1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，在ABC中，A36，ABAC，BD是ABC的角平分線若在邊AB上截取BEBC，連接DE，則圖中等腰三角形共有( )A2個B3個C4個D5個2化簡的結(jié)果是（ ）ABCD13下列函數(shù)中不經(jīng)過第四象限的是（）Ay=xBy=2x1Cy=x1Dy=x

2、+14下列選項中的汽車品牌標志圖，不是軸對稱圖形的是（ ）ABCD5已知反比例函數(shù)圖像經(jīng)過點（2，3）,則下列點中必在此函數(shù)圖像上的是（ ）A（2， 3）B（1， 6）C（1， 6）D（2，3）6下列計算正確的是ABCD7在邊長為a的正方形中挖去一個邊長為b的小正方形（ab），再沿虛線剪開，如圖（1），然后拼成一個梯形，如圖（2），根據(jù)這兩個圖形的面積關(guān)系，表明下列式子成立的是（）Aa2b2=（a+b）（ab）B（a+b）2=a2+2ab+b2C（ab）2=a22ab+b2Da2b2=（ab）28某校組織開展了“吸煙有害健康”的知識競賽，共道競賽題，選對得分，不選或選錯扣分，小英得分不低于分，

3、設(shè)她選對了道題，則根據(jù)題意可列不等式為（ ）ABCD9若不等式的解集是，則的取值范圍是（ ）ABCD10用直角三角板，作ABC的高，下列作法正確的是（）ABCD11下列長度的三條線段能組成三角形的是（ ）ABCD12已知，且，則的值為（ ）A2或12B2或C或12D或二、填空題（每題4分，共24分）13計算=_14一次數(shù)學活動課上，老師利用“在面積一定的矩形中，正方形的周長最短”這一結(jié)論，推導出“式子的最小值為”.其推導方法如下:在面積是的矩形中，設(shè)矩形的一邊長為，則另一邊長是，矩形的周長是；當矩形成為正方形時，就有，解得，這時矩形的周長最小，因此的最小值是，模仿老師的推導，可求得式子的最小值

4、是_15如圖，一個密封的圓柱形油罐底面圓的周長是10m，高為13m，一只壁虎在距底面1m的A處，C處有食物，壁虎沿油罐的外側(cè)面爬行到C處捕食，它爬行的最短路線長為_m16已知甲、乙兩地間的鐵路長1480千米，列車大提速后，平均速度增加了70千米/時，列車的單程運行時間縮短了3小時設(shè)原來的平均速度為x千米/時，根據(jù)題意，可列方程為_17如果式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，那么x的取值范圍是_18如圖，等腰ABC中，AB=AC，折疊ABC，使點A與點B重合，折痕為DE，若DBC=15，則A的度數(shù)是_三、解答題（共78分）19（8分）閱讀下面材料：一個含有多個字母的式子中，如果任意交換兩個字母的位置，式子的

5、值都不變，這樣的式子就叫做對稱式，例如：，含有兩個字母，的對稱式的基本對稱式是和，像，等對稱式都可以用，表示，例如：請根據(jù)以上材料解決下列問題：(1)式子：，中，屬于對稱式的是 (填序號)(2)已知若，求對稱式的值若，求對稱式的最大值20（8分）如圖，在由6個大小相同的小正方形組成的方格中，設(shè)每個小正方形的邊長均為1.（1）如圖，是三個格點（即小正方形的頂點），判斷與的位置關(guān)系，并說明理由；（2）如圖，連接三格和兩格的對角線，求的度數(shù)（要求：畫出示意圖，并寫出證明過程）.21（8分）如圖，在平面直角坐標系中，三個頂點的坐標分別是.（1）在圖中畫出關(guān)于軸對稱的圖形，并寫出點C的對應(yīng)點的坐標；（2

6、）在圖中軸上作出一點，使得的值最?。ūＡ糇鲌D痕跡，不寫作法）22（10分）甲、乙兩家綠化養(yǎng)護公司各自推出了校園綠化養(yǎng)護服務(wù)的收費方案甲公司方案：每月的養(yǎng)護費用y（元）與綠化面積x（平方米）是一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示乙公司方案：綠化面積不超過1000平方米時，每月收取費用5500 元；綠化面積超過1000平方米時，每月在收取5500元的基礎(chǔ)上，超過部分每平方米收取4元（1）求如圖所示的y與x的函數(shù)解析式：（不要求寫出定義域）；（2）如果某學校目前的綠化面積是1200平方米，試通過計算說明：選擇哪家公司的服務(wù)，每月的綠化養(yǎng)護費用較少23（10分）因霧霾天引發(fā)的汽車尾氣污染備受關(guān)注，由此汽車限號行駛也

7、成為人們關(guān)注的焦點，限行期間為方便市民出行，某路公交車每天比原來的運行增加15車次經(jīng)調(diào)研得知，原來這路公交車平均每天共運送乘客5600人，限行期間這路公交車平均每天共運送乘客8000人，且平均每車次運送乘客與原來的數(shù)量基本相同，問限行期間這路公交車每天運行多少車次？24（10分）將圖1中的矩形ABCD沿對角線AC剪開，再把ABC沿著AD方向平移，得到圖2中的ABC（1）在圖2中，除ADC與CBA全等外，請寫出其他2組全等三角形； ； ；（2）請選擇（1）中的一組全等三角形加以證明25（12分）某地區(qū)的電力資源豐富，并且得到了較好的開發(fā)該地區(qū)一家供電公司為了鼓勵居民用電，采用分段計費的方法來計算

8、電費月用電量x（度）與相應(yīng)電費y（元）之間的函數(shù)圖像如圖所示（1）月用電量為100度時，應(yīng)交電費 元；（2）當x100時，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）月用電量為260度時，應(yīng)交電費多少元？26某旅行團去景點游覽，共有成人和兒童20人，且旅行團中兒童人數(shù)多于成人景點規(guī)定：成人票40元/張，兒童票20元/張（1）若20人買門票共花費560元，求成人和兒童各多少人？（2）景區(qū)推出“慶元旦”優(yōu)惠方案，具體方案為：方案一：購買一張成人票免一張兒童票費用；方案二：成人票和兒童票都打八折優(yōu)惠；設(shè)：旅行團中有成人a人，旅行團的門票總費用為W元方案一：_；方案二：_；試分析：隨著a的變化，哪種方案更優(yōu)惠？參

9、考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】試題分析：在ABC中，A=36，AB=AC，求得ABC=C=72，且ABC是等腰三角形；因為CD是ABC的角平分線，所以ACD=DCB=36，所以ACD是等腰三角形；在BDC中，由三角形的內(nèi)角和求出BDC=72，所以BDC是等腰三角形；所以BD=BC=BE，所以BDE是等腰三角形；所以BDE=72，ADE=36，所以ADE是等腰三角形共5個故選D考點：角平分線，三角形的內(nèi)角和、外角和，平角2、B【分析】按照同分母分式的減法運算法則進行計算，分母不變，分子相減，結(jié)果能約分要約分成最簡分式【詳解】解：故選：B【點睛】本題考查同分母分式的加減法，題

10、目比較基礎(chǔ)，掌握運算法則正確因式分解將計算結(jié)果進行約分是解題關(guān)鍵3、D【解析】試題解析：A.，圖象經(jīng)過第二、四象限.B.，圖象經(jīng)過第一、三、四象限.C., 圖象經(jīng)過第二、三、四象限.D., 圖象經(jīng)過第一、二、三象限.故選D.4、C【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義逐項識別即可，一個圖形的一部分，以某條直線為對稱軸，經(jīng)過軸對稱能與圖形的另一部分重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形【詳解】A、B、D是軸對稱圖形，故不符合題意；C不是軸對稱圖形，符合題意故選C【點睛】本題考查了軸對稱圖形的識別，熟練掌握軸對稱圖形的定義是解答本題的關(guān)鍵5、C【解析】先根據(jù)反比例函數(shù)經(jīng)過點（2，-3）求出k的值，再對各選項進行逐一

11、分析即可【詳解】反比例函數(shù)經(jīng)過點（2，-3），k=2-3=-1A、23=1-1，此點不在函數(shù)圖象上，故本選項錯誤；B、11=1-1，此點不在函數(shù)圖象上，故本選項錯誤；C、（-1）1=-1，此點在函數(shù)圖象上，故本選項正確； D、(-2)（-3）=1-1，此點不在函數(shù)圖象上，故本選項錯誤故選C【點睛】本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點的坐標特點，熟知反比例函數(shù)圖象上各點的坐標一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵6、A【分析】對各項分別進行負整數(shù)指數(shù)冪、 算術(shù)平方根、 零指數(shù)冪、 絕對值的化簡等運算， 然后選出正確選項即可 【詳解】解：、，故本選項正確；、，故本選項錯誤；、，故本選項錯誤；、，故本選項

12、錯誤；故選：【點睛】本題考查了負整數(shù)指數(shù)冪、 算術(shù)平方根、 零指數(shù)冪、 絕對值的化簡等運算， 屬于基礎(chǔ)題， 掌握各知識點運算法則是解題的關(guān)鍵 7、A【解析】分析：（1）中的面積=a2-b2，（2）中梯形的面積=（2a+2b）（a-b）2=（a+b）（a-b），兩圖形陰影面積相等，據(jù)此即可解答解答：解：由題可得：a2-b2=（a+b）（a-b）故選A8、B【分析】根據(jù)題意可知最后的得分為答對的每題得5分，再扣掉錯誤的每題2分，之后根據(jù)題意列不等式即可【詳解】解：因為小英選對了題，所以這部分得分為，可知錯誤的題數(shù)為，需要被扣掉分數(shù)為，且不低于60分，即分，故可列式；故選：B【點睛】本題是一元一次不

13、等式的應(yīng)用，根據(jù)題意正確得出：最后得分=加分-減分，加分=答對的題目數(shù)5，扣分=答錯的題目數(shù)2，即可解答本題9、C【分析】由不等式的解集是，知，從而求出a的取值范圍.【詳解】由不等式的解集是，知不等號方向發(fā)生變化，則，解得：，故選C.【點睛】本題是對不等式知識的考查，熟練掌握不等式中同乘或同除一個負數(shù)時，不等號方向發(fā)生變化是解決本題的關(guān)鍵.10、D【解析】分析：根據(jù)高的定義一一判斷即可.詳解：三角形的高必須是從三角形的一個頂點向?qū)吇驅(qū)叺难娱L線作的垂線段.可以判斷A,B,C雖然都是從三角形的一個頂點出發(fā)的，但是沒有垂直對邊或?qū)叺难娱L線.故選D.點睛：考查高的畫法，是易錯點，尤其注意鈍角三角

14、形高的畫法.11、C【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：在一個三角形中，兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊進行判斷即可得解.【詳解】A.，不滿足三邊關(guān)系，A選項錯誤；B.，不滿足三邊關(guān)系，B選項錯誤；C.滿足三邊關(guān)系，C選項正確；D.，不滿足三邊關(guān)系，D選項錯誤，故選：C.【點睛】本題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，熟練掌握三角形三邊關(guān)系的知識是解決本題的關(guān)鍵.12、D【詳解】根據(jù)=5，=7，得，因為，則，則=5-7=-2或-5-7=-12.故選D.二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】在進行分式乘方運算時，先確定運算結(jié)果的符號，負數(shù)的偶數(shù)次方為正，而奇數(shù)次方為負，同時要注意運算順序，先乘方

15、，后乘除【詳解】故答案是：xy2【點睛】本題考查了負整數(shù)指數(shù)冪的運算，分式的乘除法，分式的運算首先要分清運算順序，在這個題目中，首先進行乘方運算，然后統(tǒng)一成乘法運算，最后進行約分運算14、【分析】仿照老師的推導過程，設(shè)面積為2的矩形的一條邊長為x，根據(jù)x=可求出x的值，利用矩形的周長公式即可得答案【詳解】在面積為2的矩形中，設(shè)一條邊長為x，則另一條邊長為，矩形的周長為2（x+），當矩形成為正方形時，就有x=，解得：x=，2（x+）=4，x+(x0)的最小值為2，故答案為：2【點睛】此題考查了分式方程的應(yīng)用，弄清題意，得出x=是解題的關(guān)鍵15、1【分析】根據(jù)題意畫出圓柱的側(cè)面展開圖的平面圖形，進

16、而利用勾股定理得出答案【詳解】解：如圖所示：由題意可得：AD=5m，CD=12m，則AC=(m)，故答案為：1【點睛】本題主要考查了平面展開圖的最短路徑問題，正確畫出平面圖形是解題的關(guān)鍵16、【解析】試題解析：設(shè)原來的平均速度為x千米/時，列車大提速后平均速度為x+70千米/時，根據(jù)走過相同的距離時間縮短了3小時，列方程：3，故答案為3.17、【分析】根據(jù)二次根式由意義的條件是：被開方數(shù)大于或等于0，即可求解【詳解】由題意得：，解得：，故答案為：【點睛】本題考查了二次根式有意義的條件，熟練掌握二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)是解題的關(guān)鍵18、50【分析】設(shè)A=x，根據(jù)折疊的性質(zhì)可得DBA=A=x，然

17、后根據(jù)角的關(guān)系和三角形外角的性質(zhì)即可求出ABC和BDC，然后根據(jù)等邊對等角即可求出C，最后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理列出方程即可求出結(jié)論【詳解】解：設(shè)A=x，由折疊的性質(zhì)可得DBA=A=xABC=DBC DBA=15x，BDC=DBAA=2xAB=AC，ABC=C=15xCDBCBDC=18015x152x=180解得：x=50即A=50故答案為：50【點睛】此題考查的是折疊的性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理，掌握折疊的性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理和方程思想是解決此題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）；（1）11，-1【分析】（1）根據(jù)

18、新定義的“對稱式”的意義進行判斷，做出選擇，（1）已知則，利用整式變形可求出的值；時，即，由可以求出的最大值；【詳解】解：（1）根據(jù)“對稱式”的意義，得是“對稱式”，故答案為：，（1），當，時，即，當時，即，所以當m=0時，有最大值-1，故代數(shù)式的最大值為【點睛】本題考查“新定義”的意義、整式、分式的變形以及求代數(shù)式的最值的等知識，理解“新定義”的意義和最值的意義是解決問題的關(guān)鍵20、（1），理由見解析；（2），理由見解析.【分析】（1）連接AC，再利用勾股定理列式求出AB2、BC2、AC2，然后利用勾股定理逆定理解答；（2）根據(jù)勾股定理的逆定理判定ABC是等腰直角三角形，根據(jù)全等三角形的判定

19、和性質(zhì)，可得結(jié)果.【詳解】解：（1），理由：如圖，連接，由勾股定理可得，所以，所以是直角三角形且，所以，（2）.理由：如圖，連接AB 、BC， 由勾股定理得，所以，所以是直角三角形且.又因為，所以是等腰直角三角形，CAB45，在ABE和FCD中，ABEFCD（SAS），BAD，+CAD+BAD=45.【點睛】本題考查了勾股定理、勾股定理逆定理、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，以及全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)以及勾股定理和逆定理是解題的關(guān)鍵21、（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）利用軸對稱的性質(zhì)找出A1、B1、C1關(guān)于y軸對稱點，再依次連接即可；（2）作點C關(guān)于x軸的對稱點C2，連

20、接B1C2，與x軸交點即為P.【詳解】解：（1）如圖，A1B1C1即為所作圖形，其中C1的坐標為（-4，4）；（2）如圖點P即為所作點.【點睛】本題考查了作圖軸對稱，最短路徑問題，解題的關(guān)鍵在于利用軸對稱的性質(zhì)作出最短路徑.22、（1）y=5x+1（2）乙.【解析】試題分析：（1）利用待定系數(shù)法即可解決問題；（2）綠化面積是1200平方米時，求出兩家的費用即可判斷；試題解析：（1）設(shè)y=kx+b，則有 ，解得 ，y=5x+1（2）綠化面積是1200平方米時，甲公司的費用為61元，乙公司的費用為5500+4200=6300元，630061選擇乙公司的服務(wù)，每月的綠化養(yǎng)護費用較少23、限行期間這路

21、公交車每天運行50車次【分析】設(shè)限行期間這路公交車每天運行x車次，則原來運行車次，根據(jù)“平均每車次運送乘客與原來的數(shù)量基本相同”列出分式方程，求解即可【詳解】解：設(shè)限行期間這路公交車每天運行x車次，則原來運行車次，根據(jù)題意可得：，解得：，經(jīng)檢驗得是該分式方程的解，答：限行期間這路公交車每天運行50車次【點睛】本題考查分式方程的實際應(yīng)用，根據(jù)題意列出分式方程并求解是解題的關(guān)鍵，需要注意的是求出分式方程的解之后一定要驗根24、（1）AAECCF；ADFCBE；（2）見解析.【分析】（1）依據(jù)圖形即可得到2組全等三角形：AAECCF；ADFCBE；（2）依據(jù)平移的性質(zhì)以及矩形的性質(zhì)，即可得到判定全等三角形的條件【詳解】解：（1）由圖可得，AAECCF；ADFCBE；故答案為：AAECCF；ADFCBE；（2）選AAECCF，證明如下：由平移性質(zhì)，得AACC，由矩形性質(zhì)，得AC，AAECCF90，AAECCF（ASA）【點睛】本題考查全等三角形的判定以及矩形的性質(zhì)的運用，全等三角形的判定是結(jié)合全等三角形的性質(zhì)證明線段和角相等的重要工具，在判定三角形全等時，關(guān)鍵是選擇恰當?shù)呐卸l件也考查了平移的性質(zhì)25、