1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1當時，代數(shù)式的值是（ ）A1B1C3D52如圖，在ABC中，ABAC，A40，AB的垂直平分線交AB于點D，交AC于點E，連接BE，則CBE的度數(shù)為（ ）A30B40C70D803計算結(jié)果為x2y2的是（）A（x+y）（xy）B（x+y）（x

2、+y）C（x+y）（xy）D（xy）（xy）4若數(shù)據(jù)5，-3，0，x，4，6的中位數(shù)為4，則其眾數(shù)為（ ）A4B0C-3D4、55下列從左邊到右邊的變形，屬于因式分解的是（ ）ABCD6點M(2，1)關(guān)于y軸的對稱點N的坐標是( )A(2，1) B(2，1) C(2，1) D(1，2)7下列智能手機的功能圖標中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是( )ABCD8若分式的值不存在，則的值是( )ABCD9下列圖形中，是軸對稱圖形的是（）ABCD10下列句子中，不是命題的是（ ）A三角形的內(nèi)角和等于180度B對頂角相等C過一點作已知直線的垂線D兩點確定一條直線二、填空題(每小題3分,共24分)11

3、如圖，在ABC中，ABAC，AB的垂直平分線DE交CA的延長線于點E，垂足為D，C26，則EBA_12如圖，中，平分交于點，點為的中點，連接，則的周長為_13已知：如圖ABC中，B50，C90，在射線BA上找一點D，使ACD為等腰三角形，則ACD的度數(shù)為_14如圖，中，平分，則_15由，得到的條件是：_116如圖：點在上，、均是等邊三角形，、分別與、交于點、，則下列結(jié)論 為等邊三角形 正確的是_（填出所有正確的序號）17如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，點E、F分別是AO、AD的中點，若AB=6cm，BC=8cm，則AEF的周長= cm18甲、乙兩地相距1000km，如果乘高

4、鐵列車從甲地到乙地比乘特快列車少用3h，已知高鐵列車的平均速度是特快列車的1.6倍，設(shè)特快列車的平均速度為xkm/h，根據(jù)題意可列方程為_三、解答題(共66分)19（10分）先化簡,再求值:,其中m=.20（6分）我們在學習了完全平方公式后，對于一些特殊數(shù)量關(guān)系的式子應(yīng)該學會變形如m2+2mn+2n26n+9=0；m2+2mn+n2+n26n+9=0；（m+n）2+（n3）2=0，就會很容易得到m、n已知：a，b，c是ABC的三邊長，滿足a2+b2=10a+8b41，且c是ABC中最長的邊，求c的取值范圍21（6分）銘潤超市用5000元購進一批新品種的蘋果進行試銷，由于銷售狀況良好，超市又調(diào)撥

5、11000元資金購進該品種蘋果，但這次的進貨價比試銷時每千克多了0.5元，購進蘋果數(shù)量是試銷時的2倍（1）試銷時該品種蘋果的進貨價是每千克多少元?（2）如果超市將該品種蘋果按每千克7元的定價出售，當大部分蘋果售出后，余下的400千克按定價的七折（“七折”即定價的70%）售完，那么超市在這兩次蘋果銷售中共盈利多少元？22（8分）某校詩詞知識競賽培訓活動中，在相同條件下對甲、乙兩名學生進行了10次測驗，他們的10次成績?nèi)缦拢▎挝唬悍郑┱?，分析過程如下：成績學生甲014500乙114211（1）兩組數(shù)據(jù)的極差、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差如下表所示，請補充完整：學生極差平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差甲83.7

6、8613.21乙2483.78246.21（2）若從甲、乙兩人中選擇一人參加知識競賽，你會選 （填“甲”或“乙”），理由為 23（8分）如圖所示，在ABC中，AE、BF是角平分線，它們相交于點O，AD是高，BAC=80，C=54，求DAC、BOA的度數(shù)24（8分）如圖在四邊形ABCD中， AD=1,AB=BC=2,DC=3,ADAB,求25（10分）已知3m+n=1，且mn.（1）求m的取值范圍（2）設(shè)y=3m+4n，求y的最大值26（10分）如圖（1）是一個長為，寬為的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形，然后按照圖（2）的形狀拼成一個正方形（1）請用兩種不同的方法求圖（2）中陰影部分

7、的面積。方法1_；方法2：_請你寫出下列三個式子：之間的等量關(guān)系_；（2）根據(jù)（1）題中的等量關(guān)系，解決下列問題：已知，求；（3）實際上有許多恒等式可以用圖形的面積來表示，如圖（3），它表示的恒等式是_參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】將代入代數(shù)式中求值即可【詳解】解:將代入,得原式=故選B【點睛】此題考查的是求代數(shù)式的值,解決此題的關(guān)鍵是將字母的值代入求值即可2、A【分析】由等腰ABC中，AB=AC，A=40，即可求得ABC的度數(shù)，又由線段AB的垂直平分線交AB于D，交AC于E，可得AE=BE，繼而求得ABE的度數(shù)，則可求得答案【詳解】AB=AC，A=40，ABC=C=

8、（180A）2=70，線段AB的垂直平分線交AB于D，交AC于E，AE=BE，ABE=A=40，CBE=ABC-ABE=30，故選：A【點睛】本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)，運用數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵3、A【分析】根據(jù)平方差公式和完全平方公式逐一展開即可【詳解】A. （x+y）（xy）=(- x)2- y2= x2y2,故A選項符合題意; B. （x+y）（x+y）,故B選項不符合題意;C. （x+y）（xy）,故C選項不符合題意;D. （xy）（xy）=,故D選項不符合題意;故選A.【點睛】此題考查的是平方差公式以及完全平方公式,掌握平方差公式以及完全

9、平方公式的特征是解決此題的關(guān)鍵.4、A【分析】眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)或兩個數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)【詳解】數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1數(shù)據(jù)按從小到大順序排列為-3，0，1，x，5，6x=1則數(shù)據(jù)1出現(xiàn)了2次，出現(xiàn)次數(shù)最多，故眾數(shù)為1故選：A【點睛】本題考查眾數(shù)與中位數(shù)的意義將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個數(shù)（或最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會出錯5、C【分析】根據(jù)因式分解的定義即可判斷【詳解】因式分解是指把多項式化成幾個單項式或多

10、項式積的形式，A、B錯誤，C正確而，故D不正確故選C【點睛】此題主要考查因式分解的判斷，解題的關(guān)鍵熟知因式分解的定義6、B【解析】根據(jù)“關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)”解答【詳解】點M（-2，1）關(guān)于y軸的對稱點N的坐標是（2，1）故選B【點睛】本題考查了關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點的坐標規(guī)律：（1）關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)；（3）關(guān)于原點對稱的點，橫坐標與縱坐標都互為相反數(shù)7、C【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解【詳解】A、圖形既不是軸對稱圖形是中心對稱圖形，

11、B、圖形是軸對稱圖形，C、圖形是軸對稱圖形，也是中心對稱軸圖形，D、圖形是軸對稱圖形.故選C【點睛】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合8、D【解析】根據(jù)分式的值不存在，可得分式無意義，繼而根據(jù)分式無意義時分母為0進行求解即可得【詳解】分式的值不存在，分式無意義，2x-3=0，x=，故選D【點睛】本題考查了分式無意義的條件，弄清題意，熟練掌握分母為0時分式無意義是解題的關(guān)鍵9、D【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解即可【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，本選項錯誤；B、不是軸對稱圖

12、形，本選項錯誤；C、不是軸對稱圖形，本選項錯誤；D、是軸對稱圖形，本選項正確故選：D【點睛】本題考查軸對稱圖形的判斷,關(guān)鍵在于熟記軸對稱圖形的概念.10、C【分析】判斷一件事情的句子叫做命題，根據(jù)定義即可判斷.【詳解】解：C選項不能進行判斷，所以其不是命題.故選C【點睛】本題考查了命題，判斷命題關(guān)鍵掌握兩點：能夠進行判斷；句子一般是陳述句.二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】先根據(jù)等邊對等角求得ABCC26，再利用三角形的外角的性質(zhì)求得EAB=1，再根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)得：EB=EA，最后再運用等邊對等角，即可解答.【詳解】解：ABAC，ABCC26，EABABC+C1，DE垂直

13、平分AB，EBEA，EBAEAB1，故答案為1【點睛】本題考查了等腰三角形和垂直平分線的性質(zhì)，其中掌握等腰三角形的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.12、2【分析】根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得ADBC，CD=BD，再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得DE=CEAC，然后根據(jù)三角形的周長公式列式計算即可得解【詳解】AB=AC，AD平分BAC，BC=10，ADBC，CD=BDBC=1點E為AC的中點，DE=CEAC=6，CDE的周長=CD+DE+CE=1+6+6=2故答案為：2【點睛】本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，等腰三角形三線合一的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準確識圖是解答本題的關(guān)

14、鍵13、70或40或20【分析】分三種情況：當ACAD時，當CDAD時，當ACAD時，分別根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求解即可.【詳解】解：B50，C90，BAC905040，如圖，有三種情況：當ACAD時，ACD70；當CDAD時，ACDBAC40；當ACAD時，ACDBAC20，故答案為70或40或20【點睛】本題考查等腰三角形的判定和性質(zhì)以及三角形的內(nèi)角和定理等知識，解題的關(guān)鍵是學會用分類討論的思想思考問題，屬于中考常考題型14、【分析】根據(jù)題意延長CE交AB于K，由 ，平分，由等腰三角形的性質(zhì)，三線合一得，利用角平分線性質(zhì)定理，分對邊的比等于鄰邊的比，結(jié)合外角平分性質(zhì)和二倍角

15、關(guān)系可得【詳解】如圖，延長CE交AB于K， ，平分，等腰三角形三線合一的判定得，故答案為：【點睛】考查了三線合一判定等腰三角形，等腰三角形的性質(zhì)，角平分線定理，外角的性質(zhì)，以及二倍角的角度關(guān)系代換，熟記幾何圖形的性質(zhì)，定理，判定是解題的關(guān)鍵15、【分析】觀察不等式兩邊同時乘以一個數(shù)后，不等式的方向沒有改變，由此依據(jù)不等式的性質(zhì)進行求解即可【詳解】由，得到，c21，c1，故答案為：【點睛】本題考查了不等式的基本性質(zhì)，熟練掌握不等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵 基本性質(zhì)1：不等式兩邊同時加或減去同一個整式，不等號方向不變；基本性質(zhì)2：不等式兩邊同時乘以（或除以）同一個大于1的整式，不等號方向不變；基本性

16、質(zhì)3：不等式兩邊同時乘以（或除以）同一個小于1的整式，不等號方向改變16、【分析】利用等邊三角形的性質(zhì)得CACD，ACD60，CECB，BCE60，所以DCE60，ACEBCD120，則利用“SAS”可判定ACEDCB，所以AEDB，CAECDB，則可對進行判定；再證明ACMDCN得到CMCN，則可對進行判定；然后證明CMN為等邊三角形得到CMN60，則可對進行判定【詳解】解：DAC、EBC均是等邊三角形，CACD，ACD60，CECB，BCE60，DCE60，ACEBCD120，在ACE和DCB中，ACEDCB（SAS），AEDB，所以正確；ACEDCB，MAC=NDC，ACD=BCE=60

17、，MCA=DCN=60，在ACM和DCN中，ACMDCN（ASA），CMCN，所以正確；CMCN，MCN60，CMN為等邊三角形，故正確，CMN60，CMNMCA，MNBC，所以正確，故答案為：【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)：全等三角形的判定是結(jié)合全等三角形的性質(zhì)證明線段和角相等的重要工具，在判定三角形全等時，關(guān)鍵是選擇恰當?shù)呐卸l件，也考查了等邊三角形的判定與性質(zhì)17、9【詳解】四邊形ABCD是矩形，ABC=90，BD=AC，BO=OD，AB=6cm，BC=8cm，由勾股定理得： (cm)，DO=5cm，點E.F分別是AO、AD的中點， (cm)，,AEF的周長=故答案為9.18、

18、.【分析】根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的分式方程，本題得以解決【詳解】由題意可得，故答案為：【點睛】此題考查由實際問題抽象出分式方程，解題關(guān)鍵在于根據(jù)題意找到等量關(guān)系列出方程.三、解答題(共66分)19、，.【分析】先根據(jù)分式的混合運算法則化簡，再把m的值代入求值即可.【詳解】原式=. 當m=時,原式=-.【點睛】本題考查分式的運算，熟練掌握運算法則是解題關(guān)鍵.20、5c1【分析】根據(jù)a2+b2=10a+8b41，可以求得a、b的值，由a，b，c為正整數(shù)且是ABC的三邊長，c是ABC的最長邊，可以求得c的值，本題得以解決【詳解】解：a2+b2=10a+8b41， a210a+25+b28b+16=0，

19、即（a5）2+（b4）2=0， a5=0，b4=0， 解得a=5，b=4，c是ABC中最長的邊，5c1【點睛】本題考查配方法的應(yīng)用、非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方，解題的關(guān)鍵是明確題意，明確配方法和三角形三邊的關(guān)系21、（1）試銷時該品種蘋果的進貨價是每千克5元；（2）商場在兩次蘋果銷售中共盈利4160元.【詳解】解：(1) 設(shè)試銷時該品種蘋果的進貨價是每千克x元 解得x= 5經(jīng)檢驗：x= 5是原方程的解，并滿足題意答：試銷時該品種蘋果的進貨價是每千克5元 (2) 兩次購進蘋果總重為：千克共盈利：元答：共盈利4160元22、（1）14，84.5，81；（2）甲，理由：甲乙平均數(shù)一樣，甲同學成績的方差小于

20、乙同學成績的方差，則甲同學成績更穩(wěn)定，故選甲【分析】（1）依據(jù)極差、中位數(shù)和眾數(shù)的定義進行計算即可；（2）依據(jù)平均數(shù)和方差的角度分析，即可得到哪個學生的水平較高【詳解】（1）甲組數(shù)據(jù)的極差=89-75=14，甲組數(shù)據(jù)排序后，最中間的兩個數(shù)據(jù)為：84和85，故中位數(shù)=（84+85）=84.5，乙組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)為81，故眾數(shù)為81；故答案為：14，84.5，81；（2）甲，乙兩位同學的平均數(shù)相同，甲同學成績的方差小于乙同學成績的方差，則甲同學成績更穩(wěn)定，故選甲.【點睛】本題主要考查了統(tǒng)計表，眾數(shù)，中位數(shù)以及方差的綜合運用，熟練掌握眾數(shù)，中位數(shù)以及方差知識是解決本題的關(guān)鍵.23、DAC=

21、36；BOA=117【分析】首先利用AD是高，求得ADC，進一步求得DAC度數(shù)可求；利用三角形的內(nèi)角和求得ABC，再由BF是ABC的角平分線，求得ABO，故BOA的度數(shù)可求【詳解】解：AD是高 ADC=90 C=54DAC=1809054=36 BAC=80，C=54，AE是角平分線 BAO=40，ABC=46 BF是ABC的角平分線 ABO=23 BOA=180BAOABO=117【點睛】本題考查了利用角平分線的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理解決問題的能力，結(jié)合圖形，靈活運用定理解決問題24、【解析】連接BD，則可以計算ABD的面積，根據(jù)AB、BD可以計算BD的長，根據(jù)CD，BC，BD可以判定BC

22、D為直角三角形，根據(jù)BC，BD可以計算BCD的面積，四邊形ABCD的面積為ABD和BCD面積之和【詳解】解：連接BD，在直角ABD中，AC為斜邊，且AB=BC=2，AD=1則BD=,，BC2+BD2=CD2，即ACD為直角三角形，且DAC=90，四邊形ABCD的面積=SABD+SBCD=ABAD+BDBC=1+ 答：四邊形ABCD的面積為1+【點睛】本題考查了勾股定理在直角三角形中的運用，考查了勾股定理的逆定理的運用，考查了直角三角形面積計算，本題中求證BCD是直角三角形是解題的關(guān)鍵25、（1） （2）【分析】（1）把n用m表示，再代入mn即可求解;（2）先表示為y關(guān)于m的函數(shù)，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可求解.【詳解】（1）3m+n=1n=-3m+1mnm-3m+1解得（2）y=3m+4n=3m+4(-3m+1)=-9m+4-90,y隨m的增大而減小，當m=時，y的最大值為-9+4=【點睛】此題主要考查一次函數(shù)與不等式，解題的關(guān)鍵是熟知一次函數(shù)的性質(zhì)及不等式的求解.26、（1）（m-n）2，；