1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1的三邊長(zhǎng)分別為，下列條件：；.其中能判斷是直角三角形的個(gè)數(shù)有（ ）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)2如圖，在RtABC中，BAC90，ABAC，ADBC，垂足為D、E，F(xiàn)分別是CD，AD上的點(diǎn)，且CEAF.如果AED62，那么DBF的度數(shù)為()A62B38C28D263對(duì)于函數(shù)y2x+1下列結(jié)論不正確是（

2、）A它的圖象必過(guò)點(diǎn)（1，3）B它的圖象經(jīng)過(guò)一、二、三象限C當(dāng)x時(shí)，y0Dy值隨x值的增大而增大4甲，乙兩班舉行電腦漢字輸入速度比賽，參賽學(xué)生每分鐘輸入漢字的個(gè)數(shù)經(jīng)統(tǒng)計(jì)計(jì)算后，結(jié)果如下。 某同學(xué)根據(jù)上表分析，得出如下結(jié)論。班級(jí)參加人數(shù)中位數(shù)方差平均數(shù)甲55149191135乙55151110135（1）甲，乙兩班學(xué)生成績(jī)的平均水平相同。（2）乙班優(yōu)秀的人數(shù)多于甲班優(yōu)秀的人數(shù)。（每分鐘輸入漢字150個(gè)為優(yōu)秀。）（3）甲班成績(jī)的波動(dòng)情況比乙班成績(jī)的波動(dòng)小。上述結(jié)論中正確的是（ ）A(1) (2) (3)B(1) (2)C(1) (3)D(2)(3)5如圖，在中國(guó)象棋棋盤中，如果將“卒”的位置記作，那

3、么“相”的位置可記作（ ）ABCD6下列變形從左到右一定正確的是( )ABCD7如圖, 中, ,則的度數(shù)為( ) ABCD8如圖，在ABC中，BAC=45，ADBC，CEAB，垂足分別為D、E，AD、CE交于點(diǎn)H，且EH=EB下列四個(gè)結(jié)論：ABC=45；AH=BC；BE+CH=AE；AEC是等腰直角三角形.你認(rèn)為正確的序號(hào)是（ ）ABCD9二元一次方程組的解是（）ABCD10若把分式中的都擴(kuò)大倍，則該分式的值（ ）A不變B擴(kuò)大倍C縮小倍D擴(kuò)大倍11如圖，AD是的中線，E，F(xiàn)分別是AD和AD延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且，連結(jié)BF，CE下列說(shuō)法：CEBF；ABD和ACD面積相等；BFCE；BDFCDE其中正確

4、的有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)12如圖，四邊形OABC為長(zhǎng)方形，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)C在y軸上，B點(diǎn)坐標(biāo)為(8，6)，將沿OB翻折，A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為E，OE交BC于點(diǎn)D，則D點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）A(，6)B(，6)C(，6)D(，6)二、填空題（每題4分，共24分）13節(jié)能減排，讓天更藍(lán)、水更清.已知某企業(yè)2015年單位GDP的能耗約為2.5萬(wàn)噸標(biāo)煤，2017年的能耗降為1.6萬(wàn)噸標(biāo)煤.如果這兩年該企業(yè)單位GDP的能耗每年較上一年下降的百分比相同，那么這個(gè)相同的百分比是_14已知點(diǎn)P（a，b）在一次函數(shù)y=4x+3的圖象上，則代數(shù)式4ab2的值等于 15觀察下列各式：，請(qǐng)利用上述規(guī)律計(jì)算：_（為正整數(shù)）

5、16 “趙爽弦圖”巧妙地利用面積關(guān)系證明了勾股定理，是我國(guó)古代數(shù)學(xué)的驕傲，如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形設(shè)直角三角形較長(zhǎng)直角邊長(zhǎng)為a，較短直角邊長(zhǎng)為b，若ab8，大正方形的面積為25，則小正方形的邊長(zhǎng)為_(kāi)17如圖，D是ABC內(nèi)部的一點(diǎn)，ADCD，BADBCD，下列結(jié)論中，DACDCA；ABAC；BDAC；BD平分ABC所有正確結(jié)論的序號(hào)是_18若分式有意義，則的取值范圍是_.三、解答題（共78分）19（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，（1）作出關(guān)于軸對(duì)稱的，并寫出三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）請(qǐng)計(jì)算的面積；20（8分）如圖，在ABC 中，C = 90，A

6、C=BCAD 平分CAB 交BC于點(diǎn)DDEAB于點(diǎn)E，且AB=6 cm求BDE的周長(zhǎng) 21（8分）已知直線: 與軸交于點(diǎn)，直線 : 與軸交于點(diǎn)，且直線 與直線相交所形成的的角中，其中一個(gè)角的度數(shù)是 75，則線段長(zhǎng)為_(kāi)22（10分）已知a,b分別是6的整數(shù)部分和小數(shù)部分.（1）求a，b的值；（2）求3ab2的值.23（10分）如圖，.（1）用直尺和圓規(guī)按要求作圖：作的平分線，交于點(diǎn)；作，垂足為.（2）判斷直線與線段的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由.24（10分）如圖，點(diǎn)在上，且，求證：（1）；（2）25（12分）甲、乙兩名同學(xué)進(jìn)行射擊訓(xùn)練，在相同條件下各射靶5次，成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下表：命中環(huán)數(shù)78910甲命中相

7、應(yīng)環(huán)數(shù)的次數(shù)2201乙命中相應(yīng)環(huán)數(shù)的次數(shù)1310 (1)求甲、乙兩人射擊成績(jī)的平均數(shù)；(2)甲、乙兩人中，誰(shuí)的射擊成績(jī)更穩(wěn)定些?請(qǐng)說(shuō)明理由26如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形的頂點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)在第一象限，點(diǎn)在第四象限，點(diǎn)在軸的正半軸上且，的長(zhǎng)分別是二元一次方程組的解（）（1）求點(diǎn)和點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)不與點(diǎn)，重合），過(guò)點(diǎn)的直線與軸平行，直線交邊或邊于點(diǎn)，交邊或邊于點(diǎn)設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，線段的長(zhǎng)度為已知時(shí)，直線恰好過(guò)點(diǎn)當(dāng)時(shí)，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)的橫坐標(biāo)的值參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據(jù)直角三角形的定義，勾股定理的逆定理一一判斷即可【詳解】解

8、：A=B-C，可得：B=90，是直角三角形；A：B：C=3：4：5，可得：C=75，不是直角三角形；a2=（b+c）（b-c），可得：a2+c2=b2，是直角三角形；a：b：c=5：12：13，可得：a2+b2=c2，是直角三角形；是直角三角形的有3個(gè)；故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查了勾股定理逆定理的運(yùn)用，判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長(zhǎng)，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可，注意數(shù)據(jù)的計(jì)算2、C【解析】分析：主要考查：等腰三角形的三線合一，直角三角形的性質(zhì)注意：根據(jù)斜邊和直角邊對(duì)應(yīng)相等可以證明BDFADE詳解：AB=AC，ADBC，BD=CD 又BAC=90，BD=AD=CD 又C

9、E=AF，DF=DE，RtBDFRtADE（SAS）， DBF=DAE=9062=28 故選C點(diǎn)睛：熟練運(yùn)用等腰直角三角形三線合一性質(zhì)、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半是解答本題的關(guān)鍵3、C【分析】利用k、b的值依據(jù)函數(shù)的性質(zhì)解答即可.【詳解】解：當(dāng)x1時(shí)，y3，故A選項(xiàng)正確，函數(shù)y2x+1圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，y隨x的增大而增大，B、D正確，y0，2x+10，x，C選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選：C【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并運(yùn)用解題是關(guān)鍵.4、B【分析】平均水平的判斷主要分析平均數(shù)；根據(jù)中位數(shù)不同可以判斷優(yōu)秀人數(shù)的多少；波動(dòng)大小比較方差的大小【詳解】解：從表中可知，平均字?jǐn)?shù)都是135

10、，（1）正確；甲班的中位數(shù)是149，乙班的中位數(shù)是151，比甲的多，而平均數(shù)都要為135，說(shuō)明乙的優(yōu)秀人數(shù)多于甲班的，（2）正確；甲班的方差大于乙班的，又說(shuō)明甲班的波動(dòng)情況小，所以（3）錯(cuò)誤綜上可知（1）（2）正確故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了平均數(shù)，中位數(shù)，方差的意義平均數(shù)平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的平均程度中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個(gè)數(shù)（或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）；方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量5、C【分析】根據(jù)“卒”所在的位置可以用表示，可知數(shù)對(duì)中第一個(gè)數(shù)字表示列，第二個(gè)數(shù)字表示行，據(jù)此可用數(shù)對(duì)表示出“相”的位置.【詳解】用數(shù)對(duì)分別表示圖中棋子“相”的位置：；故

11、選：C.【點(diǎn)睛】此題是考查點(diǎn)與數(shù)對(duì)，關(guān)鍵是根據(jù)已知條件確定數(shù)對(duì)中每個(gè)數(shù)字所表示的意義.6、C【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)依次計(jì)算各項(xiàng)后即可解答【詳解】選項(xiàng)A，根據(jù)分式的基本性質(zhì)，分式的分子和分母都乘以或除以同一個(gè)不是0的整式，分式的值不變，分式的分子和分母都減去2不一定成立，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；選項(xiàng)B，當(dāng)c0時(shí)，等式才成立，即，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；選項(xiàng)C，隱含著x0，由等式的右邊分式的分子和分母都除以x，根據(jù)分式的基本性質(zhì)得出，選項(xiàng)C正確；選項(xiàng)D，當(dāng)a=2，b=-3時(shí)，左邊右邊，選項(xiàng)D錯(cuò)誤故選C【點(diǎn)睛】本題考查了分式的基本性質(zhì)的應(yīng)用，主要檢查學(xué)生能否正確運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行變形，熟練運(yùn)用分式的基本性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵7

12、、B【分析】設(shè)ADE=x，則B+19=x+14，可用x表示出B和C，再利用外角的性質(zhì)可表示出DAE和DEA，在ADE中利用三角形內(nèi)角和求得x，即可得DAE的度數(shù)【詳解】解：設(shè)ADE=x，且BAD=19，EDC=14，B+19=x+14，B=x-5，AB=AC，C=B=x-5，DEA=C+EDC=x-5+14=x+9，AD=DE，DEA=DAE=x+9，在ADE中，由三角形內(nèi)角和定理可得x+ x+9+ x+9=180，解得x=54，即ADE=54，DAE=63故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)以及三角形的外角的性質(zhì)，用ADE表示出DAE和DEA是解題的關(guān)鍵8、C【分析】根據(jù)ADBC，若A

13、BC=45則BAD=45，而B(niǎo)AC=45，很明顯不成立；可以通過(guò)證明AEH與CEB全等得到；CEAB，BAC=45，所以是等腰直角三角形【詳解】CEAB，EHEB，EBH45，ABC45，故錯(cuò)誤；CEAB，BAC45，AEEC，在AEH和CEB中，AEHCEB（SAS），AHBC，故選項(xiàng)正確；又ECEHCH，AEBECH，故選項(xiàng)正確AECE，CEAB，所以AEC是等腰直角三角形，故選項(xiàng)正確正確故選B【點(diǎn)睛】本題主要利用全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等進(jìn)行證明，找出相等的對(duì)應(yīng)邊后，注意線段之間的和差關(guān)系9、B【解析】分析：方程組利用加減消元法求出解即可詳解：，+得：2x=0，解得：x=0，把x=0代入得：

14、y=2，則方程組的解為，故選B點(diǎn)睛：此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法10、A【分析】當(dāng)分式中x和y同時(shí)擴(kuò)大4倍，得到，根據(jù)分式的基本性質(zhì)得到，則得到分式的值不變【詳解】分式中x和y同時(shí)擴(kuò)大4倍，則原分式變形為，故分式的值不變故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的基本性質(zhì):分式的分子與分母同乘(或除以)一個(gè)不等于的整式,分式的值不變.解題的關(guān)鍵是抓住分子,分母變化的倍數(shù),解此類題首先把字母變化后的值代入式子中,然后約分,再與原式比較,最終得出結(jié)論.11、C【分析】根據(jù)“”可證明，則可對(duì)進(jìn)行判斷；利用全等三角形的性質(zhì)可對(duì)進(jìn)行判斷；由于與不能確定相等，則根

15、據(jù)三角形面積公式可對(duì)進(jìn)行判斷；根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到，則利用平行線的判定方法可對(duì)進(jìn)行判斷【詳解】解：是的中線，所以正確；，所以正確；與不能確定相等，和面積不一定相等，所以錯(cuò)誤；，所以正確；故選：【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定，熟悉全等三角形的5種判定方法是解題的關(guān)鍵12、D【分析】根據(jù)翻折的性質(zhì)及勾股定理進(jìn)行計(jì)算即可得解.【詳解】四邊形OABC為長(zhǎng)方形，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)C在y軸上，B點(diǎn)坐標(biāo)為OC=AB=6，BC=OA=8，BC/OA將沿OB翻折，A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為EOD=BD設(shè)CD=x,則在中，解得：點(diǎn)D的坐標(biāo)為，故選：D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了翻折的性質(zhì)，熟練掌握翻折及勾股定理的計(jì)算是解決本

16、題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】2017年單位GDP的能耗=2015年單位GDP的能耗（1-年下降的百分比）2，把相關(guān)數(shù)值代入即可【詳解】解：設(shè)每年比上一年下降的百分比為x，依題意得即所列的方程為2.5（1-x）2=1.1解，得 ，（不合題意，舍去）故答案為：20%【點(diǎn)睛】本題考查了從實(shí)際問(wèn)題中抽出一元二次方程，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到等量關(guān)系準(zhǔn)確的列出方程是解決問(wèn)題的關(guān)鍵14、5【分析】試題分析：點(diǎn)P（a，b）在一次函數(shù)y=4x+3的圖象上， b=4a+34ab2=4a（4a+3）2=5，即代數(shù)式4ab2的值等于5【詳解】請(qǐng)?jiān)诖溯斎朐斀猓?5、【分析】先根據(jù)規(guī)律得出，然后

17、將所求式子裂項(xiàng)相加即可【詳解】解：由已知規(guī)律可知：=故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查是探索規(guī)律題，找到運(yùn)算規(guī)律并歸納公式和應(yīng)用公式是解決此題的關(guān)鍵16、3【分析】由題意可知：中間小正方形的邊長(zhǎng)為：ab，根據(jù)勾股定理以及題目給出的已知數(shù)據(jù)即可求出小正方形的邊長(zhǎng).【詳解】由題意可知：中間小正方形的邊長(zhǎng)為：ab，每一個(gè)直角三角形的面積為：ab84，4ab(ab)225，(ab)225169，ab3，故答案為3.【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的證明，熟練掌握該知識(shí)點(diǎn)是本題解題的關(guān)鍵.17、【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和判定定理以及線段垂直平分線的性質(zhì)即可得到結(jié)論【詳解】解：ADCD，DACDCA，故正確；BAD

18、BCD，BAD+DACBCD+DCA，即BACBCA，ABBC，故錯(cuò)誤；ABBC，ADDC，BD垂直平分AC，故正確；BD平分ABC，故正確；故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了線段垂直平分線的性質(zhì)和判定以及等腰三角形的判定和性質(zhì)18、x1【分析】根據(jù)分式有意義的條件列出關(guān)于x的不等式，求出x的取值范圍即可【詳解】分式有意義，x-10，解得x1故答案為：x1【點(diǎn)睛】本題考查的是分式有意義的條件，熟知分式有意義的條件是分母不等于零是解答此題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）見(jiàn)解析； ；（2）1【分析】（1）分別找到點(diǎn)A、B、C的關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)A1、B1、C1，連接A1B1，A1C1，B1C1

19、，即可畫出，然后根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的兩點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)系：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等，即可得出結(jié)論；（2）用一個(gè)長(zhǎng)方形將ABC框住，然后用長(zhǎng)方形的面積減去三個(gè)直角三角形的面積即可得出結(jié)論【詳解】（1）根據(jù)題意，分別找到點(diǎn)A、B、C的關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)A1、B1、C1，連接A1B1，A1C1，B1C1，如圖所示：即為所求點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0,-2），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，-4），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4,-1）；（2）用一個(gè)長(zhǎng)方形將框住，如上圖所示，的面積為: ；【點(diǎn)睛】此題考查的是畫關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形、求關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)和求三角形的面積，掌握關(guān)于y軸對(duì)稱的兩點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)系：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等和用一個(gè)長(zhǎng)方形將

20、ABC框住，ABC的面積等于長(zhǎng)方形的面積減去三個(gè)直角三角形的面積是解決此題的關(guān)鍵20、6cm【分析】本題易證RtADCRtADE，得到AC=AE=BC，DE=CD，則BDE的周長(zhǎng)=DE+DB+EB=BC+EB=AE+EB=AB【詳解】解：根據(jù)題意能求出BDE的周長(zhǎng)C=90，DEA=90，又AD平分CAB，DE=DC在RtADC和RtADE中，DE=DC，AD=AD，RtADCRtADE（HL）AC=AE，又AC=BC，AE=BCBDE的周長(zhǎng)=DE+DB+EB=BC+EB=AE+EB=ABAB=6cm，BDE的周長(zhǎng)=6cm【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)，對(duì)應(yīng)邊相等，正確證明RtADCRt

21、ADE是解題關(guān)鍵21、8或【分析】先求得，繼而證得，分兩種情況討論，根據(jù)“角所對(duì)直角邊等于斜邊的一半”即可求解【詳解】令直線與軸交于點(diǎn)C，令中，則，令中，則， 如圖1所示，當(dāng)時(shí)，；如圖2所示，當(dāng)時(shí)，解得：，故答案為： 8或【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及“角所對(duì)直角邊等于斜邊的一半”，解題的關(guān)鍵是求出或22、（1）a=3, b=3-; (2)6-1.【分析】（1）先求出范圍，再兩邊都乘以-1，再兩邊都加上6，即可求出a、b；（2）把a(bǔ)、b的值代入求出即可【詳解】（1）23，-3-2，36-4，a=3，b=6-3=3-；（2）3a-b2=33-（3-）2=9-9+6-1=6-1【

22、點(diǎn)睛】本題考查了估算無(wú)理數(shù)的大小和有理數(shù)的混合運(yùn)算的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力23、（1）詳見(jiàn)解析；（2），證明詳見(jiàn)解析.【分析】（1）直接利用角平分線的作法以及過(guò)一點(diǎn)作已知直線的做法作出圖形即可；（2）根據(jù)作圖得出，再結(jié)合得出，從而得出，再根據(jù)等腰三角形的三線合一即可得出結(jié)論【詳解】解：（1），如圖所示：（2）.理由：平分， ,，,，AF CP.【點(diǎn)睛】此題主要考查了基本作圖以及等腰三角形的性質(zhì)，解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作24、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析【分析】（1）直接利用HL即可證明；（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得

23、出，然后通過(guò)等量代換得出,即可證明結(jié)論【詳解】（1），在和中，（2）由（1）知，【點(diǎn)睛】本題主要考查全等三角形的判定及性質(zhì)，掌握全等三角形的判定及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵25、（1）甲、乙兩人射擊成績(jī)的平均數(shù)均為8環(huán)；（2）乙.【分析】（1）直接利用算術(shù)平均數(shù)的計(jì)算公式計(jì)算即可；（2）根據(jù)方差的大小比較成績(jī)的穩(wěn)定性【詳解】（1）（環(huán)）；=8（環(huán)）；（2）甲的方差為： （7-8）2+（7-8）2+（8-8）2+（8-8）2+（10-8）2=1.2（環(huán)2）；乙的方差為： （7-8）2+（8-8）2+（8-8）2+（8-8）2+（9-8）2=0.4（環(huán)2）；乙的成績(jī)比較穩(wěn)定【點(diǎn)睛】本題考查了極差和方差，極差和方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)