1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的是（）ABCD2已知ABCD的周長(zhǎng)為32，AB=4，則BC的長(zhǎng)為( )A4B12C24D283下列各式由左邊到右邊的變形中，是分解因式的為( )ABCD4的立方根為（ ）ABCD5如圖，在ABC中，ABAC，

2、A40，AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，連接BE，則CBE的度數(shù)為（ ）A30B40C70D806在平面直角坐標(biāo)系中，如果點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，3)，那么點(diǎn)A一定在()A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限7在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(5，6)與點(diǎn)B關(guān)于x軸對(duì)稱，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為( )A(5，6) B(5，6) C(5，6) D(5，6)8下列說(shuō)法正確的是（ ）A如果兩個(gè)三角形全等，則它們必是關(guān)于某條直線成軸對(duì)稱的圖形B如果兩個(gè)三角形關(guān)于某條直線成軸對(duì)稱，則它們必是全等三角形C等腰三角形是關(guān)于一條邊上的中線成軸對(duì)稱的圖形D一條線段是關(guān)于經(jīng)過(guò)該線段中點(diǎn)的直線成軸對(duì)稱的圖形9如圖，在等腰AB

3、C中，ABAC，A20，AB上一點(diǎn)D，且ADBC，過(guò)點(diǎn)D作DEBC且DEAB，連接EC，則DCE的度數(shù)為（ ）A80B70C60D4510將分式中的的值同時(shí)擴(kuò)大2倍，則分式的值（ ）A擴(kuò)大2倍B縮小到原來(lái)的C保持不變D無(wú)法確定11（2016四川省成都市）平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2，3）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A（2，3）B（2，3）C（3，2）D（3，2）12如果是一個(gè)完全平方式，那么k的值是（ ）A3B6C6D3二、填空題（每題4分，共24分）13命題“如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行”中，條件部分是_14若x2mx25是完全平方式，則m=_。15如果實(shí)數(shù)，滿足方

4、程組，那么代數(shù)式的值為_16以方程組的解為坐標(biāo)的點(diǎn)在第_象限17分解因式的結(jié)果為_18已知等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角是，則它的底角是_三、解答題（共78分）19（8分）已知關(guān)于x的一元二次方程（1）求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）若ABC的兩邊AB、AC的長(zhǎng)是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，第三邊BC的長(zhǎng)為1當(dāng)ABC是等腰三角形時(shí)，求k的值20（8分）已知：，.（1）求的值； （2）的值21（8分）如圖，已知ABC（1）請(qǐng)用尺規(guī)作圖作出AC的垂直平分線，垂足為點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E（保留作圖痕跡，不要求寫作法）（2）連接CE，如果ABC的周長(zhǎng)為32，DC的長(zhǎng)為6，求BCE的周長(zhǎng)22（10分）八年級(jí)（1）班研究性

5、學(xué)習(xí)小組為研究全校同學(xué)課外閱讀情況，在全校隨機(jī)邀請(qǐng)了部分同學(xué)參與問(wèn)卷調(diào)查，統(tǒng)計(jì)同學(xué)們一個(gè)月閱讀課外書的數(shù)量，并繪制了以下統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)根據(jù)圖中信息解決下列問(wèn)題：（1）共有多少名同學(xué)參與問(wèn)卷調(diào)查；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖；（3）全校共有學(xué)生1500人，請(qǐng)估計(jì)該校學(xué)生一個(gè)月閱讀2本課外書的人數(shù)約為多少23（10分）因式分解：（1） （2） 24（10分）灞橋區(qū)教育局為了了解七年級(jí)學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)情況，隨機(jī)抽取了鐵一中濱河學(xué)部分七年級(jí)學(xué)生20162017學(xué)年第一學(xué)期參加實(shí)踐活動(dòng)的天數(shù)，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了兩幅統(tǒng)計(jì)圖，下面給出了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問(wèn)題：（1）a= %

6、，并補(bǔ)全條形圖（2）在本次抽樣調(diào)查中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是多少？（3）如果該區(qū)共有七年級(jí)學(xué)生約9000人，請(qǐng)你估計(jì)活動(dòng)時(shí)間不少于6天的學(xué)生人數(shù)大約有多少？25（12分）如圖，為的高，為角平分線，若.（1）求的度數(shù)；（2）求的度數(shù)；（3）若點(diǎn)為線段上任意一點(diǎn)，當(dāng)為直角三角形時(shí)，則求的度數(shù).26計(jì)算：（1）；（2）參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解即可【詳解】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是軸對(duì)稱圖形，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是軸對(duì)稱圖形，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是軸對(duì)稱圖形，本選項(xiàng)正確故選：D【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱圖形的判斷,關(guān)鍵在于熟記軸對(duì)稱圖形的概念.

7、2、B【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得AB=CD，AD=BC，根據(jù)2（AB+BC）=32即可求解【詳解】四邊形ABCD是平行四邊形AB=CD，AD=BC平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)是322（AB+BC）=32BC=12故正確答案為B【點(diǎn)睛】此題主要考查平行四邊形的性質(zhì)3、C【解析】試題分析：根據(jù)分解因式就是把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，利用排除法求解解：A、是多項(xiàng)式乘法，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、右邊不是積的形式，x24x+4=（x2）2，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、提公因式法，故C選項(xiàng)正確；D、右邊不是積的形式，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C考點(diǎn)：因式分解的意義4、A【分析】根據(jù)立方根的定義與性質(zhì)即可得出結(jié)果【詳解】解

8、： 的立方根是 故選A【點(diǎn)睛】本題考查了立方根，關(guān)鍵是熟練掌握立方根的定義，要注意負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù).5、A【分析】由等腰ABC中，AB=AC，A=40，即可求得ABC的度數(shù)，又由線段AB的垂直平分線交AB于D，交AC于E，可得AE=BE，繼而求得ABE的度數(shù)，則可求得答案【詳解】AB=AC，A=40，ABC=C=（180A）2=70，線段AB的垂直平分線交AB于D，交AC于E，AE=BE，ABE=A=40，CBE=ABC-ABE=30，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵6、B【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)P(a,

9、b)，第一象限：a1，b1；第二象限：a1；第三象限：a1，b1，b1，b1；第二象限：a1；第三象限：a1，b1，b17、D【解析】根據(jù)“關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)”即可解答【詳解】點(diǎn)A（5，6）與點(diǎn)B關(guān)于x軸對(duì)稱，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（5，-6）故選D【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：（1）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；（3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)8、B【分析】根據(jù)成軸對(duì)稱圖形的定義依次判斷即可得到答案【詳解】?jī)蓚€(gè)全等三角形放置的位

10、置不一定使兩個(gè)三角形成軸對(duì)稱，故A錯(cuò)誤；成軸對(duì)稱的兩個(gè)三角形一定是全等三角形，故B正確；等腰三角形是關(guān)于底邊上的中線成軸對(duì)稱的圖形，故C錯(cuò)誤；直線是軸對(duì)稱圖形，不是成軸對(duì)稱的圖形，故D錯(cuò)誤，故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查成軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)，需注意成軸對(duì)稱的圖形是對(duì)于兩個(gè)圖形而言，正確理解成軸對(duì)稱的圖形的特征是解題的關(guān)鍵.9、B【解析】連接AE根據(jù)ASA可證ADECBA，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得AE=AC，AED=BAC=20，根據(jù)等邊三角形的判定可得ACE是等邊三角形，根據(jù)等腰三角形的判定可得DCE是等腰三角形，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和角的和差關(guān)系即可求解【詳解】如圖所示，連接AEAB=DE，AD

11、=BCDEBC，ADE=B，可得AE=DEAB=AC，BAC=20，DAE=ADE=B=ACB=80，在ADE與CBA中，ADECBA（ASA），AE=AC，AED=BAC=20，CAE=DAE-BAC=80-20=60，ACE是等邊三角形，CE=AC=AE=DE，AEC=ACE=60，DCE是等腰三角形，CDE=DCE，DEC=AEC-AED=40，DCE=CDE=（180-40）2=70故選B【點(diǎn)睛】考查了等腰三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的判定和性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，平行線的性質(zhì)，綜合性較強(qiáng)，有一定的難度10、A【分析】根據(jù)已知得出，求出后判斷

12、即可【詳解】解：將分式中的、的值同時(shí)擴(kuò)大2倍為，即分式的值擴(kuò)大2倍，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了分式的基本性質(zhì)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的理解能力和辨析能力11、A【解析】解：點(diǎn)P（2，3）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，3）故選A12、B【分析】根據(jù)完全平方式得出k113，求出即可【詳解】x1kxy9y1是一個(gè)完全平方式，x1kxy9y1x11x3y（3y）1，即k6，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)完全平方式的應(yīng)用，注意：完全平方式有兩個(gè)：a11abb1和a11abb1二、填空題（每題4分，共24分）13、兩條直線都與第三條直線平行；【分析】根據(jù)命題的定義：“若p,則q”形式的命題中p叫做命題的條件,q

13、叫做命題的結(jié)論，即可判定.【詳解】由題意，得該命題的條件部分是：兩條直線都與第三條直線平行；故答案為：兩條直線都與第三條直線平行.【點(diǎn)睛】此題主要考查對(duì)命題概念的理解，熟練掌握，即可解題.14、10 【解析】試題分析：因?yàn)榉闲问降亩囗?xiàng)式是完全平方式，所以mx=，所以m=.考點(diǎn)：完全平方式.15、1【詳解】原式，方程組的解為，當(dāng)，時(shí)，原式16、三【分析】解出x，y的值，再通過(guò)符號(hào)判斷出在第幾象限即可【詳解】解：由方程組可得，根據(jù)第三象限點(diǎn)的特點(diǎn)可知，點(diǎn)（-1，-1）在第三象限，故答案為：三【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解法及直角坐標(biāo)系中各象限點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是熟記各象限點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)

14、17、（x-5）（3x-2）【分析】先把代數(shù)式進(jìn)行整理，然后提公因式，即可得到答案.【詳解】解：=；故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法分解因式，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分解因式的幾種方法.18、50或80【分析】等腰三角形一內(nèi)角為80，沒說(shuō)明是頂角還是底角，所以分兩種情況討論【詳解】（1）當(dāng)80角為底角時(shí)，其底角為80；（2）當(dāng)80為頂角時(shí)，底角=(18080)2=50故答案為：50或80【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理；涉及到等腰三角形的角的計(jì)算，若沒有明確哪個(gè)是底角哪個(gè)是頂角時(shí)，要分情況進(jìn)行討論三、解答題（共78分）19、（5）詳見解析（4）或【分析】（5）先計(jì)算出

15、=5，然后根據(jù)判別式的意義即可得到結(jié)論；（4）先利用公式法求出方程的解為x5=k，x4=k+5，然后分類討論：AB=k，AC=k+5，當(dāng)AB=BC或AC=BC時(shí)ABC為等腰三角形，然后求出k的值【詳解】解：（5）證明：=（4k+5）4-4（k4+k）=50，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（4）解：一元二次方程x4-（4k+5）x+k4+k=0的解為x=，即x5=k，x4=k+5，kk+5，ABAC當(dāng)AB=k，AC=k+5，且AB=BC時(shí)，ABC是等腰三角形，則k=5；當(dāng)AB=k，AC=k+5，且AC=BC時(shí)，ABC是等腰三角形，則k+5=5，解得k=4，所以k的值為5或4【點(diǎn)睛】5根的判別式；4解

16、一元二次方程-因式分解法；5三角形三邊關(guān)系；4等腰三角形的性質(zhì)20、（1）1；（2）【分析】（1）先將變形為3m3n,再代入求解； （2）將變形為（3m）23n，代入求解即可【詳解】解：（1）原式=3m3n，=25=1（2）原式=（3m）23n，=225=【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的除法、同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方與積的乘方的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵在于熟練掌握各知識(shí)點(diǎn)的概念和運(yùn)算法則21、（1）見解析；（2）BEC的周長(zhǎng)為1【分析】（1）分別以A、C為圓心，大于AC的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧分別交于兩點(diǎn)，過(guò)這兩點(diǎn)的直線分別交AB于E，交AC于D即可；（2）根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得DA=DC，EA=EC，

17、然后根據(jù)三角形的周長(zhǎng)即可求出AB+BC，然后利用等量代換即可求出BCE的周長(zhǎng)【詳解】解：(1)分別以A、C為圓心，大于AC的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧分別交于兩點(diǎn)，過(guò)這兩點(diǎn)的直線分別交AB于E，交AC于D如圖所示：DE即為所求 （2）DE是AC的平分線DA=DC，EA=EC 又DC=6AC=2DC=12又ABC的周長(zhǎng)=AB+BC+AC=32AB+BC=32-AC=32-12=1 BEC的周長(zhǎng)=BE+EC+BC=BE+EA+BC=AB+BC=1【點(diǎn)睛】此題考查的是作線段的垂直平分線和垂直平分線性質(zhì)的應(yīng)用，掌握垂直平分線的作法和線段垂直平分線的性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵22、（1）參與問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為100

18、人；（2）補(bǔ)全圖形見解析；（3）估計(jì)該校學(xué)生一個(gè)月閱讀2本課外書的人數(shù)約為570人【分析】（1）由讀書1本的人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)；（2）總?cè)藬?shù)乘以讀4本的百分比求得其人數(shù)，減去男生人數(shù)即可得出女生人數(shù)，用讀2本的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)可得對(duì)應(yīng)百分比；（3）總?cè)藬?shù)乘以樣本中讀2本人數(shù)所占比例【詳解】（1）參與問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為（8+2）10%=100人，（2）讀4本的女生人數(shù)為10015%10=5人，讀2本人數(shù)所占百分比為100%=38%，補(bǔ)全圖形如下：（3）估計(jì)該校學(xué)生一個(gè)月閱讀2本課外書的人數(shù)約為150038%=570人【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不

19、同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小23、（1）（2）【解析】試題分析：（1）直接利用平方差公式因式分解即可；（2）提公因式a后再利用完全平方公式因式分解即可.試題解析：（1）;（2）.24、（1）10，補(bǔ)圖見解析；（2）眾數(shù)是5，中位數(shù)是1；（3）活動(dòng)時(shí)間不少于1天的學(xué)生人數(shù)大約有5400人【分析】（1）用1減去其他天數(shù)所占的百分比即可得到a的值，用310乘以它所占的百分比，即可求出該扇形所對(duì)圓心角的度數(shù)；根據(jù)1天的人數(shù)和所占的百分比求出總?cè)藬?shù)，再乘以8天的人數(shù)所占的百分比，即可補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（2）根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義即可求出答案；（3）用總?cè)藬?shù)乘以活動(dòng)時(shí)間不少于1天的人數(shù)所占的百分比即可求出答案【詳解】解：（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖中a=15%40%20%25%=10