1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列運(yùn)算正確的是（ ）A(a)1(a)3=a6B(a1)3 a6= a11Ca10a1=a5Da1+a3= a52如圖，已知RtABC中，ACB=90，CD是高，A=30，BD=2cm，則AB的長(zhǎng)是（ ）A4B6C8D103下列根式中是最簡(jiǎn)二次根式的是ABCD4如果三角形的一個(gè)外角小于與它相鄰的內(nèi)角，那么這個(gè)三角形一定是（ ）A銳角三角形B直角三角形C鈍角三角形D任意三角形5等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是，則它的周長(zhǎng)是()ABC或D6已知：關(guān)于x的分式方程無解，則m的值為（ ）A-4或6B-4或1C6或1D-4或6或17兩千多年前，古希臘數(shù)學(xué)家歐

3、幾里得首次運(yùn)用某種數(shù)學(xué)思想整理了幾何知識(shí)，完成 了數(shù)學(xué)著作原本，歐幾里得首次運(yùn)用的這種數(shù)學(xué)思想是（ ）A公理化思想B數(shù)形結(jié)合思想C抽象思想D模型思想8象棋在中國(guó)有三千多年的歷史，由于用具簡(jiǎn)單，趣味性強(qiáng)，成為流行極為廣泛的益智游戲，如圖，若表示棋子“馬”和“車”的點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，則表示棋子“炮”的點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）ABCD9如圖，在ABC中，BAC=60，BAC的平分線AD與邊BC的垂直平分線相交于點(diǎn)D，DEAB交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，DFAC于點(diǎn)F，現(xiàn)有下列結(jié)論：DE=DF；DE+DF=AD；AM平分ADF；AB+AC=2AE；其中正確的有（ ）A個(gè)B個(gè)C個(gè)D個(gè)10化簡(jiǎn)|-|的結(jié)果是（ ）A-BC

4、D二、填空題(每小題3分,共24分)11在底面直徑為3cm，高為3cm的圓柱體側(cè)面上，用一條無彈性的絲帶從A至C按如圖所示的圈數(shù)纏繞，則絲帶的最短長(zhǎng)度為_cm（結(jié)果保留）12如圖所示，在中，是的平分線，是上一點(diǎn)，且，連接并延長(zhǎng)交于，又過作的垂線交于，交為，則下列說法：是的中點(diǎn)；為等腰三角形；連接，若，則四邊形的面積為24；其中正確的是_（填序號(hào)）13已知，則_14計(jì)算= _ .15已知點(diǎn)P（2m+4，m1）在x軸上，點(diǎn)P1與點(diǎn)P關(guān)于y軸對(duì)稱，那么點(diǎn)P1的坐標(biāo)是_16等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角是，則它的頂角度數(shù)是_17如圖，中，為邊的垂直平分線DE上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則的周長(zhǎng)最小值為_18點(diǎn)P（-2，-3）到

5、x軸的距離是_三、解答題(共66分)19（10分）按要求計(jì)算：（1）計(jì)算：（2）因式分解： （3）解方程：20（6分）如圖，等腰三角形ABC中，ABAC4，BAC100，點(diǎn)D是底邊BC的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與B、C重合），連接AD，作ADE40，DE與AC交于點(diǎn)E（1）當(dāng)DC等于多少時(shí)，ABD與DCE全等？請(qǐng)說明理由；（2）在點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)過程中，ADE的形狀可以是等腰三角形嗎？若可以，求出BDA的度數(shù)；若不可以，請(qǐng)說明理由21（6分）如圖，直線分別與軸，軸交于點(diǎn)，過點(diǎn)的直線交軸于點(diǎn).為的中點(diǎn)，為射線上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)，過作于點(diǎn)（1）直接寫出點(diǎn)，的坐標(biāo)：（_，_），（_，_）；（2）當(dāng)為中點(diǎn)時(shí)，求的長(zhǎng)；（3）

6、當(dāng)是以為腰的等腰三角形時(shí)，求點(diǎn)坐標(biāo)；（4）當(dāng)點(diǎn)在線段（不與，重合）上運(yùn)動(dòng)時(shí)，作關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)，若落在軸上，則的長(zhǎng)為_22（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，以為邊作正方形，請(qǐng)解決下列問題：（1）求點(diǎn)和點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求直線的解析式；（3）在直線上是否存在點(diǎn)，使為等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由.23（8分）一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)增加，它的面積增加了，求原來這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)24（8分）某廣告公司為了招聘一名創(chuàng)意策劃，準(zhǔn)備從專業(yè)技能和創(chuàng)新能力兩方面進(jìn)行考核，成績(jī)高者錄取甲、乙、丙三名應(yīng)聘者的考核成績(jī)以百分制統(tǒng)計(jì)如下表百分制候選人專業(yè)技能考核成績(jī)創(chuàng)新能力考核成

7、績(jī)甲9088乙8095丙8590（1）如果公司認(rèn)為專業(yè)技能和創(chuàng)新能力同等重要，則應(yīng)聘人_將被錄取 （2）如果公司認(rèn)為職員的創(chuàng)新能力比專業(yè)技能重要，因此分別賦予它們6和4的權(quán)計(jì)算他們賦 權(quán)后各自的平均成績(jī)，并說明誰將被錄取25（10分）已知：如圖，E是AC上一點(diǎn)，AB=CE，ABCD，ACB =D求證：BC =ED26（10分）已知：如圖，連結(jié)（1）求證：（2）若，求的長(zhǎng)參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義，冪的乘方，同底數(shù)的冪的乘法與除法法則即可作出判斷【詳解】解：A. (a)1(a)3=a5，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.正確；C.a10a1=a8，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.不是

8、同類項(xiàng)，不能合并，故選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：B【點(diǎn)睛】本題考查同底數(shù)冪的除法，合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，理解法則是基礎(chǔ)2、C【解析】試題解析：ACB=90，A=30，B=60，又CD是高，BCD=30，BC=2BD=4cm，A=30，AB=2BC=8cm，故選C3、B【詳解】A=，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B是最簡(jiǎn)二次根式，故此選項(xiàng)正確；C=3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D=，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B考點(diǎn)：最簡(jiǎn)二次根式4、C【解析】依據(jù)三角形的外角與它相鄰的內(nèi)角互為鄰補(bǔ)角，可判斷出此三角形有一內(nèi)角為鈍角，從而得出這個(gè)三角形是鈍角三角形【詳解】解：三角形的一個(gè)外角與它相鄰的內(nèi)角和為180，而這個(gè)外角小于它相鄰的內(nèi)角，與

9、它相鄰的這個(gè)內(nèi)角大于90，這個(gè)三角形是鈍角三角形故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的外角性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形的外角與它相鄰的內(nèi)角互為鄰補(bǔ)角5、A【分析】題目給出等腰三角形有兩條邊長(zhǎng)為和，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進(jìn)行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗(yàn)證能否組成三角形【詳解】當(dāng)3cm是腰時(shí)，3+37，不能組成三角形，當(dāng)7cm是腰時(shí)，7，7，3能夠組成三角形則三角形的周長(zhǎng)為17cm故選：A【點(diǎn)睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)及三角形三邊關(guān)系；已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進(jìn)行討論，還應(yīng)驗(yàn)證各種情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn)行解答，這點(diǎn)非常重要，也是解題的關(guān)鍵6、D【分析】

10、根據(jù)分式方程無解，可以得出關(guān)于m的方程，解方程可得到答案.【詳解】解：兩邊都乘以 (x+2)(x-2),得2(x+2)+mx=3(x-2)當(dāng)m=1時(shí)，2(x+2)+mx=3(x-2)無解，分式方程無解；當(dāng)x=2時(shí)，2(x+2)+mx=3(x-2) 8+2m=0 m= -4當(dāng)x=-2時(shí)，2(x+2)+mx=3(x-2) 0-2m=-12 m=6故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式方程無解的判斷，注意m=1的情況.7、A【分析】根據(jù)歐幾里得和原本的分析，即可得到答案.【詳解】解：原本是公理化思想方法的一個(gè)雛形。歐幾里得首次運(yùn)用的這種數(shù)學(xué)思想是公理化思想；故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了公理化思想來源，解

11、題的關(guān)鍵是對(duì)公理化思想的認(rèn)識(shí).8、D【分析】根據(jù)棋子“馬”和“車”的點(diǎn)的坐標(biāo)可得出原點(diǎn)的位置，進(jìn)而得出答案【詳解】如圖所示：棋子“炮”的點(diǎn)的坐標(biāo)為：（1，3）故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了坐標(biāo)確定位置，正確得出原點(diǎn)的位置是解題關(guān)鍵9、B【分析】由角平分線的性質(zhì)可知正確；由題意可知EAD=FAD=30，故此可知ED=AD，DF=AD，從而可證明正確；若DM平分ADF，則EDM=90，從而得到ABC為直角三角形，條件不足，不能確定，故錯(cuò)誤；連接BD、DC，然后證明EBDDFC，從而得到BE=FC，從而可證明【詳解】如圖所示：連接BD、DC，AD平分BAC，DEAB，DFAC，ED=DF，正確； E

12、AC=60，AD平分BAC，EAD=FAD=30，DEAB，AED=90，AED=90，EAD=30，ED=AD，同理：DF=AD，DE+DF=AD，正確；由題意可知：EDA=ADF=60，假設(shè)MD平分ADF，則ADM=30則EDM=90，又E=BMD=90，EBM=90，ABC=90，ABC是否等于90不知道，不能判定MD平分ADF，故錯(cuò)誤；DM是BC的垂直平分線，DB=DC，在RtBED和RtCFD中，RtBEDRtCFD（HL），BE=FC，AB+AC=AEBE+AF+FC，又AE=AF，BE=FC，AB+AC=2AE，故正確，所以正確的有3個(gè)，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與

13、性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)，含30度角的直角三角形的性質(zhì)，正確添加輔助線，熟練掌握和靈活運(yùn)用相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵10、C【解析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)化簡(jiǎn)|-|即可【詳解】|-|=故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查了無理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握無理數(shù)的混合運(yùn)算法則、絕對(duì)值的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、【詳解】試題分析：如圖所示，無彈性的絲帶從A至C，展開后AB=3cm，BC=3cm，由勾股定理得：AC=cm故答案為考點(diǎn)：1平面展開-最短路徑問題；2最值問題12、【分析】根據(jù)等腰三角形的定義、三角形的中線、三角形的高的概念進(jìn)行判斷，對(duì)角線垂直的四邊形的面積=對(duì)角線乘積的

14、一半；分別對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行判斷，即可得到答案.【詳解】解：AD是的平分線，假設(shè)是的中點(diǎn)成立，則AB=AC，即ABC是等腰三角形；顯然ABC不一定是等腰三角形，故錯(cuò)誤；根據(jù)題目的條件，不能證明，故錯(cuò)誤；ADC=1+ABD，1=2，ADC2，故正確；1=2，AH=AH，AHF=AHC=90，AHFAHC（ASA），AF=AC，故正確；ADCF，S四邊形ACDF=ADCF=68=1故正確；正確的有：；故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的角平分線、三角形的中線、三角形的高的概念，對(duì)角線垂直的四邊形的面積，注意：三角形的角平分線、中線、高都是線段，且都是頂點(diǎn)和三角形的某條邊相交的交點(diǎn)之間的線段透徹理解定義是

15、解題的關(guān)鍵13、1【分析】分析：把變形為，代入后，再變形為即可求得最后結(jié)果【詳解】，=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查代數(shù)式的求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平方差公式及其靈活變形14、2【解析】根據(jù)負(fù)指數(shù)冪的意義可知：（ “倒底數(shù)，反指數(shù)”）.故應(yīng)填:2.15、（6，0）【分析】依據(jù)點(diǎn)P（2m+4，m1）在x軸上，即可得到m1，進(jìn)而得出P（6，0），再根據(jù)點(diǎn)P1與點(diǎn)P關(guān)于y軸對(duì)稱，即可得到點(diǎn)P1的坐標(biāo)是（6，0）【詳解】解：點(diǎn)P（2m+4，m1）在x軸上，m10，m1，P（6，0），又點(diǎn)P1與點(diǎn)P關(guān)于y軸對(duì)稱，點(diǎn)P1的坐標(biāo)是（6，0），故答案為：（6，0）【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸上點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)以

16、及關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)性質(zhì)，得出的值是解題關(guān)鍵16、20度或80度【分析】先分情況討論：80是等腰三角形的底角或80是等腰三角形的頂角，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理進(jìn)行計(jì)算【詳解】當(dāng)80是等腰三角形的頂角時(shí)，則頂角就是80；當(dāng)80是等腰三角形的底角時(shí)，則頂角是18080220故答案為：80或20【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理；若題目中沒有明確頂角或底角的度數(shù)，做題時(shí)要注意分情況進(jìn)行討論，這是十分重要的，也是解答問題的關(guān)鍵17、1【分析】因?yàn)锽C的垂直平分線為DE，所以點(diǎn)C和點(diǎn)B關(guān)于直線DE對(duì)稱，所以當(dāng)點(diǎn)P和點(diǎn)E重合時(shí)，ACP的周長(zhǎng)最小，再結(jié)合題目中的已知條件求出AB的長(zhǎng)即可【

17、詳解】解：P為BC邊的垂直平分線DE上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)C和點(diǎn)B關(guān)于直線DE對(duì)稱，當(dāng)點(diǎn)P和點(diǎn)E重合時(shí)，ACP的周長(zhǎng)最小，ACB90，B30，AC4cm，AB2AC8cm，APCPAPBPAB8cm，ACP的周長(zhǎng)最小值A(chǔ)CAB1cm，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱最短路線問題、垂直平分線的性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì)，正確確定P點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵18、1【分析】根據(jù)點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對(duì)值解答【詳解】解：點(diǎn)P（2，1）到x軸的距離是1故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對(duì)值是解題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、（1）1；（2）（2a+5b）（2a5b）；

18、3xy2（xy）2；（3）【分析】（1）根據(jù)二次根式的乘法公式、絕對(duì)值的性質(zhì)、零指數(shù)冪的性質(zhì)和負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)計(jì)算即可；（2）利用平方差公式因式分解即可；先提取公因式，然后利用完全平方公式因式分解即可；（3）根據(jù)解分式方程的一般步驟解分式方程即可【詳解】（1）解：1（2）原式（2a+5b）（2a5b）；原式3xy2（x22xy+y2）3xy2（xy）2（3）解：去分母得，x1+2（x2）3，3x53，解得，檢驗(yàn)：把代入x20，所以是原方程的解【點(diǎn)睛】此題考查的是實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算、因式分解和解分式方程，掌握二次根式的乘法公式、絕對(duì)值的性質(zhì)、零指數(shù)冪的性質(zhì)、負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)、利用提公因式法、公式法因式分

19、解和解分式方程是解決此題的關(guān)鍵20、（1）當(dāng)DC4時(shí)，ABDDCE，理由詳見解析；（2）當(dāng)BDA的度數(shù)為110或80時(shí)，ADE的形狀是等腰三角形【分析】（1）當(dāng)DC4時(shí)，利用DECEDC140，ADBEDC140，得到ADBDEC，根據(jù)ABDC4，證明ABDDCE；（2）分DADE、AEAD、EAED三種情況，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理計(jì)算【詳解】解：（1）當(dāng)DC4時(shí)，ABDDCE，理由：ABAC4，BAC100，BC40，DEC+EDC140，ADE40，ADB+EDC140，ADBDEC，在ABD和DCE中，ABDDCE（AAS）；（2）當(dāng)BDA的度數(shù)為110或80時(shí)，ADE的

20、形狀是等腰三角形，當(dāng)DADE時(shí)，DAEDEA70，BDADAE+C70+40110；當(dāng)ADAE時(shí)，AEDADE40，DAE100，此時(shí)，點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，不合題意；當(dāng)EAED時(shí)，EADADE40，AED100，EDCAEDC60，BDA180406080綜上所述，當(dāng)BDA的度數(shù)為110或80時(shí)，ADE的形狀是等腰三角形【點(diǎn)睛】本題考查的是全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的判定與性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，掌握全等三角形的判定定理和性質(zhì)定理、靈活運(yùn)用分情況討論思想是解題的關(guān)鍵21、（1）-2，0；2，0；（2）；（3）當(dāng)或時(shí)，是以為腰的等腰三角形；（4）【分析】（1）先根據(jù)求出A,B的坐標(biāo)，再把B點(diǎn)

21、坐標(biāo)代入求出b值，即可求解C點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)為的中點(diǎn)求出D點(diǎn)坐標(biāo)；（2）先求出P點(diǎn)坐標(biāo)得到，再根據(jù)即可求解；（3）根據(jù)題意分 ，即可列方程求解；（4）根據(jù)題意作圖，可得對(duì)稱點(diǎn)即為A點(diǎn)，故AD=PD=4,設(shè)，作PFAC于F點(diǎn)，得DF=2-x,PF=-x+4，利用RtPFD列方程解出x,得到P點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)坐標(biāo)間的距離公式即可求解【詳解】（1）由直線AB的解析式為，令y=0,得x=-2，令x=0,得y=4，B（0，4）把B（0，4）代入，求得b=4，直線BC的解析式為令y=0,得x=4，為的中點(diǎn)故答案為：-2，0；2，0；（2）由（1）得B（0，4），當(dāng)為的中點(diǎn)時(shí)，則，為的中點(diǎn)，軸，（3）點(diǎn)是射線上

22、一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)，當(dāng)是以為腰的等腰三角形時(shí)，若，解得：，（舍去），此時(shí)；若，解得：，此時(shí).綜上，當(dāng)或時(shí)，是以為腰的等腰三角形.（4）關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)，若落在軸上點(diǎn)為A點(diǎn)，AD=PD=4,設(shè)，作PFAC于F點(diǎn)，DF=2-x,PF=-x+4，在RtPFD中，DF2+PF2=DP2即（2-x）2+（-x+4）2=42解得x=3-（3+舍去）P（3-，+1），=故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查一次函數(shù)與幾何綜合，解題的關(guān)鍵是熟知一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)、等腰三角形及直角三角形的性質(zhì)22、（1）點(diǎn)，點(diǎn)；（2）；（3）點(diǎn)，點(diǎn)【分析】（1）根據(jù)待定系數(shù)法，可得直線的解析式是：，進(jìn)而求出，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，易證，從而求出點(diǎn)D的坐

23、標(biāo)；（2）過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，證得：，進(jìn)而得，根據(jù)待定系數(shù)法，即可得到答案；（3）分兩種情況：點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)， 點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱時(shí)，分別求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，即可【詳解】（1）經(jīng)過點(diǎn)，直線的解析式是：，當(dāng)時(shí)，解得：，點(diǎn)，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，在正方形中，在和中，點(diǎn)；（2）過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，同上可證得：，CM=OB=3，BM=OA=4，OB=3+4=7，設(shè)直線得解析式為：（為常數(shù)），代入點(diǎn)得：，解得：，直線的解析式是：；（3）存在，理由如下：點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，點(diǎn)；點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱時(shí)，過點(diǎn)P作PNx軸，則點(diǎn)C是BP的中點(diǎn)，CMPN，CM是的中位線，PN=2CM=6，BN=2BM=8，ON=3+8=11，點(diǎn)綜上所述：在直線上存在點(diǎn)，使為等腰三角形，坐標(biāo)為：，【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)與幾何圖形的綜合，添加輔助線，構(gòu)造全等三角形，是解題的關(guān)鍵，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想23、6cm【