1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1計算：64的立方根與16的平方根的和是（）A0B8C0或8D8或82小意是一位密碼翻譯愛好者，在她的密碼手冊中，有這樣一條信息：，分別對應下列六個字：泗、我、大、美、愛、水，現(xiàn)將因式分解，結(jié)果呈現(xiàn)的密碼信息可能是（ ）A我愛美B我愛水C我愛泗

2、水D大美泗水3某同學把一塊三角形的玻璃打碎成了3塊,現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃,那么最省事方法是（ ）A帶去B帶去C帶去D都帶去4下列因式分解結(jié)果正確的是（ ）ABCD5如圖，在ABC中，以點B為圓心，以BA長為半徑畫弧交邊BC于點D，連接AD若B=40，C=36，則DAC的度數(shù)是（）A70B44C34D246如圖，在等腰三角形中，的垂直平分線交于點，連接，則的度數(shù)為（ ）ABCD7在ABC中，ACB90，CDAB于點D，A30，以下說法錯誤的是（）AAC2CDBAD2CDCAD3BDDAB2BC8如圖，動點P在平面直角坐標系中按圖中箭頭所示方向運動，第1次從原點運動到點(1，1)，

3、第2次接著運動到點(2，0)，第3次接著運動到點(3，2)按這樣的運動規(guī)律，經(jīng)過第2019次運動后，動點P的坐標是（ ）A（2018,2）B（2019,0）C（2019,1）D（2019,2）9下列說法正確的是（）A所有命題都是定理B三角形的一個外角大于它的任一內(nèi)角C三角形的外角和等于180D公理和定理都是真命題10在，中，分式的個數(shù)是（ ）A2B3C4D5二、填空題(每小題3分,共24分)11如果一個數(shù)的算術(shù)平方根等于它本身，那么這個數(shù)是_12如果一個三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2+c2+506a+8b+10c，那么這個三角形一定是_13將一次函數(shù)的圖象平移，使其經(jīng)過點（2，3），則

4、所得直線的函數(shù)解析式是_14已知一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的，則這個多邊形的邊數(shù)是 .15因式分解：ax3yaxy3_16對于任意不相等的兩個實數(shù)a，b（ a b ）定義一種新運算ab=，如32=，那么124=_17已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點（m，1），則m=_18如圖，正方形紙片中，是的中點，將沿翻折至，延長交于點，則的長等于_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，在中，和的平分線交于點過點作交于交于（1）求證:是等腰三角形（2）如圖，猜想:線段與線段之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說明理由（3）如圖，若中的平分線與三角形外角的平分線交于，過點作交于點交于點這時圖中線段與線段之間的數(shù)量關(guān)系又如何？

5、直接寫出答案，不說明理由20（6分）如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過A（2，1），B（1，3）兩點，并且交x軸于點C，交y軸于點D（1）求一次函數(shù)的解析式；（2）求點C和點D的坐標；（3）求AOB的面積21（6分）如圖，正方形的邊長為2，點為坐標原點，邊、分別在軸、軸上，點是的中點.點是線段上的一個點，如果將沿直線對折，使點的對應點恰好落在所在直線上.（1）若點是端點，即當點在點時，點的位置關(guān)系是_，所在的直線是_；當點在點時，點的位置關(guān)系是_，所在的直線表達式是_；（2）若點不是端點，用你所學的數(shù)學知識求出所在直線的表達式；（3）在（2）的情況下，軸上是否存在點，使的周長為最小值？若

6、存在，請求出點的坐標：若不存在，請說明理由22（8分）如圖，在中，（1）證明：；（2），求的度數(shù) 23（8分）如圖的圖形取材于我國古代數(shù)學家趙爽的勾股圓方圖也稱（趙爽弦圖），它是由四個全等的直角三角形與中間的一個小正方形拼成的一個大正方形，如圖所示，如果大正方形的面積是，小正方形的面積是，直角三角形較短的直角邊為，較長的直角邊為，試求的值24（8分）運用乘法公式計算：（2x1）（2x+1）（x6）（4x+3）25（10分）在ABC中，AB=AC，在ABC的外部作等邊三角形ACD，E為AC的中點，連接DE并延長交BC于點F，連接BD（1）如圖1，若BAC=100，則ABD的度數(shù)為_，BDF的度數(shù)

7、為_；（2）如圖2，ACB的平分線交AB于點M，交EF于點N，連接BN，若BN=DN，ACB=(I)用表示BAD；(II)求證：ABN=30；直接寫出的度數(shù)以及BMN的形狀26（10分）某工廠要把一批產(chǎn)品從A地運往B地，若通過鐵路運輸，則每千米需交運費15元，還要交裝卸費400元及手續(xù)費200元，若通過公路運輸，則每千米需要交運費25元，還需交手續(xù)費100元（由于本廠職工裝卸，不需交裝卸費）.設A地到B地的路程為x km，通過鐵路運輸和通過公路運輸需交總運費y1元和y2元，（1）求y1和y2關(guān)于x的表達式. （2）若A地到B地的路程為120km，哪種運輸可以節(jié)省總運費？參考答案一、選擇題(每小

8、題3分,共30分)1、C【分析】由題意得，64的立方根為4，16的平方根為4，再計算它們的和即可【詳解】解：由題意得：64的立方根為4，16的平方根為4，4+40或4-4-1故選：C【點睛】此題考查立方根的定義和平方根的定義，注意：一個正數(shù)有兩個平方根；0只有一個平方根，就是0本身；負數(shù)沒有平方根2、D【分析】先提取公因式，再利用平方差公式：進行因式分解，然后根據(jù)密碼手冊即可得【詳解】由密碼手冊得，可能的四個字分別為：美、大、水、泗觀察四個選項，只有D選項符合故選：D【點睛】本題考查了利用提取公因式和平方差公式進行因式分解，因式分解的方法主要包括：提取公因式法、公式法、十字相乘法、換元法等，熟

9、記各方法是解題關(guān)鍵3、C【分析】本題就是已知三角形破損部分的邊角，得到原來三角形的邊角，根據(jù)三角形全等的判定方法，即可求解【詳解】第一塊和第二塊只保留了原三角形的一個角和部分邊，根據(jù)這兩塊中的任一塊均不能配一塊與原來完全一樣的；第三塊不僅保留了原來三角形的兩個角還保留了一邊，則可以根據(jù)ASA來配一塊一樣的玻璃應帶去故選：C【點睛】此題主要考查了全等三角形的判定方法的開放性的題，要求學生將所學的知識運用于實際生活中，要認真觀察圖形，根據(jù)已知選擇方法4、C【分析】根據(jù)因式分解的概念，用提公因式法，公式法，十字相乘法，把整式的加減化為整式的乘法運算【詳解】A. ，故此選項錯誤，B. ，故此選項錯誤，

10、C. ，故此選項正確，D. ，故此選項錯誤故選：C【點睛】考查因式分解的方法，有提公因式法，公式法，十字相乘法，熟記這些方法步驟是解題的關(guān)鍵5、C【分析】易得ABD為等腰三角形，根據(jù)頂角可算出底角，再用三角形外角性質(zhì)可求出DAC【詳解】AB=BD，B=40，ADB=70，C=36，DAC=ADBC=34故選C.【點睛】本題考查三角形的角度計算，熟練掌握三角形外角性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.6、A【分析】根據(jù)等腰三角形和線段垂直平分線的性質(zhì)即可得出答案.【詳解】AB=AC，A=45ABC=C=67.5又DM是AB的垂直平分線DA=DBA=DBA=45DBC=ABC-DBA=22.5故答案選擇A.【點睛】本

11、題考查的是等腰三角形和線段垂直平分線的性質(zhì)，比較簡單，需要熟練掌握相關(guān)基礎知識.7、B【解析】在RtABC 中，由A的度數(shù)求出B的度數(shù)，在RtBCD中，可得出BCD度數(shù)為30，根據(jù)直角三角形中，30所對的直角邊等于斜邊的一半，得到BC=2BD，由BD的長求出BC的長，在RtABC中，同理得到AB=2BC，于是得到結(jié)論【詳解】解：ABC中，ACB90，A30，AB2BC；CDAB，AC2CD，B60，又CDAB，BCD30，在RtBCD中，BCD30，CDBD，在RtABC中，A30，ADCD3BD，故選：B【點睛】此題考查了含30角直角三角形的性質(zhì)，以及三角形的內(nèi)角和定理，熟練掌握性質(zhì)是解本題

12、的關(guān)鍵8、D【分析】分析點P的運動規(guī)律，找到循環(huán)次數(shù)即可【詳解】解：分析圖象可以發(fā)現(xiàn)，點P的運動每4次縱坐標循環(huán)一次，橫坐標等于運動的次數(shù)，2019=4504+3，當?shù)?04循環(huán)結(jié)束時，點P位置在（2016，0），在此基礎之上運動三次到（2019，2），故選：D【點睛】本題是規(guī)律探究題，解題關(guān)鍵是找到動點運動過程中，每運動多少次形成一個循環(huán)9、D【分析】直接利用命題與定理的定義以及三角形的外角的性質(zhì)分析得出答案【詳解】解：A、命題不一定都是定理，故此選項錯誤；B、三角形的一個外角大于它不相鄰的內(nèi)角，故此選項錯誤；C、三角形的外角和等于360，故此選項錯誤；D、公理和定理都是真命題，正確故選：D

13、【點睛】此題主要考查了三角形外角的性質(zhì)以及命題與定理，正確掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵10、A【解析】根據(jù)分式的定義即可得出答案.【詳解】根據(jù)分式的定義可知是分式的為：、共2個，故答案選擇A.【點睛】本題考查的主要是分式的定義：形如的式子，A、B都是整式，且B中含有字母.二、填空題(每小題3分,共24分)11、0或1【解析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義：一個非負數(shù)的正的平方根，即為這個數(shù)的算術(shù)平方根所以結(jié)果必須為正數(shù)，由此即可解決問題【詳解】1的算術(shù)平方根為1，0的算術(shù)平方根0，所以算術(shù)平方根等于他本身的數(shù)是0或1故答案為：0或1【點睛】此題主要考查了算術(shù)平方根的定義和性質(zhì)，算術(shù)平方根的概念易與平方根的概念

14、混淆而導致錯誤弄清概念是解決本題的關(guān)鍵12、直角三角形【解析】由已知可得（a-3）2+（b-4）2+（c-5）2=0，求出a,b,c，再根據(jù)勾股定理逆定理可得.【詳解】a2+b2+c2+50=6a+8b+10ca2+b2+c2-6a-8b-10c+50=0即a2-6a+9+b2-8b+16+c2-10c+25=0（a-3）2+（b-4）2+（c-5）2=0a=3，b=4，c=5a2+b2=c2故答案為：直角三角形【點睛】掌握非負數(shù)性質(zhì)和勾股定理逆定理.13、【解析】試題分析：解：設y=x+b，3=2+b，解得：b=1函數(shù)解析式為：y=x+1故答案為y=x+1考點：一次函數(shù)點評：本題要注意利用一

15、次函數(shù)的特點，求出未知數(shù)的值從而求得其解析式，求直線平移后的解析式時要注意平移時k的值不變14、2【詳解】解：根據(jù)內(nèi)角和與外角和之間的關(guān)系列出有關(guān)邊數(shù)n的方程求解即可：設該多邊形的邊數(shù)為n則（n2）180=1解得：n=215、axy（x+y）（xy）【分析】提取公因式axy后剩余的項滿足平方差公式，再運用平方差公式即可；【詳解】解：ax3yaxy3axy= axy（x+y）（xy）；故答案為：axy（x+y）（xy）【點睛】本題主要考查了提公因式法與公式法的運用，掌握提公因式法，平方差公式是解題的關(guān)鍵.16、【分析】按照規(guī)定的運算順序與計算方法化為二次根式的混合運算計算即可【詳解】解：124故

16、答案為：【點睛】此題考查二次根式的化簡求值，理解規(guī)定的運算順序與計算方法是解決問題的關(guān)鍵17、-1【分析】把（m，1）代入中，得到關(guān)于m的方程，解方程即可【詳解】解：把（m，1）代入中，得，解得m=-1故答案為：-1【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，解題方法一般是代入這個點求解18、1【分析】根據(jù)翻折變換的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)可證RtAFERtADE；在直角ECG中，根據(jù)勾股定理即可求出DE的長【詳解】如圖，連接AE，AB=AD=AF，D=AFE=90，在RtAFE和RtADE中，RtAFERtADE，EF=DE，設DE=FE=x，則EC=6-xG為BC中點，BC=6，CG=3，

17、在RtECG中，根據(jù)勾股定理，得：（6-x）1+9=（x+3）1，解得x=1則DE=1故答案為：1.【點睛】本題考查了翻折變換，解題的關(guān)鍵是掌握翻折變換的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理三、解答題(共66分)19、（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義可得，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，從而得出根據(jù)等角對等邊即可證出結(jié)論；（2）根據(jù)角平分線的定義可得，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，從而得出根據(jù)等角對等邊可得；同理證出從而證出結(jié)論；（3）根據(jù)角平分線的定義可得，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，從而得出根據(jù)等角對等邊可得；同理證出從而證出結(jié)論【詳解】（1）求證

18、：平分是等腰三角形（2）猜想：理由如下：平分同理可得 （3），理由如下平分同理可得【點睛】此題考查的是角平分線的定義、平行線的性質(zhì)和等腰三角形的判定，掌握角平分線的定義、平行線的性質(zhì)和等腰三角形的判定是解決此題的關(guān)鍵20、（1）y=x+；（2）C點坐標為（，0），D點坐標為（0，），（3）【解析】分析：（1）先把A點和B點坐標代入y=kx+b得到關(guān)于k、b的方程組，解方程組得到k、b的值，從而得到一次函數(shù)的解析式；（2）令x=0，y=0，代入y=x+即可確定C、D點坐標；（3）根據(jù)三角形面積公式和AOB的面積=SAOD+SBOD進行計算即可詳解：（1）把A（-2，-1），B（1，3）代入y=k

19、x+b得 ，解得，所以一次函數(shù)解析式為y=x+；（2）令y=0，則0=x+，解得x=-，所以C點的坐標為（-，0），把x=0代入y=x+得y=，所以D點坐標為（0，），（3）AOB的面積=SAOD+SBOD=2+1=點睛：本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式：先設出函數(shù)的一般形式，如求一次函數(shù)的解析式時，先設y=kx+b；將自變量x的值及與它對應的函數(shù)值y的值代入所設的解析式，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組；解方程或方程組，求出待定系數(shù)的值，進而寫出函數(shù)解析式21、 (1)A，y軸；B，y=x；（2）y=3x；(3)存在.由于，理由見解析【解析】(1)由軸對稱的性質(zhì)可得出結(jié)論；(2)連接OD，

20、求出OD=，設點P(，2)，PA=，PC=，CD=1可得出()2=(2)2+12，解方程可得解x=求出P點的坐標即可得出答案；(3)可得出點D關(guān)于軸的對稱點是D(2，-1)，求出直線PD的函數(shù)表達式為，則答案可求出【詳解】(1)由軸對稱的性質(zhì)可得，若點P是端點，即當點P在A點時，A點的位置關(guān)系是點A，OP所在的直線是y軸；當點P在C點時，AOC=BOC=45，A點的位置關(guān)系是點B，OP所在的直線表達式是y=x故答案為：A，y軸；B，y=x；(2)連接OD，正方形AOBC的邊長為2，點D是BC的中點，OD=由折疊的性質(zhì)可知，OA=OA=2，OAD=90OA=OA= OB=2，OD公共，()， A

21、D=BD=1設點P(，2)，則PA=，PC=，CD=1，即()2=()2+12，解得：所以P(，2)，設OP所在直線的表達式為，將P(，2)代入得：，解得：，OP所在直線的表達式是；(3)存在若DPQ的周長為最小，即是要PQ+DQ為最小，作點D關(guān)于x軸的對稱點是D，連接DP交x軸于點Q，此時使的周長取得最小值，點D關(guān)于x軸的對稱點是D(2，)，設直線PD的解析式為，解得，直線PD的函數(shù)表達式為當時，點Q的坐標為：(，0)【點睛】本題是一次函數(shù)與幾何的綜合題，考查了軸對稱的性質(zhì)，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，勾股定理，最短路徑，正方形的性質(zhì)解題關(guān)鍵是求線段和最小值問題，其基本解決思路是根據(jù)對稱轉(zhuǎn)化為兩

22、點之間的距離的問題22、（1）見解析；（2）【分析】（1）根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和得出3+CAE=DEF，再根據(jù)1=3整理即可得證；（2）根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和得出2+BCF=DFE，再根據(jù)2=3即可得ACB=DFE，然后利用三角形的內(nèi)角和等于180求解即可【詳解】（1）證明：在ACE中，DEF=3+CAE，1=3，DEF=1+CAE=BAC，即BAC=DEF；（2）解：在BCF中，DFE=2+BCF，2=3，DFE=3+BCF，即DFE=ACB，BAC=70，DFE=50，在ABC中，ABC=180-BAC-ACB=180-70-50=60【

23、點睛】本題主要考查了三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記性質(zhì)，并準確識圖，找出圖中各角度之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵23、196【分析】先用大正方形的面積得到三角形的斜邊的平方為100，則，利用大正方形面積減去小正方形面積等于四個直角三角形的面積之和可得到，由完全平方公式即可求得結(jié)果【詳解】解：大正方形的面積是100，直角三角形的斜邊的平方100，直角三角形較短的直角邊為，較長的直角邊為，大正方形面積減去小正方形面積等于四個直角三角形的面積之和，小正方形的面積是，即，=【點睛】本題考查了勾股定理和完全平方公式，正確表示出直角三角形的面積是解題的關(guān)鍵24、21x+1【分析】分別根據(jù)

24、平方差公式以及多項式乘多項式的法則展開算式，再合并同類項即可【詳解】解：（2x1）（2x+1）（x6）（4x+3）（2x）21（4x2+3x24x18）4x414x23x+24x+1821x+1【點睛】本題主要考查整式的混合運算，需要熟記平方差公式以及多項式乘以多項式的法則25、 (1)10，20；（2）（）；(II)證明見解析；=40，BMN等腰三角形【分析】（1）由等邊三角形的性質(zhì)可得AD=AC，CAD=60，利用等量代換可得AD=AB，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可求出ABD的度數(shù)，由等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)可得ADE=30，進而可求出BDF的度數(shù)；（2）（）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可用表示出BAC，由CAD=60即可表示出BAD；（）如圖，連接AN，由角平分線的定義可得CAN=，根據(jù)等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)可得DN是AC的垂直平分線，可得AN=CN，CAN=CAN，即可求出DAN=+60，由（）可知BAD=240-2，由ABNAND可得BAN=DAN，可得BAN=120+，列方程即可求出的值，利用外角性質(zhì)可求出ANM的度數(shù)，根據(jù)三角形內(nèi)角和可求出AMN的度數(shù)，利用外角性質(zhì)可求出MNB的度數(shù)，可得BMN=ABN，可證明BMN是等腰三角形【詳解】（1）ACD是等邊三角形，AD=AC=C