入射角的正弦成正比D.介質的折射率總是大于1【解析】選B、D。發(fā)生折射現(xiàn)象是由于光在不同介質中傳播速度不同,當光線垂直入射到介質分界面上時,折射光與入射光方向相同,故A不符合題意,B符合題意;折射率由介質決定,與入射角無關,C不符合題意;介質折射率n= ,又光在介質中的速度小于光在空氣(真空)中的速度,所以介質折射率總大于1,D符合題意。2.(多選)如圖所示,實線為空氣和水的分界面,一束綠光從水中的A點沿AO1方向(O1點在分界面上,圖中O1點和入射光線

16、都未畫出)射向空氣中,折射后通過空氣中的B點(圖中折射光線也未畫出)。圖中O點為A、B連線與分界面的交點。下列說法正確的是()A.O1點在O點的左側B.綠光從水中射入空氣中時,速度變小C.若綠光沿AO方向射向空氣中,則折射光線有可能 通過B點正下方的C點D.若沿AO1方向射向空氣中的是一束紫光,則折射光線也有可能通過B點【解析】選A、C。當光由水中射入空氣中時入射角小于折射角,畫出大致光路圖如圖所示,可見O1點在O點的左側,故A正確。光在真空中速度最大,當綠光從水中射入空氣中時,速度變大,故B錯誤。若綠光沿AO方向射向空氣中,則入射角變大,折射角也變大,折射光線有可能通過B點正下方的C點,選項

17、C正確;若沿AO1方向射向空氣中的是一束紫光,因紫光的折射率大于綠光,可知折射光線通過B點下方,選項D錯誤。3.經(jīng)研究發(fā)現(xiàn):空氣的折射率大于1,并且離地球表面越近,大氣層的密度越大,折射率越大,假設地球表面不存在大氣層,那么人們觀察到的日出時刻與實際存在大氣層時的情況相比()A.將提前B.將延后C.某些區(qū)域提前,在另一些區(qū)域延后D.不變【解析】選B。若地球表面不存在大氣層,太陽光將在真空中沿直線傳播,由于地球是圓形的,所以只有太陽升到某一位置時才能觀察到;而正因為地球表面上有大氣層,太陽光射入大氣層時會發(fā)生折射現(xiàn)象,能夠提前觀察到;所以如果地球表面不存在大氣層,那么觀察到的日出時刻與實際存在大氣層時的情況相比將延后。故選B。4.(2018全國卷)如圖,某同學在一張水平放置的白紙上畫了一個小標記“”(圖中O點),然后用橫截面為等邊三角形ABC的三棱鏡壓在這個標記上,小標記位于AC邊上。D位于AB邊上,過D點作AC邊的垂線交AC于F。該同學在D點正上方向下順著直線DF的方向觀察,恰好可以看到小標記的像;過O點作AB邊的垂線交直線DF于E;DE=2 cm,EF=1 cm。求三棱鏡的折射率。(不考慮光線在三棱鏡中的反射)【解析】作出光路如圖所示據(jù)折射定律n= ,由于DE=2 cm,FDA=30因此EH=1 cm,則據(jù)