1、牛頓運動定律的歷史追問與現(xiàn)實教學摘要：本文通過對牛頓運動定律確立過程的歷史追問，探究科學定律確實立過程與現(xiàn)實教學的關(guān)系。關(guān)鍵詞：牛頓運動定律；歷史追問；現(xiàn)實教學1問題的提出1687年，牛頓在他的?自然哲學的數(shù)學原理?以下簡稱?原理?一書中，提出了三條運動定律，它們構(gòu)成了動力學的基矗因此，牛頓運動定律在高中物理教學中具有重要地位和作用。但是，在高中物理教學中講授牛頓運動定律，尤其是講授牛頓第二定律時，并沒有按照牛頓第二定律確立的歷史過程和線索進展講授，而是在首先給出力和質(zhì)量的單位及它們的量度方法后，通過學生對加速度與力、加速度與質(zhì)量關(guān)系的實驗探究得出了牛頓第二定律。對此，有一種意見認為，這樣的教

2、學構(gòu)造有違史實，尤其是掩蓋了正是在牛頓第二定律建立的過程中，才確立了力和質(zhì)量如何量度的科學內(nèi)涵，是不可取的。于是，建議按照第二定律確立過程的歷史開展線索，重新設(shè)計牛頓運動定律的教學構(gòu)造和線索。這就出現(xiàn)了兩個問題。第一，現(xiàn)行的牛頓第二定律的教學構(gòu)造和線索是否真的是不可取的；第二，如何設(shè)計一種新的教學構(gòu)造和線索，既符合牛頓第二定律確立的歷史過程，特別是這一過程中前輩科學家的思維方式，以便取其精華，有所教益，又能與學生的已有根底和認知程度相銜接。我們認為，對牛頓運動定律確實立過程進展必要的歷史追向，并討論科學定律確實立過程與現(xiàn)實教學的關(guān)系，對認識和解決上述問題是有益的，甚至是不可缺少的。2牛頓運動定

3、律的歷史追向2.1第一定律牛頓在?原理?中表達的第一定律的中譯文是：任何物體都保持靜止的或沿一條直線勻速運動的狀態(tài)，除非作用在它上面的力迫使它改變這種狀態(tài)。第一定律或叫慣性定律最早是伽俐略為質(zhì)疑亞里士多德關(guān)于力和運動關(guān)系的見解而提出的。他以兩個著名的理想實驗得出結(jié)論：任何速度一旦施加給一個運動著的物體，只要除去加速或減速的外因，此速度就可保持不變。這就是說，運動并不需要外界因素來維持。但是他又指出：不過，這是只能在程度面上發(fā)生的一種情形。而他所講的程度面是各局部和地心等間隔 的球面，所以他所講的程度面上的運動并不是直線運動。這說明，伽俐略關(guān)于慣性運動的表述并不準確。法國數(shù)學家和哲學家笛卡爾基于

4、運動量守恒的思想，對慣性運動作出了準確的表述。他寫道：運動的本質(zhì)是，假如物體處在運動之中，那么假如無其他原因作用的話，它將繼續(xù)以同一速度在同一直線方向上運動，既不停下也不偏離原來的方向。這就打破了伽俐略所認定的程度面的局限。與笛卡爾同時代的法國學者伽桑狄也獨立地指出：在既無吸引亦無阻滯的虛空中，物體將沿原來運動的方向永久地保持其均勻的運動。牛頓的第二定律并非伽俐略和笛卡爾等人闡述的簡單綜合。首先，他將物體間復雜多樣的互相作用抽象為一個力，即把力定義為物體間的互相作用，而伽俐略、笛卡爾等都未曾建立起關(guān)于力的概念。此外，人們一般總把靜止和運動相區(qū)別，但牛頓認為靜止和勻速直線運動并無區(qū)別。雖然伽俐略

5、也已認識到這一點，但他和笛卡爾一樣，在確立各自的慣性原理表述時，都未曾把靜止狀態(tài)包括于其中，牛頓那么明確了這一點。更為重要的是，在牛頓的表述中，直接定義了兩個力學的根本概念，指出了它們的物理意義。一個是物體的慣性，它是物體本身具有的保持運動狀態(tài)不變的性質(zhì)，并被他直接說成是物體抵抗運動變化的才能；另一個就是力，這是迫使一個物體運動狀態(tài)發(fā)生改變的別的物體對它的作用。還有，由于靜止或運動只有相對一定的參考系才有意義，所以第一定律實際上也定義了一種參考系。在這種參考系中觀察，一個不受力的物體將保持靜止或勻速直線運動狀態(tài)，這就叫做慣性參考系。同時，這說明，牛頓已經(jīng)明確，并非任何參考系都是慣性系。值得指出

6、的是，牛頓為建立他的力學體系，在挑選作為其根底的定律時，曾提出過四條、五條、六條運動定律，最后才確定為三條，但每次他都把慣性定律作為第一條根本定律。這是因為不首先確定與慣性定律相聯(lián)絡(luò)的慣性系，就無法正確地表述其他定律。因此，第一定律是動力學的出發(fā)點和基石?？傊?，第一定律定性地指出了力和運動的關(guān)系。那么，力和運動的定量關(guān)系是什么呢？這就又引發(fā)出兩個問題。一個是，力應(yīng)該如何量變，或者說怎樣給出力的操作性定義？牛頓把這一問題的答復留給了第二定律。另一個是，物體的慣性如何量變？雖然要真正答復這一問題是第一定律力所不能及的，但牛頓還是指出了物質(zhì)的量同物體的慣性成正比?？梢姡ｎD已把慣性的量變和質(zhì)量聯(lián)絡(luò)起

7、來。在牛頓那里，物質(zhì)的量是什么含義呢？在?原理?一書中，第一條定義就是：物質(zhì)的量是物質(zhì)的量變，可用其密度和體積共同求出，并且說：密度一樣的物體是指那些其慣性與其體積之比是相等的物體，還寫道我以后不管在何處提到物體或質(zhì)量這一名稱，指的就是這個量。這說明，牛頓把物質(zhì)的量、質(zhì)量和物體這三個詞語當成了同義詞，而且慣性就等同于質(zhì)量。這種含混顯然還需要后代科學家加以提煉甚至改造，才能形成準確的科學定義。2.2第二定律牛頓表達的第二定律的中譯文是：運動的變化與所加的動力成正比，并且發(fā)生在這力所沿的直線方向上。第二定律的提出沒有第一定律那樣復雜和曲折。第二定律是牛頓在解決第一定律未能解決的，又需要解決的，而且

8、在自己頭腦中顯然已有所考慮的問題，也就是解決力和運動的定量關(guān)系問題時提出的，所以它應(yīng)是第一定律順理成章的延伸。實際上，力和運動量改變之間的正比關(guān)系，只是牛頓為建立他的力學理論體系的一種選擇。所以做這種選擇是以追求簡單化為原那么，并能保持這種關(guān)系的矢量性。這就是牛頓為確立第二定律所做的工作，也就是說，牛頓并未給出今天我們所知道的第二定律的表達式。根據(jù)牛頓在他?原理?中對其他問題的分析可以判斷，他的變化一詞應(yīng)理解為對時間的變化率。據(jù)此，在?原理?出版后63年、牛頓逝世后23年，瑞士科學家歐勒在1750年給出了第二定律的準確表達式鑒于當時認為質(zhì)量是一不變量，就有式1和式2原來都是對物體只受一個力的情

9、況而言的。在一個物體同時受到幾個力的作用時，它們和物體的加速度是什么關(guān)系呢？實驗說明：這幾個力的作用效果跟等于它們矢量和的那一個力的效果一樣。這一結(jié)論叫做力的疊加原理牛頓所表述的第二定律只在一定程度上給出了力和運動的定量關(guān)系，還沒有解決力和慣性的量度問題。這種問題的解決是由歐勒和后來的馬赫與麥克斯韋完成的。他們提出：從式2可知，以不同外力F1和F2作用于同一物體，會分別產(chǎn)生加速度a1和a2，且必有F1F2=a1a2如選定F1為單位力，那么其它力的量度便可確定?？梢?，假如說第一定律給出了力的定性的定義，那么第二定律就由此給出了力的操作性定義，即力的度量可以由它對一選定物體所產(chǎn)生的加速度與指定的單

10、位力對同一物體所產(chǎn)生的加速度的比值來定義。這樣就把力的度量用一套實驗程序表達了出來。類似地，設(shè)想用同樣的外力分別作用于以1和2來表征其質(zhì)量的兩個物體上，加速度分別為a1和a2，根據(jù)式2，必有21=a1a2即在一樣的力作用下，物體的質(zhì)量和加速度成反比，質(zhì)量大的物體產(chǎn)生的加速度小，難于改變其運動狀態(tài)，也就是它的慣性大。因此，可以說質(zhì)量是慣性大小的量度。這樣定義的質(zhì)量就叫做慣性質(zhì)量。這時，質(zhì)量一詞已不同于含混不清的物質(zhì)的量了。上式中，如選定1為單位質(zhì)量，那么其他質(zhì)量的量度便可確定。因此，第二定律也給出了質(zhì)量的量度程序。關(guān)于質(zhì)量的這種定義，馬赫的說法是兩個物體經(jīng)過互相作用所獲得的加速度的負比值等于它們

11、質(zhì)量的反比；麥克斯韋的說法是：一個確定的力先后對兩個物體施加作用時，所獲得的加速度比值等于它們的質(zhì)量的反比。根本物理概念的建立總是同相應(yīng)的物理定律分不開的。力的定義和質(zhì)量的定義就同牛頓第二定律的內(nèi)容分不開。但是，我們絕不能把第二定律純粹歸結(jié)為力和質(zhì)量的定義，從而抹殺了歸根結(jié)底還是建立在實驗事實和理性思維根底上的第二定律的物理本質(zhì)。至于式2中比例系數(shù)的數(shù)值，那么與相關(guān)物理量的單位選擇有關(guān)。例如，歐勒就曾把質(zhì)量單位選為1克，加速度單位選為1厘米/秒2，并把作用于質(zhì)量為1克的物體并產(chǎn)生1厘米/秒2加速度的力選作一個單位力，且稱之為1達因，于是式2中的比例系數(shù)k就等于1。這就是長期使用過的厘米克秒單位

12、制。今天，我們一般都選用國際單位制，即質(zhì)量單位為1千克kg)、長度單位為1米、時間單位為1秒s)，且把作用于1kg物體并使其產(chǎn)生1/s2加速度的力選為一個單位力，稱為1牛頓N，這款式2中的比例系數(shù)k也等于1。于是，我們把牛頓第二定律寫為2.3第三定律牛頓表達的第三定律的中譯文是：對于每一個作用，都有一個相等的反作用；或者說，兩個物體間的互相作用總是相等的，而且指向相反。3科學定律確實立過程與現(xiàn)實教學之間的關(guān)系首先，物理學開展史是物理學的重要組成局部。完全脫分開物理學開展史去進展物理教學，不僅不能從前輩科學家的思維方式和研究方法中得其精華，有所借鑒，而且對物理概念、原理以及規(guī)律的理解和認識必將失

13、之淺薄和外表。但現(xiàn)實教學也不可能、不必要、不應(yīng)該完全重復歷史，而要對其進展剪裁，也就是要選取科學問題提出、深化和解決過程中的關(guān)鍵情節(jié)、主要物理學家的思維方式和研究方法的精華、對科學結(jié)論內(nèi)涵的深入闡釋，并把它們?nèi)塾谝粻t，表達在現(xiàn)實教學之中。其次，上述的剪裁一方面不能歪曲歷史，另一方面也要看到，許多科學發(fā)現(xiàn)，隨著科學本身的開展，不斷地得到新的補充，新的闡釋，甚至是一種新的改造。因此，在教學中要用開展的觀點進展現(xiàn)代審視，也就是說，即使是剪裁過的歷史，在一定程度上也不再是歷史的重述，而可以成為一種新的教學構(gòu)造和線索。例如，當年焦耳所做的大量實驗只是為了測量熱功當量，但今天我們已經(jīng)超越了焦耳的視角，把焦

14、耳實驗看作是熱力學第一定律的實驗基矗第三，在不違犯教學內(nèi)容的科學內(nèi)涵的前提下，新的教學構(gòu)造和線索的設(shè)計，應(yīng)該照顧到學生的根底和認知程度，不過分追求數(shù)學上的嚴密和理論體系在邏輯上的嚴謹，而要注重物理思想的明晰和物理圖像的鮮明。例如，在引力定律的教學中，一方面我們追尋了科學天文學的起步和地心說到日心說的演進過程，講解了開普勒的行星運動定律，也引入了牛頓關(guān)于蘋果與月亮的考慮、月地檢驗和卡文迪許引力常量的測定，這就把科學問題的提出、深化與解決過程中的關(guān)鍵情節(jié)、相關(guān)物理學家思維方式和研究方法的精華、引力定律的深入內(nèi)涵展現(xiàn)出來了；但是另一方面，在引力公式推導的過程中，卻并沒有采用牛頓在?原理?中采用的幾何

15、學求極限的方法，而是在圓周運動的特殊情況下，直接利用了牛頓第二定律的歐勒表示，這就既撇開了幾何學求極限方法的繁瑣與困難，又與學生的已有認知根底和程度相銜接，而且不違背科學性原那么。應(yīng)該說，這就是一種合適現(xiàn)實教學實際的一種教學構(gòu)造和線索。4牛頓運動定律教學構(gòu)造和線索的試探性方案4.1第一定律1以適當事例引出亞里士多德觀點；2講述伽俐略理想實驗和所得結(jié)論，討論他的缺乏之處；3介紹笛卡爾的思想及其慣性定律的表述；4講述牛頓的工作，給出第一定律的牛頓表述；5分析第一定律，提醒其深入內(nèi)涵：定義了慣性的概念，指出了慣性的物理意義；定義了力的概念，指出了力是改變物體運動的原因；定義了慣性參考系，指出參考系有

16、慣性參考系和非慣性參考系之分。6簡要的歷史回憶，視學生情況而取舍。4.2第二定律方案之一設(shè)計思想牛頓第二定律的完好確立是一個相當長的開展過程，現(xiàn)實教學不必要予以重復。要在確保提醒第二定律物理本質(zhì)的主要方面的情況下，設(shè)計一種教學構(gòu)造和線索。這種設(shè)計基于以下前提和認識：1成認學生已經(jīng)知道力的單位是1N，質(zhì)量單位是1kg，質(zhì)量為1kg的物體所受重力為9.8N。2把第二定律看成一個完好的物理定律，不再區(qū)分牛頓、歐勒、馬赫和麥克斯韋的工作。3雖然第二定律在牛頓那里只是在分析第一定律的根底上對力和運動關(guān)系的一種選擇，并非是一個直接由實驗得出的定律，但是又必須成認，第二定律確實是具有實驗根底的。這表如今，對同一物體，作用力愈強，其速度改變得愈快；對不同物體，在同一強度的力作用下，它們速度改變得快慢一般有所不同。對于這種實驗根底或常識，學生是認可的。因此從實驗探究入手來確立第二定律，作為一種教學構(gòu)造，并不違犯科學性原那么。這種教學構(gòu)造不是歷史的真實反映，但它是物理問題的真實反映。正如法