1、四川省巴中市鼎山中學(xué)高一數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 函數(shù)的增區(qū)間是 （ ）A . (,2 B. 2, ) C. (,3 D. 3, )參考答案：D2. 函數(shù) ,則A.函數(shù)有最小值0，最大值9 B. 函數(shù)有最小值2，最大值5 C.函數(shù)有最小值2，最大值9 D. 函數(shù)有最小值1，最大值5 參考答案：A3. （5分）給出下列關(guān)系：=R；?Q；|3|?N+；|Q，其中正確的個數(shù)為（）A1個B2個C3個D4個參考答案：A考點：元素與集合關(guān)系的判斷 專題：集合分析：首先要弄清題中大寫字母表示的數(shù)集的含義：

2、R表示實數(shù)集，Q表示有理數(shù)集，N*表示正整數(shù)集，Z表示整數(shù)集，在這些概念的基礎(chǔ)之上，再對四個命題加以判斷，就不難得出正確命題的個數(shù)了解答：對于，因為是實數(shù)，用符號表示為：R，即是集合中的元素，=R符號使用錯誤，故錯誤，對于，因為是無理數(shù)，用符號表示為：?Q，故正確，對于，因為|3|=3是正整數(shù)，用符號表示為：3N*，|3|?N+，符號使用錯誤，故錯誤，對于，因為|=是無理數(shù)，?Q，錯誤正確命題是，故答案為：A點評：本題借助于幾個數(shù)所屬數(shù)集的關(guān)系，著重考查了集合的元素與集合的關(guān)系和大寫字母表示數(shù)集的含義等知識點，屬于基礎(chǔ)題4. 等差數(shù)列的前n項和為，且 =6，=4， 則公差d等于 （ ）A1 B

3、 C- 2 D 3參考答案：C5. 設(shè)函數(shù)，則在下列區(qū)間中函數(shù)f(x)不存在零點的是A. 4,2B. 2,0C. 0,2D. 2,4參考答案：A試題分析：采取間接法，因為，所以，因此在上有零點，故在上有零點；，而，即，因此，故在上一定存在零點；雖然，但，又，即，從而，于是在區(qū)間上有零點，也即在上有零點，不能選B，C，D，那么只能選A6. 已知函數(shù)f（x）=x22x，g（x）=ax+2（a0），且對任意的x11，2，都存在x21，2，使f（x2）=g（x1），則實數(shù)a的取值范圍是（）A3，+）B（0，3C，3D（0，參考答案：D【考點】二次函數(shù)的性質(zhì)【分析】確定函數(shù)f（x）、g（x）在1，2上的

4、值域，根據(jù)對任意的x11，2都存在x21，2，使得g（x1）=f（x2），可g（x）值域是f（x）值域的子集，從而得到實數(shù)a的取值范圍【解答】解：函數(shù)f（x）=x22x的圖象是開口向上的拋物線，且關(guān)于直線x=1對稱x11，2時，f（x）的最小值為f（1）=1，最大值為f（1）=3，可得f（x1）值域為1，3又g（x）=ax+2（a0），x21，2，g（x）為單調(diào)增函數(shù)，g（x2）值域為g（1），g（2）即g（x2）2a，2a+2對任意的x11，2都存在x21，2，使得g（x1）=f（x2），0a，故選：D7. 已知等差數(shù)列的前13項之和為，則等于 A. B. C. D. 參考答案：C8. 設(shè)a

5、0，角的終邊經(jīng)過點P（3a，4a），那么sin2cos的值等于 （ ）AB. C. D. 參考答案：D略9. 已知，那么的值是A B CD參考答案：A10. 已知函數(shù)f（x）=sin2x，則f（）等于( )ABCD參考答案：D考點：函數(shù)的值 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：直接利用函數(shù)的解析式求解即可解答：解：函數(shù)f（x）=sin2x，則f（）=f（）=sin（2）=故選：D點評：本題考查函數(shù)的解析式的應(yīng)用，三角函數(shù)的化簡求值，考查計算能力二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知，且，則 參考答案：-1212. 在等比數(shù)列中，若，則 .參考答案：略13. 若圓錐的表面積是，側(cè)

6、面展開圖的圓心角是，則圓錐的體積是_ 參考答案：略14. 函數(shù)已知，則的值是 參考答案：2略15. 在ABC中，cos(A+)=，則cos2A= .參考答案：16. 已知log54=a，log53=b，用a，b表示log2536=參考答案：+b考點： 對數(shù)的運算性質(zhì)專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析： 利用對數(shù)的運算性質(zhì)和運算法則求解解答： 解：log54=a，log53=b，log2536=log56=log52+log53=+log53=故答案為：+b點評： 本題考查對數(shù)的化簡、運算，是基礎(chǔ)題，解題時要注意對數(shù)的運算性質(zhì)和運算法則的合理運用17. 函數(shù)的定義域是 參考答案：三、 解答題：本大題共

7、5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知. （1）求函數(shù)的定義域；（2）判斷函數(shù)的奇偶性，并予以證明；（3）求使的的取值范圍.參考答案：解：(1) （2分）所以函數(shù)的定義域為（3分） (2) 任意取，則（4分）即（6分）所以函數(shù)是奇函數(shù)（7分）(3) 由，可得，即（8分）（9分）所以，略19. （本小題滿分10分）（1）化簡： （2）若tan=-3,求的值。參考答案：(1);(2)解：（1） 或： （2）20. （12分）如圖，C、D是以AB為直徑的圓上兩點，AB=2AD=2，AC=BC，F(xiàn) 是AB上一點，且AF=AB，將圓沿直徑AB折起，使點C在平面ABD的射影E

8、在BD上，已知CE=（1）求證：AD平面BCE；（2）求證：AD平面CEF；（3）求三棱錐ACFD的體積參考答案：考點：棱柱、棱錐、棱臺的體積；直線與平面平行的判定；直線與平面垂直的判定 專題：空間位置關(guān)系與距離分析：（1）依題ADBD，CEAD，由此能證明AD平面BCE（2）由已知得BE=2，BD=3從而ADEF，由此能證明AD平面CEF（3）由VACFD=VCAFD，利用等積法能求出三棱錐ACFD的體積解答：（1）證明：依題ADBD，CE平面ABD，CEAD，BDCE=E，AD平面BCE（2）證明：RtBCE中，CE=，BC=，BE=2，RtABD中，AB=2，AD=，BD=3ADEF，AD在平面CEF外，AD平面CEF（3）由（2）知ADEF，ADED，且ED=BDBE=1，F(xiàn)到AD的距離等于E到AD的距離為1SFAD=CE平面ABD，VACFD=VCAFD=點評：本題考查直線與平面垂直的證明，考查直線與平面平行的證明，考查三棱錐的體積的求法，解題時要注意空間思維能力的培養(yǎng)21. （本小題滿分12分）已知圓：，直線經(jīng)過點，（1）求以線段為直徑的圓的方程；（2）若直線與圓相交于，兩點，且為等腰直角三角形，求直線的方程參考答案：（1）將圓的方程配方得標準方程為，則此圓的圓心為，半徑為. 2分所以的中點，可得，