1、根源于出色文檔適用標(biāo)準(zhǔn)文案運(yùn)用ExcelSolver建立最優(yōu)投資組合王世臻（20121563）黃燕寧（20121941）王爽（20125204）汪雅嫻（20121336）楊瑞(20121799)潘曉玉（20123384）本文運(yùn)用馬科維茨投資組合優(yōu)化程序來(lái)說(shuō)明股票市場(chǎng)的分別化投資，借助ExcelSolver建立最優(yōu)投資組合。我們從Resset金融研究數(shù)據(jù)庫(kù)中從電子信息行業(yè)選用啟明星斗等40只股票2010年至2013年的月利潤(rùn)率以及對(duì)應(yīng)的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利潤(rùn)率等數(shù)據(jù)。一、數(shù)據(jù)采集辦理序號(hào)股票名稱(chēng)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)權(quán)重（最小方差風(fēng)險(xiǎn)組合）權(quán)重（最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)組合)1啟明星斗0.01862910.00020.00022中國(guó)軟件

2、0.018237270.00020.00023超圖軟件-0.005288550.00000.25324易華錄0.0531282480.00110.00055數(shù)字政通0.01220.00010.00026鵬博士0.01110.00330.00187紫光股份0.12970.00060.00158榮之聯(lián)0.08960.00160.00099石基信息0.10540.00140.001110東華軟件0.06140.00050.000611四維圖新(0.0057)-0.09320.023812新亞制程0.02670.00030.000313聯(lián)信永益0.34790.07720.000014廣聯(lián)達(dá)0.0311

3、0.00040.000315世紀(jì)瑞爾0.01370.00020.000216銀信科技0.31600.04780.008617遠(yuǎn)光軟件0.01510.00020.000218同有科技0.02480.00020.000319華東電腦0.01210.00020.000220新世紀(jì)(0.0054)0.00000.023321方直科技0.01280.00020.000222衛(wèi)士通0.01680.00020.000223漢得信息0.00700.03120.010324順網(wǎng)科技0.02060.00020.000225朗瑪信息0.05230.00070.000526榕基軟件(0.0014)0.00230.02

4、2827初靈信息(0.0047)0.19890.022428鑫茂科技(0.0126)-0.0024-0.001729拓爾思0.03020.00040.000330科遠(yuǎn)股份(0.0141)0.0010-0.001931天澤信息0.00070.17880.097932神州泰岳0.01180.00040.000433新國(guó)都(0.0381)0.0000-0.655434長(zhǎng)亮科技0.04510.26671.084235北信源0.05310.08190.080736三五互聯(lián)0.01500.00020.000237飛利信0.05980.00060.000638三六五網(wǎng)0.04090.00040.000439

5、用友軟件0.00200.00590.019340浪潮軟件0.01150.00140.0010Resset金融研究數(shù)據(jù)庫(kù)表1啟明星斗等40只股票數(shù)據(jù)適用標(biāo)準(zhǔn)文案二、模型設(shè)定我們能夠設(shè)第i只股票的希望風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)為E(ri)，第i只股票的權(quán)重為wi，整體的希望風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)為E(rp)，標(biāo)準(zhǔn)差為p，夏普比率為Sp，所以我們能夠獲得組合的希望風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)為：E(rp)w1E(r1)w2E(r2)LwiE(ri)Lw40E(r40)(1)整體的標(biāo)準(zhǔn)差為：40401(2)pwiwjCov(ri,rj)2i1j1夏普比率為：SpE(rp)(3)p三、建立組合我們分賣(mài)空和未賣(mài)空兩種狀況分別進(jìn)行議論：（一）同意進(jìn)行賣(mài)空(2

6、)40在這類(lèi)狀況下，為了找出最小的方差組合，我們以式為目標(biāo)函數(shù)，以wi1i1為拘束條件運(yùn)用Excelsolver求解能夠獲得最小的標(biāo)準(zhǔn)差為0.04127，此時(shí)的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)為0.03901，夏普比率為0.94525，同時(shí)能夠獲得此時(shí)的風(fēng)險(xiǎn)組合如表。為了畫(huà)出風(fēng)險(xiǎn)組合的有效界限，我們以(2)式為目標(biāo)函數(shù)，經(jīng)過(guò)改變(1)式的值利用Excelsolver畫(huà)出下列圖1：0.10.090.08價(jià)0.07溢險(xiǎn)風(fēng)0.060.050.040.030.040.0450.050.0550.060.0650.070.0750.080.0850.09標(biāo)準(zhǔn)差圖1有效界限與資本配置線(xiàn)圖選用界限上夏普比率最高的組合，即有效界限上

7、的最優(yōu)的風(fēng)險(xiǎn)組合。我們出色文檔適用標(biāo)準(zhǔn)文案40以(3)式為目標(biāo)函數(shù)，以wi1為拘束條件運(yùn)用Excelsolver求解能夠獲得最i1優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)組合的標(biāo)準(zhǔn)差為0.0446，此時(shí)的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)為0.0477，夏普比率為1.069507，獲得圖1。（二）不同意賣(mài)空這類(lèi)狀況下，我們以(2)式為目標(biāo)函數(shù)，能夠找出最小的方差組合，以40wi1和wi0為拘束條件運(yùn)用Excelsolver求解能夠獲得最小的標(biāo)準(zhǔn)差為i10.0414，此時(shí)的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)為0.05127，同時(shí)能夠獲得有效界限如圖2所示：0.10.090.08價(jià)0.07溢險(xiǎn)風(fēng)0.060.050.040.030.040.0450.050.0550.060.0650.070.0750.080.0850.09標(biāo)準(zhǔn)差圖2未賣(mài)空下的有效界限與最優(yōu)資本配置線(xiàn)同理有：在知道有效界限以后，找尋有效界限界限上夏普比率最高的組合，即有效