1、高中數(shù)學(xué)必修1蘇教版33冪函數(shù)高中數(shù)學(xué)必修1蘇教版33冪函數(shù)3函數(shù)圖象定義域值域單調(diào)性奇偶性yxRR增奇函數(shù)圖象定義域值域單調(diào)性奇偶性yxRR增奇yx2R0，)在 上減在 上增yx|x0y|y0在(，0)上在(0，)上(，0)0，)偶減減奇yx2R0，)在 上預(yù)習(xí)導(dǎo)引1冪函數(shù)的概念函數(shù) 叫做冪函數(shù)，其中x是自變量，是常數(shù)yx預(yù)習(xí)導(dǎo)引yx2冪函數(shù)的圖象與性質(zhì)冪函數(shù)yxyx2yx3yxyx1圖象定義域RRR0，)(，0)(0，)2冪函數(shù)的圖象與性質(zhì)冪函數(shù)yxyx2yx3yxy值域RR奇偶性單調(diào)性增x0，) x(，0 x(0，)x(，0)定點0，)0，)y|yR，且y0奇偶奇非奇非偶奇增減增增減減(

2、1，1)值域RR奇偶性單調(diào)性增x0，) x(0，)定點要點一冪函數(shù)的概念例1函數(shù)f(x)(m2m1) m3是冪函數(shù)，且當(dāng)x(0，)時，f(x)是增函數(shù)，求f(x)的解析式解根據(jù)冪函數(shù)定義得，m2m11，解得m2或m1，當(dāng)m2時，f(x)x3在(0，)上是增函數(shù)，當(dāng)m1時，f(x)x3，在(0，)上是減函數(shù)，不合要求f(x)的解析式為f(x)x3.要點一冪函數(shù)的概念規(guī)律方法1.本題在求解中常因不理解冪函數(shù)的概念而找不出“m2m11”這一等量關(guān)系，導(dǎo)致解題受阻2冪函數(shù)yx(R)中，為常數(shù)，系數(shù)為1，底數(shù)為單一的x.這是判斷一個函數(shù)是否為冪函數(shù)的重要依據(jù)和唯一標(biāo)準(zhǔn)冪函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的解析式形同而實異，

3、解題時一定要分清，以防出錯規(guī)律方法1.本題在求解中常因不理解冪函數(shù)的概念而找不出“m333規(guī)律方法冪函數(shù)圖象的特征：(1)在第一象限內(nèi)，直線x1的右側(cè)，yx的圖象由上到下，指數(shù)由大變??；在第一象限內(nèi)，直線x1的左側(cè)，yx的圖象由上到下，指數(shù)由小變大(2)當(dāng)0時，冪函數(shù)的圖象都經(jīng)過(0，0)和(1，1)點，在第一象限內(nèi)，當(dāng)01時，曲線上凸；當(dāng)1時，曲線下凸；當(dāng)0時，冪函數(shù)的圖象都經(jīng)過(1，1)點，在第一象限內(nèi)，曲線下凸規(guī)律方法冪函數(shù)圖象的特征：(1)在第一象限內(nèi)，直線x1的跟蹤演練2如圖是冪函數(shù)yxm與yxn在第一象限內(nèi)的圖象，則下列說法正確的是_1n0m1n1，0m11n0，m1n1，m1答案跟蹤演練2如圖是冪函數(shù)yxm與yxn在第一象限內(nèi)的圖象解析在(0，1)內(nèi)取同一值x0，作直線xx0，與各圖象有交點，如圖所示根據(jù)點低指數(shù)大，有0m1，n1.解析在(0，1)內(nèi)取同一值x0，作直線xx0，與各圖象有要點三比較冪的大小例3比較下列各組數(shù)中兩個數(shù)的大?。阂c三比較冪的大小33規(guī)律方法1.比較冪值的大小，關(guān)鍵在于構(gòu)造適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)：(1)若指數(shù)相同而底數(shù)不同，則構(gòu)造冪函數(shù)；(2)若指數(shù)不同而底數(shù)相同，則構(gòu)造指數(shù)函數(shù)2若指數(shù)與底數(shù)都不同，需考