1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1孫子算經(jīng)中有一道題，原文是：“今有木，不知長短引繩度之，余繩四足五寸；屈繩量之，不足一尺木長幾何？”意思是：用一根繩子去量一根長木，繩子還剩余尺將繩子對折再量長木，長木還剩余尺，問木長多少尺，現(xiàn)設(shè)繩長尺，木長尺，則可列二元一次方程組為（）ABCD2若ABC三個角的大小滿足條件A：B：C1：1：3，

2、則A（ ）A30B36C45D603下列計算錯誤的是（ ）ABCD4解分式方程，下列四步中，錯誤的一步是( )A方程兩邊分式的最簡公分母是x21B方程兩邊都乘以(x2一1)，得整式方程2(x1)3(x1)6C解這個整式方程得： x1D原方程的解為:x15在根式中最簡二次根式是（）ABCD6如圖，輪船從處以每小時海里的速度沿南偏東方向勻速航行，在處觀測燈塔位于南偏東方向上輪船航行半小時到達(dá)處，在處觀測燈塔位于北偏東方向上，則處與燈塔的距離是（ ）A海里B海里C海里D海里7若等腰三角形的周長為，其中一邊為，則該等腰三角形的底邊長為（ ）AB或C或D8小李家裝修地面，已有正三角形形狀的地磚，現(xiàn)打算購

3、買不同形狀的另一種正多邊形地磚，與正三角形地磚一起鋪設(shè)地面，則小李不應(yīng)購買的地磚形狀是()A正方形B正六邊形C正八邊形D正十二邊形9一個多邊形的內(nèi)角和是900，則這個多邊形的邊數(shù)為 （ ）A6B7C8D910點向左平移2個單位后的坐標(biāo)是（ ）ABCD112019年被稱為中國的5G元年，如果運用5G技術(shù)，下載一個2.4M的短視頻大約只需要0.000048秒，將數(shù)字0.000048用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A0.48104B4.8105C4.8104D4810612在平面直角坐標(biāo)系中，點位于哪個象限？（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限二、填空題（每題4分，共24分）13若，則分式的值為_1

4、4已知，則_，與的數(shù)量關(guān)系為_15已知一個正多邊形的內(nèi)角和為1080，則它的一個外角的度數(shù)為_度16等腰三角形有一個角為，則它的底邊與它一腰上的高所在直線相交形成的銳角等于_度17多項式因式分解為 _18若n邊形的內(nèi)角和是它的外角和的2倍，則n= .三、解答題（共78分）19（8分）已知：在平面直角坐標(biāo)系中，點為坐標(biāo)原點，的頂點的坐標(biāo)為，頂點在軸上(點在點的右側(cè))，點在上，連接，且(1)如圖1，求點的縱坐標(biāo)；(2)如圖2，點在軸上(點在點的左側(cè))，點在上，連接交于點；若，求證：(3)如圖3，在(2)的條件下，是的角平分線，點與點關(guān)于軸對稱，過點作分別交于點，若，求點的坐標(biāo)20（8分）如圖，在中

5、，是的角平分線，交于點，求的度數(shù)21（8分）已知等腰三角形ABC的底邊長BC=20cm，D是AC上的一點，且BD=16cm，CD=12cm（1）求證：BDAC；（2）求ABC的面積22（10分）因式分解: (1)4x2-9 (2) -3x2+6xy-3y223（10分）如圖，在四邊形ABCD中，AD=4，BC=1，A=30，B=90，ADC=120，求CD的長.24（10分）如圖，ABC三個頂點的坐標(biāo)分別為A(1，1)，B(4，2)，C(3，4)(1)請畫出ABC向左平移6個單位長度后得到的A1B1C1；(2)請畫出ABC關(guān)于原點對稱的A2B2C2；(3)P為x軸上一動點，當(dāng)AP+CP有最小值

6、時，求這個最小值25（12分）如圖，梯子長25米，斜靠在一面墻上，梯子底端離墻7米（1）這個梯子的頂端距地面有多高？（2）如果梯子的頂端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑動了幾米？26先化簡，再求值：（m+2），其中m=1參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】本題的等量關(guān)系是：繩長木長；木長繩長，據(jù)此可列方程組求解【詳解】設(shè)繩長尺，長木為尺，依題意得，故選B【點睛】此題考查二元一次方程組問題，關(guān)鍵是弄清題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系，列對方程組，求準(zhǔn)解2、B【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和為180進(jìn)行計算即可【詳解】A：B：C1：1：3且三角形內(nèi)角和為180，A故選：B【點睛】考查了三角形的內(nèi)

7、角和定理，解題關(guān)鍵是熟記三角形內(nèi)角和定理：三角形內(nèi)角和為1803、B【分析】根據(jù)二次根式的加減法對A進(jìn)行判斷；根據(jù)平方差公式對B進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的乘法法則對C進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的除法法則對D進(jìn)行判斷【詳解】A、，計算正確，不符合題意；B、，計算錯誤，符合題意；C、，計算正確，不符合題意；D、，計算正確，不符合題意；故選：B【點睛】本題主要考查了二次根式的混合運算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次根式的運算法則4、D【分析】分式方程兩邊乘以最簡公分母，去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解【詳解】解：分式方程的最簡公分母為，故A選項正確；方程兩邊乘以(x1)(x+1

8、)，得整式方程2(x1)+3(x+1)=6，故B選項正確；解得：x=1，故C選項正確；經(jīng)檢驗x=1是增根，分式方程無解故D選項錯誤；故選D【點睛】此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗根5、C【分析】根據(jù)最簡二次根式的定義逐個判斷即可【詳解】是最簡二次根式；，被開方數(shù)含分母，不是最簡二次根式；是最簡二次根式；，被開方數(shù)含能開得盡方的因數(shù)，不是最簡二次根式；故選：C【點睛】本題考查了最簡二次根式，最簡二次根式的概念：（1）被開方數(shù)不含分母；（2）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式6、D【分析】根據(jù)題中所給信息，求出ABC是等

9、腰直角三角形，然后根據(jù)已知數(shù)據(jù)得出AC=BC的值即可【詳解】解：根據(jù)題意，BCD=30，ACD=60，ACB=30+60=90，CBA=75-30=45，ABC是等腰直角三角形，BC=500.5=25（海里），AC=BC=25（海里），故答案為：D【點睛】本題考查了等腰直角三角形與方位角，根據(jù)方位角求出三角形各角的度數(shù)是解題的關(guān)鍵7、C【分析】分底為7cm和腰為7cm兩種情況進(jìn)行討論，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行驗證【詳解】分兩種情況討論：當(dāng)?shù)诪?cm時，此時腰長為4cm和4cm，滿足三角形的三邊關(guān)系；當(dāng)腰為7cm時，此時另一腰為7cm，則底為1cm，滿足三角形的三邊關(guān)系；綜上所述：底邊長為1c

10、m或7cm故選：C【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形的三邊關(guān)系，分兩種情況討論是解答本題的關(guān)鍵8、C【解析】根據(jù)密鋪的條件得，兩多邊形內(nèi)角和必須湊出360，進(jìn)而判斷即可【詳解】A. 正方形的每個內(nèi)角是,能密鋪；B. 正六邊形每個內(nèi)角是, 能密鋪；C. 正八邊形每個內(nèi)角是，與無論怎樣也不能組成360的角，不能密鋪；D. 正十二邊形每個內(nèi)角是 能密鋪.故選：C.【點睛】本題主要考查平面圖形的鑲嵌,根據(jù)平面鑲嵌的原理：拼接點處的幾個多邊形的內(nèi)角和恰好等于一個圓周角.9、B【分析】本題根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理和多邊形的內(nèi)角和等于900，列出方程，解出即可【詳解】解：設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n，則有（

11、n-2）180=900，解得：n=1，這個多邊形的邊數(shù)為1故選B【點睛】本題考查了多邊形內(nèi)角和，熟練掌握內(nèi)角和公式是解題的關(guān)鍵.10、D【分析】直接利用平移中點的變化規(guī)律求解即可【詳解】點向左平移2個單位，平移后的橫坐標(biāo)為5-2=3，平移后的坐標(biāo)為，故選D.【點睛】本題是對點平移的考查，熟練掌握點平移的規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵.11、B【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】解：將數(shù)字0.000048用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為4.8101故選：B【點睛】本題考查

12、用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定12、D【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征解答即可【詳解】解：點坐標(biāo)為，則它位于第四象限，故選D【點睛】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】首先將已知變形進(jìn)而得出xy2xy，再代入原式求出答案【詳解】xy2xy=1故答案為：1.【點睛】此題主要考查了分式的值，正確將已知變形進(jìn)而化簡是解題關(guān)鍵14、4 【分析】由同底數(shù)的除法可得

13、：從而可得：的值，由，可得可得從而可得答案【詳解】解：， ， 故答案為：【點睛】本題考查的是冪的乘方運算，同底數(shù)冪的除法運算，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵15、45【分析】利用n邊形內(nèi)角和公式求出n的值，再結(jié)合多邊形的外角和度數(shù)為即可求出一個外角的度數(shù).【詳解】解：設(shè)這個正多邊形為正n邊形，根據(jù)題意可得解得所以該正多邊形的 一個外角的度數(shù)為45度.故答案為：45.【點睛】本題考查了多邊形內(nèi)角和與外角和，靈活利用多邊形的內(nèi)角和與外角和公式是解題的關(guān)鍵.16、或【分析】先分情況討論為頂角或者底角，再根據(jù)各情況利用三角形內(nèi)角和定理求解即可【詳解】解：當(dāng)?shù)妊捉菚r如下圖：過B作垂足為D在等腰中，在中，此時

14、底邊與它一腰上的高所在直線相交形成的銳角等于當(dāng)?shù)妊斀菚r如下圖：過B作垂足為D在等腰中，在中，此時底邊與它一腰上的高所在直線相交形成的銳角等于綜上所述：等腰三角形頂角為，則底邊與它一腰上高所在直線相交形成的銳角等于；等腰三角形底角為，則底邊與它一腰上高所在直線相交形成的銳角等于故答案為：或【點睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理，分類討論思想是解決等腰三角形計算問題的關(guān)鍵，注意空后有單位時填寫答案不需要帶單位17、x(x-10)【分析】利用平方差公式分解因式再化簡得出即可【詳解】解：故答案為：【點睛】此題主要考查了平方差公式分解因式，熟練應(yīng)用平方差公式是解題關(guān)鍵18、6【解析】此題

15、涉及多邊形內(nèi)角和和外角和定理多邊形內(nèi)角和=180（n-2）, 外角和=360所以，由題意可得180(n-2)=2360解得：n=6三、解答題（共78分）19、（1）點的縱坐標(biāo)為 1；（1）證明見解析；（3）點的坐標(biāo)為【分析】（1）由得出，然后通過等量代換得出，則有，進(jìn)而有，則點C的縱坐標(biāo)可求；（1）通過推導(dǎo)出，然后求出，則利用含30的直角三角形的性質(zhì)即可證明結(jié)論；（3）連接，過點 作交 軸于點，先推出 ，然后通過垂直和角度之間的代換得出 則有 ，然后進(jìn)一步，再因為 得出的值，則可求出 ，利用即可求出的值，則點E的坐標(biāo)可求【詳解】（1）如圖 ，過點作于點 又 點的縱坐標(biāo)為 1（1） 又 （3）如

16、圖 ，連接，過點作交軸于點 又 點與點關(guān)于軸對稱，點在軸上 點在軸上，且在點 的上方點的坐標(biāo)為【點睛】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，含30的直角三角形的性質(zhì)，垂直平分線的性質(zhì)，掌握等腰三角形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，含30的直角三角形的性質(zhì)，垂直平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，第(3)問有一定的難度，主要是在于輔助線的作法20、110【分析】由三角形的外角性質(zhì)得出ABD35，由角平分線的定義求出ABC2ABD70，再由平行線的性質(zhì)得出同旁內(nèi)角互補BEDABC180，即可得出結(jié)果【詳解】解：A+ABD=BDC,A=,BDC= ABD= BD平分ABCABD= CBD 又 DEBC CBD=B

17、DEBDE=ABD=BED=-ABD -BDE=.【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)；熟練掌握平行線的性質(zhì)，運用三角形的外角性質(zhì)求出ABD的度數(shù)是解決問題的關(guān)鍵21、（1）見解析；（1）ABC的面積為cm1【分析】（1）根據(jù)勾股定理的逆定理證明即可（1）根據(jù)勾股定理先求出BD，然后再求三角形的面積即可【詳解】（1）BC=10，BD=16，CD=11111+161=101CD1+BD1=BC1，BDC是直角三角形，BDAC；（1）解：設(shè)AD=xcm，則AC=（x+11 ）cm，AB=AC，AB（x+11 ）cm，在RtABD中：AB1=AD1+BD1，（x+11）1=161+x1，

18、解得x=，AC= +11=cm，ABC的面積S=BDAC=16=cm1【點睛】勾股定理及其逆定理是本題的考點，熟練掌握其定理和逆定理是解題的關(guān)鍵.22、 (1) (2x+3)(2x-3);(2) .【分析】（1）利用平方差公式分解即可；（2）先提公因式，再利用完全平方公式分解即可得出結(jié)果.【詳解】（1）原式=(2x+3)(2x-3)（2）原式=23、CD=2.【分析】先延長AD、BC交于E,根據(jù)已知證出CDE是等邊三角形,設(shè)CD=x=CE=DE=x,根據(jù)AD=4，BC=1和30度角所對的直角邊等于斜邊的一半,求出x的值即可.【詳解】延長AD、BC，兩條延長線交于點E,B=90，A=30E=60ADC=120CDE=60CDE是等邊三角形則CD=CE=DE設(shè)CD=x，則CE=DE=x，AE=x+4，BE=x+1 在RtABE中，A=30 x+4=2(x+1)解得：x=2CD=2.【點睛】此題考查了含30度角的直角三角形,用到的知識點是30度角所對的直角邊等于斜邊的一半,等邊三角形的