1、控制系統(tǒng)計算機輔助設(shè)計cad實驗控制系統(tǒng)計算機輔助設(shè)計cad實驗35/35控制系統(tǒng)計算機輔助設(shè)計cad實驗控制系統(tǒng)計算機輔助設(shè)計實驗一、實驗授課目的與基本要求上機實驗是本課程重要的實踐授課環(huán)節(jié)。實驗的目的不不過是考據(jù)理論知識，更重要的是經(jīng)過上機加強學(xué)生的實驗手段與實踐技術(shù)，掌握應(yīng)用MATLAB/Simulink求解控制問題的方法，培養(yǎng)學(xué)生解析問題、解決問題、應(yīng)用知識的能力和創(chuàng)新精神，全面提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。經(jīng)過對MATLAB/Simulink進(jìn)行求解，基本掌握常有控制問題的求解方法與命令調(diào)用，更深入地認(rèn)識和認(rèn)識MATLAB語言的富強的計算功能與其在控制領(lǐng)域的應(yīng)用優(yōu)勢。二、題目及解答第一部分：M

2、ATLAB必備基礎(chǔ)知識、控制系統(tǒng)模型與變換、線性控制系統(tǒng)的計算機輔助分析：編寫文件：functiondx=rossler(t,x)dx=-x(2)-x(3);x(1)+*x(2);+(x(1)*x(3);主函數(shù)：x0=0;0;0;t,y=ode45(rossler,0,100,x0);plot3(y(:,1),y(:,2),y(:,3),gridplot3(y(:,1),y(:,2),y(:,3),gridplot(y(:,1),y(:,2),grid所的圖像：三維相軌跡（以下圖）xoy平面投影2.編寫文件：functiony=c2exmobj(x)y=x(1)2-2*x(1)+x(2);編寫

3、文件：functionc,ce=c2exmcon(x)ce=;c=4*x(1)2+x(2)2-4;主函數(shù)為：A=;B=;Aeq=;Beq=;xm=0;0;xM=;x0=0;0;ff=optimset;=1e-10;=1e-20;x=fmincon(c2exmobj,x0,A,B,Aeq,Beq,xm,xM,c2exmcon,ff)運行結(jié)果：Warning:Trust-region-reflectivemethoddoesnotcurrentlysolvethistypeofproblem,usingactive-set(linesearch)instead.Infminconat422Opti

4、mizationterminated:first-orderoptimalitymeasurelessthanandmaximumconstraintviolationislessthan.Activeinequalities(towithin=1e-006):lowerupperineqlinineqnonlin21x=03.(a).程序代碼為：s=tf(s);G=(s3+4*s+2)/(s3*(s2+2)*(s2+1)3+2*s+5)運行結(jié)果為：Transferfunction:s3+4s+2s11+5s9+9s7+2s6+12s5+4s4+12s3(b).程序代碼為：z=tf(z,;H=

5、(z2+/(z-1)*(z*z+)運行結(jié)果為：Transferfunction:z2+z3-z2+z-Samplingtime:4.將方程兩邊進(jìn)行拉式變換后可得傳達(dá)函數(shù)，代碼以下：tf(s);G=2/(s3+13*s2+4*s+5)Transferfunction:2s3+13s2+4s+5變換為狀態(tài)空間方程為：G1=ss(G)a=x1x2x3x1-13-1x2400 x3010b=u1x1x20 x30c=x1x2x3y1001d=u1y10Continuous-timemodel.變換為零極點模型為：G2=zpk(G)Zero/pole/gain:2(s+(s2+5.如題可設(shè)采樣時間為，代

6、碼以下：z=tf(z,;H=(z+2)/(z2+z+運行結(jié)果為：Transferfunction:z+2z2+z+Samplingtime:6.編寫函數(shù)：functionH=feedback(G1,G2,key)ifnargin=2;key=-1;end,H=G1/(sym(1)-key*G1*G2);H=simple(H);代碼以下：symsJKpKis;G=(s+1)/(J*s2+2*s+5);Gc=(Kp*s+Ki)/s;GG=feedback(G*Gc,1);G1=collect(GG,s)運行結(jié)果為：G1=(s+1)*(Kp*s+Ki)/(J*s3+(Kp+2)*s2+(Ki+Kp+

7、5)*s+Ki)7.(a):代碼以下：s=tf(s);G=*s+/(s+20)/(s+/(s+;Gc=*s+400)/s/(s+4);H=1/*s+1);GG=feedback(G*Gc,H)運行結(jié)果為：Transferfunction:s3+s2+s+127056s6+s5+s4+2444s3+s2+s+127056狀態(tài)方程以下：ss(GG)a=x1x2x3x4x5x6x1x212800000 x30640000 x40032000 x5000800 x6000020b=u1x14x20 x30 x40 x50 x60c=x1x2x3x4x5x6y100d=u1y10Continuous-t

8、imemodel.零極點模型變換以下：zpk(GG)Zero/pole/gain:(s+100)(s+(s+(s2+(s2+(s2+(b).程序代碼以下：可先設(shè)系統(tǒng)采樣周期為z=tf(z,;G=*z2+108444*z3)/(4*z+1)/(20*z+1)/(1+*z);Gc=z/(1-z);H=z/;GG=feedback(G*Gc,H)運行結(jié)果為：Transferfunction:-108444z5+z4+z3z5+z4+z3+z2+z+Samplingtime:狀態(tài)方程變換以下：ss(GG)a=x1x2x3x4x5x1x20000 x30000 x40000 x50000b=u1x11x

9、20 x30 x40 x50c=x1x2x3x4x5y1d=u1y1Samplingtime:Discrete-timemodel.零極點模型轉(zhuǎn)變以下：zpk(GG)Zero/pole/gain:z3(z+(z+(z+(z+(z2-+Samplingtime:8.程序代碼以下：s=tf(s);c1=feedback(1/(s+1)*s/(s2+2),(4*s+2)/(s+1)2);c2=feedback(1/s2,50);c3=feedback(c1*c2,(s2+2)/(s3+14);G=3*c3;G運行結(jié)果為：Transferfunction:3s6+6s5+3s4+42s3+84s2+4

10、2ss10+3s9+55s8+175s7+300s6+1323s5+2656s4+3715s3+7732s2+5602s14009.程序代碼以下：s=tf(s);G=(s+1)2*(s2+2*s+400)/(s+5)2/(s2+3*s+100)/(s2+3*s+2500);G1=c2d(G,G2=c2d(G,G3=c2d(G,1)運行結(jié)果以下：Transferfunction:z5-z4+z3+z2-z+z6-z5+z4-z3+z2-z+Samplingtime:Transferfunction:z5-z4-z3+z2-z+z6-z5+z4-z3+z2-z+Samplingtime:Trans

11、ferfunction:z5-z4+z3+z2-z+z6-z5-z4-z3+z2-z+Samplingtime:1繪制曲線以下：subplot(221),step(G)subplot(222),step(G1)subplot(223),step(G2)subplot(224),step(G3)圖像為：10.程序代碼以下：s=tf(s);G=1/(s3+2*s2+s+2);eig(G)運行結(jié)果以下：ans=+-可得系統(tǒng)為臨界牢固程序代碼以下：num=1;den=63211;G=tf(num,den);eig(G)運行結(jié)果為：ans=+-+-可得有一對共軛復(fù)根在右半平面，所以系統(tǒng)不牢固。程序代碼以

12、下：num=1;den=11-3-12;G=tf(num,den);eig(G)運行結(jié)果為：ans=可得有兩根在右半平面，故系統(tǒng)不牢固。11.均假設(shè)系統(tǒng)采樣時間為(a).程序代碼以下：num=-32;den=1;H=tf(num,den,Ts,;abs(eig(H)運行結(jié)果以下：ans=可得系統(tǒng)牢固。(b).程序代碼以下：num=3;den=1;H=tf(num,den,Ts,;abs(eig(H)運行結(jié)果以下：ans=可得系統(tǒng)不牢固。12.程序代碼以下：A=000;000;000;000100;0000-10;B=0;0;0;0;30;C=;D=;G=ss(A,B,C,D);eig(G)運行

13、結(jié)果以下：ans=可得系統(tǒng)牢固。13.程序代碼以下：A=-5200;0-400;-32-4-1;-320-4;X0=1201;symst;Y=expm(A*t)*X0運算結(jié)果為：（此為解析解）Y=-3*exp(-5*t)+4*exp(-4*t)2*exp(-4*t)18*exp(-4*t)-18*exp(-5*t)-18*t*exp(-4*t)+4*t2*exp(-4*t)10*exp(-4*t)-9*exp(-5*t)-8*t*exp(-4*t)數(shù)值解代碼以下：函數(shù)以下：functiondx=f(t,x);A=-5200;0-400;-32-4-1;-3204;dx=A*x主函數(shù)以下：x0=

14、1;2;0;1;t,y=ode45(f,0,5,x0)運行結(jié)果為：dx=+009*14.(a).程序代碼以下：s=tf(s);G=(s+6)*(s-6)/s/(s+3)/(s+4+4j)/(s+4-4j);rlocus(G)可得根軌跡圖像為：不存在K使得系統(tǒng)牢固。(b).程序代碼以下：s=tf(s);G=(s2+2*s+2)/(s4+s3+14*s2+8*s);rlocus(G)圖像以下：可得0Kn,d=paderm(2,1,3);s=tf(s);G=(s-1)/(s+1)5;rlocus(G*tf(n,d)運行結(jié)果：由圖得K(0,可以使得閉環(huán)系統(tǒng)牢固16.程序代碼以下：s=tf(s);G=8

15、*(s+1)/(s2*(s+15)*(s2+6*s+10);figure;bode(G),figure;nyquist(G),figure;nichols(G),grid個圖以下：由奈氏圖不包圍（-1，j0）點及奈氏牢固判據(jù)可以得出，該系統(tǒng)牢固。gm,pm,wcg,wcp=margin(G)gm=pm=wcg=wcp=階躍響應(yīng)為：可得系統(tǒng)牢固。代碼以下：假設(shè)采樣周期為由圖可知，系統(tǒng)不牢固。gm,pm,wcg,wcp=margin(G)gm=pm=wcg=wcp=階躍響應(yīng)以下：可見系統(tǒng)最后發(fā)散，故系統(tǒng)不牢固。17.程序代碼以下：s=tf(s);G=100*(1+s仿真圖搭建以下：仿真結(jié)果為：輸出

16、曲線及誤差曲線plot(tout,yout)4由圖可得以下方程：5.模塊搭建以下：提取系統(tǒng)模型為：A,B,C,D=linmod(dianji);G=ss(A,B,C,D)運行結(jié)果為：a=x1x2x3x4x5x6x7x8x9x100000000 x20-1000200000 x300-10000000 x4000-10000000 x5130000-1000000 x600000 x70001000000 x80100-10000000 x90000+00400b=u1x10 x20 x30 x41x50 x60 x70 x80 x90c=x1x2x3x4x5x6x7x8x9y113000000

17、000d=u1y10Continuous-timemodel.Continuous-timemodel.階躍響應(yīng)和頻率響應(yīng)曲線為：subplot(221),step(G),gridsubplot(222),bode(G),gridsubplot(223),nyquist(G),gridsubplot(224),nichols(G),grid6.s=tf(s);G=210*(s+/(s+*(s+16)*(s+3*j)*(s+*j);Gc=*(s+/(s+;sisotool(G)此為系統(tǒng)校正前的圖像：由：sisotool(G，Gc)得校正后的圖像：有以下代碼可得：gm,pm,wg,wp=margi

18、n(G)gm=pm=wg=wp=牢固裕量為，可得系統(tǒng)是牢固的。而加入控制器后：gm,pm,wg,wp=margin(G*Gc)gm=pm=wg=wp=可得牢固裕量為，系統(tǒng)儼然不牢固了。7.可得狀態(tài)反響矩陣和Riccati方程的解為A=0,1,0,0;0,0,1,0;-3,1,2,3;2,1,0,0;B=1,0;2,1;3,2;4,3;Q=diag(1,2,3,4);R=eye(2);K,S=lqr(A,B,Q,R)K=S=得閉環(huán)系統(tǒng)的極點為：eig(A-B*K)ans=+-閉環(huán)系統(tǒng)各個狀態(tài)的曲線step(ss(A-B*K,B,eye(4),zeros(4,2)8.求原系統(tǒng)的極點和零點A=,0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0,100;0,0,0,0,-10;B=0;0;0;0;30;C=1,0,0,0,0;D=0;G=ss(A,B,C,D);pole(G),zero(G)ans=ans=Emptymatrix:0-by-1配置系統(tǒng)極點p=-1,-2,-3,-4,-5;K=place(A,B,p),eig(A-B*K)K=ans=9.建立模型運行optimPID，加載后點擊CreateFile創(chuàng)辦函數(shù)functiony=o