1、第四節(jié)電勢(shì)能與電勢(shì) 一、電場(chǎng)力做功【情境思考】如圖,在電場(chǎng)強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)中,一個(gè)點(diǎn)電荷+q沿不同路徑(沿電場(chǎng)方向,沿折線ACB,沿曲線ADB)從A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn),分析討論:(1)沿不同路徑電場(chǎng)力做功相同嗎?(2)電場(chǎng)力對(duì)電荷做功的特點(diǎn)是什么?必備知識(shí)自主學(xué)習(xí)提示:(1)電場(chǎng)力做功相同。(2)電場(chǎng)力做的功與電荷的起始位置和終止位置有關(guān),與電荷經(jīng)過(guò)的路徑無(wú)關(guān)。1.電場(chǎng)力做功:在勻強(qiáng)電場(chǎng)中,電場(chǎng)力做功W=qElcos 。其中為_之間的夾角。2.電場(chǎng)力做功的特點(diǎn):在靜電場(chǎng)中移動(dòng)電荷時(shí),電場(chǎng)力做的功與電荷的起始位置和終止位置_(選填“有關(guān)”或“無(wú)關(guān)”),與電荷經(jīng)過(guò)的路徑_(選填“有關(guān)”或“無(wú)關(guān)”)。電

2、場(chǎng)力與位移方向有關(guān)無(wú)關(guān)二、電勢(shì)能【情境思考】一個(gè)試探電荷在勻強(qiáng)電場(chǎng)中某點(diǎn)由靜止釋放,它將如何運(yùn)動(dòng)?動(dòng)能將如何變化?(不計(jì)重力)是什么能轉(zhuǎn)化為試探電荷的動(dòng)能的呢?提示:做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng),動(dòng)能增大,電勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能。1.電勢(shì)能:電荷在_中具有的勢(shì)能,用Ep表示。2.電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能變化的關(guān)系:電場(chǎng)力做的功等于電勢(shì)能的_。表達(dá)式:WAB=_。電場(chǎng)減少量EpA-EpB3.電勢(shì)能的大小:電荷在某點(diǎn)的電勢(shì)能,等于把它從這點(diǎn)移動(dòng)到_時(shí)電場(chǎng)力做的功EpA=WAO。4.零勢(shì)能位置:電場(chǎng)中規(guī)定的電勢(shì)能_的位置,通常把離場(chǎng)源電荷_或_的電勢(shì)能規(guī)定為零。零勢(shì)能位置為零無(wú)窮遠(yuǎn)處大地處三、電勢(shì)1.定義:電荷

3、在電場(chǎng)中某一點(diǎn)的電勢(shì)能與它的電量的_。2.公式:= 。3.單位:國(guó)際單位制中,電勢(shì)的單位是伏特,符號(hào)是V,1 V=1 J/C。 比值4.特點(diǎn):(1)相對(duì)性:電場(chǎng)中各點(diǎn)電勢(shì)的高低,與所選取的零電勢(shì)的位置有關(guān),一般情況下取_或地球?yàn)榱汶妱?shì)位置。(2)標(biāo)矢性:電勢(shì)是標(biāo)量,只有大小,沒(méi)有方向,但有_。5.與電場(chǎng)線的關(guān)系:沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)_。無(wú)窮遠(yuǎn)正負(fù)逐漸降低四、等勢(shì)面【情境思考】如圖所示是我們?cè)诘乩砩蠈W(xué)到的等高線的表示方法,類比到電場(chǎng)中,我們?cè)趺从妙愃频姆椒ū硎倦妶?chǎng)中電勢(shì)相等的各點(diǎn)呢?提示:等勢(shì)面。1.定義:電場(chǎng)中_的各點(diǎn)構(gòu)成的面。2.等勢(shì)面的特點(diǎn):(1)在同一等勢(shì)面上移動(dòng)電荷時(shí)電場(chǎng)力_。(2)電場(chǎng)線

4、跟等勢(shì)面_,并且由電勢(shì)_的等勢(shì)面指向電勢(shì)_的等勢(shì)面。(3)兩個(gè)不同的等勢(shì)面永不_。電勢(shì)相等不做功垂直低相交高【易錯(cuò)辨析】(1)只要電荷在電場(chǎng)中移動(dòng),電場(chǎng)力一定做功。( )(2)電場(chǎng)力做功與重力做功類似,與初末位置有關(guān),與路徑無(wú)關(guān)。( )(3)電荷從電場(chǎng)中的A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn),路徑不同,電場(chǎng)力做功不同。( )(4)某點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為零,電荷在該點(diǎn)的電勢(shì)能一定為零。( )(5)正電荷和負(fù)電荷沿著電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng),電勢(shì)能均減小。( )(6)電荷在電勢(shì)高處具有的電勢(shì)能一定大。( )(7)電場(chǎng)線密集處場(chǎng)強(qiáng)大,電勢(shì)高。( )(8)某一點(diǎn)的電勢(shì)為零,其場(chǎng)強(qiáng)一定為零。( )(9)某點(diǎn)的電勢(shì)為零,電荷在該點(diǎn)的電勢(shì)能一定為零。(

5、 )(10)電荷在等勢(shì)面上移動(dòng)時(shí)不受電場(chǎng)力作用,所以不做功。( )(11)勻強(qiáng)電場(chǎng)中的等勢(shì)面是相互平行且垂直于電場(chǎng)線的一簇平面。( )關(guān)鍵能力合作學(xué)習(xí)知識(shí)點(diǎn)一電場(chǎng)力做功的特點(diǎn)1.電場(chǎng)力做功的特點(diǎn):在勻強(qiáng)電場(chǎng)中移動(dòng)電荷時(shí),電場(chǎng)力所做的功與電荷的起始位置和終止位置有關(guān),與電荷經(jīng)過(guò)的路徑無(wú)關(guān)。2.電場(chǎng)力做功正負(fù)的判定:(1)若電場(chǎng)力是恒力,當(dāng)電場(chǎng)力方向與電荷位移方向夾角為銳角時(shí),電場(chǎng)力做正功;夾角為鈍角時(shí),電場(chǎng)力做負(fù)功;夾角為直角時(shí),電場(chǎng)力不做功。(2)根據(jù)電場(chǎng)力和瞬時(shí)速度方向的夾角判斷。此法常用于判斷曲線運(yùn)動(dòng)中變化電場(chǎng)力的做功情況。夾角是銳角時(shí),電場(chǎng)力做正功;夾角是鈍角時(shí),電場(chǎng)力做負(fù)功;電場(chǎng)力和瞬

6、時(shí)速度方向垂直時(shí),電場(chǎng)力不做功。(3)根據(jù)電勢(shì)能的變化情況判斷。由電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能變化的關(guān)系可知:若電勢(shì)能增加,則電場(chǎng)力做負(fù)功;若電勢(shì)能減少,則電場(chǎng)力做正功。(4)若物體只受電場(chǎng)力作用,可根據(jù)動(dòng)能的變化情況判斷。根據(jù)動(dòng)能定理,若物體的動(dòng)能增加,則電場(chǎng)力做正功;若物體的動(dòng)能減少,則電場(chǎng)力做負(fù)功?！镜淅痉丁俊镜淅咳鐖D所示,在E=5105 V/m的勻強(qiáng)電場(chǎng)中,有A、B兩點(diǎn),它們間的距離為2 cm,兩點(diǎn)的連線與場(chǎng)強(qiáng)方向成60角。將一個(gè)電荷量為-210-5 C的電荷由A移到B。問(wèn):在此過(guò)程中,電場(chǎng)力對(duì)該電荷做了多少功?【解析】電荷由A移動(dòng)到B的過(guò)程中,電場(chǎng)力對(duì)該電荷做的功W=qELcos60=-0

7、.1 J?！疽?guī)律方法】求電場(chǎng)力做功的方法(1)可類比重力做功的研究方法來(lái)研究電場(chǎng)力做功的情況。(2)若電荷在勻強(qiáng)電場(chǎng)中做直線運(yùn)動(dòng),可直接應(yīng)用功的定義式W=FLcos求解。(3)若電荷在非勻強(qiáng)電場(chǎng)中做直線運(yùn)動(dòng),可以先求出全過(guò)程中電場(chǎng)力的平均值,再利用功的定義式求解?！舅仞B(yǎng)訓(xùn)練】(多選)如圖所示,在等量異種電荷形成的電場(chǎng)中,畫一正方形ABCD,對(duì)角線AC與兩點(diǎn)電荷連線重合,兩對(duì)角線交點(diǎn)O恰為電荷連線的中點(diǎn)。下列說(shuō)法正確的是()A.B、D兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同B.A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大于C點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度且兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度方向相同C.一電子沿BCOD路徑移動(dòng)到D點(diǎn),電場(chǎng)力一直做正功D.一電子沿對(duì)角線BOD路徑移動(dòng),電

8、場(chǎng)力不做功【解析】選A、D。由于B、D兩點(diǎn)處在等量異種電荷的中垂線上,且關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱,因此其電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等,方向均水平向右,A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度與C點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等、方向相同。故A正確,B錯(cuò)誤;電子沿BCOD路徑移動(dòng)到D點(diǎn),先靠近負(fù)電荷,電場(chǎng)力做負(fù)功,后遠(yuǎn)離負(fù)電荷,電場(chǎng)力做正功,因此電場(chǎng)力先做負(fù)功,后做正功,C錯(cuò)誤;從BOD的過(guò)程中,速度方向始終與電場(chǎng)線方向垂直,故電場(chǎng)力不做功,故D正確?！炯庸逃?xùn)練】(多選)如圖所示的勻強(qiáng)電場(chǎng)的區(qū)域內(nèi),電場(chǎng)強(qiáng)度為E,由A、B、C、D、A、B、C、D作為頂點(diǎn)構(gòu)成一正方體空間,電場(chǎng)方向與面ABCD垂直。下列說(shuō)法正確的是()A.帶電粒子在ABCD平面上移動(dòng),電場(chǎng)力不

9、做功B.帶正電的粒子從A點(diǎn)沿路徑ADD移到D點(diǎn),電場(chǎng)力做負(fù)功C.帶負(fù)電的粒子從A點(diǎn)沿路徑ADD移到D點(diǎn),電場(chǎng)力做正功D.帶電粒子從A點(diǎn)移到C點(diǎn),沿對(duì)角線AC與沿路徑ABBC電場(chǎng)力做功相同【解析】選A、D。電場(chǎng)方向與平面ABCD垂直,在該平面上移動(dòng)電荷,電場(chǎng)力方向總是跟位移方向垂直,故電場(chǎng)力不做功,所以選項(xiàng)A正確;帶正電的粒子從A點(diǎn)沿路徑AD運(yùn)動(dòng),電場(chǎng)力不做功,而沿路徑DD移到D點(diǎn)時(shí),電場(chǎng)力方向與運(yùn)動(dòng)方向一致,所以電場(chǎng)力做正功,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;同理,帶負(fù)電的粒子從A點(diǎn)沿路徑AD運(yùn)動(dòng),電場(chǎng)力不做功,而沿路徑DD移到D點(diǎn)的過(guò)程中,電場(chǎng)力做負(fù)功,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;電場(chǎng)力做功與重力做功類似,與經(jīng)過(guò)的路徑無(wú)關(guān),帶電

10、粒子沿對(duì)角線AC與沿路徑ABBC經(jīng)過(guò)的路徑不同,但都是從A點(diǎn)移到C點(diǎn),所以電場(chǎng)力做功相同,選項(xiàng)D正確。知識(shí)點(diǎn)二電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能變化的關(guān)系1.電勢(shì)能的性質(zhì):(1)標(biāo)矢性:電勢(shì)能是標(biāo)量,有正負(fù),但沒(méi)有方向。電勢(shì)能的正、負(fù)值僅表示大小,正值表示電勢(shì)能大于參考點(diǎn)處的電勢(shì)能,負(fù)值表示電勢(shì)能小于參考點(diǎn)處的電勢(shì)能。(2)相對(duì)性:電勢(shì)能的相對(duì)性,其大小與選定的參考點(diǎn)有關(guān)。確定電荷的電勢(shì)能首先應(yīng)當(dāng)確定參考點(diǎn),也就是零勢(shì)能點(diǎn)的位置。(3)系統(tǒng)性:電勢(shì)能的系統(tǒng)性,電勢(shì)能是由電場(chǎng)和電荷共同決定的,屬于電場(chǎng)和電荷系統(tǒng)所共有的,我們常習(xí)慣說(shuō)成電場(chǎng)中的電荷所具有的電勢(shì)能。2.判斷電勢(shì)能大小的方法:(1)做功判定法:無(wú)論是

11、哪種電荷,只要是電場(chǎng)力做了正功,電荷的電勢(shì)能一定是減少的;只要是電場(chǎng)力做了負(fù)功(克服電場(chǎng)力做功),電勢(shì)能一定是增加的。(2)電場(chǎng)線法:正電荷順著電場(chǎng)線的方向移動(dòng),電勢(shì)能一定減少,逆著電場(chǎng)線的方向移動(dòng),電勢(shì)能一定增加;負(fù)電荷順著電場(chǎng)線的方向移動(dòng),電勢(shì)能一定增加,逆著電場(chǎng)線的方向移動(dòng),電勢(shì)能一定減少。(3)電性判定法:同種電荷相距越近,電勢(shì)能越大,相距越遠(yuǎn),電勢(shì)能越小;異種電荷相距越近,電勢(shì)能越小,相距越遠(yuǎn),電勢(shì)能越大。3.電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能變化的關(guān)系:(1)WAB=EpA-EpB。電場(chǎng)力做正功,電勢(shì)能減小;電場(chǎng)力做負(fù)功,電勢(shì)能增加。(2)在同一電場(chǎng)中,正電荷在電勢(shì)高的地方電勢(shì)能大,而負(fù)電荷在電勢(shì)

12、高的地方電勢(shì)能小?！締?wèn)題探究】我們知道重力做的功和重力勢(shì)能的變化互為相反數(shù),即重力做正功,重力勢(shì)能減少,重力做負(fù)功,重力勢(shì)能增加。那么電場(chǎng)力做的功與什么能有關(guān)系,又有怎樣的關(guān)系呢?提示:電場(chǎng)力做的功與電勢(shì)能有關(guān)系,且電場(chǎng)力做正功,電勢(shì)能減小,電場(chǎng)力做負(fù)功,電勢(shì)能增大?！镜淅痉丁俊镜淅咳鐖D所示,正電荷的電荷量為q,勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度為E,方向與AB平行,A、B間距為d,分別求點(diǎn)電荷沿圖中三條路徑從A運(yùn)動(dòng)到B時(shí),電場(chǎng)力對(duì)它所做的功?！窘馕觥侩姾蓮腁到B電場(chǎng)力做的功是WAB=Fd=qEd,電荷從A到C再到B電場(chǎng)力做的功是WACB=FLcos+FLcos90=qEd,電荷從A到D再到B電場(chǎng)力做的功

13、是WADB=FL1cos+FL2cos=qEd。答案:WAB=WACB=WADB=qEd【規(guī)律方法】 電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能變化量的關(guān)系(1)公式:(2)電場(chǎng)力做正功,電勢(shì)能減少,電場(chǎng)力做了多少正功,電荷的電勢(shì)能就減少多少;反之,電場(chǎng)力做負(fù)功即電荷克服電場(chǎng)力做功,電勢(shì)能增加,電荷克服電場(chǎng)力做了多少功,電荷的電勢(shì)能就增加多少。(3)規(guī)定某點(diǎn)的電勢(shì)能為零,判斷電荷在另外一點(diǎn)的電勢(shì)能的方法是:分析從參考點(diǎn)(零勢(shì)能點(diǎn))到該點(diǎn)電場(chǎng)力對(duì)電荷做的功,電場(chǎng)力做正功,電勢(shì)能減少,該點(diǎn)電勢(shì)能為負(fù),反之為正?！舅仞B(yǎng)訓(xùn)練】1.(母題追問(wèn))在【典例】中點(diǎn)電荷沿圖中三條路徑從A運(yùn)動(dòng)到B時(shí),電勢(shì)能變化了多少?【解析】由典例解析

14、可知,WAB=WACB=WADB=qEd,電場(chǎng)力做正功,電勢(shì)能減少,由WAB=-Ep可知,Ep=-qEd,即電勢(shì)能減少了qEd。答案:減少了qEd2.將帶電荷量為610-6 C的負(fù)電荷從電場(chǎng)中的A點(diǎn)移到B點(diǎn),克服電場(chǎng)力做了310-5 J的功,再?gòu)腂點(diǎn)移到C點(diǎn),電場(chǎng)力做了1.210-5 J的功,則:(1)電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn),再?gòu)腂點(diǎn)移到C點(diǎn)的過(guò)程中電勢(shì)能改變了多少?(2)如果規(guī)定A點(diǎn)的電勢(shì)能為零,則該電荷在B點(diǎn)和C點(diǎn)的電勢(shì)能分別為多少?(3)如果規(guī)定B點(diǎn)的電勢(shì)能為零,則該電荷在A點(diǎn)和C點(diǎn)的電勢(shì)能分別為多少?【解析】(1)WAC=WAB+WBC=(-310-5+1.210-5) J=-1.810-

15、5 J?？梢婋妱?shì)能增加了1.810-5 J。(2)如果規(guī)定A點(diǎn)的電勢(shì)能為零,由公式得該電荷在B點(diǎn)的電勢(shì)能為EpB=EpA-WAB=0-WAB=310-5 J。同理,C點(diǎn)的電勢(shì)能為EpC=EpA-WAC=0-WAC=1.810-5 J。(3)如果規(guī)定B點(diǎn)的電勢(shì)能為零,則該電荷在A點(diǎn)的電勢(shì)能為EpA=EpB+WAB=0+WAB=-310-5 J。C點(diǎn)的電勢(shì)能為EpC=EpB-WBC=0-WBC=-1.210-5 J。答案:(1)增加了1.810-5 J(2)310-5 J1.810-5 J(3)-310-5 J-1.210-5 J【加固訓(xùn)練】一個(gè)電荷只在電場(chǎng)力作用下從電場(chǎng)中的A點(diǎn)移到B點(diǎn)時(shí),電場(chǎng)力

16、做了510-6 J的正功,那么()A.電荷在B處時(shí)將具有510-6 J的電勢(shì)能B.電荷在B處時(shí)將具有510-6 J的動(dòng)能C.電荷的電勢(shì)能增加了510-6 JD.電荷的動(dòng)能增加了510-6 J【解析】選D。電場(chǎng)力對(duì)電荷做了正功,表明電荷的電勢(shì)能減少了。但由于不知道零勢(shì)能點(diǎn)的位置,所以電荷在A、B點(diǎn)的電勢(shì)能無(wú)法確定;因?yàn)殡姾蓛H在電場(chǎng)力作用下運(yùn)動(dòng),電場(chǎng)力做正功,電勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能,故只有D選項(xiàng)正確。知識(shí)點(diǎn)三電勢(shì)的特點(diǎn)1.= 是電勢(shì)的定義式。電場(chǎng)中某點(diǎn)處的大小是由電場(chǎng)本身決定的,與在該點(diǎn)處是否放入試探電荷、電荷的電性、電荷量均無(wú)關(guān)。2.由= 求電勢(shì)時(shí),可將各物理量的“+”“-”直接代入計(jì)算,這樣更方便。

17、【典例示范】【典例】(多選)(2020全國(guó)卷)如圖,M是銳角三角形PMN最大的內(nèi)角,電荷量為q(q0)的點(diǎn)電荷固定在P點(diǎn)。下列說(shuō)法正確的是()A.沿MN邊,從M點(diǎn)到N點(diǎn),電場(chǎng)強(qiáng)度的大小逐漸增大B.沿MN邊,從M點(diǎn)到N點(diǎn),電勢(shì)先增大后減小C.正電荷在M點(diǎn)的電勢(shì)能比其在N點(diǎn)的電勢(shì)能大D.將正電荷從M點(diǎn)移動(dòng)到N點(diǎn),電場(chǎng)力所做的總功為負(fù)【解析】選B、C。M是銳角三角形PMN最大的內(nèi)角,所以PNPM。距離點(diǎn)電荷越遠(yuǎn),電場(chǎng)強(qiáng)度越小,沿MN邊,從M點(diǎn)到N點(diǎn),到P點(diǎn)的距離先減小后增大,所以電場(chǎng)強(qiáng)度的大小先增大后減小,A錯(cuò)誤;點(diǎn)電荷帶正電,沿著電場(chǎng)線的方向電勢(shì)降低,沿MN邊,從M點(diǎn)到N點(diǎn),到P點(diǎn)的距離先減小后增

18、大,電勢(shì)先增大后減小,B正確;M點(diǎn)的電勢(shì)高于N點(diǎn)的電勢(shì),從M點(diǎn)到N點(diǎn),電場(chǎng)對(duì)正電荷做正功,電勢(shì)能減小,所以正電荷在M點(diǎn)的電勢(shì)能比其在N點(diǎn)的電勢(shì)能大,所以C正確,D錯(cuò)誤?！疽?guī)律方法】 電勢(shì)高低的判斷方法(1)電場(chǎng)線法:沿電場(chǎng)線方向,電勢(shì)逐漸降低。(2)場(chǎng)源電荷判斷法:離場(chǎng)源正電荷越近的點(diǎn),電勢(shì)越高;離場(chǎng)源負(fù)電荷越近的點(diǎn),電勢(shì)越低。(3)公式法:由= 進(jìn)行計(jì)算,Ep、q均帶各自的正負(fù)號(hào)。(4)電勢(shì)能判斷法:對(duì)于正電荷,電勢(shì)能越大,所在位置的電勢(shì)越高;對(duì)于負(fù)電荷,電勢(shì)能越小,所在位置的電勢(shì)越高。【素養(yǎng)訓(xùn)練】(多選)(2020山東等級(jí)考)真空中有兩個(gè)固定的帶正電的點(diǎn)電荷,電荷量不相等。一個(gè)帶負(fù)電的試探

19、電荷置于二者連線上的O點(diǎn)時(shí),僅在電場(chǎng)力的作用下恰好保持靜止?fàn)顟B(tài)。過(guò)O點(diǎn)作兩正電荷連線的垂線,以O(shè)點(diǎn)為圓心的圓與連線和垂線分別交于a、c和b、d,如圖所示。以下說(shuō)法正確的是()A.a點(diǎn)電勢(shì)低于O點(diǎn)B.b點(diǎn)電勢(shì)低于c點(diǎn)C.該試探電荷在a點(diǎn)的電勢(shì)能大于在b點(diǎn)的電勢(shì)能D.該試探電荷在c點(diǎn)的電勢(shì)能小于在d點(diǎn)的電勢(shì)能【解析】選B、D。由題意可知O點(diǎn)合場(chǎng)強(qiáng)為零,根據(jù)同種電荷之間電場(chǎng)線的分布可知aO之間電場(chǎng)線由a到O,故a點(diǎn)電勢(shì)高于O點(diǎn)電勢(shì),A錯(cuò)誤;根據(jù)同種電荷間電場(chǎng)線的分布情況可知b點(diǎn)電勢(shì)低于c點(diǎn)電勢(shì),B正確;根據(jù)電場(chǎng)線分布可知負(fù)電荷從a到b電場(chǎng)力做負(fù)功,電勢(shì)能增加,即該試探電荷在a點(diǎn)的電勢(shì)能小于在b點(diǎn)的電

20、勢(shì)能,C錯(cuò)誤;同理根據(jù)電場(chǎng)線分布可知負(fù)電荷從c點(diǎn)到d點(diǎn)電場(chǎng)力做負(fù)功,電勢(shì)能增加,即該試探電荷在c點(diǎn)的電勢(shì)能小于在d點(diǎn)的電勢(shì)能,D正確。故選B、D?！炯庸逃?xùn)練】把帶電量q=110-8 C的正電荷,從無(wú)限遠(yuǎn)處移至電場(chǎng)中的A點(diǎn),需克服電場(chǎng)力做功W=1.210-4 J,(取無(wú)限遠(yuǎn)處為零電勢(shì)點(diǎn))求:(1)q在A點(diǎn)的電勢(shì)能和A點(diǎn)的電勢(shì)各是多少?(2)q未移入電場(chǎng)前A點(diǎn)的電勢(shì)是多少?【解析】(1)正電荷從無(wú)限遠(yuǎn)處移至電場(chǎng)中的A點(diǎn),克服電場(chǎng)力做功W=1.210-4 J,其電勢(shì)能增加1.210-4 J,而電荷在無(wú)限遠(yuǎn)處電勢(shì)能為零,則q在A點(diǎn)的電勢(shì)能Ep=W=1.210-4 J,= =1.2104 V(2)電勢(shì)是

21、反映電場(chǎng)本身的性質(zhì)的物理量,與試探電荷無(wú)關(guān),所以q未移入電場(chǎng)前A點(diǎn)的電勢(shì)仍為1.210-4 V。答案:(1)1.210-4 J1.2104 V(2)見解析知識(shí)點(diǎn)四等勢(shì)面的特點(diǎn)及其與電勢(shì)的關(guān)系1.等勢(shì)面的特點(diǎn):(1)在同一等勢(shì)面內(nèi)任意兩點(diǎn)間移動(dòng)電荷時(shí),電場(chǎng)力不做功。(2)空間兩等勢(shì)面不相交。(3)電場(chǎng)線總是和等勢(shì)面垂直,且從電勢(shì)較高的等勢(shì)面指向電勢(shì)較低的等勢(shì)面。(4)在電場(chǎng)線密集的地方,等差等勢(shì)面密集。在電場(chǎng)線稀疏的地方,等差等勢(shì)面稀疏。(5)等勢(shì)面是虛擬的,是為描述電場(chǎng)的性質(zhì)而假想的面。2.四種常見的典型電場(chǎng)等勢(shì)面的對(duì)比分析:電場(chǎng)等勢(shì)面(實(shí)線)特征描述勻強(qiáng)電場(chǎng) 垂直于電場(chǎng)線的一簇等間距平面點(diǎn)電

22、荷的電場(chǎng) 以點(diǎn)電荷為球心的一簇球面電場(chǎng)等勢(shì)面(實(shí)線)特征描述等量異種點(diǎn)電荷的電場(chǎng) 連線的中垂面上的電勢(shì)為零等量同種正點(diǎn)電荷的電場(chǎng) 連線上,中點(diǎn)電勢(shì)最低,而在中垂線上,中點(diǎn)電勢(shì)最高。關(guān)于中點(diǎn)左右對(duì)稱或上下對(duì)稱的點(diǎn)電勢(shì)相等【問(wèn)題探究】在地理學(xué)中,為了形象地表示地形的高低,常采用在地圖上畫等高線的方法。在電場(chǎng)中,我們也可以采用類似的方法表示電勢(shì)的高低分布,采用畫等勢(shì)線(面)的方法。如圖所示為等量同種點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)的電勢(shì)分布規(guī)律。探究:(1)兩個(gè)不同的等勢(shì)面能相交嗎?(2)順著電場(chǎng)線,等勢(shì)面的電勢(shì)如何變化?提示:(1)不能(2)降低【典例示范】【典例】如圖所示,a、b兩點(diǎn)位于以負(fù)點(diǎn)電荷-Q(Q0)為

23、球心的球面上,c點(diǎn)在球面外,則() A.a點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小比b點(diǎn)大B.b點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小比c點(diǎn)小C.a點(diǎn)電勢(shì)比b點(diǎn)高D.b點(diǎn)電勢(shì)比c點(diǎn)低【解析】選D。負(fù)點(diǎn)電荷電場(chǎng)線和等勢(shì)面如圖所示,沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低,電場(chǎng)線的疏密表示電場(chǎng)強(qiáng)度的大小,由此可知a、b兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等且大于c點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小,選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤;c點(diǎn)電勢(shì)高于b點(diǎn)電勢(shì),b點(diǎn)電勢(shì)等于a點(diǎn)電勢(shì),選項(xiàng)C錯(cuò)誤,D正確?！疽?guī)律方法】等勢(shì)面的應(yīng)用(1)由等勢(shì)面可以判斷電場(chǎng)中各點(diǎn)電勢(shì)的高低及差值。(2)由等勢(shì)面可以判斷電場(chǎng)力對(duì)移動(dòng)電荷做功的情況。(3)已知等勢(shì)面的形狀分布,可以繪制電場(chǎng)線。(4)由等差等勢(shì)面的疏密,可以比較不同點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小。

24、【素養(yǎng)訓(xùn)練】(多選)如圖所示,真空中M、N處分別放置兩等量異種電荷,a、b、c表示電場(chǎng)中的3條等勢(shì)線,d點(diǎn)和e點(diǎn)位于a等勢(shì)線上, f點(diǎn)位于c等勢(shì)線上,df平行于MN。以下說(shuō)法正確的是()A.d點(diǎn)的電勢(shì)高于f點(diǎn)的電勢(shì)B.d點(diǎn)的電勢(shì)與e點(diǎn)的電勢(shì)相等C.若將一負(fù)試探電荷沿直線由d點(diǎn)移動(dòng)到f點(diǎn),則電場(chǎng)力先做正功、后做負(fù)功D.若將一正試探電荷沿直線由d點(diǎn)移動(dòng)到e點(diǎn),試探電荷的電勢(shì)能增加【解析】選A、B。電場(chǎng)線從M指向N,而沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低,所以d點(diǎn)的電勢(shì)高于f點(diǎn)的電勢(shì),選項(xiàng)A正確;d點(diǎn)和e點(diǎn)在同一條等勢(shì)線上,所以兩點(diǎn)電勢(shì)相等,選項(xiàng)B正確;若將一負(fù)試探電荷沿直線由d點(diǎn)移動(dòng)到f點(diǎn)過(guò)程中,電場(chǎng)力方向與運(yùn)動(dòng)

25、方向夾角為鈍角,所以電場(chǎng)力一直做負(fù)功,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;若將一正試探電荷沿直線由d點(diǎn)移動(dòng)到e點(diǎn),過(guò)程始末試探電荷的電勢(shì)相等,所以電場(chǎng)力做功為零,電勢(shì)能不變,選項(xiàng)D錯(cuò)誤?！炯庸逃?xùn)練】1.(多選)位于A、B處的兩個(gè)帶有不等量負(fù)電荷的點(diǎn)電荷在平面內(nèi)的電勢(shì)分布如圖所示,圖中實(shí)線表示等勢(shì)線,則() A.a點(diǎn)和b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同B.正電荷從c點(diǎn)移到d點(diǎn),電場(chǎng)力做正功C.負(fù)電荷從a點(diǎn)移到c點(diǎn),電場(chǎng)力做正功D.正電荷從e點(diǎn)沿圖中虛線移到f點(diǎn),電勢(shì)能先減小后增大【解析】選C、D。電場(chǎng)線與等勢(shì)線垂直,易判斷a、b兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向不相同,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;正電荷從c點(diǎn)移到d點(diǎn),電場(chǎng)力做負(fù)功,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;負(fù)電荷從a點(diǎn)移到c點(diǎn),

26、電場(chǎng)力做正功,選項(xiàng)C正確;正電荷從e點(diǎn)沿圖中虛線移到f點(diǎn),電場(chǎng)力先做正功,后做負(fù)功,故電勢(shì)能先減小后增大,故選項(xiàng)D正確。2.如圖所示勻強(qiáng)電場(chǎng)E的區(qū)域內(nèi),在O點(diǎn)處放置一點(diǎn)電荷+Q。a、b、c、d、e、f為以O(shè)點(diǎn)為球心的球面上的點(diǎn), acef平面與電場(chǎng)線平行, bdef平面與電場(chǎng)線垂直,則下列說(shuō)法中正確的是()A.b、d兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同B.a點(diǎn)的電勢(shì)等于f點(diǎn)的電勢(shì)C.點(diǎn)電荷+q在球面上任意兩點(diǎn)之間移動(dòng)時(shí),電場(chǎng)力一定做功D.將點(diǎn)電荷+q從球面上a點(diǎn)移動(dòng)到c點(diǎn)的電勢(shì)能變化量最大【解析】選D。電場(chǎng)強(qiáng)度是矢量,題圖中每一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度應(yīng)為勻強(qiáng)電場(chǎng)E和點(diǎn)電荷+Q在該點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度的合場(chǎng)強(qiáng), b、d兩點(diǎn)的電

27、場(chǎng)強(qiáng)度大小相等,方向不同,A錯(cuò)誤;把正電荷從a點(diǎn)移到f點(diǎn),電場(chǎng)力做正功,所以a點(diǎn)的電勢(shì)大于f點(diǎn)的電勢(shì),B錯(cuò)誤;點(diǎn)電荷+q在球面bdef上任意兩點(diǎn)之間移動(dòng)時(shí),電場(chǎng)力不做功,C錯(cuò)誤;因?yàn)閍、c兩點(diǎn)所在直線與勻強(qiáng)電場(chǎng)E的方向相同,因此將點(diǎn)電荷+q從球面上a點(diǎn)移動(dòng)到c點(diǎn),電場(chǎng)力做功最多,電勢(shì)能變化量最大,D正確?！就卣估}】考查內(nèi)容:-x 圖像的理解與應(yīng)用【典例】有一靜電場(chǎng),其電勢(shì)隨x坐標(biāo)的改變而改變,變化的圖像如圖所示。若將一帶負(fù)電的粒子(重力不計(jì))從坐標(biāo)原點(diǎn)由靜止釋放,電場(chǎng)中P、Q兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為1 mm、4 mm,下列說(shuō)法正確的是() A.粒子將沿x軸正方向一直向前運(yùn)動(dòng)B.粒子在P點(diǎn)與Q點(diǎn)加速

28、度大小相等、方向相反C.粒子經(jīng)過(guò)P點(diǎn)與Q點(diǎn)時(shí),動(dòng)能相等D.粒子經(jīng)過(guò)P點(diǎn)與Q點(diǎn)時(shí),電場(chǎng)力做功的功率相等【解析】選C。根據(jù)順著電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低可知,02 mm內(nèi),電場(chǎng)線沿x軸負(fù)方向,粒子所受的電場(chǎng)力方向沿x軸正方向,將做加速運(yùn)動(dòng);在26 mm內(nèi)電場(chǎng)線沿x軸正方向,粒子所受的電場(chǎng)力方向沿x軸負(fù)方向,做減速運(yùn)動(dòng),6 mm處粒子的速度為零;然后粒子向左先做加速運(yùn)動(dòng)后做減速運(yùn)動(dòng),即在06 mm間做往復(fù)運(yùn)動(dòng),故A項(xiàng)錯(cuò)誤;-x 圖像的斜率大小等于電場(chǎng)強(qiáng)度E,則知P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大于Q點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度,則粒子在P點(diǎn)的加速度大于在Q點(diǎn)的加速度,加速度方向相反,故B項(xiàng)錯(cuò)誤;粒子經(jīng)過(guò)P點(diǎn)與Q點(diǎn)時(shí),電勢(shì)相等,則其電勢(shì)能相等

29、,由能量守恒知?jiǎng)幽芟嗟?故C項(xiàng)正確;粒子經(jīng)過(guò)P點(diǎn)與Q點(diǎn)時(shí),速率相等,但電場(chǎng)力不同,則電場(chǎng)力做功的功率不等,故D項(xiàng)錯(cuò)誤。情境模型素養(yǎng)【實(shí)驗(yàn)情境】如圖所示,不帶電的物體A與帶電體B疊放在一起靜止在空中,帶電體C固定在絕緣地面上不動(dòng)?，F(xiàn)將物體A移走,物體B從靜止經(jīng)過(guò)時(shí)間t達(dá)到最大速度vm=2 m/s。探究:已知三個(gè)物體均可以看作質(zhì)點(diǎn),A與B的質(zhì)量分別為0.35 kg、0.28 kg,B、C的電量分別為qB=+410-5 C,qC=+710-5 C且保持不變,電場(chǎng)力常量k=9.0109 Nm2/C2,g取10 m/s2,不計(jì)空氣阻力。求:(1)開始時(shí)BC間的距離L。(2)當(dāng)物體B達(dá)到最大速度時(shí)距帶電體

30、C的距離。(3)在時(shí)間t內(nèi)系統(tǒng)電勢(shì)能的變化量Ep?！窘馕觥?1)開始時(shí)AB均處于靜止?fàn)顟B(tài),以AB整體為研究對(duì)象,根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件可得:mBg+mAg= 代入數(shù)據(jù)可得 L=2 m(2)當(dāng)撤去A后,B在庫(kù)侖力和重力的作用下向上做加速運(yùn)動(dòng),當(dāng)庫(kù)侖力和重力相等時(shí),速度最大,此時(shí)有 =mBg解得此時(shí)BC間的距離 L=3 m(3)從B開始運(yùn)動(dòng)到速度最大的過(guò)程中,對(duì)B運(yùn)用動(dòng)能定理可得:W庫(kù)-mBg(L-L)= 聯(lián)立代入數(shù)據(jù)可得庫(kù)侖力做功 W庫(kù)=3.36 J,電場(chǎng)力做正功,電勢(shì)能減小,故系統(tǒng)電勢(shì)能的變化量Ep=-W庫(kù)=-3.36 J,即減小了3.36 J答案:(1)2 m(2)3 m(3)3.36 J【實(shí)驗(yàn)

31、情境】如圖所示,一根絕緣桿長(zhǎng)L,兩端分別帶有等量異種電荷,電荷量為Q,桿處于紙面內(nèi)時(shí),勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向與桿的方向成角度=60,電場(chǎng)強(qiáng)度為E。探究:(1)桿沿順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)過(guò)60角時(shí),電場(chǎng)力做正功還是負(fù)功?(2)正負(fù)電荷的電勢(shì)能怎么變?變化多少?【解析】(1)+Q所受電場(chǎng)力水平向右,-Q所受電場(chǎng)力水平向左,當(dāng)桿沿順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)過(guò)60時(shí),電場(chǎng)力對(duì)兩個(gè)電荷都做正功。(2)兩電荷的電勢(shì)能都減小。減少的電勢(shì)能:E=2QEL(1-cos60)=QEL答案:見解析課堂檢測(cè)素養(yǎng)達(dá)標(biāo)1.(多選)(2020銀川高二檢測(cè))關(guān)于電勢(shì)的高低,下列說(shuō)法正確的是()A.沿著電場(chǎng)線的方向電勢(shì)逐漸降低B.電勢(shì)降低的方向一定是電場(chǎng)線的

32、方向C.正電荷只在電場(chǎng)力的作用下,一定向電勢(shì)低的地方移動(dòng)D.負(fù)電荷只在電場(chǎng)力的作用下,由靜止釋放,一定向電勢(shì)高的地方移動(dòng)【解析】選A、D。沿著電場(chǎng)線的方向電勢(shì)逐漸降低,故A正確;電勢(shì)降低的方向不一定是電場(chǎng)線的方向,故B錯(cuò)誤;若正電荷具有初速度,即使只受電場(chǎng)力作用,也可由低電勢(shì)點(diǎn)向高電勢(shì)點(diǎn)移動(dòng),故C錯(cuò)誤;負(fù)電荷只在電場(chǎng)力的作用下由靜止釋放,一定向電勢(shì)高的地方移動(dòng),故D正確。2.(多選)某靜電除塵設(shè)備集塵板的內(nèi)壁帶正電,設(shè)備中心位置有一個(gè)帶負(fù)電的放電極,它們之間的電場(chǎng)線分布如圖所示,虛線為某帶電煙塵顆粒(重力不計(jì))的運(yùn)動(dòng)軌跡,A、B是軌跡上的兩點(diǎn),C點(diǎn)與B點(diǎn)關(guān)于放電極對(duì)稱,下列說(shuō)法正確的是()A.

33、A點(diǎn)電勢(shì)低于B點(diǎn)電勢(shì)B.A點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度小于C點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度C.煙塵顆粒在A點(diǎn)的動(dòng)能小于在B點(diǎn)的動(dòng)能D.煙塵顆粒在A點(diǎn)的電勢(shì)能小于在B點(diǎn)的電勢(shì)能【解析】選A、C。由沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低可知,A點(diǎn)電勢(shì)低于B點(diǎn)電勢(shì),A正確;由題圖可知,A點(diǎn)處電場(chǎng)線比C點(diǎn)處密集,因此A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大于C點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度,B錯(cuò)誤;煙塵顆粒帶負(fù)電,從A到B的過(guò)程中,電場(chǎng)力做正功,動(dòng)能增加,煙塵顆粒在A點(diǎn)的動(dòng)能小于在B點(diǎn)的動(dòng)能,電勢(shì)能減小,煙塵顆粒在A點(diǎn)的電勢(shì)能大于在B點(diǎn)的電勢(shì)能,C正確,D錯(cuò)誤。故選A、C。3.(多選)如圖所示,a、b、c為電場(chǎng)中同一條電場(chǎng)線上的三點(diǎn),其中c為a、b的中點(diǎn)。若一個(gè)運(yùn)動(dòng)的正電荷只在電場(chǎng)力作用下先后經(jīng)過(guò)

34、a、b兩點(diǎn),a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)分別為a=-3 V,b=7 V,則() A.a點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)一定小于b點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)B.a點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)有可能等于b點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)C.正電荷在a點(diǎn)的動(dòng)能小于在b點(diǎn)的動(dòng)能D.正電荷在a點(diǎn)的電勢(shì)能小于在b點(diǎn)的電勢(shì)能【解析】選B、D。沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低,由題意知電場(chǎng)線的方向向左,只有一條電場(chǎng)線,無(wú)法判斷電場(chǎng)線的疏密,就無(wú)法判斷兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的大小,故A錯(cuò)誤,B正確;根據(jù)正電荷在電勢(shì)高處電勢(shì)能大,可知,正電荷從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)的過(guò)程中克服電場(chǎng)力做功,電勢(shì)能一定增大,而由能量守恒定律知,其動(dòng)能一定減小,故C錯(cuò)誤,D正確?！炯庸逃?xùn)練】如圖所示,a、b為電場(chǎng)中一條電場(chǎng)線上的兩點(diǎn),現(xiàn)把一負(fù)電荷從a點(diǎn)沿電場(chǎng)線移到b點(diǎn)

35、,下列說(shuō)法正確的是 ()A.電場(chǎng)力對(duì)電荷做正功,電勢(shì)能增加B.電場(chǎng)力對(duì)電荷做正功,電勢(shì)能減少C.電場(chǎng)力對(duì)電荷做負(fù)功,電勢(shì)能增加D.電場(chǎng)力對(duì)電荷做負(fù)功,電勢(shì)能減少【解析】選C。電場(chǎng)線水平向右,負(fù)電荷在電場(chǎng)中的受力方向與電場(chǎng)線的方向相反,故由a到b過(guò)程電場(chǎng)力做負(fù)功,則可知電勢(shì)能增加。故C正確,A、B、D錯(cuò)誤。故選C。4.如圖所示,在E=5105 V/m的勻強(qiáng)電場(chǎng)中,有A、B兩點(diǎn),它們間的距離為2 cm,兩點(diǎn)的連線與場(chǎng)強(qiáng)方向成60角。將一個(gè)電荷量為-210-5 C的電荷由A移到B。問(wèn):(1)在此過(guò)程中,電場(chǎng)力對(duì)該電荷做了多少功?(2)電荷的電勢(shì)能如何變化?變化了多少?【解析】(1)電荷由A移動(dòng)到B的

36、過(guò)程中,電場(chǎng)力對(duì)該電荷做的功W=qELcos60= -0.1 J。(2)由W=-Ep得Ep = 0.1 J,即電勢(shì)能增加了0.1 J。答案:(1) -0.1 J(2)電勢(shì)能增加了0.1 J【加固訓(xùn)練】在電場(chǎng)強(qiáng)度為4105 V/m的勻強(qiáng)電場(chǎng)中,一質(zhì)子從A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn),如圖所示。已知AB間距離為20 cm,AB連線與電場(chǎng)線成30角,求電場(chǎng)力做的功?！窘馕觥吭趧驈?qiáng)電場(chǎng)中電場(chǎng)力為F=qE沿電場(chǎng)力方向的位移為lcos電場(chǎng)力對(duì)質(zhì)子做的功為W=qElcos=1.610-1941050.2 J=1.110-14 J。答案:1.110-14 J課時(shí)素養(yǎng)評(píng)價(jià)四電勢(shì)能與電勢(shì)【合格性考試】 (25分鐘60分)一、選擇

37、題(本題共6小題,每題6分,共36分)1.甲圖是目前市面流行的車載空氣凈化器,乙圖是它的工作原理示意圖,受污染的空氣含大量粉塵,粉塵被吸入后,粉塵顆粒進(jìn)入電離區(qū)帶上負(fù)電,然后在集塵器上被帶電金屬網(wǎng)捕獲,不考慮粉塵顆粒之間的相互作用和空氣阻力,并忽略粉塵顆粒所受重力。根據(jù)上述介紹,下列說(shuō)法正確的是()A.帶電粉塵顆粒在向集塵器的帶電金屬網(wǎng)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中電勢(shì)能不斷減小B.帶電粉塵顆粒在向集塵器的帶電金屬網(wǎng)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中沿途各點(diǎn)電勢(shì)逐漸降低C.集塵器上的帶電金屬網(wǎng)可以接正極,也可以接負(fù)極D.粉塵顆粒電荷量可能是元電荷電荷量的1.5倍【解析】選A。帶電粉塵顆粒在向集塵器的帶電金屬網(wǎng)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中電場(chǎng)力對(duì)帶電粉塵顆

38、粒做正功,則其電勢(shì)能減小,故A正確;由題意可知,粉塵顆粒帶負(fù)電,則電場(chǎng)方向與運(yùn)動(dòng)方向相反,說(shuō)明帶電粉塵顆粒在向集塵器的帶電金屬網(wǎng)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,沿途各點(diǎn)電勢(shì)逐漸升高,故B錯(cuò)誤;由題意可知,粉塵顆粒帶負(fù)電,為使粉塵顆粒能被帶電金屬網(wǎng)捕獲,則帶電金屬網(wǎng)一定帶正電,故C錯(cuò)誤;物體的電荷量只能是元電荷電荷量的整數(shù)倍,故D錯(cuò)誤。故選A。2.(2020本溪高二檢測(cè))關(guān)于同一電場(chǎng)的電場(chǎng)線,下列表述正確的是()A.電場(chǎng)線是客觀存在的B.電場(chǎng)線越密,電場(chǎng)強(qiáng)度越小C.沿著電場(chǎng)線方向,電勢(shì)越來(lái)越低D.電荷在沿電場(chǎng)線方向移動(dòng)時(shí),電勢(shì)能減小【解析】選C。電場(chǎng)是客觀存在的,而電場(chǎng)線是假想的,A錯(cuò)誤;電場(chǎng)線越密的地方電場(chǎng)越強(qiáng),

39、B錯(cuò)誤;沿著電場(chǎng)線的方向電勢(shì)逐漸降低,C正確;負(fù)電荷沿著電場(chǎng)線方向移動(dòng)時(shí)靜電力做負(fù)功,電勢(shì)能增大,D錯(cuò)誤。3.如圖,有一帶負(fù)電的粒子,自A點(diǎn)沿電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn),在此過(guò)程中該帶電粒子()A.所受的電場(chǎng)力逐漸增大,電勢(shì)能逐漸增大B.所受的電場(chǎng)力逐漸增大,電勢(shì)能逐漸減小C.所受的電場(chǎng)力逐漸減小,電勢(shì)能逐漸增大D.所受的電場(chǎng)力逐漸減小,電勢(shì)能逐漸減小【解析】選B。B點(diǎn)處的電場(chǎng)線較密,A點(diǎn)處的電場(chǎng)線較疏,故B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大于A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度,所以帶電粒子在B點(diǎn)所受電場(chǎng)力較大,帶負(fù)電的粒子逆著電場(chǎng)線方向運(yùn)動(dòng),電場(chǎng)力做正功,電勢(shì)能減小,故B正確。4.如圖所示,有一帶電的微粒,僅在靜電力的作用下沿曲線從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)

40、到N點(diǎn),則微粒()A.帶負(fù)電,電勢(shì)能增加B.帶負(fù)電,電勢(shì)能減少C.帶正電,電勢(shì)能增加D.帶正電,電勢(shì)能減少【解析】選D。由帶電微粒運(yùn)動(dòng)的徑跡可以看出帶電微粒受到的靜電力指向徑跡凹側(cè),即與電場(chǎng)方向相同,故帶電微粒帶正電,選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤;靜電力對(duì)帶電微粒做正功,微粒電勢(shì)能減少,選項(xiàng)C錯(cuò)誤,D正確。【加固訓(xùn)練】如圖所示,空間有一水平勻強(qiáng)電場(chǎng),在豎直平面內(nèi)有初速度為v0的帶電微粒,只受電場(chǎng)力和重力作用,沿圖中虛線由A運(yùn)動(dòng)至B,其能量變化情況是()A.動(dòng)能減少,重力勢(shì)能增加,電勢(shì)能減少B.動(dòng)能減少,重力勢(shì)能增加,電勢(shì)能增加C.動(dòng)能不變,重力勢(shì)能增加,電勢(shì)能減少D.動(dòng)能增加,重力勢(shì)能增加,電勢(shì)能減少【解析

41、】選B。微粒沿直線運(yùn)動(dòng),受到的電場(chǎng)力水平向左,合力與v0反向,AB電場(chǎng)力做負(fù)功,電勢(shì)能增加,故A錯(cuò)誤;重力、電場(chǎng)力都做負(fù)功,重力勢(shì)能、電勢(shì)能都增加;合外力與v0反向,對(duì)微粒做負(fù)功,動(dòng)能減少,故B正確,C、D錯(cuò)誤。5.點(diǎn)電荷Q周圍的電場(chǎng)線如圖所示,A、B、C是電場(chǎng)中的三點(diǎn),虛線是以點(diǎn)電荷Q為圓心的圓周。以下判斷正確的是()A.Q是正電荷,A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度等于B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度B.Q是正電荷,A點(diǎn)的電勢(shì)等于B點(diǎn)的電勢(shì)C.Q是負(fù)電荷,A點(diǎn)的電勢(shì)高于C點(diǎn)的電勢(shì)D.Q是負(fù)電荷,A點(diǎn)的電勢(shì)低于C點(diǎn)的電勢(shì)【解析】選B。電場(chǎng)線是從正電荷出發(fā)止于無(wú)窮遠(yuǎn)。所以Q是正電荷,故C、D錯(cuò)誤。根據(jù)點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)公式E= 得知:A

42、點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小等于B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小,但方向不同,故A錯(cuò)誤。Q是正電荷,根據(jù)順著電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低,等勢(shì)面與電場(chǎng)線垂直,可知A的電勢(shì)等于B的電勢(shì),B的電勢(shì)大于C的電勢(shì),故A的電勢(shì)高于C的電勢(shì) 故B正確。所以選B?！炯庸逃?xùn)練】在x軸上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的a、b兩點(diǎn)處固定有兩個(gè)電荷量相等的點(diǎn)電荷,如圖E-x圖像描繪了x軸上部分區(qū)域的電場(chǎng)強(qiáng)度(以x軸正方向?yàn)殡妶?chǎng)強(qiáng)度的正方向)。對(duì)于該電場(chǎng)中x軸上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的c、d兩點(diǎn),下列結(jié)論正確的是()A.兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)相同,c點(diǎn)電勢(shì)更高B.兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)相同,d點(diǎn)電勢(shì)更高C.兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)不同,兩點(diǎn)電勢(shì)相等,均比O點(diǎn)電勢(shì)高D.兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)不同,兩點(diǎn)電勢(shì)相等,均比O點(diǎn)電勢(shì)低【解析】選

43、A。根據(jù)給出的E-x圖像可知,在a處為正電荷,在b處為負(fù)電荷,根據(jù)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度E= 及電場(chǎng)的疊加可知,c、d兩處場(chǎng)強(qiáng)相同,電場(chǎng)方向由c指向d,故c點(diǎn)電勢(shì)高,故A正確;B、C、D錯(cuò)誤。6.一帶電粒子在電場(chǎng)中僅受靜電力作用,做初速度為零的直線運(yùn)動(dòng),取該直線為x軸,起始點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),其電勢(shì)能Ep與位移x的關(guān)系如圖所示,下列圖像中合理的是()【解析】選D。根據(jù)電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能的關(guān)系:W電=-Ep=EpO-Ep,則Ep=EpO-W電,則粒子的電勢(shì)能隨位移變化的圖像斜率絕對(duì)值對(duì)應(yīng)粒子所受的靜電力大小,故可知電場(chǎng)力、電場(chǎng)強(qiáng)度及粒子的加速度大小隨位移的增加而減小,所以選項(xiàng)A錯(cuò)誤,選項(xiàng)D正確;根據(jù)動(dòng)

44、能定理有W電=Ek-0,則Ek=W電,則粒子的動(dòng)能隨位移變化的斜率絕對(duì)值對(duì)應(yīng)電場(chǎng)力的大小,故選項(xiàng)B錯(cuò)誤;粒子沿x軸的運(yùn)動(dòng)是一個(gè)加速度減小的加速運(yùn)動(dòng),故速度與位移不是線性關(guān)系,選項(xiàng)C錯(cuò)誤。二、計(jì)算題(本題共2小題,共24分。要有必要的文字說(shuō)明和解題步驟,有數(shù)值計(jì)算的要標(biāo)明單位)7.(12分)(2020德州高二檢測(cè))將一個(gè)電荷量為1.010-8 C的負(fù)電荷,從無(wú)窮遠(yuǎn)處移到電場(chǎng)中的A點(diǎn),克服電場(chǎng)力做功2.010-8 J,現(xiàn)將該電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn),電場(chǎng)力做功1.010-8 J。試求電場(chǎng)中A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)。(取無(wú)窮遠(yuǎn)處為零電勢(shì)點(diǎn))【解析】因無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零,故EpA=2.010-8 JA= =-2 V又

45、EpA-EpB=1.010-8 J故EpB=1.010-8 J,B= =-1 V。答案:-2 V-1 V8.(12分)如圖所示,在電場(chǎng)強(qiáng)度為E=1104 N/C、方向水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中,用一根長(zhǎng)L=1 m的絕緣細(xì)桿(質(zhì)量不計(jì))固定一個(gè)質(zhì)量為m=0.2 kg、電荷量為q=510-6 C、帶正電的小球,細(xì)桿可繞軸O在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng)。現(xiàn)將桿由水平位置A輕輕釋放,在小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)B的過(guò)程中。(1)靜電力對(duì)小球做功多少?小球電勢(shì)能如何變化?(2)小球在最低點(diǎn)的動(dòng)能為多少?【解析】(1)靜電力做功僅與初末位置有關(guān)。W電=qEL=510-611041 J=510-2 J靜電力做正功,小球電勢(shì)能減少(2)由動(dòng)能定理得:mgL+W電=EkB-0所以EkB=0.2101 J+510-2 J=2.05 J答案:(1)510-2 J小球電勢(shì)能減少(2)2.05 J【選擇性考試】 (15分鐘40分)9.(6分)圖甲中AB是某電場(chǎng)中的一條電場(chǎng)線。若將一負(fù)電荷從A點(diǎn)處由靜止釋放,負(fù)電荷僅在靜電力作用下